基于角度自校准的反射式叠层衍射成像方法、装置和系统

1.本发明属于叠层衍射成像领域，更具体地，涉及基于角度自校准的反射式叠层衍射成像方法、装置和系统。


背景技术：

2.叠层衍射成像是一种无需透镜的计算成像技术，其利用实空间的重叠扫描与频空间的衍射光强作为约束，利用叠层衍射算法迭代重构出样品的幅值与相位信息，在x射线和电子束高分辨成像领域产生了较大的影响。相比于传统的透射式叠层衍射成像系统，反射式光路系统可以适用于不透明反射式样品，在极紫外波段具有应用前景。
3.反射式叠层衍射成像系统原理与透射式系统基本相同，但在反射式光路中，样品与光轴倾斜放置，平行平面间的衍射传播模型不再适用。倾斜平面间光场正逆向衍射传播模型需要已知模型中源平面与观测面之间的夹角，而样品和探测器相对于光轴的角度难以精确测量，装配角度误差会直接影响重构图像的质量。目前解决这种角度误差的方法为每次实验前对器件安装角度测量标定，操作繁琐且精度有限。


技术实现要素：

4.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供基于角度自校准的反射式叠层衍射成像方法、装置和系统，旨在解决现有成像方法中待测样品和探测器与光轴之间的角度误差导致重构图像质量差，以及每次实验前需要测量标定安装角度的问题。
5.为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种基于角度自校准的反射式叠层衍射成像方法，该方法应用于反射式叠层衍射成像系统，该方法包括：
6.s1.获取待测样品的扫描位置信息、衍射光场强度信息、待测样品与光轴之间的当前待校准角度θ、探测器与光轴之间的当前待校准角度α，将[θ,α]输入至反射式叠层衍射成像算法，得到未经校准的重构样品和探针；
[0007]
s2.等间距采样初始校准范围[θ-δθ1,θ+δθ1]，δθ1表示初始校准偏移量，得到多个采样角度{θm}，将θ和θm输入至旋转传播模型，以模拟未经校准的重构样品旋转至各采样角度平面，对旋转后的重构样品进行相位补偿，计算补偿后重构样品的清晰度，将当前待校准角度θ更新为清晰度最大对应的采样角度；
[0008]
s3.等间距采样精准校准范围[θ-δθ2,θ+δθ2]和探测器角度区间[α-δα,α+δα]，δθ2表示精准校正偏移量，得到多组采样角度组合{[θi,αj]}，将每组[θi,αj]输入至反射式叠层衍射成像算法，计算各组模拟衍射光强与实际衍射光强之间的误差，获取误差最小对应的采样角度组合；
[0009]
s4.将当前待校准角度θ和当前待校准角度α更新为最小误差时的采样角度组合，并对应更新重构样品和探针，判断最小误差是否小于设定阈值，若是，输出对应的重构样品和探针，否则，调整精准校准范围和探测器角度区间，进入步骤s3。
[0010]
需要说明的是，本发明通过多组独立角度组合的反射式叠层衍射迭代，比较各组
模拟衍射光强与实际测量光强的误差，逐步逼近样品和探测器与光轴角度的实际值，实现样品和探测器角度的自校准，进而实现样品和探针的高质量重构。
[0011]
优选地，所述反射式叠层衍射成像算法具体如下：
[0012]
(1)点乘探针和第c个扫描位置的重构样品，得到点乘结果，以模拟重构样品对探针的作用；
[0013]
(2)采用旋转传播模型，将点乘结果从θ
′
旋转至0
°
，得到与光轴垂直平面的反射光光场函数，其中，θ
′
为算法中输入的待测样品与光轴的夹角；
[0014]
(3)采用光传播模型模拟反射光传播至探测器表面，得到探测器靶面的模拟的衍射光场分布；
[0015]
(4)将[0
°
,α
′
]输入至旋转传播模型，以模拟旋转衍射光场；再将探测靶面模拟的衍射光场分布的幅值替换为实际测量的衍射光强分布，其相位信息不变；幅值替换后，将[α
′
,0
°
