基于小波包分解的复合材料试样损伤识别与失效分析方法

1.本发明涉及复合材料声发射检测研究领域，尤其涉及一种基于小波包分解的复合材料铺层试样损伤模式识别与失效过程分析方法。


背景技术：

2.随着社会的持续进步和科技的不断发展，单一材料愈来愈难以满足先进技术对材料强度、刚度、密度、耐久性等多方面的严苛要求。因此，由两种或多种具有不同特性的材料组合而成的复合材料发挥着越来越重要的作用，其中以纤维增强聚合物复合材料(fiber-reinforced polymer，fpr)应用最为广泛。铺层工艺法是复合材料的一种成型方法：用铺叠方式将预浸材料(无纬布、无纬带、编织物等)按预定方向和顺序在模具内逐层铺贴直至所需的厚度(或层数)，经加温加压固化、脱模、修整而获得制品。铺层成型的制品强度较高，而且可以根据不同方向的受力情况制成强度各向异性的产品。恶劣的服役环境和复杂的载荷工况给复合材料结构的长期稳定服役带来了巨大的挑战，故有必要发展非破坏性损伤探测技术和结构健康监测技术，其中声发射技术就具有这方面的发展潜力。
3.材料内部出现损伤时，损伤源快速释放能量产生瞬态弹性波，称之为声发射现象，弹性波在材料中传播，到达材料表面后会引起表面产生微小幅度的振动，此微弱振动信号通常可用传感器检测并被转换为电信号，经采集系统放大、预处理和数字化后被记录。
4.声发射信号蕴含了与损伤初始和演化相关的信息，若要挖掘损伤相关信息，就必须发展合适的信号分析和处理方法。按照一定的定义或数学模型可从撞击信号的时域波形或其频谱中提取到各式各样的声发射特征，而特征通常是声发射信号分析和处理的重要基础。
5.声发射特征选择十分重要却又常被忽视，尤其在实时监测中，声发射信号是以数据流的形式产生的，其对特征选择的影响尚未探明，故基于全部声发射数据的损伤模式识别的可靠性仍待验证；除了损伤识别，声发射特征蕴含的与损伤表征相关的其他信息仍有待挖掘。
6.常规的复合材料损伤模式的声发射响应特性识别往往依赖于多个经筛选的常规声发射特征组成的特征集合，其中包含的原始信号波形的信息量是未知的，且该特征集合往往因仪器设定、材料体系、载荷方式、结构形式和环境而异。关键在于此类特征集合包含原始波形中的信息量难以衡量，导致不同条件下的信号表征缺乏可比性，同一条件下不同特征之间缺乏可比性，如特征的量纲不尽相同，并且信号在各个特征维度上的取值波动范围通常不在同一数量级。因此，在损伤识别前信号的预处理过程较为繁琐，信号表征方式更适合于基于静态数据集(如试样失效过程产生的所有声发射数据)的损伤识别。
7.针对于现有的损伤识别模型存在的信号前处理过程繁多和特征覆盖信息难以衡量等问题，本发明发展复合材料中声发射数据流的特征选择方法以提供一个更简洁、可靠的声发射信号表征方法，并以此开展复合材料铺层试样损伤模式识别与失效过程分析。


技术实现要素：

8.本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种尤其涉及一种基于小波包分解的复合材料铺层试样损伤模式识别与失效过程分析方法。
9.为解决技术问题，本发明的解决方案是：
10.提供一种基于小波包分解的复合材料铺层试样损伤模式识别与失效过程分析方法，包括以下步骤：
11.(1)针对复合材料铺层试样进行声发射试验，提取声发射信号并进行小波包分解；
12.(2)基于小波包能量比例和k-means++算法，建立不同损伤模式下声发射信号全频域响应特性与损伤机制的关联关系；基于相似性度量，通过高维向量的聚类实现损伤模式识别，并对损伤模式的失效过程进行分析；
13.(3)基于累积小波包能量对试样的损伤模式识别与失效过程分析进行验证。
14.作为本发明的优选方案，所述步骤(1)具体包括：
15.(1.1)提取各声发射撞击信号的原始波形信号，通过使用离散小波变换的多次迭代推导得到入波形的频域细节；
