基于阻抗谱数据和R-GPR的健康状态估计方法和系统

本发明涉及锂电池健康检测领域，尤其涉及一种基于阻抗谱数据和r-gpr的健康状态估计方法和系统。

背景技术：

1、如今，快速发展的电动汽车已成为交通行业转型的最佳选择之一，面临化石燃料造成的环境污染和碳排放的挑战。最先进的锂离子实验室(如磷酸铁锂，lifepo4)提供了功率/能量密度和电动汽车储能成本之间的最佳权衡。由于低自放电和长寿命的特性，它们一直受到特别的关注。然而，由于重复的充放电循环，锂离子电池的性能会下降。当质量特性恶化到某种不可接受的水平时，电池系统会被认为是故障的，甚至会导致灾难性的损失。因此，准确估计电池soh成为储能系统phm中的关键任务。

2、电池soh被定义为其当前总容量与额定容量之间的比率。由于电池充放电过程涉及复杂的电化学副反应，因此在电池内进行耦合估计是一项具有挑战性的任务。此外，电池的退化特性还受到多种应力因素的影响，包括放电深度、温度、负荷分布和soc范围等。这些应力因素对电池退化行为表现出非线性和耦合效应，因此很难建立准确的老化模型来捕获电池退化动态。同时，这些挑战构成了利用先进的诊断和预后方法的主要动机。

3、其中，电化学阻抗谱(electrochemical impedance spectroscopy,eis)是表征锂硫离子电池降解动力学的方法之一。

4、在电池soh估计领域，已经开发和报道了大量的相关技术和方法。这些研究大致可以分为基于模型的方法和基于数据驱动的方法两类。

5、基于模型的方法首先建立了一个捕获电池动态行为的数学模型。然后，设计参数识别和状态观测算法，对soh相关参数如容量和内阻进行在线监测。其中，等效电路模型(equivalent circuit model，ecm)由于其简单和准确的特点，可能是最受欢迎的。例如，qiu等人提出了一种反向平滑的平方根三次卡尔曼滤波器和一种多尺度混合卡尔曼滤波器，用于基于二阶ecm的联合soc和soh估计。wei等人提出了一个用于联合soc和soh估计的多时间尺度框架，其中设计了双扩展卡尔曼滤波器来估计soh估计。dong等人提出了一种联合soc和寿命预测的两层分层方法，其中soh是基于测量的电流和一个放电周期内的稳健soc估计来估计的。与ecm相比，功率平衡模型(power balance model，pbm)可以提高模型预测精度，并提供对电池内部的见解。因此，一些内部的与soh相关的参数是基于基于模型的观察者方法的。例如，bartlet等人提出了一种在线soh估计器，通过降阶pbm估计复合电极中活性物质的损失。这些基于模型的方法的优点包括其简单性和适应性。它们也是闭环的，易于实现。然而，这些方法的缺点在于，与soh相关的参数可能无法识别，电池模型可能无法观察到。此外，这些观察者的收敛性和稳定性可能取决于加载轮廓的类型。

6、由于其灵活性和无模型特性，数据驱动方法在电池soh估计中受到越来越多的关注。roman等人提出了一种用于电池soh估计的机器学习管道，包括健康指标(healthindicator，hi)提取、使用实验数据离线训练机器学习和使用训练模型在线估计三个步骤。根据hi选择的类型，这些工作可以分为三个子类别，即基于方便变量、基于统计指标和基于信号的。基于方便变量的his直接采用可测量的变量，如恒流充电时间、放电开始时的瞬时电压降、开路电压和放电曲线中重要拐点之间的欧氏距离。提取基于统计度量的his作为电池运行数据的不同统计度量，然后建立这些度量与电池soh之间的关系，如统计特性和样本熵。基于信号的his将电池测量视为顺序信号，然后可以采用信号处理方法来提取hi，例如，增量容量分析和差分电压分析。ng等人将机器学习模型归纳为四类：ann、svm、随机森林回归和高斯过程回归(gaussian process regression,gpr)。这些数据驱动技术的优点是，由于它们具有无模型的特性，它们比基于模型的方法更灵活。此外，它们还显示了在化学不可知的建模能力和分析各种降解机制和操作条件方面的优势，包括经常被简化模型或基于物理的模拟忽略的罕见加载事件。然而，上述所有以时域变量(电压、电流和温度)作为his的数据驱动模型都可能失去准确性，因为时域变量可能无法为某些场景提供可靠的退化信息。可以发现，一些时域his(health indicator，hi,复数形式)对电池老化的依赖性较弱。因此，识别和提取可靠的his成为采用数据驱动方法的主要瓶颈。

