确定目标对象的角度的方法和装置与流程

1.本公开涉及通过使用宿主车辆的雷达系统来估计目标对象相对于宿主车辆的角度的方法和装置。


背景技术：

2.驾驶员辅助系统和自主驾驶依赖于对车辆环境的可靠感知。如果检测到车辆环境中的对象，则这些对象相对于宿主车辆的角度(即，相对于车辆的纵向轴线的方位角和仰角)通常是对于辅助系统适当性能而言的重要参数。对于自主驾驶，可靠且精确的角度确定甚至是必不可少的。
3.为了确定车辆环境内对象的方位角和/或仰角，可以使用激光雷达系统。激光雷达系统提供高角度分辨率和准确度，因为它们利用锐波束来扫描系统的仪器视场。然而，激光雷达系统是昂贵的，例如与雷达系统相比。因此，希望仅基于雷达系统对宿主车辆环境中的对象进行角度确定，而不需要昂贵的激光雷达系统。
4.然而，基于雷达系统的角度估计是决定系统性能的一个非常重要的处理。基于雷达系统的角度估计的现有方法是例如傅里叶变换技术或迭代自适应方法(iaa)等。然而，为了提高角度分辨率，所需雷达系统的成本可能会大大增加，因为需要更多数量的天线，因此需要更大的封装尺寸。此外，增加的雷达系统封装尺寸可能会妨碍将这种系统安装在某些车辆中，例如安装在保险杠区域中。此外，像iaa这样的方法需要较高的计算工作量。
5.所使用的天线配置的伪像(artefact)、车辆集成和信号处理导致由车辆环境反射的信号的角度响应中“真实”角度的响应变宽，以及额外的不想要的旁瓣。也就是说，当使用已知技术时，可能存在关于角度的正确确定的一些模糊性以及对多个目标对象进行分离的有限分辨率。类似的问题可能出现在包含变宽的响应和旁瓣问题的多普勒处理中。然而，这些影响与天线处理期间发生的影响不同，因此它们可能会相互补偿。
6.因此，需要提供一种能够通过使用廉价的雷达系统来准确地确定目标对象相对于宿主车辆的角度并分辨多个目标对象的方法和装置。


技术实现要素：

7.本公开提供了一种计算机实现方法、计算机系统和非暂时性计算机可读介质。
8.在一个方面，本公开涉及一种通过使用宿主车辆的雷达系统来估计目标对象相对于宿主车辆的角度的计算机实现方法。该雷达系统包括被适配成朝着目标对象发送雷达信号的至少一个雷达发射元件和多个天线接收器元件，或者多个雷达发射元件和至少一个天线接收器元件，各个天线接收器元件被适配成接收由目标对象反射的雷达信号。根据该方法，经由宿主车辆的处理单元计算反射信号的变换，其中变换的结果取决于相对于宿主车辆的距离。经由处理单元，通过重新排列变换的结果使得相应的长波束向量包括针对相应的距离量化单元(range bin)的来自所有接收器元件的变换的元素来生成针对由变换提供的距离量化单元集合中的各个距离量化单元的长波束向量。经由处理单元，基于信号模型
来计算针对距离量化单元集合中的各个距离量化单元的参考向量，所述参考向量取决于目标对象相对于雷达系统的运动并且是关于目标对象的角度参数化的。经由处理单元，针对角度的预定义范围将长波束向量与参考向量相关。最后，经由处理单元，基于相关的结果确定目标对象的角度。
9.可以相对于宿主车辆的纵向轴线(即，在转向角为零的情况下，相对于宿主车辆的行驶方向)来定义相对于宿主车辆的角度。此外，该角度可以是在平行于车辆当前行驶于的地面的平面中定义的方位角，其中坐标系的原点可以位于雷达系统的天线接收器元件处以便定义方位角。也可以使用车辆坐标系。附加地或另选地，可以考虑仰角，该仰角是在垂直于定义方位角的平面的平面中并且相对于同一坐标系原点定义的。对于方位角和/或仰角的估计，发射和接收天线可以形成这样的虚拟阵列：该虚拟阵列在方位角和/或仰角平面中延伸，并且其元素不在相同的方位角和/或仰角处。
10.关于相对运动的信息可以包括目标对象的距离变化率，即，目标对象与宿主车辆之间的距离在时间上的变化。用于发射和接收雷达信号的天线可以包括多个物理上分离的天线装置和/或虚拟的多个天线，这些天线可以由单个物理装置提供并且可以通过机械和/或电子技术虚拟地分离。必须将发射天线的数量和接收天线的数量选择成使得这些数量的乘积至少为二。
11.反射信号关于距离的变换可以是一维傅里叶变换，该一维傅里叶变换提供作为距离量化单元(即，离散化距离步长)的函数的变换结果。通常，当以数值方式对时间相关信号执行傅里叶变换时，该变换提供作为离散化频率(即，频率量化单元)的函数的复数值。然而，可以将傅里叶变换的替代方案用于反射信号关于距离的变换，例如其他相关过程。