16.(1.2)根据最小香农熵选择最佳小波包基，采用小波包分解在多分辨率分析中分解小波子空间，实现对信号任意频段的聚焦，得到重构信号在不同层级和频率范围内的能量比例，将声发射波形信号表征为高维向量。
17.作为本发明的优选方案，所述步骤(2)具体包括：
18.(2.1)将声发射信号视为高维空间中的向量，用余弦相似度衡量不同信号的相近程度；
19.(2.2)将声发射撞击信号表征的向量间的余弦相似度作为小波包分解表征的高维向量的聚类依据，采用k-means++算法实现声发射数据的损伤模式识别；利用声发射撞击信号对的累积数目，构造一个与时间相关的损伤类别转化矩阵，用于表征各损伤模式之间的转化关系并实现失效过程的分析；
20.作为本发明的优选方案，所述损伤模式有四种，分别为：基体开裂、纤维/基体界面脱粘、层间分层、纤维断裂；其中纤维断裂的峰值频率大小最高，其次是层间分层和纤维/基体界面脱粘，最次是基体开裂。
21.作为本发明的优选方案，所述步骤(3)具体包括：利用各损伤模式在不同频段上的累积小波包能量数值高低差异和跃升时间区别，以及同种损伤模式下累积小波包能量在各频段中的变化趋势，对步骤(2)获得的对试样的损伤模式识别与失效过程分析结果进行验证。
22.与现有技术相比，本发明的有益效果是：
23.1、本发明通过提取小波包能量比例和小波包能量两组特征，基于能量比例和聚类分析确定了复合材料四种损伤机制在全频域的响应特性；基于小波包能量的累积统计完成了frp单向板的失效过程分析；能够获得在多种环境下进行复合材料的损伤分类与失效过程分析，并且适用于动态数据集。
24.2、本发明通过基于小波包分解frp声发射信号，减少了基于声发射响应特性的损伤识别中的噪音去除、特征选择、特征归一化等步骤，极大地提高了损伤识别运算效率。
25.3、现有技术的复合材料损伤模式的声发射响应特性识别往往依赖于多个经筛选
的常规声发射特征组成的特征集合，此类特征集合包含原始波形中的信息量难以衡量，导致不同条件下的信号表征缺乏可比性，同一条件下不同特征之间缺乏可比性，且前期繁琐的信号预处理步骤使其无法应用于实时健康监测中产生的动态数据流。
26.与现有技术相比，本发明提供了一个更简洁、可靠的复合材料声发射数据流的声发射信号表征方法，进行复合材料铺层试样损伤模式识别与失效过程分析。
27.4、由于随着损伤过程的持续，各损伤模式在主要频段上的能量比例波动很小，可以忽略不计，说明基于小波包能量比例的损伤识别关于损伤过程是鲁棒的。因此，本发明适用于多种环境下复合材料的损伤分类与失效过程分析。
附图说明
28.图1是一种基于小波包分解的复合材料铺层试样声发射信号表征方法流程图；
29.图2是复合材料udl试样几何形貌图；
30.图3是udl试样的声发射信号在不同聚类数下的聚类质量评估：(a)试样udl1，(b)试样udl2，(c)试样udl3，(d)试样udl4；
31.图4是udl试样的四类中心信号在各频段的能量分布：(a)类1，(b)类2，(c) 类3，(d)类4；
32.图5是损伤类别的类内强化和类间转化示意图。
具体实施方式
33.下面根据附图和实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明显。
34.如图1所示，本发明首先提取各声发射撞击信号的原始波形，然后利用小波包分解将其分解为频域中的若干子分量，即将一个声发射撞击信号表示为由多个连续频段的能量比例组成的向量，通过计算各分量的小波包能量比例及小波包能量，分别提取两组朴素特征，从而将声发射波形信号表征为高维向量，最后利用提取的两组向量分别实现复合材料试样损伤识别和失效过程分析。
35.本发明所述方法具体包括以下步骤：
36.(1)针对复合材料铺层试样进行声发射试验，提取声发射信号并进行小波包分解。
