椭圆双环石英晶体微天平质量传感器

1.本发明属于传感器检测技术领域，特别是一种椭圆双环石英晶体微天平质量传感器。


背景技术：

2.石英晶体微天平(quartz crystal microbalance，qcm)一种利用石英晶体压电效应检测表面微小质量变化的分析仪器，其中核心部件是qcm质量传感器。qcm质量传感器是一种高精度的质量传感器，将电极表面上细微的质量变化转化成振动频率的变化，具有高灵敏度，高测量精度，结构简单、成本低，并且可以实时在线监测等众多优点，广泛应用于临床检验、环境检测、食品安全检测、生命科学、药品研发等领域。
3.qcm表面的质量灵敏度在qcm应用的定量分析中起着至关重要的作用，但是在qcm的应用中测量结果的重复性低的问题，qcm测量结果的重复性低会导致测量结果有较大的偏差。这种重复性低的问题主要归因于整个传感器表面的质量灵敏度分布不均匀。qcm的质量灵敏度分布函数定义如下
[0004][0005]
其中a(r)是质点位移幅值函数，r是质点到电极中心的距离，cf是质量灵敏度常数，sf(r)是质量灵敏度分布函数。
[0006]
一般的圆形电极形状的qcm的结构图如图1所示，其质量灵敏度分布是高斯形状，振动分布图如图2所示。如图2可见，圆形电极的中心振动较大，但在整个电极上分布不均匀。因此，传感器表面上的不同位置会导致频率偏移的偏差，导致测量结果重复性低的问题
[0007]
qcm的金属电极的形状、厚度、尺寸和材料对质量灵敏度具有较大的影响。因此为了解决qcm质量传感器的质量灵敏度分布不均匀的问题，研究人员对具有不同电极结构的qcm质量灵敏度进行研究。josse和lee提出圆环电极形状的qcm质量传感器，它的质量灵敏度分布曲线呈双峰形状曲线。richardson通过实验测量和理论计算比较了环形电极的质量灵敏度分布，发现双峰曲线的凹陷的差异是明显的，如果能够将凹陷补平，则可获得均匀的质量灵敏度分布。为将双峰间的凹陷补平，国内研究人员为了消除环形电极结构的质量灵敏度曲线的凹陷，提出了双环电极形状的qcm质量传感器，其质量灵敏度曲线呈四峰形状曲线，减小了双峰得凹陷，如图3所示。然而，在双环电极的qcm质量传感器表面灵敏度分布中存在一种现象：在qcm的质量灵敏度分布中，垂直于位移方向的qcm传感器表面的质量灵敏度会增强，导致传感器表面的灵敏度分布不均匀，如图4所示。因此需要提高这个方向的质量灵敏度，使整个电极区域的质量灵敏度分布趋于一致性。