12.为了检测宿主车辆的环境，雷达发射元件发送的雷达信号可以具有调频连续波(fmcw)波形，通常称为啁啾。也就是说，发送的雷达信号是在所谓的啁啾时段t内的快时间尺度t上进行频率调制的。因此，反射信号关于距离的变换可以在该快时间尺度上进行，从而提供取决于离散化距离步长或距离量化单元的变换值。
13.通常，在较慢的时间尺度上对反射的啁啾雷达信号执行关于多普勒频率的进一步傅里叶变换，这通常会产生所谓的距离-多普勒频谱。然而，根据本公开的方法与处理反射啁啾雷达信号的这种标准方式的不同之处在于，仅在进一步的方法步骤之前执行关于距离的第一变换。代替第二傅里叶变换，作为变换结果的重新排列而生成长波束向量，并且该长波束向量包括针对相应距离量化单元的、所有接收器元件和啁啾上的信息。
14.此外，参考向量是基于信号模型计算的，其中参考向量包括与长波束向量相同的维度或数量的元素。波束向量与参考向量的相关是通过使用已知的相关过程来执行的，例如通过计算如在常见离散傅里叶变换中的内积，如下文所描述的。目标对象相对于例如宿主车辆的纵向轴线的角度(即，方位角和/或仰角)是直接基于相关确定的，因为信号模型包括相应的角度作为参数。例如，角度可以在预定义的角度范围上以预定义的步长变化，并且对于各个步长，可以针对长波束向量与参考向量的相关来计算相应的结果。
15.与从背景技术已知的角度估计(即，基于傅里叶变换技术或基于迭代自适应方法(iaa))相比，根据本公开的方法提供了具有抑制的旁瓣和待确定角度处的减小的峰宽度的角度估计。因此，根据本公开的方法大大减小了关于角度估计的模糊性，并且总而言之，在没有显著增加所需的计算工作量或所需硬件的成本的情况下，提高了角度估计的准确度。
角度估计准确度的提高还提升了分辨多个目标对象的能力。
16.根据本公开的方法是针对各个距离量化单元分别执行的，即，一个距离量化单元接一个距离量化单元。为了减小所需的计算时间，可以预定义距离量化单元的关注区域，即，所有可用距离量化单元的子集。因此，该方法可以仅针对距离量化单元的子集或其他参数(例如方位角或仰角)的子集来执行。
17.所述方法可以包括以下特征中的一个或更多个：
18.反射信号的变换可以包括傅里叶变换。长波束向量与参考向量的相关可以包括计算长波束向量与参考向量的内积。可以通过寻找长波束向量与参考向量的相关的至少一个最大值来识别目标对象的角度。
19.可以针对角度范围定义关注区域，并且可以仅针对关注区域将长波束向量与参考向量相关。可以将附加角度寻找过程和长波束向量与参考向量的相关相结合以便确定角度。附加角度寻找过程可以基于迭代自适应方法。
20.目标对象相对于雷达系统的运动可以通过安装在宿主车辆中的附加检测单元来测量。另选地，关于目标对象相对于雷达系统的运动的信息可以从已经经由雷达系统执行的先前测量中得到。
21.根据一个实施方式，反射信号的变换可以包括傅里叶变换。在这种情况下，变换可以需要较低的计算工作量。
22.此外，长波束向量与参考向量的相关可以包括计算长波束向量与参考向量的内积。该相关过程是执行相关的直接手段并且需要较低的数学和计算工作量。例如，为了计算内积，长波束向量的各个元素可以乘以参考向量的对应元素，并且相关的结果可以简单地是所有这些乘法或乘积的总和。
23.可以通过寻找长波束向量与参考向量的相关的至少一个最大值来识别目标对象的角度。由于事实证明，作为角度的函数的相关结果中的旁瓣被强烈抑制，并且相关结果内的峰宽度减小，如上所述，因此直接的最大值寻找过程可能足以从相关结果确定目标对象的适当角度。这可以再次降低该方法的计算要求。
24.此外，可以针对角度范围定义关注区域，并且可以仅针对关注区域将长波束向量与参考向量相关。如上所述，根据作为参数的角度来计算参考向量，其中角度在预定义的角度范围上变化，例如以1度为步长。如果对于要估计的角度已知或定义了特定的关注区域，则当计算参考向量时，角度可以仅在该关注区域上变化。因此，可以减小计算不同角度的参考向量所需的计算时间。关注区域可以从车辆的其他系统提供的测量中获知，或者可以基于车辆的构造来预定义。