37.试验对象为根据国际标准astm d3039制备的复合材料单向层合板(unidirectionallaminate，udl)试样，在复合材料单向层合板拉伸过程中。为防止夹持损伤的出现，在试样两端夹持位置粘接楔形加强片，加强片材料选用玻璃纤维复合材料，用于胶粘的胶膜j116b厚度为0.1mm，试样和加强片宽度皆为12mm，试验前将udl3、udl4 两根试样放置于70℃水中浸泡25天，进行湿热老化预处理，后续通过两类试样对比验证本方法对复合材料试样损伤识别和失效过程分析的正确性。根据设定流程进行声发射试验，并记录声发射撞击信号，即超过门槛并引起一个系统通道采集数据的任何信号。为排除压电陶瓷传感器与udl试样之间的空气，首先将真空脂均匀地涂抹在试样待装传感器的位置，再使用胶布将两个传感器对称地固定在udl试样上。传感器之间的距离d控制在60-100mm的范围内。随着载荷增大，信号会不断产生并首先被两个传感器探测到，采样频率为1mhz，然后由两个相应的2/4/6ast前置放大器预处理，放大增益为40db，以抵抗干扰和提高信噪比，最后被记录在pac samos-48声发射仪中。定位模式设置为线性定位。其他重要参数包括阈值、峰
值定义时间、撞击定义时间、撞击闭锁时间和最大持续时间，分别设置为40db、50μs、200μs、300μs和1000ms。在测试前，在传感器之间进行多次断铅测试，每次响应幅度均在95db以上，且断铅位置的线性定位准确。复合材料udl试样几何形貌图见附图2，复合材料udl试样几何尺寸和铺层角度如下表所示。
[0038][0039]
首先提取各声发射撞击信号的原始波形信号x(t)，其频域信息可以通过一系列中心频率不同但带宽相同的滤波器处理得到，即输入波形的频域细节可通过使用离散小波变换(dwt)的多次迭代推导得到，离散小波变换来自连续小波变换(cwt)，如式(1) 所示。
[0040][0041]
式中：a、b、ψ和*分别表示频域的膨胀系数、时域的平移系数、小波函数和复共轭运算符，t为时间。
[0042]
由cwt恢复的原始信号的重构公式并不唯一，也即cwt中存在信息表示的冗余，增加对cwt结果进行分析和解释的难度。信息冗余可以通过dwt消除，即分别将a 和b离散化为1/2j和k/2j，其中j和k分别表示分解层级和时域中的因子，小波函数ψ
a，b
(t)也就可以写为式(2)。
[0043][0044]
然而，dwt只关注每一层分解中低频区的近似部分，而忽略了高频区的细节部分。因此，需要引入小波包分解(wpd)，在多分辨率分析中分解小波子空间，从而实现对信号任意频段的聚焦。如此，wpd既可避免信息冗余，也可防止信息遗漏。若φ(t)和ψ(t) 分别表示尺度函数和小波函数，小波包可被定义为满足以下递归关系的函数集合 {wn(t)}，如式(3)所示。
[0045][0046]
式中：n为频率参数，k为时域因子，h(k)和g(k)分别为多分辨率分析中低通滤波器和高通滤波器的系数，这两个系数满足正交关系，即g(k)＝(-1)kh(1-k)。
[0047]
若n为细分的倍频程参数，即n＝2
l
+m，则小波包可以被简写为如式(4)的函数。
[0048]
ψ
j，k，n
(t)＝2-j/2
ψn(t
·
2-j-k)
ꢀꢀ
(4)
[0049]
式中：整数m和l的取值范围分别为0到2
l-1和1到j。
[0050]
相较于dwt，wpd引入了一个频率参数n，从而改进dwt频率分辨率差的缺陷。此处频率参数表示ψn(t)的过零次数，即波形的振荡次数。输入波形x(t)的小波包系数 c
j，k，n
可以按式(5)计算。
[0051][0052]
这组系数也是用于描述波形的拟合多项式的系数。于是，信号的每个组分就可以按式(6)进行重构。
[0053][0054]
原始信号可以通过累加各个重构组分得到，如式(7)所示。
[0055][0056]
