本发明涉及微弱信号检测等相关领域，具体为三值噪声下级联非饱和双稳态随机共振的微弱信号检测方法，以输出信噪比增益为性能检测指标，对微弱周期信号进行检测。
背景技术：
：：微弱特征信号检测是研究如何从强噪声背景中把有用信号提取出来或非常微弱的信号检测出来的一种技术。微弱信号检测具有非常广泛的应用领域，涉及电子学、信息理论、非线性科学、信号处理及计算机技术等学科，这使得人们不断地探索研究的新方法与新理论。随机共振(stochasticresonance,sr)的概念最初是由benzi等人在研究古气象冰川问题时提出。随机共振是指在一定噪声强度和外部信号激励的共同作用下，非线性系统的输出响应具有最大值的一种动力学现象。随机共振的出现改变了人们对于噪声的利用方式，在某些非线性系统中，噪声的增加不仅没有进一步恶化某些特定的频带范围内输出的特征信号，反而使得输出信噪比得到一定的改善，增强了信号的输出响应。应用随机共振原理检测强噪声信号中的微弱信号是一种具有实际应用价值的新技术，为微弱特征信号的增强检测开辟了一条新途径，在理论和应用上具有重要意义。随机共振在微弱信号检测中，当非线性系统、噪声与微弱外加驱动力三者之间的关系达到最佳协同作用时，噪声中的高频成分转移给低频信号，使得低频信号的能量得到增强，从而发生随机共振。但是大部分研究是在不同的输入信号与零均值、单位方差的高斯白噪声背景下进行研究。文献“级联双稳系统的随机共振特性”研究了白噪声下两个双稳系统级联的随机共振特性。级联双稳系统级数的增加，噪声能量聚集的低频区域会变窄，信号谱峰易被压缩和受到噪声干扰，因此并非级数越多微弱信号检测效果越好。文献“级联双稳duffing系统的随机共振研究”研究了高斯白噪声下对级联双稳duffing系统的参数进行调节实现比单级双稳duffing系统更好的随机共振输出效果，并且对方波具有良好的滤波整形作用。相对于其它噪声而言，三值噪声更复杂，能更好的刻画自然界中的涨落波动。三值噪声包括双值噪声的所有情形，当平坦系数取值为3时为高斯色噪声，平坦系数取值为1时为对称双值噪声，三值噪声的平坦系数可以从1到无穷大的任何数，故范围更加广泛。经典双稳系统(classicalbistablesystemstochasticresonance,cbsr)由于其固有的输出饱和特性，限制了信号的增强与抗噪性能。文献“faultdiagnosismethodandapplicationbasedonunsaturatedpiecewiselinearstochasticresonance”指出经典双稳系统的输出信噪比由于输出饱和性的存在而受到限制，并针对经典双稳系统的输出饱和性限制，提出分段线性双稳势函数，突破了经典双稳系统的饱和性，输出snr得到增强。文献“stochasticresonanceinunsaturatedpiecewisenonlinearbistablesystemundermultiplicativeandadditivenoiseforbearingfaultdiagnosis”研究了加性与乘性噪声共同驱动下的新型双稳系统的非饱和特性。其大多数研究噪声选取过于理想。鉴于此，本发明提出对称三值噪声(一种非高斯噪声)下的级联非饱和双稳随机共振系统，将非饱和分段双稳系统级联结合三值噪声，对级联非饱和系统性能进行分析。分别分析了级联非饱和双稳系统的第一级及第二级的输出随输入振幅的关系，结果证明级联双稳第一级与第二级均克服了经典双稳系统的输出饱和特性，信号增强性能均提高。然后以输出信噪比增益为指标，分别分析了三值噪声参数与输出信噪比增益的关系，结果证明，级联非饱和双稳系统的第一级与第二级的抗噪性能均优于经典双稳系统。技术实现要素：本发明的目的在于在已有的研究基础上，提出一种更好刻画实际自然界中真实涨落的三值噪声下，利用级联非饱和双稳随机共振模型，对低频弱信号进行检测。