一种多参量重力场数据融合方法与流程

1.本发明属于多参量重力场数据融合领域，尤其涉及一种多参量重力场数据融合方法。


背景技术：

2.重力场是地球具有的重要物理属性，它是地球内部物质分布、运动及变化的综合体现，制约着该行星上及其邻近空间发生的众多物理事件。
3.水下立体空间重力场是指海平面以下、海底以上的水域空间中包含的多个不同高度的重力总场、分量场、梯度场的全方位高精度数据集合。目前，常采用的海洋重力数据往往是海面测量或归算到海平面的数据，具有部分、不连续、分时等特性，将其融合成完整的水下立体空间重力场数据是十分困难的。
4.传统的等效源方法，其“等效性”不强调所构造物理模型的合理性，而只关注对实际数据的单纯拟合，虽然等效源模型所重构的重力异常值可以很好地拟合观测数据，但不能控制在随后的数据转换处理中所产生的误差。传统的等效源方法通常是在近地表处设置单层等效源，难以保证重构重磁场或转换参量具有完整的波谱特性；或者将地下区域完全剖分直接进行密度反演，由于过多地增加了需要求解的数据，其计算效率低且增加了欠定性导致等效场源计算精度较低。其对于重力场尤其是各个参量的重力场数据“等效”场源构建的合理性缺乏考虑。因此需针对水下立体空间重力场分量之间的高精度数据融合技术进行研究。
5.为避免上述技术问题，确有必要提供一种多参量重力场数据融合方法以克服现有技术中的所述缺陷。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供一种多参量重力场数据融合方法，旨在解决常采用的海洋重力数据往往是海面测量或归算到海平面的数据，具有部分、不连续、分时等特性，将其融合成完整的水下立体空间重力场数据十分困难的问题。
7.本发明是这样实现的，一种多参量重力场数据融合方法，包括以下步骤：
8.步骤一，获取重力数据及其类型；
9.步骤二，设置等效源模型位置；
10.步骤三，计算对于不同重力数据各层等效源的权重：
11.(1)依据重力数据计算相应径向对数功率谱，计算步骤如下：
12.a.计算重力数据的频谱：
[0013][0014]
其中，g
ti
为第i个重力数据，i＝1，2，..，n；为其频谱；fft表示快速傅里叶变换运算；
[0015]
b.计算径向对数功率谱：
[0016][0017]
其中，p
ti
为第i个重力数据的频谱；diag表示提取对角线元素的运算；
[0018]
(2)依据径向对数功率谱计算相应的权重：
[0019][0020]
其中，w
ti
为第i个重力数据的权重；l
ti
为功率谱数据p
ti
的长度；p
ti
(a：b)表示提取p
ti
中第a到第b个元素；mean表示计算平均数的运算；i为长度与一层立方体单元数量一致的向量，且其中元素均为1；
[0021]
步骤四，计算等效场源：
[0022]
(1)计算核矩阵；
[0023]
核矩阵为二维矩阵其中第(u，v)个元素g
ti
(u，v)表示第v个单位密度的立方体单元在类型为ti(包括vz，v
xx
，v
xy
，v
xz
，v
yy
，v
yz
，v
zz
共7种类型)的第u个重力数据点处的重力场响应，其计算公式如下：
[0024][0025]
其中，γ≈6.67
×
10-11
m3/(kg
·
s-2
)为万有引力常数；r＝(x2+y2+z2)
1/2
；x1＝x
u-xv+d
x
/2；x2＝x
u-x
v-d
x
/2；y1＝y
u-yv+dy/2；y2＝y
u-y
v-dy/2；z1＝z
u-zv+dz/2；z2＝z
u-z
v-dz/2；(xu，yu，zu)为第u个重力数据点坐标；(xv，yv，zv)为第v个立方体单元中心点的坐标；
[0026]
(2)计算等效源模型物性；
[0027]
由等效源原理可知，各重力场数据可表示为：
[0028]gti
＝g
ti
·wti
·
ρ
ti
；
ꢀꢀꢀ
(5)
[0029]
其中，ρ
ti
为等效源中各个立方体单元的密度所组成的列向量。则：
[0030]
ρ
ti
＝(g
ti
·wti