技术实现要素：

[0008]
针对现有圆形双环状电极结构的石英晶体微天平表面的质量灵敏度分布不均匀
性的问题，本发明提供一种椭圆双环石英晶体微天平质量传感器，改善qcm质量传感器表面各个方向质量灵敏度分布均匀性，从而减小qcm测量结果的重复性误差，提高qcm测量精度。
[0009]
实现本发明目的的技术解决方案为：一种椭圆双环石英晶体微天平质量传感器，包括圆形石英晶片，附在圆形石英晶片上下两面分别具有上金属电极和下金属电极，且分为全电极区域，部分电极区域和非电极区域；所述下金属电极为椭圆电极；所述上金属电极是椭圆双环状电极，由一个椭圆内环状电极和一个与椭圆内环状电极同心的椭圆外环状电极构成。
[0010]
进一步的，电极的长轴在x1方向，短轴在x3方向，其中x1方向为石英晶体微天平振动位移的方向。
[0011]
进一步的，所述椭圆内环状电极的长轴内半径为p1、长轴外半径为p2，短轴内半径为q1、短轴外半径为q2，椭圆外环状电极的长轴内半径为p3、长轴外半径为p4，短轴内半径为q3、短轴外半径为q4，满足p1:p2:p3:p4＝q1:q2:q3:q4＝1:3:4:8。
[0012]
进一步的，椭圆电极和椭圆双环状金属电极的短轴直径是长轴直径的80％。
[0013]
进一步的，所述椭圆双环状金属电极的长轴外径p4在1.375mm到1.625mm范围内，短轴外径q4在1.1mm到1.3mm范围内。
[0014]
进一步的，所述下金属电极和上金属电极材料为金，厚度为100nm.
[0015]
进一步的，石英晶片的半径为3.25mm。
[0016]
进一步的，所述石英晶片为at切石英晶片。
[0017]
进一步的，石英晶体微天平质量传感器的频率为20mhz，工作泛音次数为基频
[0018]
与现有技术相比，本发明的显著优点为：本发明对qcm质量传感器的金属电极进行改进设计，通过椭圆双环状电极将qcm质量传感器表面各个方向的质量灵敏度曲线保持一致性。这种特殊设计的电极提高了qcm质量传感器的质量灵敏度分布的均匀性，有利于提高其测量结果的重复性，从而达到提高qcm测量精度的目的。
附图说明
[0019]
图1是圆形电极形状的qcm的结构图。
[0020]
图2是圆形电极形状的qcm的灵敏度分布图。
[0021]
图3是圆形双环电极形状的qcm的结构图。
[0022]
图4是圆形双环电极形状的qcm的灵敏度分布图。
[0023]
图5是椭圆双环电极形状的qcm的结构图。
[0024]
图6是等效坐标系后的椭圆双环电极形状的qcm的结构图。
[0025]
图7是标注具体尺寸的椭圆双环电极形状的qcm结构图
[0026]
图8是椭圆双环电极形状的qcm的灵敏度分布图。
[0027]
图9是两种电极qcm表面灵敏度变异数据柱状图。
具体实施方式
[0028]
针对现有圆形双环状电极结构的石英晶体微天平表面的质量灵敏度分布不均匀性的问题，本发明提供一种改善qcm质量传感器表面各个方向质量灵敏度分布均匀性的电极结构，其各个方向的质量灵敏度分布均匀性趋于一致，从而减小qcm测量结果的重复性误
差，提高qcm测量精度。
[0029]
如图5所示，一种质量灵敏度分布均匀的石英晶体微天平传感器，包括在所述石英晶体微天平传感器的工作电极上依次修饰椭圆双环状金属电极和椭圆金属电极，所述电极材料为金；所述下金属电极为椭圆电极，上金属电极为椭圆双环状电极，其中两种电极长轴方向为石英晶体微天平振动位移的方向，椭圆双环状电极由一个椭圆内环状电极和椭圆外环状电极构成，椭圆内环状电极的长轴内半径为p1、长轴外半径为p2，短轴内半径为q1、短轴外半径为q2，椭圆外环状电极的长轴内半径为p3、长轴外半径为p4，短轴内半径为q3、短轴外半径为q4，且p1:p2:p3:p4＝q1:q2:q3:q4＝1:3:4:8；
[0030]
本发明提供的改善qcm质量传感器灵敏度均匀性的电极结构，其实质是通过将椭圆结构与双环状电极结构相结合，组成椭圆双环状电极qcm质量传感器，两种电极的长轴在x1方向，短轴在x3方向，如图5所示。其特点是石英晶体在x1轴方向上产生位移，声波沿晶体厚度方向传播。
[0031]
考虑到在平板表面内弹性常数不同，因而沿x1和x3方向传播常数不同，厚度剪切声波可写为
[0032][0033]
式中，a是质点振动位移，为激励频率的波数，为截止频率的波数，ω和ωc分别为激励角频率和截止角频率，v是晶体中传播波速度。在公式(2)中各向异性常数a1和a3的值取决于晶体的材料。在at切型的石英晶体的情况下
[0034][0035]
式中，γ
11
，γ
55
分别为石英晶体的弯曲刚度和扭转刚度，c
66
为石英晶体的弹性常量。
[0036]
椭圆双环状电极的尺寸对p1，p2，p3，p4，q1，q2，q3，q4之间的关系使沿x1和x3方向的能陷效应相同，即
