使用前向-后向矩阵的雷达信号处理的制作方法

1.各种实施例的方面涉及估计来自目标的雷达信号反射的到达方向(doa)。


背景技术：

2.可针对许多不同应用使用各种雷达通信。例如，雷达通信可利用高分辨率成像雷达技术，其中采用计算和算法增强以实现优于由雷达系统天线阵列的物理孔径提供的自然分辨率的角分辨率。然而，实现这种解析可能具有挑战性。例如，由于雷达目标可能被同一光源照射，因此接收到的回波可能高度相关，得到的阵列信号协方差可能需要进一步解相关才能使用。因此，可能需要额外的解相关过程，例如所谓的空间平滑。为了获得阵列测量的多个快照，也可能需要空问平滑。但是，空间平滑方法可能需要较高计算成本。
3.这些问题和其他问题已经对用于各种应用的雷达实施方案提出了挑战。


技术实现要素：

4.各种示例实施例针对的问题(例如上文所述的问题和/或其他问题)可从以下关于雷达信号处理和对一个或多个目标的doa的相关确定的公开内容中变得显而易见。
5.根据具体实施例，一种方法包括经由逻辑电路系统数学处理表示朝向目标发射的雷达信号的接收反射的数字信号，以提供或构建基于前向-后向矩阵或作为前向-后向矩阵的函数的矩阵束。计算矩阵束的本征值，并且基于矩阵束的计算所得本征值输出对目标的doa的估计。
6.另一实施例涉及一种设备，所述设备包括用于发射雷达信号并从目标接收雷达信号的反射的通信电路系统，以及处理表示信号的处理电路系统。具体地说，处理电路系统数学处理表示雷达信号的接收反射的数字信号，以提供或构建基于前向-后向矩阵或作为前向-后向矩阵的函数的矩阵束。处理电路系统另外计算矩阵束的本征值，并且基于矩阵束的计算所得本征值输出对目标的doa的估计。
7.以上讨论/概述并不旨在描述本公开的每个实施例或每一个实施方案。附图和随后的详细描述还举例说明了各种实施例。
附图说明
8.考虑结合附图的以下详细描述可以更全面地理解各种示例实施例，在附图中：
9.图1是示出根据本公开的示例雷达通信系统/设备的系统级图；
10.图2示出根据本公开的进行前向-后向矩阵doa确定的概念性多输入多输出(mimo)线性啁啾fmcw雷达设备；
11.图3示出根据本公开的进行矩阵计算的阵列采样过程；
12.图4示出根据本公开的进行水平级联的汉克尔(hankel)矩阵构建；
13.图5示出根据本公开的进行竖直级联的汉克尔矩阵构建；
14.图6示出根据本公开的进行水平级联的托普利兹矩阵构建；以及
15.图7示出根据本公开的进行竖直级联的托普利兹矩阵构建。
16.虽然本文中所论述的各种实施例可以进行各种修改和替代，图中也已借助于例子示出了各种实施例的各方面并将进行详细描述。然而，应理解，并不希望将本公开限制于所描述的特定实施例。相反，意在涵盖落入本公开范围内的所有修改、等效物和替代方案，包括权利要求书中定义的各方面。另外，贯穿本技术使用的术语“例子”仅用于说明而非限制。
具体实施方式
17.本公开的各方面被认为适用于涉及处理雷达信号反射以确定接收到反射的一个或多个目标的特征的各种不同类型的设备、系统和方法。在某些实施方案中，当在使用高分辨率雷达技术估计目标的doa的汽车或其他车载雷达应用中使用时，本公开的各方面已被证明是有益的，如可实施用于自动驾驶(ad)和更高级别的高级驾驶员辅助系统(adas)。在更具体的实施例中，使用或基于前向-后向矩阵构建矩阵束，并且利用矩阵束的本征值来估计目标的doa。例如，可以经由采用超级汉克尔矩阵来实现高计算效率。在一些实施方案中，此类矩阵可以代替构建和本征分解空间平滑的信号协方差矩阵的昂贵过程。虽然未必如此受到限制，但通过使用示例性上下文的以下非限制性例子的讨论可以了解各方面。
