一种基于行波能量沿线突变的调谐半波长线路测距方法

1.本发明涉及一种基于行波能量沿线突变的调谐半波长线路测距方法，属于电力系统继电保护技术领域。


背景技术：

2.特高压半波长交流输电(ultra high voltage half
‑
wavelength ac transmission line,uhv
‑
hwact)技术是指输电距离接近半个工频(50hz)波长，即3000km的超远距离交流输电方式。自上世纪40年代被苏联学者提出以来，几十年间有不少学者对其做出过研究。含调谐半波长交流输电线路承担着远距离、大容量能量传输的重要任务，因此在故障后快速对故障进行精确定位是对故障进行快速清除、加快输电恢复的重要保证，如果故障后难以快速查找故障位置，仅依靠人工巡线肉眼判别的方法，将大大降低含调谐半波长输电线路的输电可靠性，这是特高压交流输电系统所不允许的。
3.含调谐半波长交流输电线路传输距离极长，一般都超过2000km，线路电感相较于传统特高压输电线路更大，这会导致线路暂态过程衰减更为严重，依靠故障后工频信息测量阻抗构成纵联保护的距离保护方法在含调谐半波长输电线路中不再适用，因此需要考虑利用故障后暂态过程中包含的故障信息对故障位置进行判断。
4.传统双端行波法利用故障后故障行波沿线路快速传播，线路两端高频信号采集装置可以检测到故障初始行波，再利用两侧故障初始行波到达时刻时间差结合线路长度进行计算，公式如下：
[0005][0006]
式中x为故障点距线路送端m的距离，t
m
、t
n
分别为线路送端m、受端n检测到的故障初始行波到达时刻，l为线路全长，v为波速。因此依靠行波法进行双端故障测距时存在两端数据对时的问题，而对于跨度长达2000km以上的含调谐半波长输电线路，双端数据的同步性在一定程度上较难得到统一，在实际应用中，双端行波测距会受到一定程度的制约。
[0007]
而单端行波法进行故障测距时，需要利用如下公式进行故障位置求取：
[0008][0009]
式中x为故障点距线路送端m的距离，t2、t1分别为线路任意一端检测到的故障初始行波到达时刻和故障点反射波到达时刻。单端行波测距解决了双端行波测距中两端数据同步的问题，但是故障行波能量将随着每一次折反射不断损失，而且长达2500km的输电线路本身也使得故障行波在故障点处的反射波波头不再陡直，且幅值也将减小到与故障电压、电流难以分辨的水平，无论是在仿真实验还是实际工程中都无法标定。
[0010]
对于交流线路的单端行波测距来说，当线路长度在300km以内时，测距精度尚可保证在1％以内，但是对于长度超过近10倍的半波长交流线路中，一旦发生远端故障，测距误
差将呈指数增加。当行波高频部分传播超过1500km时，衰减比例可以达到50％以上，这不仅意味着故障点反射波的阶跃上升沿有可能从原本几个μs上升为几十μs甚至超过200μs，标定误差较大，测距误差将会达到20km，前后会相差十几个档距，在现如今特高压输电线路遍布崇山峻岭的情况下，如此巨大的测距误差给现场巡线人员带来的工作难度难以言喻；与此同时，故障行波幅值亦将大幅减小，在远端故障时，故障点反射波幅值将基本与原本电压、电流相同，依靠波头标定的单端行波测距在超长线路中也难以展现其优势。


技术实现要素：

[0011]
本发明要解决的技术问题是提供一种基于行波能量沿线突变的调谐半波长线路测距方法，实现故障后单端定位，从而解决上述技术问题。
[0012]
本发明的技术方案是：一种基于行波能量沿线突变的调谐半波长线路测距方法，首先进行方向行波的求取，对于含调谐半波长交流输电线路这类特高压远距离输电系统，线路需要均匀换位以消除线路不平衡电压，但是这并不能完全消除不同相导线之间的线路耦合作用，因此在行波分析中依旧需要采用相模变换的方法来求取线模行波。行波在波阻抗不连续处会发生反射和折射，特(超)高压输电线路一般可采用贝杰龙传输线模型来描述。贝杰龙线路模型就是将一段均匀有损传输线分成2段均匀无损传输线路，每段将线路电阻分别集中到线路两侧。大量的工程实际表明这样的近似是有较高精度的。由于其母线侧对地电压为零，计算沿线电压分布时如下式所示：