25.根据另一实施方式，可以将附加角度寻找过程和长波束向量与参考向量的相关相结合以便确定角度。详细地，附加角度寻找过程可以基于迭代自适应方法(iaa)。事实证明，上述方法可以是兼容的，以与其他频率估计概念(例如迭代自适应方法)相结合。它还可以与需要复值响应的后续估计处理(例如作为单独处理的方位仰角估计)兼容。附加角度寻找过程可以通过在取决于作为参数的角度的相关结果中进一步抑制旁瓣和减小峰宽度来进一步提高角度估计的分辨率。迭代自适应方法可以专注于某些角度范围并提供较低的旁瓣和较低的峰宽。
26.目标对象相对于雷达系统的运动可以通过安装在宿主车辆中的附加检测单元来
测量。通常，该方法需要独立确定目标对象的相对运动。与目标对象的相对运动有关的至少一个参数对于应用计算参考向量所需的信号模型而言是必需的。如果目标对象的相对运动由例如作为驾驶员辅助系统的另一组件的一部分的车辆的附加检测单元测量，则可以提高计算参考向量时的可靠性，因为关于相对运动的信息是由独立测量提供的。另一方面，如果关于相对运动的信息是从也被该方法使用的雷达系统的先前测量中得到的，则可以不需要额外的硬件来提供关于相对运动的信息。此外，可以考虑可以扩展信号向量的参数向量的多个相对运动。这可以带来响应维度的增加，以便使得可以处置多假设的后续处理成为可能。
27.在另一方面，本公开涉及一种估计目标对象相对于宿主车辆的角度的装置。该装置包括雷达系统，该雷达系统安装在宿主车辆中并且包括被适配成朝着目标对象发送雷达信号的至少一个雷达发射元件和多个天线接收器元件，或者多个雷达发射元件和至少一个天线接收器元件，其中各个天线接收器元件被适配成接收由目标对象反射的雷达信号。该装置还包括处理单元并且该处理单元被配置为：计算反射信号的变换，其中变换的结果取决于相对于宿主车辆的距离；通过重新排列变换的结果使得相应的长波束向量包括针对相应距离量化单元的来自所有接收器元件的变换的元素来生成针对由变换提供的距离量化单元集合中的各个距离量化单元的长波束向量；基于信号模型来计算针对距离量化单元集合中的各个距离量化单元的参考向量，所述参考向量取决于目标对象相对于雷达系统的运动并且是关于目标对象的角度参数化的；针对预定义角度范围，将长波束向量与参考向量相关；以及基于相关的结果确定目标对象的角度。
28.如本文所用，术语“处理模块”和“处理单元”可以指代以下项、是以下项的一部分、或者包括以下项：专用集成电路(asic)；电子电路；组合逻辑电路；现场可编程门阵列(fpga)；执行代码的处理器(共享的、专用的或组)；提供所述功能的其他合适的组件；或上述一些或全部的组合，例如在片上系统中。术语“模块”或“单元”可以包括存储由处理器执行的代码的存储器(共享的、专用的或组)。
29.综上所述，根据本公开的装置包括被配置为执行上述对应方法的步骤的雷达系统和处理单元。因此，上述方法的益处、优点和公开对于根据本公开的装置同样有效。处理单元可以安装在宿主车辆中，但作为替代，它也可以是可能与例如云系统有关的外部单元。
30.处理单元还可以被配置为基于迭代自适应方法来执行附加角度寻找过程。所述装置还可以包括附加检测单元，其被配置为测量目标对象相对于雷达系统的运动。另选地，处理单元还可以被配置为从已经经由雷达系统执行的先前测量中得到关于目标对象相对于雷达系统的运动的信息。
31.在另一方面，本公开涉及一种计算机系统，所述计算机系统被配置为执行本文描述的计算机实现方法的若干或所有步骤。
32.该计算机系统可以包括处理单元、至少一个存储器单元和至少一个非暂时性数据存储部。非暂时性数据存储部和/或存储器单元可以包括用于指示计算机执行本文描述的计算机实现方法的若干或所有步骤或方面的计算机程序。
33.在另一方面，本公开涉及一种非暂时性计算机可读介质，其包括用于执行本文描述的计算机实现方法的若干或所有步骤或方面的指令。计算机可读介质可以被配置为：光介质，例如压缩盘(cd)或数字多功能盘(dvd)；磁介质，例如硬盘驱动器(hdd)；固态硬盘
(ssd)；只读存储器(rom)；闪存；等等。此外，计算机可读介质可以被配置为可经由诸如因特网连接的数据连接访问的数据存储部。例如，计算机可读介质可以是在线数据存储库或云存储。
34.本公开还涉及一种用于指示计算机执行本文描述的计算机实现方法的若干或所有步骤或方面的计算机程序。
附图说明
35.在本文中，结合以下附图来描述本公开的示例性实施方式和功能，附图示意性地示出了：
36.图1描绘了根据本公开的方法所使用的雷达系统的图，