本发明所采用的技术方案是：将三值噪声加入到级联非饱和双稳随机共振系统，以级联的形式多次将噪声能量转移给信号，以实现对目标信号的检测。本发明选择两级级联系统进行分析与仿真。利用四阶龙格库塔法对系统进行数值求解，使得系统发生随机共振，实现对微弱信号的检测，分别研究了输出信号随输入信号幅值的变化以及三值噪声参数与输出信噪比增益的关系，并对比了经典双稳系统与本发明的级联非饱和双稳随机共振的两级输出的时域和频域波形。在随机共振测度指标中，信噪比占有重要的地位，信噪比是噪声强度的非单调函数，并且在一定噪声强度时出现一个峰值。信噪比增益则更能刻画系统对输入信号的增强性能。本发明选择信噪比增益作为衡量指标，对于检测出待检信号有重要意义。本发明采用级联非饱和双稳随机共振系统，在不理想的噪声——三值噪声环境下检测了微弱周期信号，本发明的检测结果值高于经典双稳系统，信号增强性能以及抗噪性能均优于经典双稳系统，从而提高了信号检测的灵活性。综上所述，本发明在实际应用中具有重大意义。附图说明图1本发明的对称三值噪声图；图2本发明的经典双稳系统(cbsr)与第一级输出和第二级输出振幅随输入振幅的变化曲线图；图3本发明的三值噪声参数q随输出信噪比增益(snri)的变化图；图4本发明的三值噪声参数a0随输出信噪比增益(snri)的变化图；图5本发明的三值噪声参数τcor随输出信噪比增益(snri)的变化图；图6本发明的加噪输入信号的时域和频谱图；图7本发明的经典双稳系统(cbsr)输出信号的时域和时域和频谱图；图8本发明的第一级输出信号的时域和频谱图；图9本发明的第二级输出信号的时域和频谱图；图10本发明的级联非饱和双稳系统对方波信号滤波整形作用图。具体实施方式以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。步骤一：论文提出一种新型的非饱和分段双稳系统，在三值噪声和周期信号的共同驱动下，其langevin方程表示为：式(1)中，s（t)＝acos(2πf0t)为输入信号，a为输入信号的幅度，f0为待检测信号频率，ξ(t)为对称三值噪声，取值分别为a0,0,-a0，各值发生的稳态概率密度分别为：ps(a0)＝ps(-a0)＝q,ps(0)＝1-2q(2)ξ(t)＝a0，0，-a0三值之间的转移概率可表示为：其中t′,t代表不同时刻，0＜q≤1/2，v是三值噪声相关时间τcor的倒数。特别的，当q＝1/2时，噪声即为二值噪声。根据式(2)和(3)，三值噪声ξ(t)的均值和自相关函数可定义为：<ξ(t)>＝0(4)当s(t)＝0,ξ(t)＝0，u(x,y)为级联非饱和双稳系统的势函数，其表达式为:其中，参数a＞0、b＞0。由式(1)可得：式(7)表示的是由两个势阱和一个势垒组成的双稳系统。系统有两个相同的势阱，他们在最小点处被势垒高度δu的势垒分隔，势高点在xb＝0处。在有激励信号时，势函数的高度会随信号的变化而变化。步骤二：图1是对称三值噪声图，取参数a0＝1时，三值噪声表现出对称性。可以从图中清楚地看到，在相同状态和q下，随着噪声强度的增加，ξ(t)某时刻的停留时间随之增加。当q＝0.5时，三值噪声降低为二值噪声。步骤三：为了达到更好的检测效果，采用级联的方法，将两个非饱和双稳系统进行串联相接，信号两次经过系统，利用噪声增强能量。在级联非饱和双稳系统中，第一级的输出信号作为第二级的输入信号输入到随机共振系统中。则当输入信号为s(t)＝acos(2πf0t+φ)，噪声为三值噪声时，其系统表达式为：步骤四：本发明利用四阶龙格-库塔(runge-kutta)算法对(1)式进行求解。输入信号为：s(t)＝acos(2πf0t)。设fs＝5hz，采样点数n＝10000，输入信号的f0＝0.1，a＝a1＝a2＝1,b＝b1＝b2＝2，设无噪声信号加入。