一种基于十字型MIMO阵列的波数域三维成像方法及装置

本公开涉及mimo阵列三维成像信号处理技术领域，具体涉及一种基于十字型mimo阵列的波数域三维成像方法及装置。

背景技术：

mimo三维成像现广泛用于机场安检、穿墙雷达、探地雷达等领域，面阵是其中一种比较经典的天线布阵结构，它能实时对目标进行成像。目前的研究都旨在用较少的发射接收天线来获得较高分辨率的三维成像结果，那么成像算法成了学者们研究的热点，成像算法能在很大程度上提高成像的结果以及效率。迄今为止已经有了很多关于面阵三维成像的算法，主要分为时域和频域，其中大部分为平面内均匀分布发射天线和接收天线的结构，这种情况下，天线不仅没有得到最高的利用效率，而且在硬件上实施起来较为复杂。

技术实现要素：

为了解决现有技术中上述问题，本公开提供了一种基于十字型mimo阵列的波数域三维成像方法及装置，该方法采用基于十字型mimo阵列结构，使得平面上mimo雷达利用率较高，能够实现高效的波数域三维成像结果。

本公开的第一个方面提供了一种基于十字型mimo阵列的波数域三维成像方法，包括：s1，构建用于三维成像的mimo阵列，该mimo阵列包括：nt个发射天线及nr个接收天线，其中，nt个发射天线及nr个接收天线垂直分布构成十字型结构；s2，采用nt个发射天线发射宽带信号，并经目标所处的目标点反射后得到回波信号，其中，该回波信号被nr个接收天线接收；s3，对回波信号进行2d-fft变换得到波数域信号，并通过路径传播损耗补偿项处理得到传播补偿信号；s4，将nt个发射天线及nr个接收天线到目标点的距离分别垂直于x轴和y轴方向进行投影，并将其投影分别在目标中心点做taylor展开，得到传播补偿信号的taylor展开形式；s5，将taylor展开后的传播补偿信号在z方向做插值处理得到插值信号，并将插值后的信号沿传播补偿信号的x轴和y轴两个维度方向做2d-ifft变换，得到空间波数域信号；s6，将空间波数域信号乘以残余补偿项对同一距离平面内x、y进行校正，得到校正后的空间波数域信号，并将该校正后的空间波数域信号沿其z轴维度做1d-ifft变换，得到该目标的三维成像结果。

进一步地，s1中nt个发射天线及nr个接收天线等间距排布，其间距分别为dt和dr，其中，dt及dr均小于宽带信号中心频率对应的半波长。

进一步地，s2中接收天线接收的回波信号s1(xt，，yr，x)满足以下关系：

其中，发射天线位于(xt，0)处，接收天线位于(0，yr)处，o(x′，y′，z′)为目标点的反射率，k为宽带信号不同发射频率所对应的波数，发射天线到目标距离和目标到接收天线的距离满足以下关系：

进一步地，s3中的波数域信号及满足以下关系：

其中，和分别为xt和yr的波数域变换；传播补偿信号满足以下关系：

其中，该路径传播损耗补偿项

进一步地，s4中经taylor展开的传播补偿信号满足以下关系：

进一步地，s5中插值信号s4(kx，ky，kz)满足以下关系：

其中，kx、ky和kz分别为方位向x、高度向y和距离向z的波数域变换，其满足：插值信号经过2d-ifft变换后得到的空间波数域信号s5(x′，y′，kz)满足以下关系：

进一步地，s6中校正后的空间波数域信号s6(x′，y′，kz)满足以下关系：

s6(x′，y′，kz)＝s5(x′，y′，kz)φ2(x′，y′，kz)

