基于阵元回波能量匹配的导向矢量重构超分辨测角方法与流程

1.本发明属于雷达信号处理技术领域。


背景技术：

2.雷达在执行低空探测任务时，多径效应会恶化低角目标的跟踪性能。雷达多径效应是指当雷达跟踪低仰角目标时，因为地面或海面对电磁波的反射和散射作用，目标回波会通过多条路径到达雷达接收天线，这些多径回波将在雷达接收机中矢量叠加产生干涉，使雷达接收到的信号的幅度和相位产生畸变，难以稳定地跟踪目标。
3.传统比幅/比相单脉冲测角算法受到瑞利限的约束，不能分辨出位于一个波束宽度内的多个目标，对低仰角目标的测高性能很差。基于合成导向矢量(svml)的超分辨测角方法能够突破瑞利限的约束，该方法充分利用目标、雷达、反射面三者的空间关系、复反射系数和波程差的先验信息，能够实现低角目标的仰角估计，但是测角稳定性一般。但是该方法将雷达和目标均看作是点模型，每个阵元的反射点的空间位置、反射波与直达波的路程差和复反射系数都是相同的，实际电磁波传输过程中，由于每个阵元的高度不同，每个阵元的反射点也不同，从而反射波的角度、反射波与直达波的路程差和复反射系数也不同，所以采用基于svml的超分辨测角方法由于模型不准确，导致测角的稳定性不高。


技术实现要素：

4.针对传统svml算法由于建模不准确导致测角失效的问题，本发明提出基于阵元回波能量匹配的导向矢量重构超分辨测角方法，首先利用回波中频数据，计算各阵元能量分布的仿真目标高度范围；然后根据雷达参数，采用低空多径反射模型，对每个阵元单独建模，计算每个阵元的入射角、反射角和复反射系数，得到每个阵元的能量分布仿真数据；再对雷达各通道数据进行信号处理得到各通道能量，计算各通道能量与能量分布仿真数据的皮尔逊相关系数，根据皮尔逊相关系数得到超分辨测角的搜索范围和重构导向矢量；最后对重构导向矢量的投影矩阵与回波数据的协方差矩阵的乘积进行谱峰搜索，得到目标的测角结果。
5.本发明采用以下技术方案实现：
6.步骤一：从雷达回波中提取目标回波中频数据s，经过数字波束合成处理得到m个波束合成数据d，根据波束形成的输出数据d，采用3波束比幅测角方法得到目标初始仰角估值θ
p
，根据θ
p
计算各阵元能量分布仿真的仰角范围θs，再根据θs计算仿真的目标高度范围h
ts
；
7.步骤二：根据雷达的工作频率f、雷达架高hr、雷达面阵中心h
rc
，目标的航迹距离r
t
和目标仿真高度范围h
ts
，采用低空多径反射模型，对每个阵元单独建立直达波和反射波的导向矢量模型，根据hr、h
rc
及阵元的空间坐标位置分别计算每个阵元的高度ha，再计算每个阵元在不同仿真高度对应的入射角θd、反射角θi以及复反射系数ρ，对每个阵元接收的直达波信号ad和反射波信号与复反射系数的乘积ρ*ai进行矢量相加，得到每个阵元在不同目标
高度条件下的能量分布仿真数据as；
8.步骤三：对雷达脉组内的各阵元的全部脉冲进行脉冲压缩、求模和非相参积累处理得到各阵元能量，利用各阵元能量am与能量分布仿真数据as计算皮尔逊相关系数r；
9.步骤四：搜索皮尔逊系数r中k个极大值r
p
及其索引序号p，利用r
p
的平均值r
pm
和索引序号p，得到超分辨测角的搜索范围θ
t
和搜索导向矢量ar；
10.步骤五：计算搜索导向矢量ar的投影矩阵和回波数据s的协方差矩阵r
ss
，在θ
t
范围内对进行谱峰搜索，谱峰对应仰角为目标的测角结果。
11.进一步的，所述步骤一中各阵元能量分布仿真的仰角范围θs和仿真高度范围h
ts
的计算公式分别为：
[0012][0013]hts
(j)＝r
t
