基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法和装置与流程

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法和装置。

背景技术：

由于无源定位技术能够快速对目标进行定位检测与识别跟踪，无源定位技术已广泛应用于我国海、陆、空、电等众多领域。无源定位技术通过利用海陆空中各类装置的接受信号得到一系列测量参数并建立非线性方程组解算目标参数。现阶段常用的测量参数包括到达角度(angel-of-arrival，aoa)，到达时间差(time-difference-of-arrival，tdoa)，到达频率差(frequency-difference-of-arrival，fdoa)，到达增益比(gain-ratios-of-arrival，groa)等及他们的混合参数。无源定位技术的优点在于不依赖于目标自身发出信号，通过多站协同定位就可以实现对目标位置速度的有效估计，然而在算法发展过程中，传感器运动带来的测量误差使得测量精度大大降低。此外，快速实时定位多个目标辐射源的现实需要也对定位算法的精简度提出了更高的要求。

技术实现要素：

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法和装置。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明的一个方面提供了一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法，包括：

s1：分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；

s2：根据所述若干传感器的三维位置的测量误差和速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；

s3：获得所述若干传感器与目标辐射源的加噪距离差和加噪距离速率差；

s4：根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；

s5：根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程；

s6：获取所述误差矢量方程的加权最小二乘解；

s7：根据所述测量协方差矩阵和所述噪声协方差矩阵得到加权矩阵；

s8：根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解获得每个目标辐射源的真实位置及速度信息。

在本发明的一个实施例中，s2包括：

s21：获取所述若干传感器的三维位置的测量误差量和速度矢量的测量误差量，并根据三维位置的测量误差量和速度矢量的测量误差量获得传感器误差矢量；

s22：对所述传感器误差矢量进行数学期望操作，获得测量协方差矩阵。

在本发明的一个实施例中，所述s21包括：

s211：测量得到传感器三维位置矢量sj和速度矢量

其中，为第j个传感器的真实位置，δsj为第j个传感器的位置测量误差，为第j个传感器的真实速度，为第j个传感器的速度测量误差，j＝1,2,…,n，n为传感器的数量；

s212：用矢量形式表示传感器的位置与速度信息:

其中，

s213：根据传感器的位置测量误差和速度测量误差获得传感器误差矢量：

其中，

在本发明的一个实施例中，所述s3包括：

s31：在所述若干传感器中选取一个传感器作为参考传感器，计算参考传感器与目标辐射源的距离，定为参考距离求解所述若干传感器中剩余传感器与目标辐射源的距离相对于所述参考距离的真实距离差值