]输入至旋转传播模型，以模拟上述衍射光场旋转的逆过程，其中，α
′
为算法中输入的探测器与光轴的夹角；
[0016]
(5)采用光传播模型模拟更新后的衍射光场逆传播至待测样品位置，得到更新后的反射光；
[0017]
(6)计算更新前后反射光光场的差值，采用旋转传播模型，将反射光光场差值从0
°
旋转至θ
′
，得到旋转后的反射光光场差值；
[0018]
(7)基于旋转后的反射光光场差值，更新样品和探针重构图像；
[0019]
(8)重复(1)-(7)，直至完成所有扫描位置的更新；
[0020]
(9)计算所有扫描位置的模拟的衍射光场分布与测量到的衍射光场强度的均方根误差，当均方根误差小于预设阈值时，输出迭代后的重构样品和探针，否则，转入步骤(1)。
[0021]
需要说明的是，本发明基于旋转传播模型，模拟了探测器靶面与光轴的角度误差，进一步修正了反射式叠层衍射成像算法中获取的模拟衍射光场，使倒易空间的幅值约束更有效，在补偿探测器角度误差后，可以使探针与样品重构质量的进一步提升，也可实现探测器任意角度的装配。该模型是角度校正的基础，通过角度校正，经由实空间重叠约束和倒易空间探测器幅值约束，可以实现样品和探针的高质量重构。
[0022]
优选地，所述旋转传播模型表述为t
β,β
′
，β表示光场平面旋转前与光轴的夹角，β
′
表示光场平面旋转后与光轴的夹角，具体如下：
[0023]
1)根据参考平面均匀采样坐标计算参考平面频域坐标(u0,v0)，计算参考平面沿光轴方向的频域坐标其中，λ为波长，所述参考平面是与光轴垂直的平面；
[0024]
2)旋转矩阵ry(β)与(u0,v0,w0)
t
相乘，得到源平面频域坐标，旋转矩阵ry(β
′
)与(u0,v0,w0)
t
相乘，得到观测平面频域坐标，其中，ry(β)表示绕y轴旋转β的旋转矩阵；
[0025]
3)获取源平面光场，根据非均匀二维傅里叶变换，计算参考平面频域分布；
[0026]
4)根据非均匀二维傅里叶逆变换，将参考平面的频域分布转化为观测面的光场分布。
[0027]
需要说明的是，目前解决倾斜平面间光场传播问题主要有频域坐标旋转后均匀插值和非均匀傅里叶变换两种方法，前者过程繁琐且精度较低，后者精度较高但计算开销大。
此外，这两种方法均是将源平面或观测面作为参考面，当这两个平面均与光轴不垂直时，受限于有限的离散采样频率，高频倾斜相位会使光场欠采样，而使光场失真。本发明以与光轴垂直的面为参考面，非均匀傅里叶变换将参考面的频域分布与实空间中源平面和观测面联系起来，既避免了插值所带来的精度损失，也避免了参考面与光轴不垂直时的采样失真。光场旋转法正向建模过程清晰，适用于任意角度的源平面和观测面，且运算速度快，可以实现任意角度样品反射光衍射光场的快速精确计算，完成反射式叠层衍射成像角度误差自校准，进而实现样品与探针的高质量重构。
[0028]
优选地，步骤3)中参考面频域分布的计算公式如下：
[0029]
gd(u0,v0)＝∫∫u1(x1,y1)exp[-2πi(x1u1+y1v1)]dx1dy1[0030]
其中，u1(x1,y1)表示源平面光场，(x1,y1)表示源平面均匀采样点坐标，(u1,v1)表示源平面频域坐标。
[0031]
优选地，步骤4)中观测面的光场分布的计算公式如下：
[0032]
u2(x2,y2)＝∫∫gd(u0,v0)exp[2πi(x2u2+y2v2)]du2dv2[0033]
其中，gd(u0,v0)表示参考面频域分布，(x2,y2)表示观测面均匀采样点坐标，(u2,v2)表示观测面频域坐标。
[0034]
优选地，步骤s2包括：
[0035]
s21.等间距采样初始校准范围[θ-δθ1,θ+δθ1]，得到m个采样角度θm；
[0036]
s22.利用旋转传播模型，将重构样品o(r)旋转至对应角度平面，得到旋转后的重构样品om(r)：
[0037][0038]