*sin(θs(j)*180/π)+h
rc
,j＝1
…
l；
[0014]hrc
＝hr+0.5*(n-1)*d；
[0015]
其中，θ
3db
代表雷达面阵3db仰角波束宽度，l为θs向量中元素的个数，θ
step
代表仰角步进，取θ
step
＝0.1，θs、θ
3db
和θ
step
的单位均为度。
[0016]
进一步的，所述步骤二中目标仿真高度为h
ts
(j)时，第i个阵元的能量分布as(i,j)计算公式为：
[0017][0018]
其中，ad(i,j)、ai(i,j)和ρ(i,j)分别为目标仿真高度为h
ts
(j)时，第i个阵元的直达波导向矢量、反射波导向矢量和复反射系数；|
·
|表示求模符号，as(i,j)的维度是n
×
l。
[0019]
进一步的，所述步骤三中皮尔逊相关系数r(j)的计算公式为：
[0020][0021]
其中，am为雷达回波数据s做脉冲压缩、求模和非相参积累处理输出数据，as(:,j)为目标仿真高度h
ts
(j)条件下，n个阵元的能量分布；为cov(
·
)表示协方差函数，σ(
·
)表示标准差函数。
[0022]
进一步的，统计皮尔逊相关系数r中k个极大值r
p
及其对应的角度p，k的计算公式为：其中，符号为向下取整函数；计算皮尔逊相关系数r中k个极大值的平均值超分辨测角范围θ
t
的计算公式为：
[0023][0024]
超分辨测角搜索的重构导向矢量ar的计算公式为：
[0025][0026]
本发明先根据目标回波的仰角初始估值和雷达参数得到每个阵元的仿真能量分布结果，通过回波各通道能量与仿真能量分布的皮尔逊相关系数确定超分辨测角范围和重构导向矢量，最后对重构导向矢量的投影矩阵与回波数据的协方差矩阵的乘积进行谱峰搜索，得到目标的测角结果。本发明能够解决传统svml的超分辨测角算法在测角模型与实际回波模型失配时导致的测角失效问题。
附图说明
[0027]
图1是本发明基于阵元回波能量匹配的导向矢量重构超分辨测角方法的处理流程图；
[0028]
图2是本发明具体实施例中采用各阵元单独建模不同仰角目标各阵元的能量分布仿真结果；
[0029]
图3是本发明具体实施例与传统svml算法在不同信噪比条件下的测角误差的对比结果；
[0030]
图4是利用本发明实例进行超分辨测角的实测数据航迹；
[0031]
图5是本发明具体实施例与传统svml算法对实测数据进行处理的测角对比结果；
[0032]
图6是本发明采用的基于阵元单独建模的平面反射模型示意图。
具体实施方式
[0033]
本发明提出了基于阵元回波能量匹配的导向矢量重构超分辨测角方法，对每个阵元进行单独建模，对每个阵元的反射角、反射波与直达波的波程差以及复反射系数进行单独计算，通过回波能量匹配的方式对雷达面阵的导向矢量进行重构，有效提升目标的测角性能。本发明处理流程如图1所示，结合流程图和实施例，对本发明方法的实施例作具体阐述，过程如下：
[0034]
步骤一：根据目标仰角初始估值，计算能量分布仿真的目标高度范围；
[0035]
从雷达回波中提取目标回波中频数据s，经过数字波束合成处理得到m个波束合成数据d，根据波束形成的输出数据d，采用3波束功率质心测角方法得到目标仰角初始估值θ
p
，根据θ
p
计算各阵元能量分布仿真的仰角范围θs，再根据θs计算能量分布仿真的目标高度范围h
ts
。
[0036]
各阵元能量分布仿真的仰角范围θs计算公式为：
[0037][0038]
其中，θ
3db
代表雷达面阵3db仰角波束宽度，θ
step
代表仰角步进，取θ