s32：计算参考传感器与目标辐射源的距离速率，定为参考距离速率求解所述若干传感器中剩余传感器与目标辐射源的距离速率相对于参考距离速率的真实距离速率差值

s33：获得n个传感器的实际测量的加噪距离差矢量：

其中，为真实距离差矢量，δrt为距离差噪声矢量；

s34：获得n个传感器的实际测量的加噪距离速率差矢量：

其中，为真实距离速率差矢量，为距离速率差噪声。

在本发明的一个实施例中，所述s4包括：

s41：获取所述距离差噪声δrt和所述距离速率差噪声

s42：根据所述距离差噪声和所述距离速率差噪声获取一个目标辐射源的子噪声向量形式：

s43：根据所述子噪声向量形式δαt得到所述若干目标辐射源的噪声矢量：

s44：对所述噪声矢量形式进行期望运算qα＝e{δαδα^τ}，获取噪声协方差矩阵qα

在本发明的一个实施例中，所述s5包括：

根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差得到位置内积矩阵bt：

其中，

表示为其中i为虚数单位，

根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差得到速度内积矩阵

其中，

根据若干所述位置内积矩阵bt和所述速度内积矩阵经过特征值分解等数学操作，得到若干子矩阵方程bta1,t+bta2,tzt＝0n和其中，

且简单表示为

对所述位置内积矩阵bt进行特征值分解以及矩阵乘法，得到：

对at进行矩阵分解at＝[a1,t,a2,t]，其中，a1,t表示at的第一列，a2,t表示矩阵at的二至五列，则表达式(a)写为：

对速度内积矩阵进行特征值分解以及矩阵乘法，得到：

其中，为pt的伪逆矩阵，且对进行矩阵分解其中，表示的第一列，表示矩阵的二至五列，表达式(c)可以写为：

利用加噪的测量值对表达式(b)和(d)进行合并，得到：

其中，on×n表示全为0的n×n的矩阵对k个目标辐射源进行累加h＝diag(h1,h2,…,hk)，得到误差矢量方程：

ε＝h+hθ⁰。

在本发明的一个实施例中，所述s7包括：

将误差矢量方程ε表示为传感器误差矢量δβ和噪声矢量δα的线性组合ε＝mδα+nδβ，其中，m、n为线性参数，用于利用线性扰动理论，去掉二阶及以上的高阶误差项；

对所述线性化误差矢量ε进行数学期望操作，得到误差矢量的加权矩阵：

w＝e{εε^τ}。

在本发明的一个实施例中，所述s8包括：

结合噪声协方差矩阵qα及测量协方差矩阵qβ得到加权矩阵w＝mqαm^τ+nqβn^τ；

利用加权最小二乘方法求解误差矢量方程ε＝h-hθ⁰，结合所述加权矩阵w得到多目标辐射源的坐标信息θ＝(hwh)^-1hwh。

本发明的另一方面提供了一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置，用于执行上述实施例中任一项所述的方法，所述装置包括：

信号获取模块，用于分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；

测量协方差矩阵获取模块，用于根据所述若干传感器的三维位置与速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；

相关差值获取模块，用于获得传感器与目标辐射源的加噪距离差以及加噪距离速率差；

噪声协方差矩阵获取模块，用于利用协方差公式，根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；

误差矢量方程获取模块，用于根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程。

加权矩阵获取模块，用于根据所述测量协方差矩阵和所述噪声协方差矩阵得到加权矩阵；

目标辐射源位置速度获取模块，用于根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解获得每个目标辐射源的真实位置及速度信息。

在本发明的一个实施例中，所述信号获取模块包括：

三维传感器坐标获取单元，用于获取所述若干传感器的三维位置与速度矢量；

三维目标辐射源坐标获取单元，用于获取所述若干目标辐射源的三维位置与速度矢量。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明利用距离差矢量及传感器信息矢量构造若干内积矩阵，对内积矩阵进行特征值分解及系列数学操作得到误差矢量方程，同时将误差矢量表示为噪声矢量和传感器误差矢量的线性组合进一步获得加权矩阵，结合加权最小二乘解求得多个目标参数，具有定位精度高，快速实时定位多个辐射源的特点。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法流程示意图；

图2是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法流程框图；

图3是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置的模块示意图；

图4是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法中近远场位置均方根误差与克拉美罗下界对比图；

图5是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法中近远场速度均方根误差与克拉美罗下界对比图；

图6是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法的远近场定位结果与时差估计定位结果对比图。

具体实施方式

为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法和装置进行详细说明。

有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。

应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多目标辐射源快速定位测速方法的流程示意图。该方法包括：

s1：分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；

具体地，三维空间中存在k个目标辐射源，其位置与速度分别为有n个运动但不在同一平面内的传感器以便接收信号，其中，第j个传感器的位置与速度分别为：

s2：根据所述若干传感器的三维位置的测量误差与速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；

具体地，请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法的具体流程框图。步骤s2包括：

s21：获取所述若干传感器的三维位置的测量误差量与速度矢量的测量误差量，并将三维位置的测量误差量与速度矢量的测量误差量表示为传感器误差矢量；

具体地，在实际应用中，传感器的运动会产生位置与速度的随机偏差，因此，测量得到的传感器位置与速度分别为:其中，δsj为传感器位置误差，为传感器速度误差。

为了简化表示，用矢量形式表示传感器位置与速度信息:其中，传感器误差表示为：其中，

s22：对所述传感器误差矢量进行数学期望操作，获得测量协方差矩阵。

假定传感器误差矢量δβ满足均值为0，协方差矩阵为qβ的高斯分布，则满足：e{δβδβ^t}＝qβ。

s3：获得传感器与目标辐射源的加噪距离差以及加噪距离速率差；

在所述若干传感器中选取1号传感器为参考传感器，计算参考传感器与目标辐射源的距离，定为参考距离求解其他传感器与目标辐射源的距离相对于参考距离的真实距离差值计算参考传感器与目标辐射源的距离速率，定为参考距离速率求解其他传感器与目标辐射源的距离速率相对于参考距离速率的真实距离速率差值

