一种粘弹介质球面纵波反射系数解算方法与流程

1.本发明属于地球物理勘探技术领域，具体涉及一种粘弹介质球面波反射系数解算方法。


背景技术：

2.当地震波在地下粘弹介质中传播时，尤其是在含油气储层中，衰减总是存在。品质因子或衰减因子可以用来量化地震波衰减，已成为重要的油气指标。基于球面波的平面波分解算法，haase(2004)给出了层状均匀介质中球面波反射系数的计算方法，并讨论了第1类和第3类avo对应的球面pp和ps波的反射系数振幅和相位特点。ursenbach(2007)通过引入一种特殊形式的子波，使得在计算球面波反射系数过程中对频率的积分可以解析求得，大大提高了计算效率。ayzenberg等人(2007，2009)给出了利用有效反射系数(ercs)表示的球面波反射系数形式。
3.粘弹介质中的平面波反射系数与纵波和横波品质因子之间的关系在平面波地震反演中已被广泛用于品质因子反演。然而，对于点震源激发的粘弹性波场，平面波反射系数是不准确的，其含义涉及一些基础性的困难。针对弹性介质球面波反射系数以及粘弹介质平面波反射系数已被广泛研究，目前粘弹介质叠前地震平面波待反演参数较多，降低了反演精度及稳定性。