18.因此，在以下描述中，阐述各种具体细节以描述本文呈现的具体例子。然而，对本领域的技术人员应显而易见的是，可在没有下文给出的所有具体细节的情况下实践一个或多个其它例子和/或这些例子的变化形式。在其它情况下，未详细描述众所周知的特征，以免混淆本文中例子的描述。为了便于说明，在不同的图中可以使用相同的附图标记指代相同的元件或相同元件的另外的实例。同样，尽管在某些情况下可以在各个附图中描述各方面和特征，但应了解，来自一个图或实施例的特征可与另一个图或实施例的特征组合，即使这种组合并未明确示出或明确描述为组合。
19.根据具体实施例，处理表示朝向目标发射的雷达信号的接收反射的数字信号，以提供或构建基于前向-后向矩阵或作为前向-后向矩阵的函数的矩阵束。可在发射雷达信号的雷达电路中接收反射，并且在一些实施方案中，将数字信号作为输入阵列测量向量的一部分(例如，输入阵列测量向量可以利用发射的信号)进行处理。可以计算矩阵束的本征值(例如，本征值相位)，并且可以基于矩阵束的计算所得本征值生成/输出对目标的到达方向(doa)的估计。例如，此类输出可基于矩阵束的本征值，以及对应于幅值在预定义范围内的某些本征值的本征值相位。在一些实施方案中，计算解析与矩阵束和/或前向-后向矩阵相关联的减半自由度问题，并将结果用于输出doa估计。此类方法可用于使用基于解析大于阵列大小三分之二的多个目标的足够高分辨率成像来估计doa。
20.可以用多种方式来构建前向-后向矩阵。例如，前向-后向矩阵可包括或指具有多个级联子矩阵的矩阵。每个子矩阵可以表征为对角线常数矩阵，所述对角线常数矩阵的对角线方向符合以下任一者：从左到右的每个上升对角线为常数(例如，汉克尔状)，或从左到右的每个下降对角线为常数(例如，托普利兹状)。前向-后向矩阵可包括行数和列数相同的相应前向和后向矩阵。
21.可以用多种方式来执行如上所述的数学处理。例如，可形成多个矩阵，其中至少两个矩阵表征为对角线常数矩阵，所述对角线常数矩阵的对角线方向符合以下任一者：从左到右的每个上升对角线为常数(例如，汉克尔状)，或从左到右的每个下降对角线为常数(例
如，托普利兹状)。如前所述，这些可用于构建前向-后向矩阵。又例如，可以将分别由数字信号构建的前向矩阵和后向矩阵水平地从左到右级联，并且从矩阵构建矩阵束。可以将分别由反射构建的前向矩阵和后向矩阵竖直地从上到下级联，并且从矩阵构建矩阵束。在一个实施例中，可以生成前向和后向汉克尔矩阵，其中选择前向和后向矩阵的行和列的值，使得所得矩阵为正方形或行比列多一。在其他实施例中，可以生成前向和后向汉克尔矩阵，其中选择前向和后向矩阵的行和列的值，使得所得矩阵为列比行多的宽矩阵，以实现较好的信噪比性能来弥补估计的目标数量较少的缺陷。在一个实施例中，可以生成前向和后向托普利兹矩阵，其中选择前向和后向矩阵的行和列的值，使得所得矩阵为正方形或列比行多一。在其他实施例中，可以生成前向和后向托普利兹矩阵，其中选择前向和后向矩阵的行和列的值，使得所得矩阵为行比列多的高矩阵，以实现较好的信噪比性能来弥补估计的目标数量较少的缺陷。还可以组合各种此类方法。
22.数学处理、计算和输出的步骤可以省略例如提供或估计多个信号源和消除一个或多个本征向量矩阵中的噪声本征向量。这些步骤可以省略构建和本征分解空间平滑的信号协方差矩阵。另外，这些步骤可以包括在0-1的归一化频率标度下提供小于0.05的角分辨率范围内的doa。
23.另一实施例涉及一种具有通信电路系统和处理电路系统的设备。通信电路系统发射雷达信号并从目标接收雷达信号的反射。处理电路系统数学处理表示雷达信号的接收反射的数字信号(例如，作为输入阵列测量向量的一部分)，以提供或构建基于前向-后向矩阵或作为前向-后向矩阵的函数的矩阵束。处理电路系统另外计算矩阵束的本征值，并且基于计算所得本征值输出对目标的doa的估计。
