基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统及方法与流程

本发明涉及小行星引力场测量技术领域，特别地，涉及一种基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统及方法。

背景技术：

小行星探测具有重要的科学意义与工程价值，是未来航天技术发展的战略增长点。精确的小行星引力场模型是小行星探测任务成功的关键，也是小行星系统演化分析、矿藏勘探与开采的基础性物理参数，小行星引力场测量将成为探测任务的核心技术。自上世纪80年代以来，世界航天大国先后开展了小行星、彗星等小天体探测任务，到目前为止达十多次。从探测形式上看，小行星探测任务经历了远距离飞越、近距离绕飞、下降着陆到采样返回的过程，获取了小行星轨道、物质组成、表面特征、质量、密度等物理参数，丰富了人类对小行星的认识。已经开展和计划开展的小行星、彗星探测任务如表1所示。

表1已经实施和计划实施的小天体探测任务

从天体引力场测量技术的角度看，引力场测量模式分为轨道摄动、星星跟踪和重力梯度等。其中，文献《j.k.miller,a.s.konopliv,p.g.antreasian,etal.determinationofshape,gravity,androtationalstateofasteroid433eros[j].icarus,2002,155:3-17》中开展的小行星引力场测量属于轨道摄动测量范畴，其根据near探测器10天、35km高度的轨道数据，反演得到了阶数为15的爱神星引力场模型，但是有效阶数仅为10，爱神星引力场的反演阶数很低。因为深空探测器定轨精度有限，并且同时存在太阳光压、三体引力等干扰力的摄动影响，小行星引力场高阶摄动对探测器轨道的影响被淹没在定轨误差、干扰力等影响中，这样根据探测器摄动轨道无法反演得到高精度、高分辨率的小行星引力场模型。

另外，文献《kierana.carroll,danielr.faber.tidalaccelerationgravitygradiometryformeasuringasteroidgravityfieldfromorbit[c].69thinternationalastronauticalcongress(iac),bremen,germany,1-5october,2018》提出了基于单个加速度计测量小行星引力场的方法，将加速度计安装在距离卫星质心一定距离的位置上，根据加速度计观测值可以推导出重力梯度的个别分量，这样加速度计测量值中就反映了卫星质心位置处重力梯度的影响，从而用于小行星引力场反演，实际上这是一种简化的重力梯度测量模式。虽然重力梯度测量模式降低了对深空探测器定轨精度的要求，但是由于加速度计在探测器上偏心安装，难以得到探测器质心受到的干扰力，会对小行星引力场测量精度产生影响。

此外，由于小行星距离地球较远，地面测控与数据传输支持能力差，且地面测控存在较大的时间延迟，未来小行星引力场测量系统需要具备全自主测量能力，摆脱对地面测控网的依赖，而目前尚未有这方面的研究。

技术实现要素：

本发明提供了一种基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统及方法，以解决现有的小行星引力场测量方式无法反演得到高精度、高分辨率的小行星引力场模型且不具备自主测量能力的技术问题。

根据本发明的一个方面，提供一种基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统，包括球卫星编队和地面站，所述球卫星编队在小行星引力场作用下运动，所述球卫星编队包括一颗主星和若干颗从星，若干颗从星分别与主星进行通信，主星与地面站进行通信，所述主星搭载有深空自主导航定位系统；

每颗所述从星用于测量自身与主星之间的星间矢量、自身与其它从星之间的星间距离变化率，并将测量结果传输至所述主星；

所述主星用于基于自身的自主导航位置和速度、主星与从星的星间矢量测量结果执行编队任务自主运行，并将若干颗从星的星间距离变化率测量结果传输至地面站；

所述地面站用于根据接收到的若干颗从星的星间距离变化率测量结果反演小行星引力场，并建立引力场模型的表达式。

进一步地，每颗所述从星通过自身搭载的星间测距仪测量得到自身与其它从星之间的星间距离变化率的观测值，并通过自身搭载的加速度计测量得到自身受到的干扰力或者通过高精度模型计算得到自身受到的干扰力，然后从星间距离变化率的观测值中剔除干扰力的影响以得到在小行星引力场作用下的星间距离变化率的真实值。

进一步地，所述地面站通过选择一个参考小行星引力场模型、卫星摄动力模型以及编队卫星的初始状态进行轨道积分，计算得到各颗从星的星间距离变化率并将其作为参考值，再通过迭代不断调整参考小行星引力场模型、卫星摄动力模型和编队卫星的初始状态参数，使得星间距离变化率的参考值不断逼近真实值，当星间距离变化率的参考值和真实值之间的差异满足任务设定条件时，最终调整得到的参考小行星引力场模型即为反演引力场模型。

