一种投影于抵偿高程面的坐标系改造方法与流程

1.本发明属于工程测量技术领域，尤其涉及一种投影于抵偿高程面的坐标系改造方法。


背景技术：

2.在公路或铁路等长线路施工测量中，如果控制点远离中央子午线或者投影面高度不够，平面控制网的投影长度变形将远大于规范要求的25mm/km，即地面上实测的长度与设计坐标反算的长度差值超限。如果按照控制点设计坐标进行施工，将导致施工的建(构)筑物与设计长度不符，特别是在大跨度的跨江、跨海大桥建设中，投影变形过大会降低测量精度，可能会导致预制梁体无法架设至桥墩上这一严重后果。因此需要对现有的坐标系进行改造，利用新坐标系统进行施工测量，以消除测区控制网坐标的变形，保持设计的建(构)筑物平面几何形状、线形、结构、空间方位不变，并与相邻测区很好地衔接。


技术实现要素：

3.针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种投影于抵偿高程面的坐标系改造方法，有效解决了设计控制网坐标变形过大的问题。
4.本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。
5.一种投影于抵偿高程面的坐标系改造方法，包括如下步骤：
6.步骤1：在测区内选择多个边长大于500米的控制点，保证控制点范围覆盖整个测区，采用全站仪测量控制点间实际距离，与设计距离比较，计算长度变形系数，并取其平均值，当平均值的绝对值大于25mm/km时，则进入步骤2，对坐标系进行改造，反之则不对坐标系进行改造；
7.步骤2：计算抵偿投影面高程；
8.步骤3：计算投影至抵偿高程面的各控制点的坐标；
9.步骤4：将测区内首个或末个控制点的抵偿高程面的坐标平移，使得抵偿高程面坐标与原投影面坐标重合；
10.步骤5：将其余控制点的抵偿高程面坐标进行平移，且平移量与首个或末个控制点相同，从而得到抵偿高程面其余各控制点的新坐标。
11.进一步地，所述步骤1中，长度变形系数计算公式为：
[0012][0013]
其中，k表示长度变形系数，d1表示实测值，d2表示设计坐标反算距离值。
[0014]
进一步地，所述步骤2中，抵偿投影面高程是基于步骤1获得的长度变形系数计算得到的，具体计算公式如下：
[0015]
h＝r
·k[0016]
其中，k表示长度变形系数，r表示地球曲率半径，h表示抵偿投影面高程。
[0017]
进一步地，所述步骤3中，投影至抵偿高程面的各控制点的坐标通过下式计算得到：
[0018][0019][0020]
其中，x1与y1均表示抵偿高程面坐标；x与y均表示控制点原投影面坐标；x0与y0均表示中央子午线原点坐标，且x0＝0m，y0＝500000m；r表示地球曲率半径，h表示抵偿投影面高程；h0为原投影面高程。
[0021]
进一步地，所述步骤4中，测区内首个或末个控制点的抵偿高程面的坐标平移量为(|x
1-x|，|y
1-y|)，其中，x1与y1均表示抵偿高程面坐标，x与y均表示控制点原投影面坐标。
[0022]
本发明具有如下有益效果：
[0023]
本方法根据“一点一方向”不变原则，保持测区内起始点坐标不变，起始点与终点的方位角不变，在不改变设计椭球参数和测区中央子午线的前提下，将变形过大的设计坐标进行改造，投影至抵偿高程面上，得到经过微调后控制点的新坐标。利用本发明所提供的新坐标系统进行施工测量时，可保持设计的建(构)筑物平面几何形状、线形、结构、空间方位不变，能够有效解决设计控制网坐标变形过大的问题。
附图说明
[0024]
图1为抵偿高程面示意图；
[0025]
图2为控制点分布示意图；
[0026]
图3为坐标系改造方法流程图。
具体实施方式
[0027]
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。
[0028]
本实施例优选以长度为5km的大桥为实施对象进行方案说明，本发明所述投影于抵偿高程面的坐标系改造方法如图3所示，具体包括如下步骤：
[0029]
步骤1：确定测区内投影的长度变形系数；
[0030]
在测区内选择多个边长较长(边长大于500米)的控制点，保证其范围覆盖整个测区，本实施例中选取的控制点如图2所示，分别为c01、c02、c03、c04、c05；
[0031]
采用全站仪测量c01至c03、c01至c05、c02至c03、c02至c05之间的实际距离，加入温度、气象改正后与设计距离比较，利用公式(1)计算各条边长的长度变形系数k，取其平均值；
[0032][0033]
式中，d1表示实测值，d2表示设计坐标反算距离值；
[0034]
当平均值的绝对值大于25mm/km时，则进入步骤2，对坐标系进行改造，反之则不对
坐标系进行改造。
[0035]
步骤2：如图1所示，基于步骤1获取的k值，利用下式(2)计算抵偿投影面高程h：
[0036]
h＝r
·kꢀꢀꢀ
(2)
[0037]
式中，r表示地球曲率半径。
[0038]
步骤3：利用下式(3)、(4)计算投影至抵偿高程面的各控制点坐标：
[0039][0040][0041]
式中，x1与y1为抵偿高程面坐标；x与y为控制点原投影面坐标；x0与y0为中央子午线原点坐标，且x0＝0m，y0＝500 000m；h0为原投影面高程；
[0042]
本实施例中，控制点原投影面坐标(即设计坐标)以及抵偿高程面坐标的具体数值如下表1所示：
[0043]
表1控制点原投影面坐标以及抵偿高程面坐标
[0044][0045]
步骤4：将测区内首个或末个控制点的抵偿高程面的坐标平移，使得抵偿高程面坐标与原投影面坐标重合，其中，平移量为(|x
1-x|，|y
1-y|)；本实施例中，优选地，将测区内首个控制点c01对应的抵偿高程面坐标平移(301.493，6.403)。
[0046]
步骤5：计算其余各控制点在新坐标系上的坐标：将控制网中其余控制点的抵偿高程面坐标平移与首个控制点相同的量，即(301.493，6.403)，从而得到抵偿高程面其余各控制点的新坐标。本实施例中，改造后的各控制点新坐标数值如下表2所示：
[0047]
表2改造后各控制点新坐标
[0048][0049]
本发明根据“一点一方向”不变原则，即坐标改造前后保持控制点c01坐标不变，保持控制点c01至c04方位角不变，在不改变设计椭球参数和中央子午线的前提下，改变投影面高度，将设计坐标投影至抵偿高程面上，经过微调后得到控制点的新坐标，新坐标系统没
有长度变形，与实测值能很好地吻合。
[0050]
利用本发明所提供的方法设计出的新坐标系统进行施工测量时，可使建(构)筑物平面几何形状、长度线形、空间方位与设计一致，能与相邻测区很好地衔接，有效解决了设计控制网变形过大导致建(构)筑物施工精度过低的问题。
[0051]
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。