一种双曲色散结构的表面等离子体共振可调谐生物传感器

1.本发明涉及光学生物传感器技术领域，具体涉及一种双曲色散结构的表面等离子体共振可调谐生物传感器。


背景技术：

2.近些年来，双曲超材料(hmm)作为一种具有双曲色散的电磁超材料，其特异的光学性质吸引了大量研究者的关注。hmm具有双曲等频面，根据平行和垂直方向分量的介电常数的符号，可以将hmm分为i型和ii型和ii型。人工合成的hmm结构目前主要有两类，分别是嵌在电介质内部的金属纳米线阵列和亚波长的金属与电介质交替组成的堆栈薄膜结构。由于第二类结构制作成本低，加工速度快，以及高灵敏度已经被用在多个领域，如：光波导、负折射率、生物传感器等。
3.然而，传统的金属和电介质组成的hmm结构只能在特定的波长段内表现出一个特定的双曲色散特性，其灵敏度也一定，这给研究带来了限制。石墨烯和相变材料的出现打破了这一局面。石墨烯是一种新型二维材料，它的物理特性介于金属与电介质之间，具有高电子迁移率、独特的掺杂能力等特点。特别的是，可以简单地通过栅极电压来控制石墨烯的电导率，从而控制其光学性质。基于石墨烯特定的光学性质和可调性，一些研究者研究了基于石墨烯的双曲色散结构(ghmm)，如：向等人研究了基于石墨烯双曲超材料的临界耦合结构，这个结构可以实现全吸收，并且临界耦合频率可以通过静电偏压改变石墨烯片的费米能级来调节。kang等人提出基于石墨烯的双曲超材料可以增强gh位移。
4.与此同时，vo2作为一种稳定的相变材料，它在临界温度68附近时可由单斜绝缘相变为四方金红石金属相，正是这种独特的性质使其在可调谐方面引起了研究者的关注。kana j b等人研究了基于热驱动vo2薄膜介电常数开关。
5.光学生物传感器具有高灵敏度、无标记、实际监测等特点，近些年来，被广泛用于生物医学领域的研究。其中最突出的就是基于表面等离子体共振(spr)的生物传感器，它具有稳定性好、灵敏度高等特点。随着gh位移的发现，基于spr的生物传感器得到了进一步的研究。luo等人设计一种基于双曲超材料的spr传感器，它的折射率灵敏度可达10-7
。但是，目前光学生物传感器可调谐的方式少，操作复杂，灵敏度还可以进一步提高。


技术实现要素：

6.有鉴于此，为了解决现有技术中的上述问题，本发明提出一种双曲色散结构的表面等离子体共振可调谐生物传感器，通过对石墨烯费米能、温度以及入射波长的调节，进而实现对双曲色散结构的色散类型的调控，双曲色散结构的色散类型将进一步影响该传感器的灵敏度。
7.本发明通过以下技术手段解决上述问题：一种双曲色散结构的表面等离子体共振可调谐生物传感器，包括从上到下依次设
置的棱镜、双曲色散结构和传感基底；所述双曲色散结构由石墨烯薄膜和vo2薄膜交替堆栈形成；所述双曲色散结构表面设置有棱镜可激发表面等离子体共振。
8.作为优先地，在亚波长极限下，双曲色散结构具有各向异性介质，它的介电常数张量为：
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(1)这里，，；和分别表示双曲色散结构平行和垂直方向的相对介电常数；
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(2)
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(3)
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(4)这里为石墨烯的填充量，和分别是石墨烯薄膜和vo2薄膜的相对介电常数，为单层石墨烯薄膜的厚度，为单层vo2薄膜的厚度；石墨烯薄膜的电导率由带内电导率和带间电导率组成，：
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(5)
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(6)这里表示虚部，是入射光的频率，是石墨烯的费米能，是电子弛豫时间，e为单电子电荷，，和分别是玻尔兹曼常数和约化普朗克常数；假设石墨烯的电子能带结构不受相邻介质的影响，则表示为：
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(7)这里为真空中的介电常数；基于损耗洛仑磁振荡器模型，作为光子能量e的vo2的复介电常数定义为：
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(8)这里是高频介电常数，是振子振幅，和分别是振子能量和振子阻尼，表示项数；创立一个将光学性质的渐变归因于绝缘相和金属相的叠加：
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(9)是vo2的相对介电常数关于温度的函数，和分别是绝缘相和金属相的介电常数；代表依赖温度的函数，将控制绝缘相向金属相的过渡，它写成： ，其中t表示温度，单位为。
9.作为优先地，单层石墨烯薄膜的厚度，单层vo2薄膜的厚度，电子弛豫时间。
10.作为优先地，只考虑横波偏振的影响，将双曲色散结构看做一个整体，厚度用表示；对于单独双曲色散结构，利用fresnel公式可得反射系数r：
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(10)和分别是空气界面到双曲色散结构界面和双曲色散结构界面到空气界面的菲涅耳反射系数，它们写成：