24.处理电路系统可以用多种方式来操作。在具体实施例中，处理电路系统形成多个矩阵，其中至少两个矩阵表征为对角线常数矩阵，所述对角线常数矩阵的对角线方向符合以下任一者：从左到右的每个上升对角线为常数，或从左到右的每个下降对角线为常数。
25.另外，可以利用各种前向-后向矩阵。例如，前向-后向矩阵可以包括或指具有多个级联子矩阵的矩阵，其中每个子矩阵表征为对角线常数矩阵，所述对角线常数矩阵的对角线方向符合以下任一者：从左到右的每个上升对角线为常数，或从左到右的每个下降对角线为常数。
26.现在转向附图，图1示出可根据一个或多个实施例实施的雷达设备100。设备100包括天线阵列110、雷达通信电路系统120和雷达处理电路系统130(所述雷达处理电路系统130可另外与例如汽车接口电路系统的接口电路系统140连接)。天线阵列110包括多个天线，并且雷达通信电路系统120包括发射电路系统122和接收电路系统124(例如，多个发射器和接收器)。雷达处理电路系统130(例如，雷达mcpu)包括控制器模块132，以及矩阵构建和基于束的doa计算电路系统134。
27.设备100的这些组件可用于结合通过雷达处理电路系统130传送的信号、利用时频域过采样并且如可根据本文的一个或多个实施例实施的提供雷达通信。例如，可以通过构建基于本文表征的前向-后向矩阵或作为前向-后向矩阵的函数的矩阵束来确认包括目标的doa在内的位置特征，发射电路系统122经由天线阵列110自所述目标发射雷达信号，并且所述雷达信号从目标反射且通过接收电路经由天线阵列接收。计算矩阵束的本征值，并且利用本征值估计doa。在某些实施例中，发射电路系统122和接收电路系统124分别根据如图
2中的通信电路系统220中所表征的发射器和接收器电路系统来实施。
28.图2示出可根据一个或多个实施例使用的进行前向-后向矩阵doa确定的概念性多输入多输出(mimo)线性啁啾fmcw雷达设备200。设备200包括天线阵列210、通信电路系统220和雷达处理电路系统230。通信电路系统220包括多个发射器和接收器(例如，三个发射器和四个接收器)。发射器可以包括可用于产生相应啁啾的啁啾发生器221，并且可以包括例如调节和放大器电路的其他发射电路系统，并且响应于雷达处理电路系统230内的雷达控制电路系统而操作。
29.接收器可以包括放大器、滤波器和用于接收雷达信号的其他电路。例如，每个接收器可以将回波雷达反射与发射的啁啾进行混频，并对结果进行滤波，以产生去斜if(中频)信号，所述信号将由模数转换器(adc)采样并由数字信号处理(dsp)单元处理以产生每个接收信道的距离和多普勒响应。可以聚合来自发射信号的接收器的距离多普勒响应图，以形成构建的mimo虚拟阵列的天线元件的距离多普勒响应图的完整mimo阵列测量数据立方体。距离多普勒响应可以是非相干积分的，并且可对能量组合的距离多普勒图尝试目标检测。可以使用检测算法，例如可与cfar算法的变型有关的检测算法，来标识可能存在目标的距离多普勒单元。对于每个检测单元，接着可提取并处理阵列测量向量以标识单元中所包含的任何目标回波的入射角。
30.将经由天线阵列210和通信电路系统220接收的反射雷达信号传递到雷达处理电路系统230。相应地处理接收信号，包括在框232处使用如本文所表征的前向-后向矩阵和矩阵束(例如，如图1所示)进行目标doa估计。雷达处理电路系统230可使用输出阵列向量进一步执行角度估计和目标跟踪，以跟踪自其接收反射的目标的位置特征。可经由数据接口将此类目标信息提供给外部系统(例如汽车)。