[0013][0014]
根据上式以及方向行波的定义，可以得到正向电压行波和反向电压行波为：
[0015][0016][0017]
然后对含调谐半波长输电线路进行区段划分，以线路中点为划分区间，当半波长输电线路距送端半线长以内发生故障，规定潮流方向为送端流向受端，行波极性与潮流方向一致，在半线长之内进行行波折反射分析。当故障点位于线路半线长之内时，突变点的表达式为：
[0018][0019]
[0020][0021]
当半波长输电线路距送端半线长以外发生故障，规定潮流方向为送端流向受端，行波极性与潮流方向一致，在半线长之外进行行波折反射分析。当故障点位于线路半线长之外时，突变点的表达式为：
[0022][0023][0024][0025][0026]
因为正向行波与反向行波叠加形成的突变点位置与故障位置直接相关，所以可以采用构造测距函数来映射突变点位置与故障位置关系，并根据测距函数得到故障距离。
[0027]
利用向前差分格式，即定义瞬态电流电压一阶差分为：
[0028][0029]
并定义如下突变能量函数检测标定s
2i
和s
2u
算法：
[0030][0031]
上式中，δt为1/f
s
，f
s
为采样率，并且n＝5。因此，可以根据贝杰龙线路传递方程式以及能量突变检测标定算法来提取沿线不同位置x的电压行波突变s
2u
(x,t)，显然，这里的s
2u
检测标定算法是对瞬态量先进行微分、再进行积分的一种运算，具有突出信号的变化量、平抑高斯噪声的作用和效果，构建基于行波沿线突变的单端行波测距函数为：
[0032][0033][0034]
式中，t1，t2为判断分析的上、下限。
[0035]
上式表明，于行波观测时窗[t0,t0+l/v]并在线长[0,l]内，当沿线没有遇到不连续的点时，基于贝杰龙线路传输方程计算所获取的电压行波突变f
u
(x)是连续变化的，当遇到硬故障点或对偶故障点时f
u
(x)呈现为沿线行波突变能量分布的不连续点。上述原理和方法是通过计算沿线电压行波能量突变，并根据其突变分布找出故障位置与行波能量突变点的关系，继而获得故障距离。由上述分析可进一步做推论：沿线电压能量分布的不连续点，亦可视为正向行波与反向行波“相遇叠加”所造成的，这样，就可以根据沿线分布的正向行波乘以反向行波突变之积再于观测时窗内进行积分来表征沿线行波突变的分布，借此来构造测距函数f
u
(t)，并借此实现故障测距。
[0036]
最后对于故障位置的确定。在时窗[t0,t0+l/2v]并在[0,l/2]范围内计算测距函数突变点的分布情况，在时窗[t0+l/(2v),t0+l/v]并在[l/2,l]范围内计算测距函数突变点分布情况，以第一个分布情况作为基准突变点记为f1(x)，则将另一个测距函数突变点依次与基准突变点的突变点进行匹配f2(x)，匹配误差最小所对应的突变点即为反映故障位置的突变点。
[0037]
本发明的有益效果是：
[0038]
1、本发明可以适用于含调谐半波长输电线路，且受到线路长度，衰减的影响较小，全线不存在测距盲点，与传统的行波法或者阻抗法测距相比，该方法能够避免许多干扰，进而达到测距的要求。
[0039]
2、本发明反映故障的突变点a(x)和b(x)满足时窗和线长的约束关系，而干扰突变点与反映故障的突变点存在确定的时间对应关系，同时，干扰突变点的幅值也小于相应时窗之内的故障突变点，即干扰突变点在时间上滞后于反映故障的突变点，幅值小于故障突变点，基于此可以可靠的剔除干扰突变点的影响。
[0040]
3、本发明利用正向行波与反向行波相乘来构建测距函数，可以将正向行波视为如小波基函数作用的“检测函数”，而反向行波可视为“被检测信号”。由故障信号本身构造“检测函数”可以适应不同的故障条件，更易辨识出故障行波。
[0041]
4、本发明可以免受半波长输电线路中点存在特殊性的问题，全线仿真之后，发现测距精度良好，误差均在0.15％左右，对于含调谐半波长线路而言，此精度可以达到节约人工巡线成本的作用，具有较好的经济效益。
附图说明
[0042]
图1是本发明贝杰龙线路等效模型示意图；
[0043]
图2是本发明半线长以内故障行波网格图示意图；
[0044]