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(11)
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(12)和分别为空气界面和双曲色散结构界面的z方向的波矢分量，
，，是入射光的真空波矢量，为入射角；由稳态相位法可知，双曲色散结构的古斯汉欣位移gh的表达式为：
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(13)其中为入射波长，为相位，d表示求导函数；对于可调谐生物传感器结构，反射系数为：
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(14)和分别是棱镜到双曲色散结构和双曲色散结构到基底的菲涅耳反射系数，它们写成：
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(15)
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(16)、和分别为棱镜界面、双曲色散结构界面和基底界面的z方向的波矢分量；其中，，，为棱镜的折射率，为传感层的折射率；此时生物传感器的古斯汉欣位移：；灵敏度，表示gh位移的差值，表示传感基底的折射率之差。
11.作为优先地，石墨烯的费米能影响双曲色散结构的色散区间，相变前后双曲色散结构的介电常数大小发生变化；随着波长的变化，双曲色散结构绝缘相和金属相分别在和时，双曲色散结构色散类型由椭圆色散到i类色散再到ii类色散，这种转变是由于石墨烯与vo2金属耦合导致的；i类和ii类的色散波段随着石墨烯费米能的增加产生了蓝移并且相变前的有效介电常数大于相变后的介电常数；因此通过调控费米能级和温度分别来控制双曲色散结构色散类型发生的波段和有效介电常数。
12.作为优先地，gh位移在i类色散时较大；在绝缘相和金属相的i类色散区间中，gh位移都随着费米能的增加而减小，且vo2相变前的gh位移远大于变相后的；同时，双曲色散结构在i类色散上有较大的gh位移，并且通过调节温度、费米能和波长，对gh位移产生影响。
13.作为优先地，表面等离子体能有效增强gh位移，且在传感器结构与单独的双曲色
散结构中，它们的gh位移的变化规律是一样的；在i类色散区间，都随着费米能级的增加而减小；不同的是，位移的方向发生了翻转；在该生物传感器中，vo2为绝缘相时gh位移为正，而vo2在金属相时，gh位移会在某个小范围角内由负位移突变为正位移。
14.作为优先地，在绝缘相和金属相时，gh位移都随着双曲色散结构的厚度的减少而增加，绝缘相的位移大于金属相的位移；且金属相的位移随着厚度的增加，位移的大小可以发生由正到负的转变。
15.与现有技术相比，本发明的有益效果至少包括：本发明生物传感器通过对石墨烯费米能、温度以及入射波长进行调节，从而实现对双曲色散结构的色散类型的调控，双曲色散结构的色散类型进一步影响该传感器的灵敏度，本发明生物传感器可调谐的方式多，操作简单，灵敏度得到了进一步提升。
附图说明
16.为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
17.图1(a)为可调谐生物传感器结构图；图1(b)为石墨烯薄膜与vo2薄膜交替堆栈形成的ghmm结构；图2为vo2的介电常数随波长与温度的变化关系图；图3(a)
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图3(b)为条件下的ghmm结构的有效介电常数图；图3 (c)
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图3 (d)为条件下的ghmm结构的有效介电常数图；图4(a)为，条件下的gh位移在不同类型的散区间随入射角度的变化图；图4(b)为，条件下的gh位移随费米能级和波长变化的关系图； 图4(c)为条件下的i类色散的ghmm结构中gh位移随费米能的变化图；图4(d)为条件下的i类色散的ghmm结构中gh位移随费米能的变化图；图5(a)为条件下的由i类色散的ghmm结构组成的基于spr的生物传感器中gh位移随费米能的变化图；图5(b)为条件下的由i类色散的ghmm结构组成的基于spr的生物传感器中gh位移随费米能的变化图；图5(c)为于spr的生物传感器中gh位移随费米能的变化图；图5(c)为于spr的生物传感器中gh位移随费米能的变化图；图5(c)为条件下的该生物传感器ghmm的厚度对gh位移的影响图；图5(d)为对gh位移的影响图；图5(d)为对gh位移的影响图；图5(d)为条件下的该生物传感器ghmm的厚度对gh位移的影响图；图6(a)为gh位移随入射角和折射率变化关系图；图6 (b)-(d)分别为鉴定胃细胞、肝细胞和表皮细胞及其对应的癌细胞示意图；图7 (a)为三种正常细胞及其癌细胞的gh位移，图7 (b)为拟合三种正常细胞及其癌细胞的gh位移图；图7(c)为三种正常细胞的gh位移，图7(d)为三种细胞正常细胞的gh位
移拟合图。
具体实施方式
18.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