正交小波包基的不同组合都可实现波形分解，只要选择的基(组分)可以覆盖整个空间，这就会导致不同信号之间的特征表示可能不同，即不同信号之间将缺乏可比性。因此，选择最佳小波包基的标准对于特征提取至关重要。最广泛使用的小波包基选择方法是最小香农熵，其定义如式(8)所示。
[0057][0058]
式中：cn为小波包系数。然而，不同声发射信号对应的最优小波包基仍可能存在差异，导致重构形式的局部频域不完全相同。
[0059]
为获取一致的信号表征形式，将各声发射波形在同一层完全分解，本示例采用消失矩为5的daubechies小波基函数(记为db5)将声信号分解到第三层，可获得8个组分，在1mhz的采样频率下，0到500khz的频域被划分为8个频段，记为f1-f8。重构信号在第j层级第n个频率范围内的能量比例可以按式(9)计算。
[0060][0061]
式中：e
j，n
(t)表示信号在第j层级第n个频率范围内的小波包能量，x
j，n
(t)表示信号在第j层级第n个频率范围内的重构信号。由于小波包系数是描述尺度函数及小波函数与原始信号相似程度的系数，小波包能量可以在一定程度上反映原始信号的幅度，即损伤源的强度。因此，将其作为小波包分解后的第一组特征。
[0062]
采用db5小波将声发射信号分解到第三层，各频段的范围约为50khz，足以区分各种损伤源。因此，一个声发射撞击信号就可被表示为由八个频段的能量比例组成的向量，而后可通过计算向量之间的余弦距离和采用聚类算法k-means++完成试样失效过程中全部信号的聚类分析。
[0063]
2、基于小波包能量比例和k-means++算法，建立不同环境下声发射信号全频域响应特性与损伤机制的关联关系。基于相似性度量，通过高维向量的聚类实现损伤模式识别，并对损伤模式的失效过程进行分析。
[0064]
不同损伤源在时域和频域上的声发射响应特性存在差异，若将源自不同损伤模式 (如纤维断裂和基体开裂)的信号在相同的有限互补频段内完全分解，则信号可用分解所得
的有限频段的能量比例表征。能量比例避免了不同信号的小波包能量在绝对数值上可能存在的巨大差异，从而使得不同信号之间具有可比性。同时，同一信号的不同频段的能量比例也具有可比性，具体而言，各节点对应的频段被视为不同的特征维度，每个频段的能量比例表示信号在该特征维度上的响应值。因此，信号在小波包分解后的第二组特征就是各个频段的能量比例的组合，即一个信号可以被表示为由所有互补频段构成的高维空间中的向量，也可以被视为超平面中的一个点。通过提取这两组朴素特征，将声发射波形信号表征为高维向量。
[0065]
显然，任意两个频段之间都没有重叠，即基于小波包能量比例的信号表征方式具有正交性，可以避免常规特征组合表征方式中存在的数据冗余，并且所有频段的组合恰好可以覆盖整个频域空间，也可减少信息遗漏。因此，在这里，传统技术中所采用的特征归一化和特征选择等信号预处理步骤就可以略去，这就使这组特征不仅可被用于静态数据的聚类，还可被用于动态声发射数据流的聚类。
[0066]
试验证明，同种损伤模式在各频段的能量分布应是相似的，即同类损伤信号对应的向量应以相近的方向出现。由于声发射信号可被视为高维空间中的向量，不同信号的相近程度就可用余弦相似度进行衡量，则任意两个高维向量x和y之间的距离可按式(10) 计算。
[0067]
d(x，y)＝1-similarity(x，y)＝1-cos《x，y》
ꢀꢀ
(10)
[0068]
式中：表示向量间的夹角余弦值。
[0069]
考虑到信号在各频段的能量比例之和恒等于1，余弦相似度在绝对值上的限制可被避免。基于相似性度量，损伤模式识别可以通过高维向量的聚类实现，从而可从两个方面探究复合材料的损伤演化规律：一方面，对于同种损伤，该类信号在各频段的能量比例分布变化情况可一定程度上反映出该类主要特征的变化及其受其他损伤的影响程度。另一方面，对于所有损伤类别，类内的自身强化和类间的相互转化可一定程度上反映出各损伤模式之间的相互关联性以及损伤演化规律。因此，综合多个小波包分解特征可判断异源信号的类别归属。