其中，残余补偿项φ2(x，y，kz)满足以下关系：

本公开的第二个方面提供了一种基于十字型mimo阵列的波数域三维成像装置，包括：mimo阵列构建模块，用于构建三维成像的mimo阵列，该mimo阵列包括：nt个发射天线及nr个接收天线，其中，nt个发射天线及nr个接收天线垂直分布构成十字型结构；回波信号产生模块，用于采用nt个发射天线发射宽带信号，并经目标所处的目标点反射后得到回波信号，其中，回波信号被nr个接收天线接收；传播补偿信号产生模块，用于对回波信号进行2d-fft变换得到波数域信号，并通过路径传播损耗补偿项处理得到传播补偿信号；taylor展开模块，用于将nt个发射天线及nr个接收天线到目标点的距离分别垂直于x轴和y轴方向进行投影，并将其投影分别在目标中心点做taylor展开，得到传播补偿信号的taylor展开形式；空间波数域信号产生模块，用于将taylor展开后的传播补偿信号在z方向做插值处理得到插值信号，并将插值后的信号沿传播补偿信号的x轴和y轴两个维度方向做2d-ifft变换，得到空间波数域信号；目标三维成像模块，用于将空间波数域信号乘以残余补偿项对同一距离平面内x、y进行校正，得到校正后的空间波数域信号，并将该校正后的空间波数域信号沿其z轴维度做1d-ifft变换，得到该目标的三维成像结果。

本公开提供的一种基于十字型mimo阵列的波数域三维成像方法及装置，在特定十字型mimo阵列拓扑结构条件下，通过taylor展开对方位-距离向和高度-距离向进行去耦合，并在较少天线数目的稀疏条件下利用波数域结合相应的补偿项来获得精确的三维成像结果，为简化系统结构降低成本提供了技术支持。

附图说明

为了更完整地理解本公开及其优势，现在将参考结合附图的以下描述，其中：

图1示意性示出了根据本公开实施例的基于十字型mimo阵列的波数域三维成像方法的流程图；

图2a和图2b示意性示出了根据本公开实施例的22发23收十字型mimo阵列的拓扑结构及成像场景示意图；

图3示意性示出了根据本公开实施例的十字型mimo阵列三维成像结果示意图；

图4示意性示出了根据本公开实施例的十字型mimo阵列三维成像在方位高度向的二维投影示意图；

图5示意性示出了根据本公开实施例的基于十字型mimo阵列的波数域三维成像装置的框图。

具体实施方式

以下，将参照附图来描述本公开的实施例。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本公开的范围。在下面的详细描述中，为便于解释，阐述了许多具体的细节以提供对本公开实施例的全面理解。然而，明显地，一个或多个实施例在没有这些具体细节的情况下也可以被实施。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本公开的概念。

在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本公开。在此使用的术语“包括”、“包含”等表明了所述特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。

在此使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。

附图中示出了一些方框图和/或流程图。应理解，方框图和/或流程图中的一些方框或其组合可以由计算机程序指令来实现。这些计算机程序指令可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器，从而这些指令在由该处理器执行时可以创建用于实现这些方框图和/或流程图中所说明的功能/操作的装置。本公开的技术可以硬件和/或软件(包括固件、微代码等)的形式来实现。另外，本公开的技术可以采取存储有指令的计算机可读存储介质上的计算机程序产品的形式，该计算机程序产品可供指令执行系统使用或者结合指令执行系统使用。

图1示意性示出了根据本公开实施例的基于十字型mimo阵列的波数域三维成像方法的流程图。

如图1所示，该基于十字型mimo阵列的波数域三维成像方法包括：

s1，构建用于三维成像的mimo阵列，该mimo阵列包括：nt个发射天线及nr个接收天线，其中，nt个发射天线及nr个接收天线垂直分布构成十字型结构。

根据本公开的实施例，该nt个发射天线及nr个接收天线等间距排布，这有利于接下来的fft操作，其间距分别为dt和dr，其中，dt及dr均小于宽带信号中心频率对应的半波长。将十字型mimo阵列沿原点进行旋转变换，使发射阵列沿x轴分布，接收阵列沿y轴分布，如图2a所示为22发23收十字型mimo阵列的拓扑结构，即发射天线22个，接收天线23个；如图2b所示为该22发23收十字型mimo阵列成像场景示意图，其以50个点目标进行仿真成像，仿真时所采用信号中心频率为12ghz。

s2，采用nt个发射天线(xt，0)发射宽带信号p(k)，并经目标所处的目标点o(x′，y′，z′)反射后得到回波信号，其中，该回波信号被nr个接收天线(0，yr)接收。