7、为了克服上述缺点，最近的研究表明，电池是强烈依赖于soh测量在广泛的频率提供丰富的信息电池的动态特性，为精确估计电池状态铺平了道路例如，xiong等人采用ecm来拟合eis测试数据，然后选择sei电阻作为健康指标，并进一步用于预测电池容量。mingant等人首先采用自由电压和电流信号分析方法生成电池的“准”eis，然后提取基于eis的hi作为ecm的参数。fu等利用时域变量采用快速傅里叶变换生成eis，然后采用一定特征频率点上的阻抗作为hi。bo jiang等总结了定频阻抗特征在电池soh估计中具有优异的性能。su等通过步进波的低频电化学阻抗谱(leis)在线识别，提取了与锂离子扩散系数相关的his，并结合gpr实现了锂离子电池容量的快速估计。频域特征的优点是它们可以提供比时域测量更丰富的洞察力信息。目前的技术要么采用整个频谱，要么在特征频率点上的数据。然而，在较低频率范围内的eis测试相当耗时，并且从某些特征频率中提取的his可能缺乏鲁棒性，因为eis测试可能会受到环境条件、设备性能和测量方法的影响。另一方面，gpr可能因其强大的非线性映射能力、简单的参数以及量化不确定性的优点而成为最流行的机器学习工具。然而，gpr通过映射提取的his和soh来建立电池退化模型，这忽略了电池退化的动态，即相邻循环之间的关系。实际上，电池退化路径是顺序数据。

8、目前的研究人员认为，固体电解质间相(sei)膜的生长是电池降解的主要机制，这是一种不可逆的副反应。随着电池充放电周期的增加，sei薄膜将继续增长。该薄膜不仅会直接消耗活性锂，而且还会粘附在电极表面，从而增加对锂离子扩散的阻力，表现为电池电阻的增加，导致容量损失和功率退化。

技术实现思路

1、本发明的目的是为了提供一种基于阻抗谱数据和r-gpr的健康状态估计方法和系统，解决了电池退化估计问题，提高soh估计精度。

2、为解决以上技术问题，本发明的技术方案为：

3、第一方面，本发明提供一种基于阻抗谱数据和r-gpr的健康状态估计方法，包括：步骤s100：获取电池充放电循环过程中的电化学阻抗谱数据，从电化学阻抗谱数据中提取电池健康指标，获取到训练数据集；

4、步骤s200：基于最大化边际对数似然函数方法在训练过程中得到高斯过程回归模型的最优超参数，建立具有一步延迟反馈回路的循环高斯过程回归模型，即r-gpr模型；将电池健康指标输入到r-gpr模型中进行训练，得到健康状态估计模型；

5、步骤s300：将测试数据集中提取的电池健康指标输入至训练好的健康状态估计模型，实现电池soh的估计，从而实现电池的健康状态估计。

6、进一步地，步骤s100中，训练数据集为d＝(x，y)，其中，x为输入值，包括：电化学阻抗谱eis拟合圆的半径长度r、电池当前循环下圆心横坐标a、圆心纵坐标b、及上一个循环之前的电池soh值；y为输出值，表示对应的当前循环电池soh值。

7、进一步地，步骤s100中，拟合圆的半径长度r、圆心的横纵坐标a和b获取方式为：

8、在高、中频率范围内的电化学阻抗谱eis特性被描述为：

9、(z'-a)2+(z”-b)2＝r2

10、其中，z′和z″分别代表实验电化学阻抗谱数据在奈奎斯特图上的实部和虚部,a和b表示拟合圆圆心的横纵坐标，r表示拟合圆的半径；

11、利用最小二乘法求解以下优化问题，得到参数值θ；

12、

13、其中，θ＝[θ1,θ2,θ3]是当前优化问题所设置的未知参数；j表示第j个样本，ns表示样本总数；zj'和zj”分别表示第j个电化学阻抗谱数据在奈奎斯特图上的实部和虚部；