s23.通过将标准样品进行相同的旋转过程后的图像作为参考，以补偿倾斜相位，得到补偿后重构样品o
′m(r)，所述标准样品o0(r)的幅值为1，相位为0；
[0039][0040]
s24.计算各个采样角度补偿后的重构样品的清晰度；
[0041]
s25.将当前待校准角度θ更新为清晰度最大时的采样角度。
[0042]
需要说明的是，未经角度校正所获取的重构样品图像，是实际待测样品在传播模型中含角度误差平面的投影，本发明模拟重构样品高精度的旋转，理论上重构样品旋转至正确角度平面时清晰度最高，通过评价旋转后样品的清晰度，实现样品角度的快速定位。
[0043]
优选地，步骤s3包括：
[0044]
s31.等间距采样精准校准范围[θ-δθ2,θ+δθ2]和探测器角度区间[α-δα,α+δα]，得到n1×
n2组角度组合{[θi,αj]}，i＝1,
…
,n1，j＝1,
…
,n2；
[0045]
s32.将每组[θi,αj]输入至反射式叠层衍射成像算法，在获取衍射光场后，再旋转αj以模拟实际探测器的角度误差，得到补偿后衍射强度；
[0046]
s33.计算各组模拟衍射光强与实际光强之间的误差；
[0047]
s34.获取误差最小时的角度组合。
[0048]
优选地，步骤s4中，若最小误差不低于设定阈值时，继续判断两个角度是否均未发
生改变，若是，则下一轮迭代次数增加，否则，下一轮的迭代次数减少；每轮迭代后都减小下一轮样品精准校准范围和探测器角度区间。
[0049]
优选地，δθ2＝0.95
×
δθ2，δα＝0.95
×
δα。
[0050]
需要说明的是，本发明通过动态调整迭代次数，避免了角度不变时迭代次数过少而难以跳出局部最优解，同时也避免了角度改变时多余的迭代所带来的额外计算量；每轮迭代都缩小下一轮角度校准区间，可以避免角度在区间内震荡，实现角度逐步精细收敛至正确值。
[0051]
为实现上述目的，第二方面，本发明提供了一种基于角度自校准的反射式叠层衍射成像装置，包括：处理器和存储器；
[0052]
所述存储器用于存储计算机程序或指令；
[0053]
所述处理器用于执行存储器中的所述计算机程序或指令，使得第一方面所述的方法被执行。
[0054]
为实现上述目的，第三方面，本发明提供了一种基于角度自校准的反射式叠层衍射成像系统，包括：
[0055]
沿光轴方向依次设立光源、平面反射镜、扩束器、光阑、散射片、球面反射镜和探测器；
[0056]
以及第二方面所述的基于角度自校准的反射式叠层衍射成像装置，用于基于各扫描位置反射光的衍射光强分布，通过迭代自校准，同时获取探针函数、重构样品、样品探测器与光轴的准确夹角，所述待测样品位于球面反射镜与探测器之间。
[0057]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
[0058]
本发明提出一种基于角度自校准的反射式叠层衍射成像方法，基于光场旋转的方式建立反射式光场传播模型，利用反射式叠层衍射算法获取低分辨率样品和探针的重构图像，旋转样品找到清晰度最高的角度实现待测样品角度的快速定位，最后设置样品和探测器的角度区间，向衍射光强分布误差最小的方向收敛，完成角度误差自校准，实现样品和探针高分辨率重构，具有校准灵敏度高、运算速度快、无需额外信息等优点，与其他校准方法互相自适应，可应用于生物样品成像、半导体缺陷检测、微纳结构表征等领域。
附图说明
[0059]
图1为本发明提供的反射式叠层衍射光路示意图；
[0060]
图2为本发明提供的含角度误差的反射式叠层扫描衍射光强记录示意图；
[0061]
图3为本发明提供的反射式叠层衍射成像重构方法流程图；
[0062]
图4为本发明提供的反射式叠层衍射成像角度自校准方法流程图；
[0063]
图5为本发明实施例提供的待测样品和照明探针的图样；
[0064]
图6为本发明实施例提供的未经角度校准的重构结果；