31.图3示出根据本公开的进行矩阵计算的阵列采样过程。在框301，输入对应于雷达反射的阵列采样向量，并且在框302，构建左-右、上-下(lr/tb)超级汉克尔/托普利兹矩阵。在框303，直接根据lr/tb超级汉克尔/托普利兹矩阵计算矩阵束，并且在框304，确定束的广义本征值。在框305，选择幅值接近1(在公差范围内)的那些本征值，并且在框306，计算那些本征值的相位。在框307，根据相位信息计算自其接收雷达反射的目标的doa，并且在框308，输出目标的doa估计。例如，这种方法可以利用上文表征的和/或下文图4-7的计算。
32.图4示出根据本公开的进行水平级联的汉克尔矩阵构建。在400，使用阵列向量s产生前向汉克尔矩阵401并且在410使用后向阵列向量产生后向汉克尔矩阵411。然后，通过水平级联前向和后向汉克尔矩阵401和411来形成左-右(lr)超级汉克尔矩阵420。
33.前向和后向汉克尔矩阵可以独立于阵列测量来构建。例如，对于n个元素的向量，
34.s＝[s1，s2，...，sn]
t
或[s1，s2，...，s
l
，s
l+1
，...s
l+m-1
]
t
，
[0035]
其中n＝l+m-1，可以形成叠加在第l元素上的两个子向量。这些子向量[s1，s2，...，s
l
]
t
和[s
l
，s
l+1
，...s
l+m-1
]
t
分别跨越前向汉克尔矩阵401的第一列和最后一行。
[0036]
可以类似地形成后向汉克尔矩阵，其中在构建之前对向量进行指数反转和复共轭。具体来说，可以形成后向阵列测量向量并且可以构建两个子向量和然后，通过分别用两个子向量跨越后向汉克尔矩阵的第一列和最后一行并将反对角线元素设置为相等值来构建后
向汉克尔矩阵411。
[0037]
图5示出根据本公开的进行竖直级联的汉克尔矩阵构建。通过竖直级联前向和后向汉克尔矩阵401和411来形成上-下(tb)超级汉克尔矩阵520。
[0038]
图6示出根据本公开的进行水平级联的托普利兹矩阵构建，其中通过级联前向和后向汉克尔矩阵形成水平级联的超级托普利兹矩阵(lr超级托普利兹矩阵)。使用阵列向量s(400)产生前向托普利兹矩阵601并使用后向阵列向量(410)产生后向托普利兹矩阵611。对于n个元素的向量400，
[0039]
s＝[s1，s2，...，sn]
t
或[s1，s2，...，，s
l+1
，...s
l+m-1
]
t
，
[0040]
其中n＝l+m-1，可以形成叠加在第一元素(s
l
)上的两个子向量[s
l
，s
l-1
，...，s1]
t
和[s
l
，s
l+1
，...s
l+m-1
]
t
，用于构建超级托普利兹矩阵620。这些子向量[s
l
，s
l-1
，...，s1]
t
和[s
l
，s
l+1
，...s
l+m-1
]
t
分别跨越前向托普利兹矩阵601的第一列和第一行。构建两个指数反转且复共轭的子向量和通过分别用两个子向量跨越后向托普利兹矩阵的第一列和第一行(例如，并将反对角线元素设置为相等值)来构建后向托普利兹矩阵611。
[0041]
图7示出根据本公开的进行竖直级联的托普利兹矩阵构建。通过级联前向和后向托普利兹矩阵来形成竖直级联的超级托普利兹矩阵(tb超级托普利兹矩阵)720。
[0042]
参考图4-7，在tb超级汉克尔/托普利兹中对2l个目标而不是2m个目标进行建模，这些目标在前向汉克尔/托普利兹矩阵中转换为1至l的索引且在后向汉克尔/托普利兹矩阵中转换为l+1至2l的索引。因此，可以通过以下步骤来计算四个不同的超级汉克尔/托普利兹矩阵：
[0043]