[0070]
基于上述处理，本技术进一步采用k-means++算法实现声发射数据的复合材料损伤模式识别，其主要改进了k-means算法的聚类结果易受初值影响的问题，该方法中聚类总数需要提前确定。为选取合适的聚类总数，引入两个评价指标来衡量某一聚类数目下的聚类质量，即轮廓系数(si)和戴维森-堡丁指数(dbi)。
[0071]
si是基于紧密度和分离度提出的衡量聚类质量的指标，即类别内数据点更紧密、类别之间数据点更疏离的聚类结果质量更高。对于任意一个声发射数据点xi，其轮廓系数可以按式(11)定义。
[0072][0073]
式中：表示从xi到同一类别中所有其他数据点的所有连线的平均长度，表示从xi到其他类别中所有数据点的所有连线的最小平均长度。更小则类内的聚集更紧密，
更大则类间的分离程度更高。当聚类的质量提高时，所有数据点的si平均值会增大。dbi 是用于评估聚类质量的内部度量，定义如式(12)所示。
[0074][0075]
式中：d
jk
表示第j类中心和第k类中心之间的距离。sdj和sdk分别代表第j类和第k类中的声发射数据点的离散度。第j类的离散度可以按式(13)定义。
[0076][0077]
式中，|cj|表示第j类中数据点的总数，常数q控制着距离度量的计算方式。离散度sj表示的是第j类中的每个数据点与该类中心之间的平均距离。dbi越低，聚类质量越好。
[0078]
不同聚类数目下k-means++算法的聚类质量由si和dbi评估，考虑到复合材料可能的损坏模式，聚类数的待评估范围为2到10，实验的评估结果见附图3。当聚类数为 4时，整体而言，si值相对较高而dbi值相对较低，故4是较合适的聚类总数。之后，将声发射撞击信号表征的向量间的余弦相似度作为小波包分解表征的高维向量的聚类依据，利用k-means++算法将所有声发射撞击信号组成的数据集划分为4类，试样的四类中心信号在各频段的能量分布如附图4所示。
[0079]
参考已有研究的峰值频率特性，碳纤维增强树脂基复合材料中的四种常见损伤模式包括基体开裂、纤维/基体界面脱粘、层间分层和纤维断裂，由于湿热老化会显著影响信号聚类中心在各频段的能量比例分布，因此，对于不同时期复合材料，各损伤模式的峰值频率范围并不固定，但是可以通过峰值频率大小进行区分，其中纤维断裂的峰值频率大小最高，其次是层间分层和纤维/基体界面脱粘，最次是基体开裂，由此可以初步实现声发射数据的复合材料损伤模式识别，在附图4中，类1、2、3和4分别对应于基体开裂、纤维/基体界面脱粘、层间分层和纤维断裂，在后续的损伤演化过程中可以进一步确定识别结果的正确性。
[0080]
对于未老化碳纤维增强树脂基复合材料试样，进一步的损伤模式识别与演化分析如下所示：
[0081]
基体开裂、纤维/基体界面脱粘、层间分层和纤维断裂的主要频段分别为f1 (0-62.5khz)、f4(187.5-250khz)、f7(375-437.5khz)和f8(437.5-500khz)。
[0082]
基体开裂对应的大部分撞击信号在频段f1(0-62.5khz)上的能量比例较高，而在其他频段上的能量比例则较低。
[0083]
纤维/基体界面脱粘在主要频段f4(187.5-250khz)上十分活跃，而在次要频段f1 (0-62.5khz)和f7(375-437.5khz)上呈间歇性活跃，尤其在f1上。
[0084]
层间分层的主要频段为f7(375-437.5khz)，其活动性前期较为稳定，后期随着载荷的增加明显增强。层间分层的另一个次要频段f1即基体开裂的主要频段在测试开始段每隔一段时间就会被激活。
[0085]