具体地，每一个目标辐射源都会与传感器具有一定的距离：

在本实施例中，选取1号传感器为参考传感器，因此可以得到实际测量的距离差(range-difference-of-arrival，rdoa)为：这里所述的实际测量的距离差是指其余传感器距离与参考距离的测量差值，即加噪差值。

对于n个传感器产生的rdoa列矢量形式(就是说对任何一个目标辐射源t来讲，都会求出n个距离，那么就会产生若干加噪距离差)：

其中，为真实距离差矢量，δrt为距离差噪声矢量。

进一步地，每一个目标辐射源都会与传感器有距离速率(也可以称之为径向速度，只不过为了与上面对应，体现了对距离求导的意思，因此称之为距离速率)：

因此，还会得到加噪距离速率差(也可以称之为径向速度差)：为了方便表示，写为矩阵形式：

其中，为真实距离速率差矢量，为距离速率差噪声。

综合表达式(1)和(2)的矢量形式，将距离矢量和速度矢量合并可得：考虑到存在k个目标(就是说将所有目标进行整合)，累计得到：其中，

s4：根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；

具体地，获取若干距离差噪声与距离速率差噪声，其中，距离差噪声距离速率差噪声

根据所述距离差噪声和所述距离速率差噪声得到一个目标辐射源的子噪声向量形式

根据所述子噪声向量形式δαt得到一个目标辐射源的噪声矢量

对所述噪声矢量形式进行期望运算qα＝e{δαδα^τ}，获取噪声协方差矩阵qα。

s5：根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程；

具体地，根据若干传感器与目标辐射源测量信息得到若干rdoa标量积矩阵bt与fdoa标量积矩阵

假设一个传感器相对于t辐射源的位置矩阵(因为该矩阵是由位置信息构成的矩阵，所以称之为位置矩阵):

可以表示为其中i为虚数单位，

随后定义称之为位置内积矩阵。同理，还有速度内积矩阵：该矩阵为由速度信息构成的矩阵，

其中，

根据所述若干位置内积矩阵bt和速度内积矩阵经过特征值分解等数学操作可以得到若干子矩阵方程bta1,t+bta2,tzt＝0n和

随后对上述位置内积矩阵bt进行特征值分解以及矩阵乘法，可以得到：

其中，且可以简单表示为

对at进行矩阵分解at＝[a1,t,a2,t]，其中，a1,t表示at的第一列，a2,t表示矩阵at的二至五列，则表达式(3)可以写为：

类似地，对速度内积矩阵进行相应操作可以得到：

其中，为pt的伪逆矩阵，且同理，对进行矩阵分解其中,表示的第一列，表示矩阵的二至五列，表达式(5)可以写为：

进一步地，由于上面均是按照真实值进行推导，在实际过程中会存在偏差，因此利用测量值(即，加噪的真实值)对表达式(4)和(6)进行合并，可以得到：

其中，on×n表示全为0的n×n的矩阵对k个目标辐射源进行累加h＝diag(h1,h2,…,hk)，可以得到误差矢量方程：

ε＝h+hθ⁰。

s6：获取所述误差矢量方程的加权最小二乘解；

s7：根据测量协方差矩阵和噪声协方差矩阵得到加权矩阵；

将误差矢量方程ε表示为传感器误差矢量δβ和噪声矢量δα的线性组合ε＝mδα+nδβ，其中，m、n为线性参数，用于利用线性扰动理论，去掉二阶及以上的高阶误差项；

对所述线性化误差矢量ε进行数学期望操作，得到误差矢量的加权矩阵：

w＝e{εε^τ}。

s8：根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解得到每个目标辐射源的真实位置及速度信息。

具体地，结合噪声协方差矩阵qα及测量协方差矩阵qβ得到加权矩阵w＝mqαm^τ+nqβn^τ；

利用加权最小二乘方法求解误差矢量方程ε＝h-hθ⁰，结合所述加权矩阵w得到多目标辐射源的坐标信息θ＝(hwh)^-1hwh。

本发明实施例利用距离差矢量及传感器信息矢量构造若干内积矩阵，对内积矩阵进行特征值分解及系列数学操作得到误差矢量方程，同时将误差矢量表示为噪声矢量和传感器误差矢量的线性组合进一步获得加权矩阵，结合加权最小二乘解求得多个目标参数，具有定位精度高，快速实时定位多个辐射源的特点。