图3是本发明半线长以外故障行波网格图示意图；
[0045]
图4是本发明rtds仿真系统示意图；
[0046]
图5是本发明实施例2中750km处发生故障时的测距函数分布结果仿真示意图；
[0047]
图6是本发明实施例3中1240km处发生故障时的测距函数分布结果仿真示意图；
[0048]
图7是本发明实施例4中1700km处发生故障时的测距函数分布结果仿真示意图。
具体实施方式
[0049]
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。
[0050]
实施例1：一种基于行波能量沿线突变的调谐半波长线路测距方法，包括如下步骤：
[0051]
step1：利用贝杰龙传输线模型描述半波长输电线路，确定沿线电压分布情况以及方向行波。
[0052]
step2：线路故障发生后，分别在半线长内及半线长外对行波的折反射过程进行分析。
[0053]
step3：将电压行波波头到达时刻这一维时间信息映射到沿线前行波与反行波相遇叠加形成的突变，并且根据行波突变点与故障位置的关系加以时间长度和距离长度的约束。
[0054]
step4：据故障点及其关于中点的对偶位置是全线路仅有的同时存在前行波与反行波能量叠加的点这一特征，利用突变点集合匹配的方法，实现故障后单端定位。
[0055]
其详细步骤具体为：
[0056]
如图1所示，图1为贝杰龙线路模型及其等效电路，对于含调谐半波长交流输电线路这类特高压远距离输电系统，线路需要均匀换位以消除线路不平衡电压，但是这并不能完全消除不同相导线之间的线路耦合作用，因此在行波分析中依旧需要采用相模变换的方法来求取线模行波。行波在波阻抗不连续处会发生反射和折射，特(超)高压输电线路一般可采用贝杰龙传输线模型来描述。贝杰龙线路模型就是将一段均匀有损传输线分成2段均匀无损传输线路，每段将线路电阻分别集中到线路两侧。大量的工程实际表明这样的近似是有较高精度的。由于其母线侧对地电压为零，计算沿线电压、电流分布时如式所示。
[0057][0058]
根据上式以及方向行波的定义，可以得到正向电压行波和反向电压行波为
[0059][0060][0061]
如图2所示，图2为半线长以内故障行波网格图，假设半波长输电线路距送端m半线长以内发生接地故障，规定潮流方向为m端送端流向n端受端，行波极性与潮流方向一致，采用如图2所示的网格法描述行波的折反射过程，并描述行波到达故障点f以及到达m端、n端时，由于这些点的阻抗不连续而发生折反射的规律。半线长内故障下，突变点沿线分布结果如图2所示。
[0062]
由图2可知，当故障发生的位置处于半线长之内，时窗处于[t0,t0+l/(2v)]之中，位于线长[0,l/2]范围内，故障点f发出的故障行波向m端和n端前行，遇到m端之后发生反射形成一个正向行波，指向故障点f，当此正向行波遇到故障点f时，由于该点的波阻抗不连续，会发生行波叠加现象，从而形成一个突变点，将此突变点命名为a(x)，其表达式为：
[0063][0064]
正向行波经过故障点f之后，继续根据潮流方向，沿线路mn前行，当时窗处于[t0+l/(2v),t0+l/v]，与此同时在线长[l/2,l]内，遇到由n端反射而形成的反向电压起始行波，此时，正向行波与反向初始行波发生行波叠加，形成b(x)突变点，其表达式为
[0065][0066]
经故障点反射的正向行波继续行进，在[t0+l/v]时刻，遇到由n端起始的反向行波并且发生行波叠加，形成c(x)突变点，其表达式为：
[0067][0068]
其突变点性质及反应位置总结如表1所示。
[0069][0070]
表1：半线长以内故障时突变点性质
[0071]
如图3所示，图3为半线长以外故障行波网格图，由上图可知，当故障位于半线长之外，于[t0,t0+l/(2v)]时窗，在[0,l/2]线长范围内，由m端起始的正向行波遇到由n端起始的反向行波发生行波叠加，形成b(x)突变点，其表达式为：
[0072][0073]
由上式可知，当故障位于半线长之外，对偶故障点b(x)处正向行波和反向行波以相同的极性叠加，且b(x)＝l
‑
x
f
。