纤维断裂的损伤演化最为混乱，因其可被视作其余三种损伤模式的组合，也即纤维断裂难以在不影响基体、纤维/基体界面和层间界面的情况下独自发生。在承载时间的最后25％，纤维断裂信号频繁爆发，并伴有活跃的分层信号(f7和f6)和纤维/基体界面脱粘信
号(f4和f3)。在此之前，纤维断裂的活动性并不强。
[0086]
除主要频段以外，各损伤模式仍有其他次要频段。对于基体开裂，f2、f4和f7是次要频段，与其余三种损伤模式相比，基体开裂信号在次要频段上的能量散布并不明显。对于其余三种损伤，相当多的撞击信号在某几个频段中的能量比例超过20％，特别是纤维/基体界面脱粘对应的f1、f2和f7，层间分层对应的f1、f3和f4以及纤维断裂对应的f1、f3、f4、f6和f7。
[0087]
湿热老化后，四种损伤模式的声发射信号在各频段上的能量比例分布发生了变化。其中最主要的是老化后各损伤模式的主要频段的变化。纤维/基体界面脱粘的主要频段从f4(187.5-250khz)降为f1(0-62.5khz)；层间分层的主要频段从f7(375-437.5khz) 降为f4(187.5-250khz)；纤维断裂的主要频段从f8(437.5-500khz)降低到相邻频段 f7；对于基体开裂，信号的能量更集中于频段f1(0-62.5khz)，使更多信号在f1上具有相对较高的能量比例。通过老化前后的主要频段与次要频段的分布，可以进一步确定损伤模式的种类，对基于聚类后各频段峰值频率大小的识别结果进一步进行验证。
[0088]
由上，可以推断纤维/基体界面脱粘的声发射信号中混合了基体开裂和层间分层的特征，纤维断裂的发生则伴随着基体开裂、纤维/基体界面脱粘和层间分层，而层间分层的发生又伴随着纤维/基体界面脱粘和基体开裂。可见，各损伤模式相互关联、相互影响。
[0089]
基于以上损伤识别结果，记录不同时间下的四种损伤模式的声发射信号在各频段上的能量比例分布变化，进一步研究承载过程中各损伤机制的声发射响应特性变化情况。为简单表示各损伤模式之间的转化关系，考虑声发射撞击信号对的累积数目，设定如下：对于任一时刻t产生的声发射撞击信号x
(t)
，其对应的损伤类别可表示为聚类标签其中nc为损伤类别总数，则下一时刻产生的声发射信号的聚类标签为若和相等，则说明该类损伤发生类内的自身强化，需将表示该类损伤类内强化的撞击信号对累积数目加一，反之则说明t时刻的第类损伤在下一时刻转化为了第类损伤，需将表示对应类间转化的撞击信号对累积数目加一。易见，某种损伤模式活动性的增强或源于其自身的直接强化，或源于非同种损伤模式的间接强化。因此，可以构造一个时间相关的nc×
nc的损伤类别转化矩阵描述损伤演化过程，如式(7) 所示，损伤类别的类内强化和类间转化示意图如附图5所示。
[0090][0091]
式中：cum(j，k)
(t)
表示截止到t时刻第j类损伤转化为第k类损伤的声发射撞击信号对的累积数目。如图2所示，类内强化和类间转化的路径为：第1类损伤先转化为第3类，接着第3类发生类内强化，然后转化为第2类，又转化为第3类，经过一系列转化过程后，最后第2类转化为第1类，至此损伤类别转化矩阵为所有元素均为1的三阶方阵，该方阵形成的过程便可认为是基于声发射信号的复合材料损伤演化过程。
[0092]
在四种损伤模式中，基体开裂的主要频段在损伤演化过程中最稳定，次要频段最不显著，即说明基体开裂的萌生和扩展对其他损伤模式的影响最小，因此，基体开裂是复合
材料层压板的基础损伤模式。在承载周期的前半段，基体开裂活动性呈间歇性增强。在承载后期，基体开裂活动性增强不明显，即断裂前的主要损伤模式为其余三种。
[0093]
