一种电磁涡旋阵列幅相误差校正方法与流程

本发明属于电磁涡旋雷达信号处理，具体涉及一种电磁涡旋阵列幅相误差校正方法。

背景技术：

1、与传统的平面电磁波不同，通过调制轨道角动量(oam)，电磁涡旋波具有一些特殊的特性，如环形波束，螺旋波前，以及oam模态的正交性。在过去的十年中，由于这些特殊的特性，涡旋电磁波已被广泛关注，如无线通信，遥感，和地形测高等领域。

2、在雷达领域，电磁涡旋波在合成孔径雷达成像、合成孔径雷达干涉测量以及红外成像中的均有应用，且相比于平面波，明显提高了成像能力，但这些应用都忽略了涡旋阵列的幅相误差，由于阵列多通道的幅相不一致，将直接影响到理想情况下的阵列流形，从而导致这些高分辨率来波方向(direction of arrival，doa)估计算法的性能急剧下降，以及探测和成像性能的急剧下降。

3、传统相控阵阵列幅相误差校正算法目前主要分为两大类。第一类是自校正类算法(也称为在线校正)。自校正类方法在联合估计信号doa和阵列幅相误差时，不需要校正源，利用优化方法即可完成估计。常见的幅相误差自校正算法是基于迭代方法求解多维优化问题，该类方法的运算量较大，而且估计结果可能会存在模糊。第二类是有源校正类算法(也称为离线校正)，即通过额外放置辅助源来对未知的阵列误差进行离线校正。因为校正源的方位信息是已知的，所以在用进化算法进行参数估计时不用再估计信号源的方位参数，从而降低了计算复杂度，且估计精度高。

4、常用的优化方法主要有遗传算法(genetic algorithm，ga)、粒子群优化算法(particle swarm optimization，pso)或入侵杂草算法(invasive weed optimization,iwo)等。ga算法的搜索机制要经历交叉、变异等一系列复杂的过程，在初始值偏差较大时难以保证全局最优。pso算法通过更新粒子的速度和位置来搜索最优解，方法简单，但是搜索的广度不够，容易早熟而陷入局部最优，导致估计性能不稳定。iwo算法是一种模拟自然界杂草入侵过程的智能优化方法，以正态分布动态改变标准差的方式，将父代杂草产生的种子扩散在父代杂草周围，其搜索机制确保了搜索的全局性；但是搜索的深度还不够，即估计精度还有待提高。iwo-pso算法是在入侵杂草生长繁殖的过程中引入pso算法的位置、速度更新公式，即在杂草生成新种子前先通过pso算法更新杂草的位置和速度再得到新种子来进行繁殖和空间扩散，同时保证了搜索深度和搜索广度。

5、目前已有公开资料分析了电磁涡旋阵列幅相误差对oam生成、模态纯度、方向图旁瓣的影响，从而导致电磁涡旋雷达探测和成像性能的下降，但是未见基于电磁涡旋阵列的幅相误差校正方法公开。

技术实现思路

1、本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种电磁涡旋阵列幅相误差校正方法，对涡旋阵列误差进行了有效补偿，提高了电磁涡旋雷达探测和成像性能。

2、本发明的技术方案是：一种电磁涡旋阵列幅相误差估计方法，所述电磁涡旋阵列为圆形阵列，该方法包括如下步骤：

3、s1、建立电磁涡旋阵列的回波信号模型，所述回波信号模型为关于涡旋阵列幅相误差的函数；

4、s2、根据已知辅助信号源的来波方向，基于music算法的谱峰搜索函数，构造包含涡旋阵列幅相误差的目标函数；

5、s3、将涡旋阵列幅相误差作为待优化参数，采用进化算法对待优化参数进行搜索使目标函数达到最优，得到的全局最优值，即为涡旋阵列幅相误差估计值。

6、优选地，所述电磁涡旋阵列的回波信号模型为：

7、

8、其中，t为采样时刻，γ(γ,β)＝diag[γ1exp(jβ1),…,γnexp(jβn)]表示幅相误差对角阵，γ＝[γ1,γ2,…,γn]表示幅度误差向量，γn表示第n个阵元对应通道的幅度误差,β＝[β1,β2,…,βn]表示相位误差向量，βn表示第n个阵元对应通道的的相位误差；

9、

10、

11、

12、

13、其中，θ＝[θ1,θ2,…,θn]表示目标俯仰角向量，θm表示第m个目标的俯仰角,表示目标方位角向量，表示第m个目标的方位角；表示天线阵列接收m个目标散射回波响应得到的流形矩阵，表示第m个目标散射回波响应得到的流形向量；m表示目标的个数，n表示阵元个数，rm和σm分别表示第m个目标的距离和散射系数，sr(t)为接收信号向量，表示第m个接收信号，n(t)表示噪声信号向量，nm(t)表示第m个噪声信号，st(t)为发射信号波形，f0是发射信号的中心频率，a是圆形阵列的半径，k＝2π/λ，λ是发射信号波长，φn＝2π(n-1)l/n是第n个阵元发射信号的相位，l是oam模态数，jl(kasinθm)是模态为l的第一类贝塞尔函数，[·]t表示转置运算。