)-1
·gti
；
ꢀꢀꢀ
(6)
[0031]
再将各重力数据所得到的等效源密度进行加权平均：
[0032]
[0033]
即完成了等效源模型的计算；
[0034]
步骤五，获得融合数据：
[0035]
(1)设置待融合点位置坐标及相应数据类型(t1，t2，...，tm)，其中m为待融合重力数据数量；
[0036]
(2)计算等效场源在待融合数据处相应类型的核矩阵(g
t1
，g
t2
，...，g
tm
)；
[0037]
(3)计算融合结果，由等效源原理可知，各融合结果数据可表示为：
[0038][0039]
进一步的技术方案，步骤一中，数据类型分为重力(vz)及6种重力梯度张量(v
xx
，v
xy
，v
xz
，v
yy
，v
yz
，v
zz
)共7种类型。
[0040]
进一步的技术方案，步骤二中，设置等效源模型位置的具体步骤为：
[0041]
(1)依据异常数据范围设置等效源模型水平范围，模型x，y方向最大最小值x
max
，y
max
，x
min
，y
min
与数据范围一致；
[0042]
(2)设置等效源模型最大最小深度z
max
，z
min
；
[0043]
(3)设置等效源模型中每个立方体单元的长宽高：d
x
，dy，dz；
[0044]
(4)依据以上信息构建等效源模型，各层平均深度依次为
[0045]zmin
+dz/2，(z
min
+z
max
)/2，z
max-dz/2。
[0046]
相较于现有技术，本发明的有益效果如下：
[0047]
本发明提供的一种多参量重力场数据融合方法，对于高精度全空间多参量重力场模型构建具有重要意义，模型试验结果显示其适用于任意参量重力数据融合。
附图说明
[0048]
图1为本发明的方法实现流程图；
[0049]
图2为本发明的等效源模型示意图；
[0050]
图3为实施例中的多参量重力场数据；
[0051]
图4为实施例中的融合结果位置图；
[0052]
图5为实施例中的融合结果(vz)图；
[0053]
图6为实施例中的融合结果(v
xx
)图；
[0054]
图7为实施例中的融合结果(v
xy
)图；
[0055]
图8为实施例中的融合结果(v
xz
)图；
[0056]
图9为实施例中的融合结果(v
yy
)图；
[0057]
图10为实施例中的融合结果(v
yz
)图；
[0058]
图11为实施例中的融合结果(v
zz
)图。
具体实施方式
[0059]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并
不用于限定本发明。
[0060]
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
[0061]
步骤一，获取重力数据及其类型，记为g
t1
，g
t2
，...，g
tn
，以及t1，t2，...，tn，其中n为重力数据数量，数据类型分为重力(vz)及6种重力梯度张量(v
xx
，v
xy
，v
xz
，v
yy
，v
yzvzz
)共7种类型：
[0062]
步骤二，设置等效源模型位置：
[0063]
(1)依据异常数据范围设置等效源模型水平范围，模型x，y方向最大最小值x
max
，y
max
，x
min
，y
min
与数据范围一致；
[0064]
(2)设置等效源模型最大最小深度z
max
，z
min
；
[0065]
(3)设置等效源模型中每个立方体单元的长宽高：d
x
，dy，dz；
[0066]
(4)依据以上信息构建等效源模型，各层平均深度依次为
[0067]zmin
+dz/2，(z
min
+z
max
)/2，z
max-dz/2；
[0068]
步骤三，计算对于不同重力数据各层等效源的权重：
[0069]
(1)依据重力数据计算相应径向对数功率谱，计算步骤如下：
[0070]
a.计算重力数据的频谱：
[0071][0072]
其中，g
ti
为第i个重力数据，i＝1，2，..，n；为其频谱；fft表示快速傅里叶变换运算；