[0065]
图7为本发明实施例提供的经过角度校准的重构结果；
[0066]
图8为本发明实施例提供的不同角度初值情况下样品角度收敛曲线；
[0067]
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：
[0068]
1-光源，2-平面反射镜，3-扩束器，4-光阑，5-散射片，6-球面反射镜，7-待测样品，
8-探测器。
具体实施方式
[0069]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0070]
本发明提出一种基于角度自校准的反射式叠层衍射成像方法，包括：
[0071]
步骤1、搭建反射式叠层衍射成像光路，获取衍射光强分布。
[0072]
图1为本发明提供的反射式叠层衍射光路示意图。如图1所示，沿光轴方向依次设立光源1、平面反射镜2、扩束器3、光阑4、散射片5、球面反射镜6、待测样品7和探测器8。
[0073]
优选地，光源1选择高稳定性的氦氖激光器，其波长为632nm，光束直径(1/e2)为0.54mm，指向漂移小于30urad，功率为1mw，功率波动小于0.1％。
[0074]
优选地，平面反射镜2选择宽带介质膜反射镜，反射率大于99％；扩束器3选择10倍扩束器，其透光率大于95％；光阑4将光束直径调整为3mm；散射片5其扩散角选择0.5
°
；球面反射镜6选择镀铝抛物面反射镜，其有效焦距为152.4mm。
[0075]
优选地，待测样品7选择反射式分辨率测试靶，最高线对为228lp/mm，亦可选择其它微米级的反射式待测样品。精密二维运动平台带动样品7沿着特定的轨迹运动，运动台行程为25
×
25mm，重复定位精度为100nm。
[0076]
优选地，探测器8选择科研级ccd相机，靶面尺寸为18.1
×
13.6mm，动态范围为14位，量子效率为32％，暗噪声约为1e-/s，亦可选择带制冷系统的探测器，其拥有更小的暗噪声，更大的动态范围，能极大提升成像质量。
[0077]
调节光路，保证：扩束器3、光阑4、散射片5、球面反射镜6共光轴；待测样品7位于球面反射镜6后光场略大于焦距处，这里取165mm，入射角约为45
°
，调整反射镜与样品之间的距离，使入射光束经由球面反射镜会聚至样品表面的椭圆状照明光斑的长轴约为0.2mm-1mm，这里取0.5mm；探测器8位于待测样品7后光场约70mm处，细调待测样品7的角度与探测器8的位置，保证零级衍射光在探测器靶面的中心区域，探测器靶面与主光线接近于垂直。
[0078]
图2为本发明提供的含角度误差的反射式叠层扫描衍射光强记录示意图。调整完光路后，实验获取衍射光，该过程如图2所示，θ表示样品与光轴的夹角，α表示探测器与光轴的夹角。由精密二维位移台带动样品按预设的扫描轨迹移动，常见的轨迹有线性网格、螺旋线、同心圆等，保证相邻照明光斑的重叠面积为70％。优选地，设置扫描轨迹为15
×
15的含10％随机偏移的网格路径，扫描步长为0.05mm。每移动到预设位置样品静止，由探测器记录该位置的衍射光强，完成曝光后样品再移动至下一位置。所有位置的曝光时间应该相同，曝光时间取决于待测样品反射率，要求使探测器靶面最亮像素尽可能饱和，优选地，设置曝光时间均为1秒，也可多次曝光，并利用hdr算法合成更高动态范围的衍射光场。记录扫描轨迹信息，以及对应位置的光强分布ic(r
′
)，其中，c为位置序号，r
′
代表探测器平面倒易空间坐标。
[0079]
步骤2、对探针函数p(r)和样品函数o(r)初始猜测，其中，探针初值为添加了45
°
倾斜相位的均匀分布椭圆形光场，样品初值为大小合适的随机数矩阵，将未校准的样品与光轴夹角初值设为45
°
，探测器靶面与光轴夹角初值设为0
°
。本方法不研究扫描位置误差和轴