14、优选地，所述目标函数为：

15、

16、其中，表示辅助信号源的来波方向，en表示噪声子空间，[·]h表示共轭转置运算，max{·}表示取最大值运算。

17、优选地，所述采用进化算法对待优化参数进行搜索的具体步骤如下：

18、s3.1、设定iwo-pso参数，将电磁涡旋阵列中n个阵元对应通道的幅相误差分别作为种群中的粒子，随机初始化种群y＝[y1,...,yp]，其中，yi为第i个粒子，yi＝[(γi,1,βi,1),...,(γi,n,βi,n)]，γi,j和βi,j为电磁涡旋阵列中第j个阵元对应通道的幅度误差和相位误差，所述iwo-pso参数包括最大种群数pmax，进化代数iter，进化代数iter初始化为1；

19、s3.2、根据目标函数，计算杂草适应度值，将各适应度值从大到小排列，得到最大适应度值fmax、最小适应度值fmin，并将最大适应度值fmax所对应的粒子记为当前时刻整个种群找到的全局最优解pgd(iter)；

20、s3.3、根据粒子群算法更新杂草的移动速度与位置，形成新的杂草种群；

21、s3.4、根据杂草适应度值、最大适应度值fmax、最小适应度值fmin，计算当前种群杂草生长繁殖所产生的种子个数；

22、s3.5、将杂草产生的种子按照均值为0，标准差为σ的正态分布分散在杂草的周围，对杂草进行空间扩散；

23、s3.6、将所有种子的适应度值从大到小排列并长成新的杂草，选择前pmax个杂草作为新的种群，超过最大种群数目的杂草将被淘汰；

24、s3.7、重复步骤s3.2到步骤s3.7，直至达到最大进化代数，当前时刻整个种群找到的全局最优解pgd(iter)即为幅相误差估计值

25、优选地，所述更新杂草的移动速度与位置的算法为：

26、vid(iter+1)＝wvid(iter)+c1r1(pid(iter)-xid(iter))+c2r2(pgd(iter)-xid(iter))

27、xid(iter+1)＝xid(iter)+vid(iter+1)

28、其中，vid(iter+1)和xid(iter+1)分别表示第iter+1代时第i个粒子中第d个杂草的搜索速度和位置，pid(iter)表示当前时刻粒子本身所找到的最优解，pgd(iter)表示当前时刻整个种群找到的全局最优解，w是惯性权因子，c1和c2是学习因子，取值为1，r1和r2为0到1之间均匀分布的随机数。

29、优选地，幅度误差估计值和相位误差估计值当前标准差按照下式改变：

30、

31、

32、式中，iter为进化代数；itermax为最大进化代数；σcur(γ)和σcur(β)分别为幅度误差估计值和相位误差估计值当前标准差；σinit(γ)和σfinal(γ)分别为幅度误差估计值标准差的初始值和最终值；σinit(β)和σfinal(β)分别为相位误差估计值标准差的初始值和最终值；n为非线性调和因子，一般取3。

33、优选地，所述σinit(γ)和σfinal(γ)分别通过如下公式确定：

34、σinit(γ)＝0.1×(γmax-γmin)

35、σfinal(γ)＝10-6×(γmax-γmin)

36、式中，γmax、γmin分别表示初始化种群时幅度误差取值范围的最大值和最小值。

37、优选地，所述σinit(β)和σfinal(β)分别通过如下公式确定：

38、σinit(β)＝0.1×(βmax-βmin)

39、σfinal(β)＝10-6×(βmax-βmin)

40、式中，βmax、βmin分别表示初始化种群时相位误差取值范围的最大值和最小值，βmax和βmin均转换为弧度计算。

41、优选地，所述最大进化代数pmax为500～1000。

42、优选地，各个杂草所产生的种子个数为：

43、

44、其中f为当前杂草的适应度值；fmax和fmin分别为当前种群中杂草对应的最大和最小适应度值；smax和smin分别为一个杂草所能产生的最大和最小种子个数。

45、本发明与现有技术相比有益效果为：

46、(1)、本发明结合pso算法和iwo算法各自的优势，用iwo-pso进化算法对目标函数进行优化。一方面，避免了多维参数优化面临的维数灾难问题；另一方面，避免了高维度优化过程中陷入局部最优的问题。

47、(2)、本发明对iwo-pso算法的参数进行了优选，并合理地设计了目标函数、待优化参数初始值以及优化步骤，提高了iwo-pso算法的计算效率和估计精度。

48、(3)、本发明突破了电磁涡旋雷达理论研究向工程应用转型的技术难题，具有很高的实用价值。