进一步地，所述地面站采用以下方式建立小行星引力场模型的表达式：

首先以小行星质心为原点建立坐标系，以原点为球心建立能够包含小行星所有质体的布里渊球，针对布里渊球域内和球域外的区域采用不同的引力位表达式及位系数，其中，

布里渊球域外的小行星引力位为：

布里渊球域内的小行星引力位为：

或者，

将小行星质体分割成若干区域，每个区域均为球形，然后针对每个区域进行球谐级数展开，再将各个区域上的球谐级数展开叠加得到总的小行星引力位函数。

进一步地，所述星间测距仪包括星间激光测距仪和/或星间微波测距仪。

本发明还提供一种基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量方法，采用如上所述的基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统，包括以下步骤：

测量每颗从星与主星之间的星间矢量以及从星与从星之间的星间距离变化率；

基于主星的自主导航位置和速度、主星与从星的星间矢量测量结果执行编队任务自主运行；

基于若干个星间距离变化率测量结果反演小行星引力场，并建立引力场模型的表达式。

进一步地，所述测量从星与从星之间的星间距离变化率的步骤具体包括以下内容：

利用星间测距仪测量从星与从星之间的星间距离变化率的观测值；

利用加速度计测量得到从星受到的干扰力或者通过高精度模型计算得到从星受到的干扰力；

从星间距离变化率的观测值中剔除干扰力的影响以得到在小行星引力场作用下的星间距离变化率的真实值。

进一步地，所述基于若干个星间距离变化率测量结果反演小行星引力场的步骤具体包括以下内容：

选择一个参考小行星引力场模型、卫星摄动力模型以及编队卫星的初始状态进行轨道积分，计算得到各颗从星的星间距离变化率并将其作为参考值；

通过迭代不断调整参考小行星引力场模型、卫星摄动力模型和编队卫星的初始状态参数，使得星间距离变化率的参考值不断逼近真实值，当星间距离变化率的参考值和真实值之间的差异满足任务设定条件时，最终调整得到的参考小行星引力场模型即为反演引力场模型。

进一步地，所述建立引力场模型的表达式的步骤具体包括以下内容：

首先以小行星质心为原点建立坐标系，以原点为球心建立能够包含小行星所有质体的布里渊球，针对布里渊球域内和球域外的区域采用不同的引力位表达式及位系数，其中，

布里渊球域外的小行星引力位为：

布里渊球域内的小行星引力位为：

进一步地，所述建立引力场模型的表达式的步骤具体包括以下内容：

将小行星质体分割成若干区域，每个区域均为球形，然后针对每个区域进行球谐级数展开，再将各个区域上的球谐级数展开叠加得到总的小行星引力位函数。

本发明具有以下效果：

本发明的基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统，采用球卫星编队执行小行星引力场测量任务，其中，主星具有深空自主导航定位能力，可以在不依赖于地面测控网的条件下实现位置、速度等状态的获取，并且所有从星和主星之间存在星间矢量测量，主星可以根据自身的运行状态和各颗从星的星间矢量测量结果确定整个球卫星编队的状态，从而实现不依赖于地面测控网的编队任务全自主运行。并且，球卫星编队中的主星和从星均采用球卫星构型，球卫星构型具有各向同性特征，球卫星受到的太阳光压等干扰力计算与卫星姿态无关，有利于提高干扰力确定精度，从而提高小行星引力场测量的精度和分辨率。

另外，本发明的基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量方法同样具有上述优点。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面根据附图对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明优选实施例的基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统的示意图。

图2是本发明优选实施例的地面站在反演引力场过程中进行迭代调整的示意图。

图3是本发明优选实施例的地面站采用的小行星引力场分区球谐级数展开建模方法中利用一个布里渊球包含小行星所有质体的示意图。

图4是本发明优选实施例的地面站采用的小行星引力场分区球谐级数展开建模方法中利用多个布里渊球分别包含小行星质体的多个区域的示意图。

图5是本发明另一实施例的基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量方法的流程示意图。

图6是图5中的步骤s1的子流程示意图。

图7是图5中的步骤s3的子流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由下述所限定和覆盖的多种不同方式实施。