1)水平级联前向和后向汉克尔矩阵以形成左-右(lr)超级汉克尔矩阵；
[0044]
2)竖直级联前向和后向汉克尔矩阵以形成上-下(tb)超级汉克尔矩阵；
[0045]
3)水平级联前向和后向托普利兹矩阵以形成左-右(lr)超级托普利兹矩阵；以及
[0046]
4)竖直级联前向和后向托普利兹矩阵以形成上-下(tb)超级托普利兹矩阵。
[0047]
前向和后向汉克尔子矩阵的大小可能相同，并且共享尺寸(l行和m列)。可以选择l和m的值，以使具有l行乘以2m列大小的最终lr超级汉克尔矩阵/托普利兹矩阵为正方形或多出一行的高矩阵(例如，行比列多一)，可实施所述矩阵以使可检测目标的数量最大化。类似地，可以选择l和m的值，以使具有2l行乘以m列大小的tb超级汉克尔矩阵/托普利兹矩阵为正方形或多出一列的宽矩阵(例如，列比行多一)，可实施所述矩阵以使可检测目标的数量最大化。需要估计的目标较少时，可使用其他大小的矩阵来获得较高的信噪比性能。
[0048]
一旦lr/tb超级汉克尔/托普利兹矩阵的构建完成。就可以根据超级汉克尔/托普利兹矩阵直接形成矩阵束对，并且可以估计矩阵束对的广义本征值。可以根据在给定公差范围内幅值最接近1的本征值子集的相位信息来计算最终的doa估计。
[0049]
可以用多种方式来计算本文中提到的矩阵束。以下讨论举例说明可根据一个或多个实施例实施的这些方式。例如，可以使用图3所描绘的方法和/或图4-7所描绘的一种或多种矩阵构建方法来实施以下方法。
[0050]
从水平级联的超级汉克尔/托普利兹矩阵开始，通过水平级联前向和后向汉克尔矩阵形成左-右(lr)超级汉克尔矩阵，并且可采用以下等式编写所述矩阵(超级汉克尔中建模的2m个目标)：
[0051][0052]
同样，通过级联前向和后向汉克尔矩阵形成水平级联的超级托普利兹矩阵(lr超级托普利兹矩阵)，并且可采用以下等式编写所述矩阵。超级托普利兹矩阵(在超级托普利兹中建模的2m个目标)：
[0053]
[0054][0055]
在已知源数量的情况下，在创建lr超级汉克尔/托普利兹矩阵时，可以使2m＝ns(或对于奇数值，为ns+1)，因此要计算的本征值数量等于源数量，这可改进snr，因为矩阵束中会进行更强的求平均。
[0056]
左-右(lr)超级汉克尔/托普利兹矩阵可以呈现用于即时矩阵束方法的旋转不变性质。lr超级汉克尔矩阵模型中的矩阵可采用以下形式编写。
[0057][0058]
通过删除的最后一行以形成并且通过删除的第一行以形成可以对在下一步中用于形成矩阵束的一对子矩阵(和)进行建模，所述一对子矩阵可采用以下形式编写。
[0059]
[0060][0061]
可以通过和对角线矩阵分解例如如下所示：
[0062][0063][0064]
其中
[0065][0066]
这表示旋转或移位不变性质。
[0067]
类似地，对于lr超级托普利兹矩阵模型。lr超级托普利兹矩阵模型中的矩阵可采用以下形式编写。
[0068][0069]
通过删除的第一行以形成并且通过删除的最后一行以形成可以对在下一步中用于形成矩阵束的一对子矩阵(和)进行建模，所述一对子矩阵可采用以下形式编写。旋转不变性：
[0070][0071][0072]
另外，可以通过和对角线矩阵分解如下所示：
[0073][0074][0075][0076]
可以基于lr超级汉克尔/托普利兹矩阵来求解本文中使用的超级矩阵束问题，如下所示。建立上述旋转不变性质，即和可以基于以下对lr超级汉克尔的超级矩阵束对(或相当于)和lr超级托普利兹矩阵束对(或相当于(或相当于)和关联的解算器进行公式化。对于汉克尔～托普利兹存在对偶性，和这意味着可以通过用双符号替换当前符号来使用以下公式。
[0077]