向距离误差，故假设样品与探测器间的距离和扫描位置为精确已知，本发明提出的角度校准方法与其他误差校准方法自适应。
[0080]
本发明中建立的光路坐标系，原点为光轴与所研究的平面的交点，z轴是光轴方向，x轴在光束平面内且与z轴垂直，y轴垂直于xz平面。在介绍详细的光场模型前，先介绍本发明提出的计算倾斜平面衍射传播的方法，适用于反射式叠层衍射中任意倾斜平面间的衍射传播，核心是平面任意角度的旋转变换，后续会频繁用到该方法，具体的计算方法如下：
[0081]
源平面均匀采样点坐标(x1,y1)，与光轴垂直的参考平面均匀坐标(x0,y0)，观测面均匀观测坐标(x2,y2)。通常建议这三个实空间的局部坐标系离散采样间隔相同，实空间坐标范围应大于光斑直径两倍，离散采样频率要求在频域包含99％以上的能量。根据参考平面实空间坐标(x0,y0)，计算对应的频域坐标(u0,v0)，源平面与观测平面的频域坐标由(u0,v0)旋转变化得出，其变换过程为：
[0082]
(u,v,w)
t
＝r
·
(u0,v0,w0)
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0083]
其中，w0表示源平面沿光轴方向的频域坐标，w表示观测平面沿光轴方向的频域坐标，λ为波长，r为正交旋转矩阵，先绕y轴旋转β，再绕x轴旋转γ的旋转矩阵为：
[0084][0085]
基于以上正交旋转矩阵，即可由参考面的频域坐标(u0,v0)计算出源平面与观测平面频域坐标(u1,v1)和(u2,v2)。由于经过旋转后的频域坐标是非均匀的，快速傅里叶变换并不适用，根据非均匀二维傅里叶变换，由光源平面光场u1(x1,y1)求出参考平面频域分布gd(u0,v0)：
[0086]
gd(u0,v0)＝∫∫u1(x1,y1)exp[-2πi(x1u1+y1v1)]dx1dy1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0087]
随后再根据非均匀二维傅里叶逆变换，将参考平面的频域分布gd(u0,v0)转化为观测面的光场分布：
[0088]
u2(x2,y2)＝∫∫gd(u0,v0)exp[2πi(x2u2+y2v2)]du2dv2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0089]
上述方法作为一种通用的旋转方法，可以解决任意角度平面的旋转变换，为了表述简便，后续传播过程中，仅考虑绕y轴旋转的情况，即γ＝0情况，将平面从β旋转至β
′
的过程记作t
β,β
′
。
[0090]
图3为本发明提供的反射式叠层衍射成像重构方法流程图。如图3所示，步骤3、选取第c个扫描位置，将样品视为薄样品，样品对探针的作用过程可近似为两复矩阵点乘，由此样品复矩阵中各元素的物理意义为：幅值为对入射光场反射率，相位为对入射光场相位的相对延迟量。样品反射光经过光场旋转至与光轴垂直(从θ
′
旋转至0
°
)：
[0091][0092]
其中，表示第c个扫描位置的出射光场函数，θ
′
为算法中输入的待测样品与光轴的夹角，p(r)表示入射探针的光场函数，oc(r)表示第c个扫描位置被光斑照亮的样品
区域函数，r表示实空间坐标，对应(x,y)。
[0093]
将反射光场传播至远场，得到含相位信息的探测靶面光场分布φc(r
′
)，传播方式选择菲涅尔衍射传播模型，也可选择计算更快的夫琅禾费传播模型，其中，表示由样品到探测器的光场传播模型：
[0094][0095]
其中，φc(r
′
)表示第c个扫描位置探测器平面的衍射光场分布函数，r
′
表示探测器平面倒易空间坐标。
[0096]
利用实际测到的光强ic(r
′
)对φc(r
′
)进行幅值替换，而相位信息不变，再经过传播模型逆传播至样品位置与光轴垂直平面：
[0097][0098]
其中，表示第c个位置更新后的出射光场函数，ic(r