如图1所示，本发明的优选实施例提供一种基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统，其包括球卫星编队和地面站，所述球卫星编队在小行星引力场作用下运动，所述地面站则设置在地球上。所述球卫星编队包括一颗主星和若干颗从星，主星和从星均采用球卫星构型，球卫星构型具有各向同性特征，球卫星受到的太阳光压等干扰力计算与卫星姿态无关，有利于提高干扰力确定精度，从而提高小行星引力场测量的精度和分辨率。其中，若干颗从星分别与主星进行通信，主星与地面站进行通信，所述主星搭载有深空自主导航定位系统，例如天文导航系统、惯性导航系统、图像导航系统或者其组合导航系统等其它导航系统载荷，从而主星具有全自主导航定位能力。另外，主星还搭载有数据传输载荷以实现主星与地面站之间的通信。所述从星搭载有加速度计，用于测量从星受到的干扰力，另外还搭载有星间测距仪和数据传输载荷，其中，所述数据传输载荷用于实现从星与主星之间的数据通信，所述星间测距仪则用于测量从星和从星之间的星间距离变化率，其作为引力场反演的核心数据，同时还可以测量从星与主星之间的星间矢量，其作为球卫星编队全自主运行的支持数据。可以理解，所述主星和从星的外表均覆盖有太阳能电池板，从而为每颗球卫星的运行提供能源支持。每颗所述从星将自身与主星之间的星间矢量测量结果以及自身与其它从星之间的星间距离变化率测量结果传输至主星，所述主星则基于自身的自主导航位置和速度、主星与从星的星间矢量测量结果可以得到整个球卫星编队的位置、速度，从而可以在不需要地面测控网支持的条件下，球卫星编队可以获取各个卫星的位置和速度等状态信息，实现编队任务全自主运行。并且，所述主星还将接收到的若干颗从星的星间距离变化率测量结果传输回地面站，因为小行星引力场反演的数据处理过程计算量巨大，只有在地面站进行反演才能满足庞大的数据处理量和计算量要求，所述地面站则根据接收到的若干颗从星的星间距离变化率测量结果反演小行星引力场，并建立引力场模型的表达式。另外，图1中以1颗主星和3颗从星组成球卫星编队进行示例性说明，具体的从星数量不做具体限定。

可以理解，本优选实施例的基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统，采用球卫星编队执行小行星引力场测量任务，其中，主星具有深空自主导航定位能力，可以在不依赖于地面测控网的条件下实现位置、速度等状态的获取，并且所有从星和主星之间存在星间矢量测量，主星可以根据自身的运行状态、主星和从星的星间矢量测量结果确定整个球卫星编队的状态，从而实现不依赖于地面测控网的编队任务全自主运行。并且，球卫星编队中的主星和从星均采用球卫星构型，球卫星构型具有各向同性特征，球卫星受到的太阳光压等干扰力计算与卫星姿态无关，有利于提高干扰力确定精度，从而提高小行星引力场测量的精度和分辨率。

可以理解，所述星间测距仪包括星间激光测距仪和/或星间微波测距仪。并且，每颗从星通过自身搭载的星间测距仪测量得到自身与其它从星之间的星间距离变化率的观测值，并通过自身搭载的加速度计测量得到自身受到的干扰力或者通过高精度模型计算得到自身受到的干扰力，其中，高精度模型可以采用太阳光压模型、三体引力模型等，然后再从星间距离变化率的观测值中剔除掉干扰力的影响，从而得到在纯小行星引力场作用下的星间距离变化率的真实值，作为后续反演小行星引力场的核心数据。由于从星采用球卫星构型，球卫星受到的太阳光压等干扰力计算与卫星姿态无关，因此，通过加速度计或者高精度模型可以精确得到从星受到的干扰力，为后续反演引力场提供了精准的数据支撑，从而提高小行星引力场测量的精度和分辨率。

可以理解，所述地面站在接收到主星传输的若干颗从星的星间距离变化率测量结果后，首先通过选择一个参考小行星引力场模型、卫星摄动力模型以及编队卫星的初始状态进行轨道积分，计算得到各颗从星的星间距离变化率并将其作为参考值，再通过迭代不断调整参考小行星引力场模型、卫星摄动力模型和编队卫星的初始状态参数，使得星间距离变化率的参考值不断逼近真实值，当星间距离变化率的参考值和真实值之间的差异满足任务设定条件时，最终调整得到的参考小行星引力场模型即为反演引力场模型。可以理解，任务设定条件可以根据实际需要进行设定，例如要求计算得到星间距离变化率的参考值与测量得到的真实值之间差值小于某一阈值。