[0037]
a1p1＝a3q1,a1p2＝a3q2,a1p3＝a3q3,a1p4＝a3q4,
ꢀꢀ
(4)
[0038]
为了等效地对待x1和x3，将图5的坐标平面(x1,x3)变换为图6所示的(a1x1,a3x3)平面。在这里，r1和r2表示椭圆双环状电极的内环电极坐标转换为极坐标后电极的内半径和外半径，r3和r4表示椭圆双环状电极的外环电极坐标转换为极坐标后电极的内半径和外半径。
[0039]
根据能陷理论，声波在晶片上传播时，存在一个称为截止频率的最低频率，只有当工作频率高于截止频率时，声波才能在晶片上自由传播并可能产生驻波和谐振，低于此频率的声波不能传播，并在波源周围呈现指数衰减，振动能量被限制在了电极区域。图6可见qcm质量传感器表面分为三个区域，非电极区(u区)、部分电极区(p区)和全电极区(e区)，其截止频率分别用fu、f
p
和fe表示。当振动能量限制在全电极区域，该qcm质量传感器的工作频率f满足fe＜f＜f
p
＜fu，该椭圆双环电极qcm质量传感器的质点位移幅度函数的解为：
[0040][0041]
式中，kr是在晶体厚度方向上的剪切水平声波波数，且分别是kr在不同区域的表示，j0、n0、i0和k0分别称为0阶第一类贝塞尔函数、0阶第二类贝塞尔函数、0阶第一类改进贝塞尔函数和0阶第二类改进贝塞尔函数。当qcm谐振时，此时石英晶体表面切应力为零，因此根据质点位移和应变在电极边界连续，可以得到八个线性齐次方程组成的分界连续方程组，求出质点位移幅度常数a、b、c、d、e、f、g、h。从而得到了a(r)的表示式，由式(1)即可得到该qcm质量传感器的质量灵敏度sf(r)。
[0042]
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明。
[0043]
实施例
[0044]
qcm质量传感器如图5所示，包括圆形石英晶体和分别位于圆形石英晶体上下面金属电极，分为全电极区域(e区)，部分电极区域(p区)和非电极区域(u区)，所述下面金属电极为椭圆电极结构，上面金属电极为椭圆双环电极构成，两种电极长轴为qcm振动位移方向，其椭圆双环电极由一个椭圆内环电极和一个椭圆外环电极同心的点电极构成，椭圆内环状电极的长轴内半径为p1、长轴外半径为p2，短轴内半径为q1、短轴外半径为q2，椭圆外环状电极的长轴内半径为p3、长轴外半径为p4，短轴内半径为q3、短轴外半径为q4，且p1:p2:p3:p4＝q1:q2:q3:q4＝1:3:4:8。
[0045]
所述下椭圆金属电极和上椭圆双环金属电极材料为金，厚度为100nm，石英晶片的半径为3.25mm。
[0046]
所述qcm质量传感器的椭圆电极和椭圆双环金电极的短轴直径是长轴直径的80％。
[0047]
所述椭圆双环状金属电极的长轴外径p4在1.375mm到1.625mm范围内，短轴外径q4在1.1mm到1.3mm范围内。
[0048]
所述石英晶片为at切石英晶片，并且qcm传感器的称频率为20mhz，工作泛音次数为基频。
[0049]
根据上述方案，对所设计的20mhz基频的at切qcm质量传感器进行理论计算和仿真验证，其中石英晶片半径为3.25mm，厚度为0.008mm，上电极形状为椭圆双环状，下电极形状为椭圆形状，且电极厚度为100nm。上椭圆双环电极的椭圆内环状电极的长轴内半径为0.21875mm、长轴外半径为0.65625mm，短轴内半径为0.175mm、短轴外半径为0.525mm，椭圆外环状电极的长轴内半径为0.875mm、长轴外半径为1.75mm，短轴内半径为0.7mm、短轴外半径为1.4mm，如图7所示。
[0050]
作为上述制作的qcm质量传感器的对比，制作了具有与椭圆双环电极相同的石英晶体的圆形双环电极qcm质量传感器，二者区别是上金属电极是圆形双环，下金属电极是圆形电极，其余材料、尺寸等所有参数均相同，且对比的qcm质量传感器电极半径与本发明椭圆双环电极的长轴半径相同。
[0051]
由于qcm的重复性与电极表面灵敏度分布的均匀性密切相关，因此我们利用被测电极表面灵敏度数据的变异系数(cv)来表示电极区域质量灵敏度分布的均匀性，其中变异系数为被测电极表面灵敏度数据的标准差除以其平均值。
[0052]
按照上述规格参数设计的具有圆形双环电极结构的qcm质量传感器和本发明设计的具有椭圆双环电极结构的qcm质量传感器的x1轴与x3轴质量灵敏度分布曲线如图8所示，两者测量电极表面灵敏度数据的变异系数如图9所示。
[0053]
从图4、图8可见，圆形双环电极qcm外环区域x3方向的灵敏度较高，然而椭圆双环qcm在传感器表面各方向上的灵敏度分布更加均匀。由图9可以看出，椭圆双环电极的变化系数要小于圆形双环电极。结果表明，本发明提供的具有椭圆双环电极的qcm质量传感器具有近似的实现均匀的质量灵敏度分布。