一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法

本发明涉及材料声波阻抗，具体为一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法。

背景技术：

1、声波阻抗是各向同性材料的密度和平面波波速的乘积，即：z＝ρv。在超声气体传感器领域，当超声从固体向气体传播的过程中，遇到的首要问题便是气体-固体的声波阻抗差别极大，使得透射系数接近于零，超声能量难以从一种介质向另一种介质进行传递。

2、因此，直接利用固体材料来检测气体特性十分困难，目前，可以使用密度较低的介质，例如p(vdf/trfe)材料，或化学反应膜、过渡层、谐振腔，来绕过这个问题。

3、如何解决上述问题为本发明面临的课题。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种降低各向同性材料声波阻抗的方法，能够将旋转引起的科氏力引入各向同性材料的运动方程，发现声波阻抗对旋转的关系，可以使用旋转来降低和控制声波阻抗。

2、为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法，所述方法包括：

3、步骤一、选取各向同性材料，其四阶弹性张量cijkl关系表达式为：

4、cijkl＝λδijδkl+μ(δikδjl+δilδjk)  (1)

5、其中：δij是delta函数，i,j,k,l是对应的下标；

6、步骤二、不同材料由于旋转引起的科氏力kj不同；得到各向同性材料的运动方程：

7、

8、其中，ρ表示密度，t为时间，uj位移矢量，cijkl为弹性张量，εjik为置换张量，ωi为旋转速度矢量；

9、令ηi＝ωi/ω表示旋转比，其中ω是波频率；

10、步骤三、使用平面波解微分方程(2)：

11、

12、其中：si为慢矢量，xi是坐标分量，sixi是一个关于xi的一次表达式，表示波阵面是个平面，因此公式(3)表示平面波，ui是ui位移的振幅(i＝1,2,3)；

13、步骤四、把旋转比η＝ωi/ω作为横轴，声波阻抗比z/z0为纵轴，其中z0表示η＝0时的声波阻抗，其中旋转矢量ω＝{0,ηω,0}表示为将材料以x2轴进行旋转，ω＝{0,0,ηω}则表示以x3为轴进行旋转；

14、步骤五、以x2或x3为旋转轴的情况下，不同材料的声波阻抗随旋转比增大而降低。

15、进一步的，所述步骤一中，当下标i＝j，δij＝1；i≠j，δij＝0，(i,j,k,l＝1,2,3)；λ、μ为lamé常数；其表达式为：

16、

17、

18、其中：e为材料的杨氏模量，ν为材料的泊松比；eν是材料的杨氏模量与泊松比的乘积。

19、进一步的，所述步骤二中，由于旋转引起的科氏力kj不同，计算不同材料的科氏力kj方程：

20、

21、进一步的，所述步骤三中，将公式(3)代入公式(2)，通过矢量部分求和得到：

22、

23、上式中，ui是不同下标位移的对应振幅(i＝1,2,3)；

24、式中

25、si＝ni/v  (8)

26、其中，ni表示波的传播矢量，v表示波速；将(8)代入(7)，考虑ui不全为0，得到关于v的一个特征多项式方程，解出；

27、根据声波阻抗定义式：

28、z＝ρv  (9)

29、得到材料的声波阻抗z。

30、进一步的，所述步骤五中，以x2为旋转轴，在旋转比为1时，材料硅、钢材、材料铂的声波阻抗分别降低至无旋转情况的74.29％、75.16％、76.13％，即硅、钢材、铂横波的声波阻抗降低为8039359.4pa.s.m-3、18885098.2pa.s.m-3、8868970.632pa.s.m-3；而以x3为旋转轴，旋转比为1时，波阻抗降低幅度相同，至无旋转情况的57.735％，即硅、钢材、铂横波的声波阻抗分别降低为6192479.6pa.s.m-3、14352674.6pa.s.m-3、6651727.9pa.s.m-3。

31、进一步的，所述步骤五中，无旋转情况下则为η＝0，材料硅、钢材、材料铂的波阻抗分别为10863999.3pa.s.m-3、25180131pa.s.m-3、11669698.2pa.s.m-3。

32、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

33、(1)本发明将旋转引起的科氏力引入各向同性材料的运动方程可以降低各向同性材料声波阻抗；

34、(2)由于不同的转速对应不同的声波阻抗，因此本发明能控制各向同性材料声波阻抗；

35、(3)本发明可以使各向同性材料和气体直接发生作用，可以使更多超声能量从各向同性材料向气体进行传递。

技术特征：

1.一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法，其特征在于，所述步骤一中，当下标i＝j，δij＝1；i≠j，δij＝0，(i,j,k,l＝1,2,3)；λ、μ为lamé常数；其表达式为：

3.根据权利要求1所述的一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法，其特征在于，所述步骤二中，由于旋转引起的科氏力kj不同，计算不同材料的科氏力kj方程：

4.根据权利要求1所述的一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法，所述步骤三中，将公式(3)代入公式(2)，通过矢量部分求和得到：

5.根据权利要求1所述的一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法，其特征在于，所述步骤五中，以x2为旋转轴，在旋转比为1时，材料硅、钢材、材料铂的波阻抗分别降低至无旋转情况的74.29％、75.16％、76.13％；以x3为旋转轴，旋转比为1时，不同材料的波阻抗降低幅度相同，至无旋转情况的57.735％。

6.根据权利要求5所述的一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法，其特征在于，所述步骤五中，无旋转情况下则为η＝0，材料硅、钢材、材料铂的波阻抗分别为10863999.3pa.s.m-3、25180131pa.s.m-3、11669698.2pa.s.m-3。

技术总结
本发明提供一种降低和控制各向同性材料声波阻抗的方法，属于材料声波阻抗技术领域，解决检测气体特性困难的问题。其技术方案为：包括以下步骤：步骤一、选取各向同性材料；步骤二、得到各向同性材料的运动方程；步骤三、使用平面波解微分方程，根据声波阻抗定义式，得到材料的声波阻抗Z；步骤四，旋转矢量Ω＝{0,ηω,0}表示为将材料以x2轴进行旋转，Ω＝{0,0,ηω}则表示以x3为轴进行旋转；步骤五、以旋转轴旋转的情况下，材料的声波阻抗变化。本发明的有益效果：本发明能够将旋转引起的科氏力引入各向同性材料的运动方程，发现声波阻抗对旋转的关系，使用旋转降低和控制声波阻抗。

技术研发人员：郝超钰,袁晓光,申雷,高泽峰,蒋泉
受保护的技术使用者：南通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/6