[0074]
由m端起始的正向行波遇到对端母线第2次反射波叠加，形成d(x)突变点，其表达式为:
[0075]
[0076]
由上式可知，d(x)处正向行波与反向行波以相反的极性进行叠加，且d(x)＝2(l
‑
x
f
)。
[0077]
继续沿线前行遇到故障点(阻抗不连续点)会发生行波叠加，形成a(x)突变点，该突变点是由正向行波和反向行波以相反的极性叠加形成的，且突变点a(x)的行波表达式如下:
[0078][0079]
同样，在t0+l/v时刻，m端观测到的n端反射波的正向行波遇到由n端起始的反向行波发生行波叠加，形成c(x)突变点，其表达式为：
[0080][0081]
由上式可知，c(x)突变点是正向行波和反向行波以相反的极性叠加，且c(x)＝2x
f
‑
l。
[0082]
通过上述分析可知，当故障位于半线长之外，在[t0,t0+l/v]时窗，在线长[0,l]范围内，正向行波与反向行波叠加形成的突变点的极性和反应的位置如表2所示。
[0083][0084]
表2：半线长以外故障时突变点性质
[0085]
正向行波与反向行波叠加形成的突变点位置与故障位置直接相关，因此可以采用构造测距函数来映射突变点位置与故障位置关系，并根据测距函数得到故障距离。
[0086]
利用向前差分格式，即定义瞬态电流电压一阶差分为：
[0087][0088]
并定义如下突变能量函数检测标定s
2i
和s
2u
算法：
[0089][0090]
上式中，δt为1/f
s
，f
s
为采样率，并且n＝5。因此，可以根据贝杰龙线路传递方程式以及能量突变检测标定算法来提取沿线不同位置x的电压行波突变s
2u
(x,t)，显然，这里的
s
2u
检测标定算法是对瞬态量先进行微分、再进行积分的一种运行，具有突出信号的变化量、平抑高斯噪声的作用和效果。构建基于行波沿线突变的单端行波测距函数为：
[0091][0092][0093]
式中，t1，t2为判断分析的上、下限。
[0094]
上式表明，于行波观测时窗[t0,t0+l/v]并在线长[0,l]内，当沿线没有遇到不连续的点时，基于贝杰龙线路传输方程计算所获取的电压行波突变f
u
(x)是连续变化的，当遇到硬故障点或对偶故障点时f
u
(x)呈现为沿线行波突变能量分布的不连续点。上述原理和方法是通过计算沿线电压行波能量突变，并根据其突变分布找出故障位置与行波能量突变点的关系，继而获得故障距离。由上述分析可进一步做推论：沿线电压能量分布的不连续点，亦可视为正向行波与反向行波“相遇叠加”所造成的，这样，就可以根据沿线分布的正向行波乘以反向行波突变之积再于观测时窗内进行积分来表征沿线行波突变的分布，借此来构造测距函数f
u
(t)，并借此实现故障测距。
[0095]
最后对于故障位置的确定。在时窗[t0,t0+l/2v]并在[0,l/2]范围内计算测距函数突变点的分布情况，在时窗[t0+l/(2v),t0+l/v]并在[l/2,l]范围内计算测距函数突变点分布情况，以第一个分布情况作为基准突变点记为f1(x)，则将另一个测距函数突变点依次与基准突变点的突变点进行匹配f2(x)，匹配误差最小所对应的突变点即为反映故障位置的突变点。
[0096]
如图4所示，图4为rtds仿真系统，本文的仿真采用rtds搭建半波长输电线路仿真模型，从gtao口输出仿真数据的模拟信号，再以本课题组研制的录波装置采集信号，形成仿真系统逻辑闭环，最大限度还原真实工况，验证算法可靠性。参数选用特高压1000kv线路参数，以晋—南—荆特高压杆塔作为特高压半波长输电线路杆塔，设线路均匀换位，两端电源系统，线路全长2560km，仿真采样率设置为1mhz。
[0097]
实施例2：半线长内750km处发生故障，具体步骤为：
[0098]
step1：读取暂态电压数据。通过rtds仿真获得相应的暂态电压行波数据，并截取一定的时长作为原始行波数据进行分析。
[0099]
step2：计算方向行波沿线分布。根据获取的电压行波，在两个相继行波观测时窗[t0,t0+l/2v]和[t0+l/(2v),t0+l/v]内，利用贝杰龙传输方程计算沿线电压行波分布，并根据计算沿线的正向行波和反向行波。