37.图2描绘了发送的和反射的雷达信号及其处理，
38.图3a和图3b描绘了生成长波束向量，
39.图4描绘了基于信号模型生成参考向量并将这些参考向量与长波束向量相关的图，以及
40.图5a至图5c比较了根据本公开的方法的结果与根据背景技术的结果。
41.附图标记列表
42.10
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
雷达系统
43.12
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
天线阵列
44.14
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
发射元件
45.16
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
天线
46.16a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
第一天线
47.16b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
第二天线
48.18
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
发射雷达信号
49.20
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
反射雷达信号
50.24a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
第一对象
51.24b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
第二对象
52.26
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
控制器
53.27
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
处理器
54.28
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
发射信号
55.29
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
接收器
56.30
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
检测到的信号
57.θ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
方位角
58.31
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
反射信号或回波啁啾的延迟
59.41
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
距离量化单元
60.43
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
长波束向量
61.45
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
参考向量
62.47
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
相关
63.49
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
距离变化率
64.51
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
角度量化单元
driver assistance systems and autonomous driving,ieee signal processing magazine,vol.37,issue 4,pp.98-117,july 29,2020。发射雷达信号18和反射雷达信号20具有fmcw(调频连续波)波形，也称为啁啾。也就是说，两个信号都包括复正弦波，该复正弦波的频率在时间间隔t内根据下式线性增加：