step
＝0.1，θs、θ
3db
和θ
step
的单位均为度。
[0039]
仿真高度范围h
ts
的计算公式为：
[0040]hts
(j)＝r
t
*sin(θs(j)*180/π)+h
rc
,j＝1
…
l，
[0041]hrc
＝hr+0.5*(n-1)*d
[0042]
其中，h
rc
代表面阵中心高度，d为阵元间距，l为θs向量中元素的个数。
[0043]
步骤二：根据雷达参数和能量分布仿真的目标高度范围得到各阵元的能量分布仿真结果；
[0044]
根据雷达的工作频率f、雷达架高hr、雷达面阵中心h
rc
，目标的航迹距离r
t
和目标仿真高度范围h
ts
，采用低空多径反射模型，对每个阵元单独建立直达波和反射波的导向矢量模型，根据hr分别计算每个阵元的高度ha，再计算每个阵元在不同仿真高度对应的入射角θd、反射角θi以及复反射系数ρ，对每个阵元接收的直达波信号ad和反射波信号与复反射系数的乘积ρ*ai进行相加，得到每个阵元在不同目标高度条件下的能量分布仿真结果as。具体计算流程为：
[0045]
当目标仿真高度为h
ts
(j)，第i个阵元的入射角计算公式为：
[0046]
θd(i,j)＝arctan([h
ts
(j)-ha(i)]/rh)*180/π,i＝1
…
n,j＝1
…
l
[0047]
ha(i)＝hr+(i-1)*d,i＝1
…n[0048][0049]
其中，ha(i)表示第i个阵元的高度，d为阵元间距。rh为目标航迹距离r
t
在水平方向的投影，θd(i,j)的单位为度。
[0050]
当目标仿真高度为h
ts
(j)，第i个阵元的反射角计算公式为：
[0051]
θi(i,j)＝-arctan([h
ts
(j)+ha(i)]/rh)*180/π,i＝1
…
n,j＝1
…
l
[0052]
θi(i,j)的单位为度。
[0053]
当目标仿真高度为h
ts
(j)，第i个阵元的复反射系数ρ(i,j)计算公式为：
[0054]
ρ(i,j)＝a
ρ
(i,j)*e
(j*2*π*
△
r(i,j)/λ)
,i＝1
…
n,j＝1
…
l
[0055][0056]
△
r(i,j)为第i个阵元反射波路径ri(i,j)与直达波路径rd(i,j)的路程差，计算公式为：
[0057]
△
r(i,j)＝ri(i,j)-rd(i,j),i＝1
…
n,j＝1
…
l，
[0058]ri
(i,j)＝[h
ts
(j)+ha(i)]/sin(-θi(i,j)*π/180),i＝1
…
n,j＝1
…
l
[0059]
rd(i,j)＝[h
ts
(j)-ha(i)]/sin(θd(i,j)*π/180),i＝1
…
n,j＝1
…
l
[0060]
其中λ为雷达波长，λ＝c/f，f为雷达工作频率，c＝3*108为光速，h
rms
为回波反射表面的粗糙度，取h
rms
＝0.3。当目标仿真高度为h
ts
(j)，第i个阵元的能量分布as(i,j)计算公式为：
[0061][0062]
其中|
·
|表示求模符号，as(i,j)的维度是n
×
l。
[0063]
步骤三：计算回波各通道能量与仿真能量分布的皮尔逊相关系数；
[0064]
对雷达脉组内的全部脉冲的各通道进行脉冲压缩、求模和非相参积累处理得到各通道能量，利用各通道能量am与能量分布仿真数据as计算皮尔逊相关系数r。
[0065]
皮尔逊相关系数r(j)的计算公式为：
[0066][0067]
其中，am为雷达回波数据s做脉冲压缩、求模和非相参积累处理输出数据，as(:,j)