根据本公开的实施例，模型建立中考虑传播损耗因素，接收天线接收的回波信号s1(xt，yr，k)满足以下关系：

其中，xt和yr分别为发射天线和接收天线在x轴和y轴的位置，k为宽带信号不同发射频率所对应的波数，o(x′，y′，z′)为目标点(x′，y′，z′)的反射率，发射天线到目标距离rt和目标到接收天线的距离rr为：

s3，对该回波信号进行2d-fft变换得到波数域信号，并通过路径传播损耗补偿项处理得到传播补偿信号。

根据本公开的实施例，对回波信号s1(xt，yr，k)沿xt和yr做2d-fft变换得到波数域信号并乘以路径传播损耗补偿项得到传播补偿信号

本公开实施例中，s1(xt，yr，k)沿xt和yr做2d-fft变换得到波数域信号为，

其中，和分别为xt和yr的波数域变换，乘以传播损耗补偿项φ1得到传播补偿信号该满足以下关系：

s4，将nt个发射天线及nr个接收天线到目标点的距离分别垂直于x轴和y轴方向进行投影，并将其投影分别在目标中心点做taylor展开，得到该传播补偿信号的taylor展开形式。

根据本公开的实施例，发射天线(xt，0)到目标o(x′，y′，z′)的距离在垂直于x轴平面的投影为ry′z′，并将其在目标中心点做taylor展开；同理，目标到接收天线(0，yr)的距离在y轴的投影为rx′z′，并将其在目标中心点做taylor展开。本公开的实施例中，采用taylor展开公式对方位-距离向和高度-距离向进行去耦合，并在空间波数域对taylor展开高阶残余项进行补偿，相对于传统的远场近似方法可以提升边缘成像的聚焦效果。

具体地，令并将ry′z′和rx′z′在参考点(x′0，y′0，z′0)处进行taylor展开，参考点一般为目标中心点，ry′z′的展开系数为：

其中，rx′z′的展开系数为：

则，ry′z′和ry′z′可以分别表示成：

通过上述公式，可将传播补偿信号可以重新表示成：

s5，将taylor展开后的传播补偿信号在z方向做插值处理得到插值信号，并将插值后的信号沿传播补偿信号的横纵坐标两个维度方向做2d-ifft变换，得到空间波数域信号。

具体地，对taylor展开后的传播补偿信号在z方向做插值处理得到插值信号将插值后的信号沿和两个维度做2d-ifft得到空间波数域信号s5(x′，y′，kz)。

具体地，插值信号可表示为：

其中，kx、ky和kz分别为方位向x，高度向y和距离向z的波数域变换，

插值过程中满足以下约束关系：

则，对插值信号s4(kx，ky，kz)沿和进行2d-ifft：

s6，将空间波数域信号乘以残余补偿项对同一距离平面内x、y进行校正，得到校正后的空间波数域信号，并将该校正后的空间波数域信号沿其z轴维度做1d-ifft变换，得到目标的三维成像结果。

具体地，对空间波数域信号s5(x′，y′，kz)乘以残余补偿项φ2(x，y，kz)对同一距离平面内x、y进行校正得到校正后空间波数域信号s6(x′，y′，kz)，最后将s6(x′，y′，kz)沿kz维度做1d-ifft即可获得目标三维成像结果。

其中，残余补偿项φ2(x，y，kz)可表示为：

则，s5(x′，y′，kz)乘以残余补偿项φ2(x，y，kz)后得到校正后空间波数域信号，

s6(x′，y′，kz)＝s5(x′，y′，kz)φ2(x′，y′，kz)(18)

对s6(x′，y′，kz)沿kz维度做1d-ifft变换就可以得到最终的目标三维反演结果，其满足以下关系：

本公开实施例中，图3和图4分别给出了十字型mimo阵列近场三维成像结果和沿水平高度平面二维投影图，分别为反射系数o(x′，y′，z′)归一化成像结果db显示和o(x′，y′)归一化成像结果db显示，三维成像结果和二维投影均可以高精度反演出点目标位置，如图3-4所示，经taylor展开并在空间波数域对残余项进行补偿后，近场条件下目标边缘的成像聚焦效果依然较好。

图5示意性示出了根据本公开实施例的基于十字型mimo阵列的波数域三维成像装置的框图。

如图5所示，该基于十字型mimo阵列的波数域三维成像装置500包括：mimo阵列构建模块510、回波信号产生模块520、传播补偿信号产生模块530、taylor展开模块540、空间波数域信号产生模块550及目标三维成像模块560，该装置可以用于实现参考图1所描述的用于基于十字型mimo阵列的波数域三维成像方法中的各个步骤。

mimo阵列构建模块510，用于构建三维成像的mimo阵列，该mimo阵列包括：nt个发射天线及nr个接收天线，其中，nt个发射天线及nr个接收天线垂直分布构成十字型结构。