[0073]
b.计算径向对数功率谱：
[0074][0075]
其中，p
ti
为第i个重力数据的频谱；diag表示提取对角线元素的运算；
[0076]
(2)依据径向对数功率谱计算相应的权重：
[0077][0078]
其中，w
ti
为第i个重力数据的权重；l
ti
为功率谱数据p
ti
的长度；p
ti
(a：b)表示提取p
ti
中第a到第b个元素；mean表示计算平均数的运算；i为长度与一层立方体单元数量一致的向量，且其中元素均为1；
[0079]
步骤四，计算等效场源：
[0080]
(1)计算核矩阵；
[0081]
核矩阵为二维矩阵其中第(u，v)个元素g
ti
(u，v)表示第v个单位密度的立方体单元在类型为ti(包括vz，v
xx
，v
xy
，v
xz
，v
yy
，v
yz
以及v
zz
共7种类型)的第u个重力数据点处的重力场响应，其计算公式如下：
[0082][0083]
其中，γ≈6.67
×
10-11
m3/(kg
·
s-2
)为万有引力常数；r＝(x2+y2+z2)
1/2
；x1＝x
u-xv+d
x
/2；x2＝x
u-x
v-d
x
/2；y1＝y
u-yv+dy/2；y2＝y
u-y
v-dy/2；z1＝z
u-zv+dz/2；z2＝z
u-z
v-dz/2；(xu，yu，zu)为第u个重力数据点坐标；(xv，yv，zv)为第v个立方体单元中心点的坐标；
[0084]
(2)计算等效源模型物性；
[0085]
由等效源原理可知，各重力场数据可表示为：
[0086]gti
＝g
ti
·wti
·
ρ
ti
；
ꢀꢀꢀ
(5)
[0087]
其中，ρ
ti
为等效源中各个立方体单元的密度所组成的列向量。则：
[0088]
ρ
ti
＝(g
ti
·wti
)-1
·gti
；
ꢀꢀꢀ
(6)
[0089]
再将各重力数据所得到的等效源密度进行加权平均：
[0090][0091]
即完成了等效源模型的计算；
[0092]
步骤五，获得融合数据：
[0093]
(1)设置待融合点位置坐标及相应数据类型(t1，t2，...，tm)，其中m为待融合重力数据数量；
[0094]
(2)计算等效场源在待融合数据处相应类型的核矩阵(g
t1
，g
t2
，...，g
tm
)；
[0095]
(3)计算融合结果，由等效源原理可知，各融合结果数据可表示为：
[0096][0097]
依照上述步骤带入数据：
[0098]
如图3所示为计算机模拟的一组重力场数据，其中包含a～g共7个其数据类型依次为vz，v
xx
，v
xy
，v
xz
，v
yy
，v
yz
，v
zz
。依据如下步骤实现其融合计算：
[0099]
1.设置等效源模型：x
min
＝0km，y
min
＝0km，x
max
＝30km，y
max
＝20km，z
min
＝0km，z
max
＝5km，d
x
＝0.1km，dy＝0.1km，dz＝0.1km；
[0100]
2.设置融合结果位置及数据类型：在如图4所示位置计算vz，v
xx
，v
xy
，v
xz
，v
yy
，v
yz
以及v
zz
共7种数据；
[0101]
3.依据公式(1)～公式(3)式计算各加权矩阵；
[0102]
4.利用重力数据位置及类型依据公式(4)计算核矩阵；
[0103]
5.依据公式(5)～公式(7)式计算等效源密度；
[0104]
6.利用融合结果位置及类型依据公式(4)计算核矩阵；
[0105]
7.利用公式(8)计算融合结果，如图5～图11所示。
[0106]
本发明依据以上实施方案实现多参量重力数据等效源融合方法，对于高精度全空间多参量重力场模型构建具有重要意义，模型试验结果显示其适用于任意参量重力数据融合。
[0107]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
[0108]
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。