为目标仿真高度h
ts
(j)条件下，n个阵元的能量分布。为cov(
·
)表示协方差函数，σ(
·
)表示标准差函数。
[0068]
步骤四：搜索皮尔逊系数r中k个极大值r
p
及其索引序号p，利用r
p
的平均值r
pm
和索引序号p，得到超分辨测角的搜索范围θ
t
和搜索导向矢量ar，具体流程为：
[0069]
统计皮尔逊相关系数r中k个极大值r
p
及其对应的角度p，k的计算公式为：其中，符号为向下取整函数。计算皮尔逊相关系数r中k个极大值的平均值超分辨测角范围θ
t
的计算公式为：
[0070][0071]
超分辨测角搜索的重构导向矢量ar的计算公式为：
[0072][0073]
步骤五：计算超分辨搜索的重构导向矢量ar的投影矩阵再计算回波数据s的协方差矩阵r
ss
，对进行谱峰搜索，谱峰对应仰角为目标的测角结果。
[0074]
为了验证本发明实施例提供的基于阵元回波能量匹配的导向矢量重构超分辨测角方法的有效性，结合仿真实验和实测数据分析的情况进行进一步的说明。
[0075]
仿真实验实例1：针对均匀雷达线阵，采用低空多径反射模型，对各阵元进行单模建模，仿真参数如下：雷达线阵数目n为32个，雷达发射频率f为3ghz，波长λ为0.1米，雷达架高hr为20米，阵元间距d等于波长λ的0.5倍，仿真目标的仰角分别为1度和1.5度，仿真目标的距离为20公里，各阵元的能量分布如图2所示，其中横坐标为阵元序号，纵坐标为阵元的归一化能量。由图2可知，对于不同仰角的目标，回波受低空多径传输的影响，各阵元的能量分布是不同的，本发明正是利用目标在低空多径条件下各阵元能量分布的差异性，采用仿真能量与实际回波能量的皮尔逊系数对低角目标建模的准确性进行量化，根据量化结果确定超分辨测角的搜索范围，同时对搜索导向矢量进行重构，从而实现目标仰角的准确估计。
[0076]
仿真实验实例2：针对均匀雷达线阵，采用低空多径反射模型，对各阵元进行单模建模，仿真参数如下：雷达线阵数目n为24个，雷达发射频率f为3ghz，波长λ为0.1米，雷达架高hr为16米，阵元间距d等于波长λ的0.5倍，目标的信噪比范围-6～14db，信噪比采样间隔为2db，目标的仰角为0.5度，复反射系数的幅度误差为
±
10％，相位误差为
±
5度。图3给出了本发明具体实施例与传统svml算法在不同信噪比条件下的测角误差的对比结果，横坐标标识信噪比，纵坐标表示测角均方根误差。由图3可知，本发明实施例提供的测角方法在相同的信噪比条件下，测角性能优于传统的测角方法。
[0077]
实测数据实例：为了验证本发明实施例所提供方法的工程实用性，利用本发明实施例所提供的方法对某雷达的实测数据进行了测角性能分析，目标向着雷达做径向运动，目标真值仰角范围0.9～3.5度，目标的真值距离范围28～8公里，图4给出了利用本发明实例进行超分辨测角的实测数据航迹。
[0078]
图5给出了本发明具体实施例与传统svml算法对实测数据进行处理的测角对比结果，传统的svml测角算法由于测角模型与目标实际多径反射模型失配，导致部分点迹出现测角失效的现象，仰角测量的均方根误差为0.46，传统svml算法在反射面复杂多变的环境中的测角性能有待提升，而本发明实施例提供的基于回波能量匹配的重构导向矢量超分辨测角方法针对传统svml测角算法建模不准确导致测角失效的问题，通过回波能量匹配的方式对雷达面阵的导向矢量进行重构，仰角测量的均方根误差为0.31，优于传统svml算法的测角结果0.46，这说明本发明实施例提供的方法能够有效提升低角目标的测角性能。