具体地，假设编队中任意两颗球卫星i和j，它们之间存在星间测距，基于该星间距离变化率反演小行星引力场的观测方程可以表示为：

其中，

其中，残差由星间距离变化率的参考值和真实值作差得到，下标i、j表示该变量与卫星i、j有关，δx0,i、δx0,j分别是卫星i、j的初始状态改正量(包括位置改正量、速度改正量等)，δp是小行星引力场模型中位系数的改正量。ri、分别是卫星i的位置、速度矢量，rj、分别是卫星j的位置、速度矢量，ρ＝|ri-rj|是卫星i、j之间的距离，yx,i(t)是卫星i位置矢量对其初始位置、初始速度的偏导数矩阵，是卫星i速度矢量对其初始位置、初始速度的偏导数矩阵，yp,i(t)是卫星i位置矢量对动力学参数矢量的偏导数矩阵，是卫星i速度矢量对动力学参数矢量的偏导数矩阵，它们共同构成卫星i的状态转移矩阵φi(t)和参数敏感度矩阵si(t)。同理，对于卫星j而言，yx,j(t)、yp,j(t)、构成卫星j的状态转移矩阵φj(t)和参数敏感度矩阵sj(t)，具体如下：

通过求解矩阵ψi(t)、ψj(t)得到yx,i(t)、yp,i(t)、和yx,j(t)、yp,j(t)、而且矩阵ψi(t)、ψj(t)满足如下微分方程：

初始条件为ψi(t0)＝(i6×606×k)、ψj(t0)＝(i6×606×k)。其中，0为零矩阵，i为单位矩阵，分别是卫星i、j的运动加速度，t0是球卫星编队运动的初始时刻，p是由小行星引力场模型中的位系数构成的列矢量，位系数个数为k。

针对球卫星编队中的所有星间距离变化率的真实值，建立如式(1)的观测方程，并将它们联立起来得到球卫星编队小行星引力场测量观测方程组，求解方程组得到小行星引力场模型。具体地，如图2所示，残差由星间距离变化率的参考值和真实值作差得到，方程组系数[(d1)ij(d2)ij(d3)ij]则通过观测真实值基于上述公式(2)～(10)求解得到，求解方程组得到卫星i和j的初始状态修正量δx0,i、δx0,j以及小行星引力场模型中位系数修正量δp。再将这些修正量分别加在编队卫星的初始状态矢量和参考小行星引力场模型上，得到新的编队卫星初始状态和参考小行星引力场模型，重复上述过程不断进行迭代，直到得到的小行星引力场模型位系数精度满足要求为止，即计算得到星间距离变化率的参考值与真实值之间的差异满足任务设定条件。

与地球、月球等形状规则的天体不同，小行星形状、质量分布可能很不规则，导致小行星引力场分布不规则。基于传统的球谐级数展开表示的小行星引力位函数为：

其中，(r,θ,λ)是小行星上的质点在其本体坐标系中的球坐标，r是质点到坐标系原点的距离，θ是原点指向质点的矢量与z轴正方向的夹角，λ是原点指向质点的矢量在xy平面内的投影矢量与x轴正方向的夹角。g为万有引力常数，m为小行星质量，a为布里渊球域半径，为小行星引力位系数，为完全规格化的缔合勒让德多项式。虽然球谐级数展开法具有解析表达、计算速度快、便于理论分析的优势，但是在小行星附近存在大量的区域位于布里渊球域内部，在这些区域内球谐级数可能是发散的，从而限制了球谐级数展开法的应用。为解决这一问题，本发明提出基于分区球谐级数展开的小行星不规则引力场建模方法，具体包括两种方法。在第一种方法中，考虑到小行星引力位函数是一个调和函数，而调和函数在球域内和球域外的基本形式是不同的，因此将小行星外部空间分为两个区域，分别是布里渊球域内和球域外，两个区域内的球谐级数展开采用不同的表达式及位系数。具体地，在小行星引力场反演过程中，所述地面站采用小行星引力场分区球谐级数展开建模方法，用于建立小行星引力场模型的解析表达式。

如图3所示，首先以小行星质心为原点建立坐标系，以原点为球心建立能够包含小行星所有质体的最小球，即布里渊球，针对布里渊球域内和球域外的区域采用不同的表达式及位系数，其中，

布里渊球域外的小行星引力位为：

布里渊球域内的小行星引力位为：

其中，k1、k2为系数，在布里渊球面上，有vout(r,θ,λ)＝vin(r,θ,λ)，按照上述小行星引力场分区球谐级数展开表示法，可避免球谐级数发散的现象。

另外，在第二种方法中，如图4所示，将小行星质体分割成若干区域，每个区域均大致接近球形，优选为球形，然后针对每个区域进行球谐级数展开，再将各个区域上的球谐级数展开叠加得到总的小行星引力位函数。这样就可以大大减小小行星外部区域落在布里渊球域内的部分，保证对小行星附近区域的引力位进行球谐级数展开时是收敛的。