′
)表示第c个扫描位置实际测量的衍射光强分布。
[0099]
计算更新前后反射光光场的差值，并将该光场旋转至与样品平面平行(从0
°
旋转到θ
′
)，获取：
[0100][0101]
利用公开的rpie更新公式，对待测样品所选区域和探针更新，所使用的含具体系数的更新公式如下：
[0102][0103][0104]
其中，*表示复矩阵的共轭运算，oc(r)和p(r)表示更新前的第c个位置的样品和照明探针，oc′
(r)和p
′
(r)表示更新后的第c个位置的样品和照明探针，||
max
表示矩阵中各元素幅值的最大值。0.3和0.05为更新系数，通常取0～1，取值大小会影响收敛速度和精度，这里给了一组经验值。分母中的0.1也是rpie算法中系数的经验值，这个值根据实际情况调整，通常来说系数越小，重构精度越高，但是算法稳健性会较低，两公式中经验值并不要求相等。
[0105]
步骤4、重复步骤3直到遍历所有扫描位置即完成了一次迭代，经过20次迭代后获得未进行角度校准的低分辨率重构样品和探针图像，该迭代次数不宜过高，否则易陷入局部最优解。
[0106]
步骤5、上述过程所获取的低分辨率样品和探针图像，是实际样品图像在模型中样品所处含有角度误差平面的投影，作为未校正低分辨率p和o。图4为本发明提供的反射式叠层衍射成像角度自校准方法流程图。如图4所示，利用该特性可以初步校准θ。具体过程如
下：
[0107]
在待校准角度θ的左右范围内设置角度区间[θ-δθ1,θ+δθ1]，在该区间内，等间距取n个角度，其中，第m个角度记作θm(m＝1，2，...n)，优选地，δθ1＝5
°
，间距为1
°
，即取了含θ在内的11个角度。
[0108]
步骤6、利用光场旋转变换，将o(r)旋转至对应角度平面om(r)，任意角度平面旋转方法在步骤2中有详细的说明：
[0109][0110]
由于平面旋转会引入倾斜相位，需要对相位进行补偿。对于幅值样品可以直接取样品图像的幅值信息，更一般地，对于既含有幅值又含有相位的样品，可以引入一块幅值为1相位为0的标准样品o0(r)，通过将该标准样品进行相同的旋转过程后的图像作为参考，以补偿倾斜相位，该过程可以用如下函数表示：
[0111][0112]
本发明选用灰度方差评价函数对n个旋转至不同角度的样品图像清晰度评价，此外还可以利用信息熵、tenengrad函数、frc等方法评价旋转后的样品清晰度。灰度方差评价方式如下，其中，θ＝0.01，sm越大则清晰度越高：
[0113][0114]
步骤7、找出上述步骤中除了未旋转的原始平面外最大的sm，进入精密校准步骤，则清晰度最高对应的θm更新至传播模型，即更新ε，并将p(r)与o(r)对应旋转至该角度平面：
[0115][0116]
步骤8、设置样品角度区间[θ-δθ2,θ+δθ2]和探测器角度区间[α-δα,α+δα]，并依次等距取n1,n2个角度，记作θi和αj，设置初始迭代次数。优选地，设置δθ2＝0.5
°
，δα＝1
°
，n1＝9，n2＝3，初始迭代次数为3次。
[0117]
步骤9、将不同的θi和αj角度作为反射式叠层衍射重构算法的输入参数，进行n1×
n2组互相独立的迭代重构，使用多线程并行计算可以极大减少用时。迭代过程参考步骤3，但由于引入了探测器角度误差，在获取衍射光场后，应再旋转αj以模拟实际探测器的角度误差，公式(6)与公式(7)应该分别替换为：
[0118][0119][0120]
步骤10、经过一定次数迭代后，暂存迭代数据，利用误差评价函数，计算每一组的远场衍射光强与实际测量光强之间的误差：
[0121][0122]
找到最小误差所对应的样品角度θi和探测器角度αj，更新样品角度θ和探测器角度α，并将该组的迭代结果更新至样品o(r)和探针p(r)。若两个角度均未发生改变，则下一轮迭代次数增加，否则下一轮的迭代次数减少，每轮迭代后都减小下一轮角度区间的范围，角度区间需要根据实际收敛速度确定，这里给出一种优选参考方法：