14、从而得到：拟合圆的半径长度r、圆心的横纵坐标a和b：

15、

16、

17、

18、其中，a表示圆心的横坐标，b表示圆心的纵坐标；r表示拟合圆的半径长度。

19、进一步地，步骤s200包括：

20、首先，建立高斯过程回归模型，高斯过程gp描述一个函数的概率分布，高斯过程由均值函数m(x)与核函数k(x,x')确定；对于输入值x＝[x1,x2,…xn]，任意变量x在回归函数f(x)上都服从高斯分布：

21、f(x)～gp(m(x),k(x,x'))

22、高斯过程回归的先验是假定均值函数为m(x)＝0，核函数采用的是平方指数协方差函数：

23、

24、其中，σf和l为超参数；

25、其次，初始化超参数；对于实际建模，输出为回归函数f(x)加一个高斯噪声，得到回归模型：

26、y＝f(x)+ε

27、其中，x表示输入值变量，y表示包含有噪声影响的观测值；因此，带噪声的观测值的先验分布为：

28、

29、其中，y指[y1,y2,…yn]，表示与x对应的观测值；表示为n阶对称正定矩阵，每个矩阵元素kij代表xi和xj之间的关系，当xi和xj越相似，两者间的相似距离越小；表示协方差矩阵；in表示一个n维的单位矩阵，l表示特征长度尺度；

30、然后，使用最大似然法确定回归模型的超参数，即求使得对数似然函数最大化的参数，对数似然函数为：

31、

32、其中，θ为超参数集合；最大似然函数是一个多参数优化问题，通过在训练数据集x和y上应用最大似然估计法便可以确定回归模型中的参数，这里使用共轭梯度法来找到最小化负边际对数似然函数的超参数的最优值；

33、最后，将最优超参数和前一循环估计的soh值反馈到输入层，来优化高斯过程回归模型，即得到r-gpr模型；r-gpr模型优化方法具体如下：将循环k-1时之前估计的soh值反馈到输入层，以便利用之前的soh和提取的电池健康指标来预测循环k时的电池soh。

34、进一步地，所述步骤s300为：

35、测试数据集x*与输入训练数据集x具有相同的高斯分布，k(x,x*)表示测试样本点x*和输入训练数据集x的协方差矩阵，k(x*,x*)和k(x,x)分别表示测试数据集和输入训练数据集自身的协方差矩阵；可推导出观测值y和预测值y*的联合先验分布为：

36、

37、通过先验分布，可以求出预测值y*的后验概率分布，且遵循高斯分布，表示为：

38、

39、其中，为所有测试数据集输出构成的向量，向量中每个值都为均值，cov(y*)为测试数据集输出的方差，即得到：

40、

41、

42、其中，μ*表示预测分布的均值，即电池soh的估计值；σ*表示预测分布的方差，反映r-gpr模型预测结果的准确性。

43、第二方面，提供一种基于阻抗谱数据和r-gpr的健康状态估计系统，包括存储器和处理器；其中，所述存储器存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时能够实现上述的基于阻抗谱数据和r-gpr的健康状态估计方法。

44、第三方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的基于阻抗谱数据和r-gpr的健康状态估计方法。

45、本发明具有如下有益效果：

46、一、在传统gpr的基础上，考虑了电池容量衰减的特性，将前一个样本的容量估计值反馈给输入端进行估计，即通过对输入端添加一个反馈回路来升级常规的gpr，使预测更平滑，进一步提高估计精度；

47、二、his都是在eis数据的中高频范围内提取的，避免了耗时的低频测试。此外，电池电阻的增加，导致容量损失和功率退化；进一步的，eis中的第一个半圆通常与sei相关联，随着电池老化，第一个半圆不仅位置逐渐向下移动，曲率也增加，电池在高、中频范围内的eis特性的奈奎斯特图接近于一个半圆，其中心和尺寸与电池的soh直接相关，因此，本发明提出电化学阻抗谱eis拟合圆的半径长度r、电池当前循环下圆心横坐标a、圆心纵坐标b这些特征来表征这种变化，以确定锂离子电池的衰变，所提出的几何健康指标特征更具有鲁棒性。