[0076][0077]
其中b是信号带宽，fc是载波频率。对于载波频率，76至81ghz的典型频带被用于汽车雷达系统，如图1所示的系统10。
[0078]
反射雷达信号20(也称为回波啁啾)是发射信号或啁啾18的延迟的和衰减的副本。对于位于距离r处并以径向速度v移动的目标对象24a、24b，延迟时间31(见图2)由下式给出：
[0079]
τ＝(2(r+vt))/c
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0080]
其中时间t在啁啾信号18、20的多个时段t上运行，c是光速。
[0081]
通常，反射雷达信号20与发射信号18或发射啁啾混合，这导致称为差拍信号的复正弦波。差拍信号的频率为fb＝fr+fd，其中fr＝2rb/(tc)为所谓的距离频率(range frequency)，fd＝(2v/c)fc为所谓的多普勒频率。
[0082]
对于差拍信号的处理，通常将一个时段或啁啾期间的时间称为快时间，而将跨多个时段t或啁啾的时间称为慢时间。当对差拍信号进行采样时，各个啁啾或天线16的样本被排列成矩阵的列，其中矩阵的行索引对应于快时间并且列索引对应于慢时间，如图2所示。由于fd通常远小于fr，所以fd可以在各个啁啾内被视为常数。因此，通常针对每个天线或信道16将傅里叶变换应用于沿快时间的采样差拍信号，这允许识别目标对象24a、24b相对于用作宿主车辆处的参考点的天线阵列12的相应距离。详细地，对象24a、24b的距离或路程被获得为：
[0083]
r＝cfrt/(2b)
ꢀꢀꢀꢀ
(3)。
[0084]
为了获得对象24a、24b的速度，通常随后沿着慢时间执行第二傅里叶变换。第一傅里叶变换和第二傅里叶变换的应用相当于在快时间和慢时所间中对差拍信号进行二维傅里叶变换，并且结果通常称为距离-多普勒频谱。
[0085]
根据背景技术，还可以基于距离-多普勒频谱进行角度估计。对于角度估计，角度是相对于宿主车辆的纵向轴线定义的并且是方位角和/或仰角。此外，根据背景技术的角度估计可以基于进一步的傅里叶变换或基于迭代自适应方法(iaa)。
[0086]
然而，这种基于距离-多普勒频谱的角度估计大多需要高计算和/或硬件成本。此外，由于相应角度寻找过程所生成的旁瓣，角度估计可能存在一些模糊性。为了克服这些缺点，根据本公开的方法基于不依赖于距离-多普勒频谱的不同方法。在与距离确定有关的快时间上进行如上所述的第一傅里叶变换之后，重新排列第一傅里叶变换的结果，使得对于各个距离量化单元(即，由第一傅里叶变换产生的离散化距离)生成在所有啁啾或天线信道16上运行的向量(见图1)。该向量被称为长波束向量，并且携带天线信息以及关于目标对象速度的多普勒信息。
[0087]
在图3a和图3b中示意性地描绘了针对各个距离量化单元41生成长波束向量43。图3a再次例示了距离-多普勒频谱的生成，其被示为取决于相应距离量化单元和多普勒量化
单元的波束向量(根据图2)。例如，波束向量是基于对差拍信号执行的、在快时间和慢时间上的二维傅里叶变换的结果，如上所述。
[0088]
相比之下，图3b示意性地描绘了在快时间上的第一傅里叶变换之后的对应波束向量，其包括针对相应啁啾或天线信道16(见图1)的距离量化单元。为了生成长波束向量43，所有啁啾的波束向量元素在所有啁啾上一个接一个地重新排列，以便生成一个称为长波束向量43的向量，该向量在图3b的下部示意性地示出。
[0089]
对于基于长波束向量43的角度估计，基于信号模型来计算参考向量45(见图4)，该参考向量45考虑了目标对象24a、24b相对于雷达系统10(即，相对于安装在车辆中的天线16)的运动并且取决于要确定的角度，即方位角和/或仰角。针对均匀线性阵列(ula)和目标对象24a、24b之一的线性相对运动详细解释了该概念。对于更复杂的天线排列和更复杂的对象运动，可以如背景技术中已知的那样扩展信号模型。
[0090]
信号模型基于以下公式：
[0091][0092]
其中t是由相对于第一啁啾的慢时间索引表示的慢时间。n是相对于第一天线16a(见图1)的天线信道索引。是相应目标对象24a、24b的距离变化率，以m/s为单位。α是针对从-1到+1的间隔定义的电角(electric angle)，其中α＝sinθ并且θ是要确定的机械角，以rad为单位，其中θ＝0定义了视轴。a是复振幅。相应系数k由以下公式定义：