[0100]
step3：构建测距函数。采用沿线提取正向行波突变和反向行波突变s并在时窗[t0,t0+l/2v]和[t0+l/(2v),t0+l/v]内，计算测距函数。
[0101]
step4：故障位置的确定。在时窗[t0,t0+l/2v]并在[0,l/2]范围内计算测距函数突变点的分布情况，在时窗[t0+l/(2v),t0+l/v]并在[l/2,l]范围内计算测距函数突变点分布情况，以第一个分布情况作为基准突变点记为f1(x)，则将另一个测距函数突变点依次与基准突变点的突变点进行匹配f2(x)，匹配误差最小所对应的突变点即为反映故障位置的突变点。
[0102]
如图5所示，图5为750km处发生故障时的测距函数分布结果仿真示意图，由图5可
知，当750km处发生故障时，故障处于半线长之内，于[t0,t0+l/(2v)]时窗内计算得到测距函数沿[0,l/2]线长范围分布中有两个负极性的突变点a(x)＝754km和c(x)＝1055km；于[t0+l/(2v),t0+l/v]范围内计算得到测距函数沿[l/2,l]线长分布中有一个突变点，极性为正，b(x)＝1816km，根据突变点进行匹配，有a(x)+b(x)＝2570km≈l，而b(x)+c(x)＝2871km，不符合仿真线路长度，因此b(x)为对偶位置故障点，c(x)为干扰突变点，b(x)之后出现部分波动，其幅值相较之下极小，可以判断为干扰突变，再根据极性的判别，得出故障点距离首端为754km，与设定故障位置750km相似，误差为4km，约有误差0.156％，可以满足精度要求。
[0103]
实施例3：半线长内1240km处发生故障，具体步骤如实施例1所示。
[0104]
如图6所示，图6为1240km处发生故障时的测距函数分布结果仿真示意图，当1240km处发生故障时，故障处于半线长之内，位于线路中点附近，存在一定的衰减和干扰，由图可得，于[t0,t0+l/(2v)]时窗内计算得到测距函数沿[0,l/2]线长范围分布中有1个负极性的突变点a(x)＝1244km，有一个负极性的干扰突变点c(x)＝72km；于[t0+l/(2v),t0+l/v]范围内计算得到测距函数沿[l/2,l]线长分布中有一个突变点，为b(x)＝1316km，其极性为正，其余均为干扰突变可以排除，根据突变点进行匹配，有a(x)+b(x)＝2560km≈l，而b(x)+c(x)＝1388km，不符合仿真线路长度，因此b(x)为对偶位置故障点，再根据极性的判别，得出故障点距离首端为1244km，与设定故障位置1240km相似，误差为4km，约有误差0.156％，可以满足精度要求。
[0105]
实施例4：半线长外1700km处发生故障，具体步骤如实施例1所示。
[0106]
如图7所示，图7为1700km处发生故障时的测距函数分布结果仿真示意图，当1700km处发生故障时，故障处于半线长之外，由图可得，于[t0,t0+l/(2v)]时窗内计算得到测距函数沿[0,l/2]线长范围分布中有两个突变点b(x)＝859km，其极性为正，c(x)＝864km，其极性为负；于[t0+l/(2v),t0+l/v]范围内计算得到测距函数沿[l/2,l]线长分布中有三个突变点，其中a1(x)＝1699km，a2(x)＝1323km，a3(x)＝1954km，三者极性均为负，根据突变点进行匹配，有a1(x)+b(x)＝2558km≈l，而a2(x)+b(x)＝2182km，a3(x)+b(x)＝2813km，不符合仿真线路长度，c(x)+b(x)＝1723km，同样不符合仿真线路长度。根据极性的判别，故障点突变与对偶位置故障点突变极性应相反，即故障点突变极性为负，对偶故障点突变极性为正，可以排除c(x)是对偶故障点突变的可能性，最后得到结果b(x)为对偶位置故障点突变，a(x)为故障点，故障距离首端为1699km，与设定故障位置1700km相似，误差为1km，约有误差0.033％，可以满足精度要求。
[0107]
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。