图2为经典双稳系统与级联非饱和双稳系统的第一级与第二级输出信号振幅随输入信号振幅变化的曲线。图中经典双稳系统的输出随输入信号振幅ain的变化基本保持不再变化而级联非饱和双稳系统的第一级输出与第二级输出均随输出信号振幅的增加依然成比例增加，结果说明级联非饱和双稳系统第一级与第二级均克服了经典双稳系统的输出饱和特性，信号增强性能均优于经典双稳系统得到明显提高。图3为三值噪声参数q随snri的变化曲线。图中经典双稳系统与第一级输出和第二级输出的snri均随q的增加为非单调变化，均发生随机共振，且第二级输出大于第一级输出大于经典双稳系统输出。图4为三值噪声参数a0随snri的变化曲线。图中经典双稳系统与第一级输出和第二级输出的snri均随a0的增加先增大后减小再增大再减小的变化。当a0较小时粒子能量不足以越过势垒发生阱内共振，随a0增大，粒子积聚能量越过势垒发生阱间共振，因此出现两个峰值，且第二级输出峰值大于第一级输出峰值大于经典双稳系统峰值。图5为三值噪声参数τcor随snri的变化曲线。图中曲线均出现非单调变化，且第二级输出大于第一级输出大于经典双稳系统输出，结果证明，级联非饱和双稳系统相比经典双稳系统有更好的抗噪性能。设fs＝5hz，采样点数n＝10000，输入信号的a＝0.1，f0＝0.01，a＝a1＝0.4。a2＝1，b＝b1＝b2＝1，取三值噪声参数a0＝1，q＝0.3，τcor＝0.2。图6是输入信号的时域和频谱图。时域图中，待测信号加入三值噪声后完全被噪声所淹没，无法识别出待测信号。频谱图中，输入信号的信噪比为-21.04db，周围有干扰信号存在。图7为信号经过经典双稳系统的输出时域与频谱图。时域图中信号波形得到改善但仍无法识别出原始信号，频谱峰值得到增强，输出信噪比增益snri＝11.27db。图8是第一级输出信号的时域和频谱图。时域图中，输入信号经过第一级双稳系统进行降噪，这时输出信号的波形中毛刺减少，波形初步显示。频谱图中，输入信号经过第一级双稳系统后，频谱值得到明显增大，约为输入信号频谱的58倍，容易从频谱中识别出来，输出信噪比增益为15.41db，信噪比得到有效增强。图9是本发明的第二级输出信号的时域和频谱图。时域图中，信号波形与图8保持了波形的基本一致，小幅毛刺得到进一步剔除，波形相对第一级更加光滑。在时域中，第二级双稳系统通过非线性滤波对第一级双稳系统的输出波形进行进一步整形。频谱图中，经过第二级双稳系统后，频谱值得到进一步增大，为第一级输出频谱的26.5倍多，待测频率的可识性进一步增强，输出信噪比增益为16.86db，信噪比得到更大的增强。通过图6、7、8、9对比，级联非饱和双稳系统的第一级与第二级频谱峰值均高于经典双稳系统的频谱峰值，三值噪声下的级联非饱和双稳随机共振系统检测效果优于经典双稳系统的检测效果。且第二级的噪声低频范围小于第一级的低频范围，随着级数的增加，噪声能量所聚集的低频区域变得越来越窄，那么总会有一级系统最终将能量排斥到这一范围之外，因此并非级数越多微弱信号检测效果越好。级联非饱和双稳系统克服了经典双稳系统的输出饱和特性，抗噪性能得到了明显提高。图10为本发明的级联非饱和双稳系统对方波信号滤波整形作用图。输入信号其中，n为任意整数，幅值a＝0.1，占空比为50％，周期为100s。图10(a)为方波信号波形图，图10(b)为三值噪声与方波信号混合图。图10(c)为第一级级联非饱和双稳系统输出图，图中看出本发明级联双稳系统能够非线性滤除混和信号中的噪声成分，信噪比增益为14.05db，信噪比得到提高。图10(d)为第二级级联非饱和双稳系统输出图。进一步对第一级的输出信号波形进行去毛刺整形，波形更加光滑，输出信号幅值大于第一级输出信号幅值，信噪比增益为14.46db，信噪比得到进一步提高。结果证明，级联非饱和双稳系统微弱信号检测性能以及抗噪性能和信号增强性能均优于经典双稳系统。当前第1页12当前第1页12