[0123]
δθ2＝0.95
×
δθ2,δa＝0.95
×
δa
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0124]
步骤11、重复步骤8至10，直至样品、探针与角度均完全收敛，最终可以获取校准后的高分辨率样品重构图像，以及样品和探测器实际角度的精确值。
[0125]
对于一般的叠层衍射重构，其收敛判据为各扫描位置的衍射光强平均误差小于0.01，由于反射式叠层衍射探针结构较为复杂，本实施案例中选用的收敛判据为error
i,j
《0.02
×
225＝4.5。其中，error
i,j
为上述远场衍射光强与实际测量光强之间的误差，225为扫描位置数量。
[0126]
重构分辨率可以由分辨率公式估算：
[0127][0128]
该公式中，k为系数，通常取0.5～1，λ为探测所用的波长，na由探测器靶面大小和探测器与样品的距离确定，实验中可以重构出分辨率靶的所有线对(228lp/mm)。角度校准算法在初始角度误差在10
°
以内的情况下，可收敛至正确角度附近
±
0.2
°
范围内，具有较高的灵敏度。
[0129]
实施例
[0130]
图5为本发明实施例提供的待测样品和照明探针的图样，其中，(a)为仿真过程中所使用的待测样品的幅值图样；(b)为本仿真过程中所使用的探针的光强分布图样。仿真实验中使用的待测样品的幅值如图(a)所示，样品尺寸为332
×
332pixel，同时构建光束直径为128pixel，波长为632.8nm的角动量光束，上述矩阵中每个元素对应的物理尺寸为3.4um，光束经过球面反射镜(焦距为25mm)传播40mm以后，以45度入射角入射至待测样品表面，形成椭圆状的初始照明探针，其幅值信息如图(b)所示，探测器位移待测样品后场50mm处，与光轴垂直放置，探测器靶面像素为128
×
128pixel，单个像素尺寸为72um。通过精密位移平台带动样品沿预设轨迹二维移动，轨迹设置为15
×
15栅格路径，相邻步进量为8pixel，并设置最大为2pixel的随机偏移以避免周期伪影，总共收集225幅不同扫描位置的衍射场。
[0131]
图6为本发明实施例提供的未角度校准的重构结果，其中，(a)为未进行角度校准的样品幅值重构结果，(b)为未进行角度校准的探针幅值重构结果，(c)为未进行角度校准的误差收敛曲线。对照明探针、待测样品均使用随机猜测，先采用未进行角度校准的反射式叠层衍射成像算法迭代50次，仿真结果如图6中所示。
[0132]
图7为本发明实施例提供的经过角度校准的重构结果，其中，(a)为经过角度校准的样品幅值重构结果，(b)为经过角度校准的探针幅值重构结果，(c)为进行角度校准后的误差收敛曲线。再重新对照明探针、待测样品均使用随机猜测，采用上述提出的角度自校准反射式叠层衍射成像算法迭代50次，仿真结果如图7所示。
[0133]
图8为本发明实施例提供的不同角度初值情况下样品角度收敛曲线。最后在不同角度初值的情况下，分别用角度自校准反射式叠层衍射成像算法，记录不同初始角度情况，角度自校准收敛曲线。
[0134]
仿真结果表明，未进行角度校准时，照明探针和待测样品重构质量较差，且出现了较为明显的畸变，符合本发明所提出的重构样品为真实待测样品在含角度误差平面的投影。经过角度校正后，照明探针和待测样品均被高分辨率、高对比度重构，角度也收敛至正确值附近。最后，图8的结果表明，对于高达10
°
角度误差的初始，本发明所提出的角度自校准反射式叠层衍射成像方法，角度均能快速收敛至正确值，即对初始角度误差具有很强的鲁棒性。
[0135]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。