技术实现要素：

4.本发明的目的是为了解决现有技术存在的问题，提供一种粘弹介质球面纵波反射系数解算方法。
5.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种粘弹介质球面纵波反射系数解算方法，其包括如下步骤：
6.步骤(1)，根据品质因子模型计算粘弹介质频率依赖的纵、横波速度；
7.步骤(2)，将频率及品质因子依赖的纵、横波速度代入到弹性介质的球面波反射系数方程中，得到粘弹性介质复球面波反射系数；
8.步骤(3)，计算最小纵波品质因子依赖的纵波速度反射系数；
9.步骤(4)，计算最小纵波品质因子依赖的横波速度反射系数；
10.步骤(5)，利用最小纵波品质因子依赖的纵波速度反射系数和最小纵波品质因子依赖的横波速度反射系数，推导粘弹介质球面纵波反射系数近似方程。
11.进一步地，所述步骤(3)中，最小纵波品质因子依赖的纵波速度反射系数计算方法包括：
12.将近似常值的纵波品质因子拓展成频率的函数，将临界频率设置为参考频率，建立频率依赖的品质因子与纵波模量极大值与极小值间的关系；
13.纵波品质因子在临界频率处达到极小，称之为最小纵波品质因子；
14.将最小纵波品质因子代入粘弹介质频率依赖的纵波速度得到最小纵波品质因子
依赖的纵波速度；
15.将最小纵波品质因子依赖的纵波速度代入纵波速度反射系数，省略高阶项，获得最小纵波品质因子依赖的纵波速度反射系数。
16.所述步骤(4)中，最小纵波品质因子依赖的横波速度反射系数的计算方法包括：
17.在较低频范围内，通过泊松比建立纵波品质因子及横波品质因子的关系式；
18.将纵波品质因子及横波品质因子的关系式，以及纵波品质因子及纵波最小品质因子的关系式代入到粘弹介质频率依赖的横波速度中，得到最小纵波品质因子依赖的横波速度；
19.将最小纵波品质因子依赖的横波速度代入横波速度反射系数，省略高阶项，获得最小纵波品质因子依赖的横波速度反射系数。
20.进一步优选地，所述步骤(4)中，泊松比通过地震频带范围内的纵、横波速度比获得。
21.进一步优选地，较低频范围为地震频带3～100hz。
22.与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：通过本发明的方法得到的粘弹介质球面纵波反射系数近似方程，是参考纵波速度反射系数，参考横波速度反射系数，密度反射系数，最小纵波品质因子扰动项，纵波入射角，频率，横纵波速度比及反射界面深度的函数，保持了粘弹介质球面波反射系数较高精度的同时，刻画了粘弹介质球面波反射特征，降低了粘弹介质反演参数个数，有助于提高叠前地震粘弹介质参数反演精度及稳定性。
附图说明
23.图1为本发明的粘弹介质球面纵波反射系数解算方法的流程示意图；
24.图2是本发明实施例1中计算的粘弹介质球面波反射系数振幅和相位随品质因子变化关系示意图；其中，(a)是球面波反射系数振幅随不同品质因子(q1，q2，q3)变化关系示意图，(b)是球面波反射系数相位随不同品质因子(q1，q2，q3)变化关系示意图；
25.图3是本发明实施例2中计算的粘弹介质球面波反射系数振幅和相位随品质因子变化关系示意图；其中，(a)是球面波反射系数振幅随不同品质因子(q1，q2，q3)变化关系示意图，(b)是球面波反射系数相位随不同品质因子(q1，q2，q3)变化关系示意图。
具体实施方式
26.为了便于理解本发明，下面结合附图和具体实施例，对本发明进行更详细的说明。附图中给出了本发明的较佳的实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本说明书所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明公开内容的理解更加透彻全面。
27.本实施例提供的粘弹介质球面纵波反射系数解算方法，流程如图1所示，具体包括以下步骤：
28.步骤(1)，计算粘弹介质频率依赖的纵横波速度
29.利用近似常数q(品质因子)模型，可以计算得到粘弹介质频率依赖的纵横波速度。
30.粘弹介质频率依赖的纵波速度为：
[0031][0032]
粘弹介质频率依赖的横波速度为：
[0033][0034]
其中，v
p
(f)为频率依赖的纵波速度，vs(f)为频率依赖的横波速度，f为地震波频率，fr为参考频率，v
pr
为参考频率下的纵波速度，v
sr v
pr
为参考频率下的横波速度，q
p
为纵波品质因子，qs为横波品质因子。
[0035]
步骤(2)，推导粘弹性介质复球面波反射系数
[0036]
将频率及品质因子依赖的纵横波速度代入到弹性介质的球面波反射系数方程中，可以粘弹性介质复球面波反射系数：
[0037][0038]
其中，
[0039][0040][0041]vp1
(f)为上层频率依赖的纵波速度，z＝h为震源与检波器距反射界面高度，i为虚数单位，f为地震波频率，r为偏移距，θ
p1
为纵波入射角，j0为0阶贝塞尔函数，j1为1阶贝塞尔函数，x为积分变量；为平面波反射系数，是频率、深度及反射界面两侧参考频率下纵横波速度及纵横波品质因子的函数，表示为：
[0042][0043]
其中，
[0044][0045][0046]
[0047][0048]
和
[0049][0050]
θ
p2
为纵波转换角，θ
s1
为纵波转换角，θ
s2
为横波反射角；v
p1
反射界面上层频率依赖的纵波速度，v
p2
为反射界面下层频率依赖的纵波速度；v
s1
为反射界面上层频率依赖的横波速度，v
s2
为反射界面下层频率依赖的横波速度；ρ1反射界面上层密度，ρ2为反射界面下层密度；
△vp
＝v
p2-v
p1
，
△vs
＝v
s2-v
s1
，
△
ρ1＝ρ
2-ρ1，其中，横波反射角及纵横波透射角可通过斯奈尔定律获得。
[0051]
步骤3，计算最小纵波品质因子依赖的纵波速度反射系数
[0052]
将近似常值的纵波品质因子拓展成频率的函数，将临界频率设置为参考频率，可以建立频率依赖的品质因子与纵波模量极大值与极小值间的关系：
[0053][0054]
其中，m
∞
和m0分别为高频及低频纵波模量。
[0055]
此时，纵波品质因子在临界频率(参考频率)处达到极小：
[0056][0057]
其中，q
pm
＝q
p
(fr)称之为最小纵波品质因子,是纵波品质因子在参考频率fr处取得。将方程(6)代入方程(5)可得纵波品质因子及纵波最小品质因子的关系，表示为：
[0058][0059]
将式(7)代入粘弹介质频率依赖的纵波速度(即式(1))，可以得到最小纵波品质因子依赖的纵波速度：
[0060][0061]
进一步将最小纵波品质因子依赖的纵波速度代入纵波速度反射系数，最终可以获
得最小纵波品质因子依赖的纵波速度反射系数：
[0062][0063]
省略高阶项及小项，可以获得纵波速度反射系数与参考频率下纵波速度反射系数及纵波最小品质因子扰动项的关系：
[0064][0065]
步骤(4)，计算最小纵波品质因子依赖的横波速度反射系数
[0066]
在较低的地震频带范围(3-100hz)内，通过泊松比建立纵波品质因子及横波品质因子的关系：
[0067][0068]
其中，泊松比可以通过地震频带范围内的纵横波速度比获得。将纵波品质因子及横波品质因子的关系(式11)，以及纵波品质因子及纵波最小品质因子的关系(式(7))代入到粘弹介质频率依赖的横波速度(即式(2))，可以得到最小纵波品质因子依赖的横波速度：
[0069][0070]
进一步将最小纵波品质因子依赖的横波速度代入横波速度反射系数并省略高阶项及小项，可以获得最小纵波品质因子依赖的横波速度反射系数：
[0071][0072]
步骤5，推导粘弹介质球面纵波反射系数近似方程
[0073]
将计算得到的最小纵波品质因子依赖的纵波速度反射系数及最小纵波品质因子依赖的横波速度反射系数代入到粘弹介质球面波反射系数(式(4))中，可以推导得到粘弹介质球面纵波反射系数近似方程，近似表示为：
[0074][0075]
该近似反射系数方程与精确粘弹介质球面波反射系数方程精度基本一致，是参考纵波速度反射系数，参考横波速度反射系数，密度反射系数，最小纵波品质因子扰动项，纵波入射角，频率，横纵波速度比及反射界面深度的函数。f(～)表示近似粘弹性介质球面波反射系数与待反演参数间的非线性关系。
[0076]
实施例1采用本发明提供的方法，计算地层模型1的粘弹介质球面波反射系数，参数如表1所示：
[0077]
表1地层模型1
[0078][0079]
如图2所示，(a)是球面波反射系数振幅随不同品质因子(q1，q2，q3)变化关系示意图，(b)是球面波反射系数相位随不同品质因子(q1，q2，q3)变化关系示意图；可以看到，实施例1中不同品质因子的粘弹介质球面波反射系数差别较大。
[0080]
实施例2采用本发明提供的方法，计算地层模型2的粘弹介质球面波反射系数，参数如表2所示：
[0081]
表2地层模型2
[0082][0083][0084]
如图3所示，(a)是球面波反射系数振幅随不同品质因子(q1，q2，q3)变化关系示意图，(b)是球面波反射系数相位随不同品质因子(q1，q2，q3)变化关系示意图；可以看到，实施例2中不同品质因子的粘弹介质球面波反射系数也具有一定的差异。该特征表明可利用不同的地震反射信息实现品质因子的估计，从而指导油气储层预测及评价。