给定超级汉克尔矩阵根据定义，即最后一行删除的以高snr形成，以高snr形成，即第一行删除的以高snr形成，其中其中
[0078]
可以形成矩阵束并且可以经由qz分解来求解所述矩阵束的广义本征值[μ1μ2...μ
2m
](例如其中μ∈[μ1μ2...μ
2m
]是广义本征值，并且ε是对应的广义本征向量，因此μ
1...2m
也是的本征值)。从概念上讲，这可能等价于求解矩阵束的广义本征值。
[0079]
对于矩阵束的任何本征值μ，可以满足使得
[0080]080]
并且
[0081]
也可以满足，其中本征值具有单位幅值(例如，1)。
[0082]
因此，可以基于ns个本征值来求解θ和所述本征值的幅值最接近1(
·
.
·
它们对应于的主对角线)。对于ula，如果无法明确求解仰角和方位角，则可以假设仰角来评估方位角。可使用至少ns个本征值，例如min{l-1，2m}≥ns。
[0083]
源振幅可以是的主对角线，其中以μi形成
(适用于正方形或高矩阵)。对于非正方形/高矩阵情况，可通过形成转向矩阵(a)，其中转向向量列指向已求解的角度，并基于已知线性关系(aα＝s)求解未知的振幅向量(α)(例如，最小平方意义上的来找到振幅。替代地，可以通过dft将调谐到μi来找到振幅。
[0084]
可以根据以下方式实施竖直级联的超级汉克尔/托普利兹矩阵。可以通过竖直级联前向和后向汉克尔矩阵来形成上-下(tb)超级汉克尔矩阵，并且可采用以下等式编写所述矩阵。在tb超级汉克尔/托普利兹中对2l个目标而不是2m个目标进行建模，这些目标在前向汉克尔/托普利兹矩阵中转换为1至l的索引且在后向汉克尔/托普利兹矩阵中转换为l+1至2l的索引。
[0085][0086]
同样，通过级联前向和后向汉克尔矩阵形成竖直级联的超级托普利兹矩阵(tb超级托普利兹矩阵)，并且可采用以下等式编写所述矩阵。超级托普利兹矩阵(在超级托普利兹中建模的2l个目标)可实施如下：
[0087][0088][0089]
如果已知源数量，在创建tb超级汉克尔/托普利兹矩阵时，可以使2l＝ns(或对于奇数值，为ns+1)，因此要计算的本征值数量等于源数量，这可改进snr，因为矩阵束中会进行更强的求平均。
[0090]
基于tb超级汉克尔/托普利兹的超级矩阵束方法可以利用旋转不变性质恢复目标的doa。lr超级汉克尔矩阵模型中的矩阵可采用以下形式编写：
[0091][0092]
通过删除的最后一列以形成并且通过删除的第一列以形成可以对在下一步中用于形成矩阵束的一对子矩阵(和)进行建模，所述一对子矩阵可采用以下形式编写。
[0093][0094][0095]
另外，可以通过和对角线矩阵分解例如在以下等式中：
[0096][0097][0098]
其中
[0099][0100]
这表示旋转或移位不变性质。
[0101]
在一些实施例中，基于上-下(tb)超级汉克尔/托普利兹矩阵求解超级矩阵束问题，如下所示。参考上述旋转不变性质，可以基于以下对tb超级汉克尔的超级矩阵束对(或相当于(或相当于)和tb超级托普利兹矩阵束对(或
相当于)和关联的解算器进行公式化。对于汉克尔～托普利兹存在对偶性，)和关联的解算器进行公式化。对于汉克尔～托普利兹存在对偶性，和这意味着可以通过用双符号替换当前符号来使用以下公式。
[0102]
给定超级汉克尔矩阵根据定义，根据定义，即最后一列删除的以高snr形成，形成即第一列删除的通过以高snr定义，其中
[0103]
可以形成矩阵束并且可以经由qz分解来求解所述矩阵束的广义本征值[μ1μ2…
μ
2m
](例如其中μ∈[μ1μ2…
μ
2m
]是广义本征值，并且ε是对应的广义本征向量，因此μ1...