19.本发明的可调谐生物传感器的设计如图1(a)所示,图1(b)是图1(a)中的ghmm结构。本发明提供一种基于双曲色散结构的表面等离子体共振可调谐生物传感器，包括从上到下依次设置的棱镜、双曲色散结构和传感基底；所述双曲色散结构由石墨烯薄膜和vo2薄膜交替堆栈形成；所述双曲色散结构表面设置棱镜可激发表面等离子体共振。
20.通过等介质理论、传输矩阵以及稳态相位法的数值分析，石墨烯的费米能、温度以及入射波长对ghmm结构的物理性质的影响规律进一步得到该传感器的可调谐规律。在亚波长极限下，ghmm结构具有各向异性介质，它的介电常数张量近似为：
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(1)这里，，；和分别表示ghmm平行和垂直方向的相对介电常数：
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(2)
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(3)
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(4)这里为石墨烯的填充量，和分别是石墨烯薄膜和vo2薄膜的相对介电常数，单层石墨烯薄膜的厚度，单层vo2薄膜的厚度。
21.由kubo公式可知石墨烯薄膜的电导率由带内电导率和带间电导率组成，：
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(5)
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(6)这里表示虚部，入射光的频率，是石墨烯的费米能，电子弛豫时间，e为单电子电荷，，和分别是玻尔兹曼常数和约化普朗克常数。假设石墨烯的电子能带结构不受相邻介质的影响，则可以表示为：
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(7)这里为真空中的介电常数。基于损耗洛仑磁振荡器模型，作为光子能量e的vo2的复介电常数可以定义为：
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(8)这里是高频介电常数，是振子振幅，和分别是振子能量和振子阻尼，表示项数。表1中的参数可用于计算振荡器中绝缘相和金属相中的vo2的介电常数。
22.表1.vo2绝缘和金属的相参数由looyenga规则创立了一个将光学性质的渐变归因于绝缘相和金属相的叠加：
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(9)是vo2的相对介电常数关于温度的函数，和分别是绝缘相
和金属相的介电常数。代表依赖温度的函数，可以将控制绝缘相向金属相的过渡，它可以写成：，其中t表示温度，单位为。
23.为了研究该生物传感器的可调谐性，首先对单独的ghmm结构进行研究，再讨论整体结构。本发明只考虑横波(tm)偏振的影响，可以将ghmm结构看做一个整体，厚度用表示。对于单独ghmm结构，利用fresnel公式可得反射系数r：
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(10)和分别是空气到ghmm和ghmm层到空气界面的菲涅耳反射系数，它们可以写成：
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(11)
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(12)和分别为空气界面和ghmm界面的z方向的波矢分量，，，是入射光的真空波矢量，为入射角。由稳态相位法可知，双曲色散结构的古斯汉欣位移gh的表达式为：
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(13)其中为入射波长，为相位，d表示求导函数。
24.对于可调谐生物传感器结构，反射系数为：
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(14)和分别是棱镜到ghmm和ghmm层到基底的菲涅耳反射系数，它们可以写成：
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(15)
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(16)、和分别为棱镜界面，ghmm界面和基底界面的z方向的波矢分量。其中，和，=1.7786为棱镜的的折射率，为传感层的折射率。此时生物传感器的古斯汉欣位移：。灵敏度，表示gh位移的差值，表示传感基底的折射率之差。
25.首先单独对ghmm结构进行讨论，再研究基于spr的ghmm可调谐生物传感器结构。vo2是一种稳定的相变材料，当温度超过68度时，vo2单斜晶系的绝缘体的结构转变为四方品系的金属体，它的介电常数会因此发生变化，如图2所示。在绝缘相和金属相时趋于稳定，因此在接下来的研究中，取绝缘相t=30℃,金属相t=85℃。
[0026] 图3(a)
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图3 (b)和图3(c)