上述两种方法均可以得到小行星引力场球谐级数展开法，由此得到的小行星引力场分区球谐级数展开式在小行星外部区域是收敛的。

另外，可以理解，如图5所示，本发明的另一实施例还提供一种基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量方法，优选采用如上所述的基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量系统，所述基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量方法包括以下步骤：

步骤s1：测量每颗从星与主星之间的星间矢量以及从星与从星之间的星间距离变化率；

步骤s2：基于主星的自主导航位置和速度、主星与从星的星间矢量测量结果执行编队任务自主运行；

步骤s3：基于若干个星间距离变化率测量结果反演小行星引力场，并建立引力场模型的表达式。

其中，通过每颗从星自身搭载的星间测距仪来测量自身与主星之间的星间矢量，以及自身与其它从星之间的星间距离变化率，并且每颗从星将测量结果统一传输至主星。主星则基于自身的自主导航位置和速度、主星与从星的星间矢量测量结果可以得到整个球卫星编队的位置、速度，从而可以在不需要地面测控网支持的条件下，球卫星编队可以获取各个卫星的位置和速度等状态信息，实现编队任务全自主运行。并且，所述主星还将接收到的若干颗从星的星间距离变化率测量结果传输回地面站，因为小行星引力场反演的数据处理过程计算量巨大，只有在地面站进行反演才能满足庞大的数据处理量和计算量要求，所述地面站则根据接收到的若干颗从星的星间距离变化率测量结果反演小行星引力场，并建立引力场模型的表达式。

可以理解，本实施例的基于球卫星编队的小行星引力场全自主测量方法，采用球卫星编队执行小行星引力场测量任务，其中，主星具有深空自主导航定位能力，可以在不依赖于地面测控网的条件下实现位置、速度等状态的获取，并且所有从星和主星之间存在星间矢量测量，主星可以根据自身的运行状态、主星与从星的星间矢量测量结果确定整个球卫星编队的状态，从而实现不依赖于地面测控网的编队任务全自主运行。并且，球卫星编队中的主星和从星均采用球卫星构型，球卫星构型具有各向同性特征，球卫星受到的太阳光压等干扰力计算与卫星姿态无关，有利于提高干扰力确定精度，从而提高小行星引力场测量的精度和分辨率。

可以理解，如图6所示，所述步骤s1中测量从星与从星之间的星间距离变化率的步骤具体包括以下内容：

步骤s11：利用星间测距仪测量从星与从星之间的星间距离变化率的观测值；

步骤s12：利用加速度计测量得到从星受到的干扰力或者通过高精度模型计算得到从星受到的干扰力；

步骤s13：从星间距离变化率的观测值中剔除干扰力的影响，以得到在小行星引力场作用下的星间距离变化率的真实值。

可以理解，如图7所示，所述步骤s3中基于若干个星间距离变化率测量结果反演小行星引力场的步骤具体包括以下内容：

步骤s31：选择一个参考小行星引力场模型、卫星摄动力模型以及编队卫星的初始状态进行轨道积分，计算得到各颗从星的星间距离变化率并将其作为参考值；

步骤s32：通过迭代不断调整参考小行星引力场模型、卫星摄动力模型和编队卫星的初始状态参数，使得星间距离变化率的参考值不断逼近真实值，当星间距离变化率的参考值和真实值之间的差异满足任务设定条件时，最终调整得到的参考小行星引力场模型即为反演引力场模型。其中，具体的迭代调整过程在上述优选实施例中已经详细阐述，故在此不再赘述。

可以理解，所述步骤s3中建立引力场模型的表达式的步骤具体包括以下内容：

首先以小行星质心为原点建立坐标系，以原点为球心建立能够包含小行星所有质体的布里渊球，针对布里渊球域内和球域外的区域采用不同的引力位表达式及位系数，其中，

布里渊球域外的小行星引力位为：

布里渊球域内的小行星引力位为：

可以理解，在本发明的另一实施例中，所述建立引力场模型的表达式的步骤包括以下内容：

将小行星质体分割成若干区域，每个区域均为球形，然后针对每个区域进行球谐级数展开，再将各个区域上的球谐级数展开叠加得到总的小行星引力位函数。

可以理解，方法实施例中每个步骤的详细内容在上述系统实施例中已经阐述，故在此不再赘述。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。