回波信号产生模块520，用于采用nt个发射天线发射宽带信号，并经目标所处的目标点反射后得到回波信号，其中，该回波信号被nr个接收天线接收。

传播补偿信号产生模块530，用于对该回波信号进行2d-fft变换得到波数域信号，并通过路径传播损耗补偿项处理得到传播补偿信号。

taylor展开模块540，用于将nt个发射天线及nr个接收天线到目标点的距离分别垂直于x轴和y轴方向进行投影，并将其投影分别在目标中心点做taylor展开，得到传播补偿信号的taylor展开形式。

空间波数域信号产生模块550，用于将taylor展开后的传播补偿信号在z方向做插值处理得到插值信号，并将插值后的信号沿传播补偿信号的x轴和y轴两个维度方向做2d-ifft变换，得到空间波数域信号。

目标三维成像模块560，用于将空间波数域信号乘以残余补偿项对同一距离平面内x、y进行校正，得到校正后的空间波数域信号，并将该校正后的空间波数域信号沿其z维度做1d-ifft变换，得到目标的三维成像结果。

根据本公开的实施例的模块、子模块、单元、子单元中的任意多个、或其中任意多个的至少部分功能可以在一个模块中实现。根据本公开实施例的模块、子模块、单元、子单元中的任意一个或多个可以被拆分成多个模块来实现。根据本公开实施例的模块、子模块、单元、子单元中的任意一个或多个可以至少被部分地实现为硬件电路，例如现场可编程门阵列(fpga)、可编程逻辑阵列(pla)、片上系统、基板上的系统、封装上的系统、专用集成电路(asic)，或可以通过对电路进行集成或封装的任何其他的合理方式的硬件或固件来实现，或以软件、硬件以及固件三种实现方式中任意一种或以其中任意几种的适当组合来实现。或者，根据本公开实施例的模块、子模块、单元、子单元中的一个或多个可以至少被部分地实现为计算机程序模块，当该计算机程序模块被运行时，可以执行相应的功能。

例如，mimo阵列构建模块510、回波信号产生模块520、传播补偿信号产生模块530、taylor展开模块540、空间波数域信号产生模块550及目标三维成像模块560中的任意多个可以合并在一个模块中实现，或者其中的任意一个模块可以被拆分成多个模块。或者，这些模块中的一个或多个模块的至少部分功能可以与其他模块的至少部分功能相结合，并在一个模块中实现。根据本公开的实施例，mimo阵列构建模块510、回波信号产生模块520、传播补偿信号产生模块530、taylor展开模块540、空间波数域信号产生模块550及目标三维成像模块560中的至少一个可以至少被部分地实现为硬件电路，例如现场可编程门阵列(fpga)、可编程逻辑阵列(pla)、片上系统、基板上的系统、封装上的系统、专用集成电路(asic)，或可以通过对电路进行集成或封装的任何其他的合理方式等硬件或固件来实现，或以软件、硬件以及固件三种实现方式中任意一种或以其中任意几种的适当组合来实现。或者，mimo阵列构建模块510、回波信号产生模块520、传播补偿信号产生模块530、taylor展开模块540、空间波数域信号产生模块550及目标三维成像模块560中的至少一个可以至少被部分地实现为计算机程序模块，当该计算机程序模块被运行时，可以执行相应的功能。

本公开提供的一种基于十字型mimo阵列的波数域三维成像方法及装置，在特定十字型mimo阵列拓扑结构条件下，通过taylor展开对方位-距离向和高度-距离向进行去耦合，并在波数域结合相应的补偿项来获得精确的三维成像结果，为简化系统结构降低成本提供了技术支持。

附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的方法和装置的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，上述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

本领域技术人员可以理解，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合，即使这样的组合或结合没有明确记载于本公开中。特别地，在不脱离本公开精神和教导的情况下，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合。所有这些组合和/或结合均落入本公开的范围。

尽管已经参照本公开的特定示例性实施例示出并描述了本公开，但是本领域技术人员应该理解，在不背离所附权利要求及其等同物限定的本公开的精神和范围的情况下，可以对本公开进行形式和细节上的多种改变。因此，本公开的范围不应该限于上述实施例，而是应该不仅由所附权利要求来进行确定，还由所附权利要求的等同物来进行限定。