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图3 (d)分别表示vo2相变前和相变后的ghmm结构的有效介电常数。从图中可以看出可以影响ghmm结构的色散区间，相变前后ghmm的介电常数大小发生变化。特别地，随着波长的变化，该结构绝缘相和金属相分别在和时，ghmm色散类型由椭圆色散到i类色散再到ii类色散，这种转变是由于石墨烯与vo2金属耦合导致的。i类和ii类的色散波段随着石墨烯费米能的增加产生了蓝移并且相变前的有效介电常数大于相变后的介电常数。因此可以通过调控费米能级和温度分别来控制ghmm结构色散类型发生的波段和有效介电常数。
[0027]
为了更好研究gh位移受石墨烯费米能级、色散区间和温度的影响，取ghmm厚度为。首先探究vo2为绝缘体，时，在椭圆色散、i类色散和ii类色散区间段对应的的波长980nm，1720nm和3000nm的gh位移，如图4(a)所示。可知i类色散区间对gh位移的增强效果比椭圆色散和ii类色散区间强。然后固定，探究了gh位移随波长和入射角的变化规律。由图3(a)
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图3 (b)和图4(b)可以看出gh位移在i类色散时较大，且随着石墨烯费米能的增加而减小。图4(c)、图4 (d)表示了绝缘相和金属相在四种不同下的i类色散区间的gh位移，证实了两种状态在i类色散区间中，gh位移都随着费米能的增加的而减小，且vo2相变前的gh位移远大于变相后的。同时，也可以看出ghmm在i类色散上有较大的gh位移，并且可以通过调节温度，费米能和波长，对gh位移产生影响。表面等离子体共振(spr)可以增强gh位移，因此在上述ghmm结构中加上棱镜激发spr构成一个可调谐生物传感器。先取传感器基底的折射率研究该生物传感器的可调谐规律。图5(a)和图5 (b)分别表示vo2相变前后，ghmm为i类色散的该生物传感器结构上，不同费米能下的gh位移随入射角的变化。比较图5(a)
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图5 (b)与图4(c)
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图4 (d)，可以看出spr可以有效增强gh位移，且在该传感器结构与单独的ghmm结构中，gh位移的变化规律是一样的，在i类色
散区间，都随着费米能级的增加而减小。不同的是引入spr之后，位移的方向发生了翻转。在该生物传感器中，vo2为绝缘相时gh位移为正，而vo2在金属相时，gh位移会在某个小范围角内由负位移突变为正位移。接下来讨论ghmm结构的厚度在该传感器结构中对gh位移产生的影响。取相变前后最大位移所对应的条件，如图5(c)固定，，图5(d)固定，，在两种相位下，gh位移都随着厚度的减少而增加，绝缘相的位移大于金属相的位移。且金属相的位移随着厚度的增加，位移的大小可以发生由正到负的转变。
[0028]
接下来的研究中，为了较高的灵敏度，选用绝缘状态下，，，ghmm厚度为17.5um组成的生物传感器结构用于分析细胞溶度为的三种常见的正常细胞和其对应的癌细胞，分别为正常胃细胞(ces-1)，正常肝细胞(lo2)，正常的表皮细胞(hem)以及为胃癌细胞(mgc-803)，肝癌细胞(7721)，表皮癌细胞(mel)，它们的折射率由表2所示。将以相同浓度的三种正常细胞和癌细胞为被测物，配置相应的细胞溶液注射于传感层。
[0029]
表2细胞浓度为三种正常细胞和癌细胞的折射率由表2可知，在相同浓度的正常细胞的折射率小于癌变细胞的折射率，折射率由小到大分别是胃细胞、肝细胞、表皮细胞、肝癌细胞、胃癌细胞、表皮癌细胞。因此，区别正常细胞和癌细胞以及细胞的浓度的关键就是折射率。尽管它们的折射率之间相差很小，提出的这一结构也能敏锐鉴别。图6(a)绘制了可调谐生物传感器中的gh位移对入射角和细胞液溶度的折射率关系，可看出gh位移在折射率由1.6590到1.6620比较敏感，且随着折射率的增大，共振角也在逐渐增大。首先对同类正常细胞以及对应的癌细胞进行鉴别。图6(b)
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图6 (c)分别表示同一浓度下的三种正常细胞和其对应的癌细胞随入射角的变化的gh位移。发现在共振角处的gh位移远大于其他角度的gh位移。根据这一原理，可以单独鉴定一种正常细胞和它对应的癌细胞。在单独鉴定胃细胞时，，此时两种细胞的gh位移之间的差值为205.794um，此时的灵敏度变化为；单独鉴定肝细胞时，
，此时两种细胞的gh位移之间的差值为196.646um，此时的灵敏度变化为.单独鉴定肝表皮细胞时，，此时两种细胞的gh位移之间的差值为190.188um，此时的灵敏度变化为。
[0030]
然后对共同鉴定三种正常细胞及其对应的癌细胞进行了研究。图7（a）比较了的三种正常细胞和癌细胞的gh位移随入射角的变化，发现在到，gh位移会随着折射率的增加而增加。取，分别计算出三种正常细胞和癌细胞的gh位移，并对其进行了拟合，如图7(b)所示。在共同检测时，发现当gh位移大于20um时，该细胞为癌细胞。在下，还可以轻松区分三种癌细胞，但三种正常细胞的gh位移变化并不大。在图7(c)中可以看出三种正常细胞的gh位移在为到，也随着折射率的增加而增加，因此，图7(d)中选择，分别计算它们的gh位移，并对其进行拟合。在此角度下，更容易区分三种正常细胞。
[0031]
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。