2m
也是的本征值)。从概念上讲，这可能等价于求解矩阵束的广义本征值。例如，对于矩阵束的任何本征值μ，可以满足使得
[0104][0105]
也可以满足，其中正确本征值应具有单位幅值(例如，1)。
[0106]
因此，可以基于ns个本征值来求解θ和所述本征值的幅值最接近1(
·
.
·
它们对应于的主对角线)。对于ula，可能无法明确求解仰角和方位角里昂这。通常假设仰角以评估方位角。可使用至少ns个本征值，例如min{2l，m-1}≥ns。
[0107]
源振幅可以是的主对角线，其中以μi形成(适用于正方形或宽矩阵)。对于非正方形/宽矩阵情况，可通过形成转向矩阵(a)，其中转向向量列指向已求解的角度，并基于已知线性关系(aα＝s)求解未知的振幅向量(α)(例如，最小平方意义上的来找到振幅。替代地，可以通过dft将调谐到μi来找到振幅。
[0108]
例如，本说明书描述和/或示出了通过各种电路或电路系统来实施要求保护的公开内容的有用方面，所述电路或电路系统可以被示为或使用块、模块、装置、系统、单元、控制器、接口电路系统、mcpu和/或其他电路类型描述等术语(例如，图1的附图标记120和130以及图2的附图标记220和230可以描绘本文描述的块/模块)。此类电路或电路系统可与其他元件一起使用，以举例说明如何以形式或结构、步骤、功能、操作、活动等执行某些实施例。例如，其中此类电路或电路系统可对应于逻辑电路系统(可指或包括用代码编程/配置的cpu或mcpu)，在一个例子中，逻辑电路系统可以通过进行采样、变换、过采样和逆变换来执行过程或方法(有时为“算法”)。在另一个例子中，逻辑电路系统可以通过进行这些相同的活动/操作以及各种其他雷达处理步骤来执行过程或方法。结合与图3-7描绘的过程相关
联的功能/活动将了解此上下文中的另外的操作、过程或方法。
[0109]
例如，在上述实施例中的某些实施例中，如可在图3-7中所示的方法中执行的，一个或多个模块是被配置并布置成用于实施这些操作/活动的离散逻辑电路或可编程逻辑电路。在某些实施例中，此类可编程电路系统是一个或多个计算机电路系统，包括用于存储和访问要作为一组(或多组)指令(和/或用作定义可编程电路系统如何执行的配置数据)执行的程序的存储器电路系统。可编程电路可使用图3描述的和/或利用图4-7中的一个或多个图中的矩阵计算的或本文中针对例如计算目标doa等活动的其他特征描述的算法或过程来执行相关步骤、功能、操作、活动等。取决于应用，指令(和/或配置数据)可被配置成在逻辑电路系统中实施，其中指令(无论以目标代码、固件还是软件的形式表征)存储于存储器(电路)中且可从存储器(电路)访问。
[0110]
基于以上论述和说明，本领域的技术人员将容易认识到，可以对各种实施例作出各种修改和改变而无需严格遵循本文中说明和描述的示例性实施例和应用。例如，如图中所示的方法可以包括以各种次序实施的步骤，其中保留本文的实施例的一个或多个方面，或可以包括更少或更多的步骤。例如，一些实施例涉及少于所有的步骤和/或组件，以便执行一种或多种类型的矩阵生成及其后续使用。此类修改并不脱离本公开的各种方面的真实精神和范围，包括权利要求书中阐述的方面。