基体开裂、纤维/基体界面脱粘和层间分层的主要频段十分稳定，并未在损伤过程中发生大幅变化，说明基于小波包的信号表征模型关于损伤过程是鲁棒的。基于该信号表征模型的聚类结果意味着同一损伤模式在不同频段的相对能量比例是保持动态稳定的，不同损伤模式在同一频段的相对能量比例不因损伤过程而变化。然而，每种损伤模式的次要频段随损伤过程而波动，这意味着不同时段的同一损伤模式受到其他损伤模式的影响并不相同，或者说其对其他损伤模式的影响不同。各损伤模式之间相互影响、相互关联，彼此存在竞争性。此类现象并不因湿热老化而消失。
[0094]
计算udl试样的四阶损伤类别转化矩阵，表示各损伤模式发生类内强化或类间转化的声发射撞击信号随时间的变化。以试样udl1为例，其承载早期各损伤模式向基体开裂转化的概率最高，其次是纤维/基体界面脱粘，再次是层间分层，最后是纤维断裂。当载荷逐步增大，层间分层和纤维断裂的活动性逐渐增强。随着载荷临近失效载荷，纤维断裂向层间分层转化的概率先后超过了其向纤维/基体界面脱粘和基体开裂转化的概率，而与此同时层间分层转化为纤维断裂的概率也明显增大。随后，层间分层和纤维断裂发生类内强化的概率超过了其向纤维/基体界面脱粘和基体开裂转化的概率，并且该状态会持续到试样完全失效。
[0095]
3、基于累积小波包能量对试样的损伤模式识别与失效过程分析进行验证。
[0096]
小波包分解的结果不仅包含一组适用于损伤模式识别的小波包能量比例，还包含一组作用可能类似于声发射能量的小波包能量。累积声发射能量指信号电压的平方在从0 到目前为止时间上的积分除以电阻，累积小波包能量指各小波包分解频段的信号电压的平方在从0到目前为止时间上的积分除以电阻。
[0097]
各损伤模式在主要频段上的累积小波包能量高于其他频段，即基体开裂、纤维/基体界面脱粘、层间分层和纤维断裂分别在频段f1(0-62.5khz)、f4(187.5-250khz)、 f7(375-437.5khz)和f8(437.5-500khz)上表现出最高的累积小波包能量。除主要频段之外，各损伤模式在部分次要频段的累积小波包能量也较高，如基体开裂的f2和f4，纤维/基体界面脱粘的f1和f2，层间分层的f1、f3和f4以及纤维断裂的f3、f6和f7。对于同种损伤模式，各频段的累积小波包能量呈现分阶段上升的变化趋势，即承载早期的阶梯式上升、承载中期的上升平台期以及承载末期的快速上升，这与积累声发射能量基本一致。因此，小波包能量也可一定程度上发挥类似于声发射能量的作用，即定性表征试样的损伤程度。四种损伤模式在主要特征上的累积小波包能量有着明显的高低次序，基体开裂最高，其次是纤维/基体界面脱粘，再次是层间分层，纤维断裂最低，进一步验证了基于聚类后各频段峰值频率大小的损伤模式识别结果。
[0098]
湿热老化处理后udl试样中各损伤模式累积小波包能量最高的频段也随主要频段的变化而变化，即基体开裂、纤维/基体界面脱粘、层间分层和纤维断裂分别在频段f1 (0-62.5khz)、f1(0-62.5khz)、f4(187.5-250khz)和f7(375-437.5khz)累积了最高的小波包能量。除主要频段之外，各损伤模式在部分次要频段的累积小波包能量也较高，即基体开裂的f2和f4，纤维/基体界面脱粘的f4和f7，层间分层的f1和f7以及纤维断裂的f1、f3和f4。相较于未老化试样，老化试样中同种损伤模式的两种累积能量有着相似的阶梯式上升变化趋势
且更为显著。对于不同损伤模式，累积小波包能量跃升的时间并不相同，由此可以分析失效过程中各损伤模式的演化。
[0099]
对于不同损伤模式，累积小波包能量跃升的时间并不一致，在承载早期，试样udl1 中基体开裂的累积小波包能量在13s左右发生首次跃升，而其余三种损伤模式累积能量首次跃升的时间则在19s，且基体开裂的两种累积能量在数值上皆为四种损伤模式中最高，可见基体开裂是复合材料中最基础的损伤模式；在试样udl1失效前，纤维断裂和层间分层的累积能量跃升则略早于基体开裂和纤维/基体界面脱粘，这与基于小波包能量比例的失效过程分析一致。