[0093][0094][0095]
其中，t
chirp
是以s为单位的多普勒采样时段或啁啾时段，t
space
是以m为单位的空间采样时段，它对应于天线16的间距。系数的公式中包含的因子2是由于雷达信号的双向传播，即，从相应的天线16到目标对象24a、24b之一并返回(见图1)。
[0096]
图4中示意性地描绘了根据角度θ生成参考向量的方法步骤以及将参考向量与长波束向量43相关的方法步骤。角度θ被用作参数并且是针对预定角度范围定义的。对于本示例，角度范围从-90
°
延伸到+90
°
，并且角度θ以1度为步长变化。也就是说，基于信号模型生成了181个参考向量，以便覆盖整个角度范围。为了计算相应的参考向量45，必须从进一步的测量中给出目标对象24a、24b的距离变化率。目标对象的相对运动可以经由安装在宿主车辆中的另外的测量装置或检测单元来确定，或者可以依赖于雷达系统所执行的先前测量，如图1所示，对其执行基于慢时间的进一步傅里叶变换以便确定速度。
[0097]
基于相应目标对象24a、24b的给定距离变化率或速度49并基于作为参数的预设角度θ，计算出对应于长波束向量43的相应元素的、相应参考向量45的元素。
[0098]
对于如图4中所示的各个角度步长，将相应的参考向量45与长波束向量43相关。这种相关由图4中的47指示。通过计算相应参考向量45与长波束向量43的内积(即，通过将对应元素对相乘并将相应元素的所有乘积相加)来执行该相关。这种相关的结果提供了相应角度或角度量化单元(即，对于本示例，从-90
°
到+90
°
运行的离散化角度步长)的值。
[0099]
在图5b中描绘了在所有角度量化单元51上将长波束向量43与参考向量45相关的整个结果，其中，角度量化单元在x轴上表示，而相关的结果由y轴表示。关于图5b，注意256个角度量化单元覆盖从-90
°
到+90
°
的角度范围，以提供比图4的示意图更大的角度分辨率
(图4已经假设了180个1度的步长)。
[0100]
针对各个距离量化单元41(见图3a和图3b)分别执行角度θ在预定义的角度范围上的迭代。也就是说，可以针对各个距离量化单元41绘制类似于图5b的表示长波束向量43和参考向量45的相关结果的图。在图5b中，针对相应距离量化单元41要确定的角度θ由相关曲线的最大值59给出，该最大值59位于大致对应于视轴(即0度)的角度量化单元128处。
[0101]
为了减小执行根据本公开的方法所需的计算时间，可以针对角度θ以及针对目标对象24a、24b的距离或路程预定义相应的关注区域。这样的关注区域可以基于由宿主车辆的另外的系统执行的对目标运动的检测，所述另外的系统还提供例如距离变化率或速度49。
[0102]
在图5a中，示出了基于如上所述的距离-多普勒频谱的两个经典的角度寻找过程的结果。曲线53表示经由进一步傅里叶变换的角度寻找的结果，而曲线55表示如背景技术中已知的迭代自适应方法(iaa)的结果。虽然两条曲线53、55的一个最大值都出现在大约0度的正确角度(角度量化单元128)处，但两条曲线都包括许多额外的最大值和强旁瓣，由57指示。这使得基于如图5a所示的根据背景技术的结果的适当角度估计复杂化，对于基于进一步傅里叶变换的角度估计尤其如此。尽管对于经由iaa的角度寻找而言旁瓣57减小，但是曲线55还包括小角度处的强最大值。因此，图5a展示了在应用根据背景技术的角度寻找过程的情况下可能出现的模糊性。
[0103]
相比之下，图5b描绘了长波束向量43与参考向量45在所有角度量化单元上的相关的结果。与图5a相比，57处所指示的旁瓣被强烈抑制。此外，图5b中的59处所示的最大值依赖于具有较小宽度的峰，特别是与如图5a所示的通过傅里叶变换的角度寻找的结果相比。
[0104]
对于如图5c所示的曲线61，除了根据图4和图5b的长波束向量53与参考向量的相关之外，还应用了附加角度寻找过程。详细地，已经将附加迭代自适应方法(iaa)应用于相关结果。在图5c中可以看出，旁瓣57被额外抑制，并且指示角度θ的正确最大值的峰的宽度也大大减小，这可以在59处看出。因此，除了进一步减小由于旁瓣引起的模糊性之外，该方法的角度分辨率被附加角度寻找过程增强了，如图5c所示。