实施例二

在实施例一的基础上，本实施例提供了一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置，用于执行实施例一中任一项所述的方法。

请参见图3，图3是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置的模块示意图。所述装置包括：

信号获取模块101，用于分别获取若干传感器的三维位置和速度矢量以及若干目标辐射源的三维位置和速度矢量；

测量协方差矩阵获取模块102，用于根据所述若干传感器的三维位置与速度矢量的测量误差获得测量协方差矩阵；

相关差值获取模块103，用于获得传感器与目标辐射源的加噪距离差以及加噪距离速率差；

噪声协方差矩阵获取模块104，用于利用协方差公式，根据所述加噪距离差中的距离差噪声以及所述加噪距离速率差中的距离速率差噪声，获得噪声协方差矩阵；

误差矢量方程获取模块105，用于根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差获得误差矢量方程。

加权矩阵获取模块106，用于根据所述测量协方差矩阵和所述噪声协方差矩阵得到加权矩阵；

目标辐射源位置速度获取模块107，用于根据所述加权矩阵和所述加权最小二乘解获得每个目标辐射源的真实位置及速度信息。

进一步地，信号获取模块101包括：

三维传感器坐标获取单元，用于获取所述若干传感器的三维位置与速度矢量；

三维辐射源坐标获取单元，用于获取所述若干辐射源的三维位置与速度矢量。

进一步地，相关差值获取模块103包括：

距离差获取单元，用于求解传感器与目标辐射源的距离相对于参考距离的真实距离差值；

距离速率差获取单元，用于传感器与目标辐射源的距离速率相对于参考距离速率的真实距离速率差值；

进一步地，误差矢量方程获取模块105包括：

标量积矩阵产生单元，用于根据所述加噪距离差和所述加噪距离速率差得到位置内积矩阵和速度内积矩阵；

矩阵方程获取单元，用于对位置内积矩阵和速度内积矩阵进行特征值分解及系列数学运算产生矩阵方程；

误差矢量方程获取单元，用于对所述矩阵方程考虑加噪得到误差矢量方程。

进一步地，加权矩阵获取模块106包括：

线性化误差矢量单元，用于将所述误差矢量方程表示为传感器误差矢量和噪声矢量的线性组合；

加权矩阵求解单元，用于对线性化的误差矢量单元进行数学期望操作，得到误差矢量的加权矩阵。

需要说明的是，本实施例的基于误差补偿的多辐射源快速定位测速装置中的每个模块和单元的具体运行过程已在实施例一中做了详细描述，这里不再赘述。

下面结合仿真实验对本发明实施例方法的效果做进一步说明。

1.仿真数据系统参数

设置传感器个数为5，近场目标辐射源的坐标分别为远场目标辐射源的位置与速度矢量为和

表1各传感器的真实三维坐标和真实速度坐标

2.数据定位处理内容及结果

数据定位处理过程1：传感器若干距离差及距离速率差以基站一为基准，实现相关差值计算，并求解目标辐射源三维坐标，请参见图4和图5，图4是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法中近远场位置均方根误差与克拉美罗下界对比图；图5是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法中近远场速度均方根误差与克拉美罗下界对比图。

数据定位处理过程2：先用本发明中的方法估计出目标辐射源位置与速度，并于只利用时差信息进行多目标定位的方法进行性能对比。图6是本发明实施例提供的一种基于误差补偿的多辐射源快速定位测速方法的远近场定位结果与时差估计定位结果对比图。

3.定位结果分析

本发明的方法证明了在测量误差及传感器位置速度误差较小时，该方法对目标参数估计近似为有效估计且到达了crlb(克拉美罗下界)；在误差较大时，有较为优良的定位性能。相对于利用较少的测量信息，本文采用的时差频差测量量综合的定位算法实现了更高的定位精度。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。