一种计算相变转变体积比的数值微分方法
【技术领域】
[0001] 本发明属物理材料领域，尤其设及关于金属的一种计算相变转变体积比的数值微 分方法。
【背景技术】
[0002] 材料的组织是影响材料性能的关键因素之一，材料的相变过程是决定材料最终组 织类型的重要环节。不同的相变组织发生转变的温度区间不一样，在宏观上会显示出不同 的力学性能，而相变组织比例的确定，一方面能为力学性能的预判提供大概的参考，另一方 面可W丰富力学性能与组织比例的对应关系，为材料的发展提供更多的数据参考。
[0003] 通常采用热模拟的方法，模拟实际材料所经历的热循环，通过热膨胀相对变化量 对应温度变化曲线的分析及后期的金相分析，对材料相变过程进行研究。当测量两相转变 体积比例时，通常采用的方法有金相法和杠杆法则。
[0004] 金相法是通过对试样进行金相分析，在确定组织类型的基础上，通过软件鉴定或 肉眼观查，得到各个转变相的体积比例。文献l(S.D.Miole，etal.，2006 ;173[1]:92)和文 献2化.F.Lan，etal.，2014 ;611:194)所报道的组织体积比例即为金相法统计所得。杠杆 法则的运用是在金相法确定组织类型的基础上，通过分析热膨胀曲线的变化特征进行相体 积比例计算的方法。然而因相变转变的复杂性与其组织形态的相似性，采用金相法确定相 变转变体积比例时，软件鉴定或肉眼观查都只能提供一个大概的参考，且金相法对相比例 判断的误差与操作者的专业知识量及操作经验相关，不同人进行相同的操作，其得到的相 变体积比例值通常有10%或更高的误差，因而金相法在进行组织转变比例计算时只能提供 一个大概的参考值，无法提供精确值。采用杠杆法则时，通过切线直接确定相变温度点及切 线的位置，容易受观测者主观因素的影响，特别是切点的位置（即实际相变发生转变与结 束转变的温度），因人而异也会产生较大误差，最终会对杠杆法则计算出的两相比例与实际 比例产生一定的偏离，而此偏离程度与热膨胀曲线的特征直接相系。且当两相转变发生部 分温度的重叠时，杠杆法则也无法进行两相转变比例的计算，甚至无法提供一个大概的参 考值（即使通过假设特征温度计算出一个参考值，此参考值的误差范围也无法给出直观的 参考）。
[0005] 总而言之，通过金相法与杠杆法则对两相转变体积比例进行计算时，都存在一定 的局限性与不确定的人为误差，而现阶段还没有一种通用的方法用于计算两相的体积比 例。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是提供一种计算相变转变体积比的数值微分方法，是利用相变过程 中所测定的热膨胀相对变化量与温度的变化的一系列数据进行计算的一种方法，是一种计 算热模拟两相转变组织体积比的通用方法。当两相转变先后发生，没有发生温度重叠时，通 过对数值微分对应温度曲线直接作图，本方法相对精确的计算出两相转变的体积比例；当 两相转变发生部分温度重叠时，通过确定第二相开始转变温度及分解两相重叠的数值微分 对应温度的曲线，此方法可W提供两相转变体积比例的参考值。
[0007] 为实现上述目的，本发明采用技术方案如下：
[000引一种计算相变转化体积比的数值微分方法，所述数值微分方法用于金属材料两相 转变过程中两相体积比的确定，进而用于分析金属材料的结构性能、组织类型，所述数值微 分方法包括W下步骤：
[0009] 步骤1)确定进行相变测量材料的冷却速率，发生两相转变；
[0010] 步骤2)在上述步骤1)确定的冷却速率条件下，利用热模拟试验装置获取伴随温 度变化对应的材料热膨胀相对变化量数据；
[0011] 步骤3)根据上述步骤2)获取伴随温度变化对应的材料热膨胀相对变化量数据， 对所述热膨胀变化量数据进行微分处理，得到与温度变化对应的热膨胀相对变化量的数值 微分数据；
[0012] 步骤4)根据上述步骤3)获得的伴随温度变化对应的材料热膨胀相对变化量的数 值微分数据得出关于伴随温度下的热膨胀相对变化量的数值微分曲线图；
[0013] 步骤5)根据上述步骤4)确定的关于伴随温度下的热膨胀相对变化量的数值微分 曲线图，确定两相转变温度区间与相变点，得出两相相变引起的的热膨胀相对变化量的数 值微分曲线所形成的两个波的面积，确定两相转变体积比；
[0014] 步骤6)根据上述步骤5)确定的两相转变体积比，分析所述相变材料的结构性能 及组织类型。
[0015] 优先地，根据所述步骤5)确定的相变温度区间与相变点，判断相变温度区间为不 重合或部分重合，根据判断的相变温度区间的结果，分别采用两种不同的方法，确定两相相 变过程中在热膨胀相对变化量的数值微分曲线图上表现的波的面积，通过确定面积比确定 两相转变体积比。
[0016] 优先地，所述两相相变温度区间结果为不重合，进行两相转变体积比的确定，包括 W下步骤：
[0017] 步骤5. 1. 1)根据所述伴随温度下的热膨胀相对变化量的数值微分曲线图，随着 温度的降低，可W确定两个向下的波，所述两个向下的波的起始点分别对应第一相变开始 的温度T,、第一相变结束的温度Tf、第二相变开始的温度T',与第二相变结束的温度T'f;
[0018] 步骤5. 1. 2)将数值微分曲线相变前、相变中间与相变后的部分优化成相对应的 直线1、n和m，所述直线1、n和m平行于温度坐标轴，根据上述步骤5. 1. 1)确定的相变温 度，在直线1、n和m上分标出四个相变点温度的坐标；
[0019] 步骤5. 1. 3)在所述伴随温度下的热膨胀相对变化量的曲线图的中过温度坐标T's 点作一垂直于温度坐标的直线q;
[0020] 步骤5. 1. 4)根据上述步骤确定的l、m和q直线，在所述伴随温度下的热膨胀相对 变化量的数值微分的曲线图中，测量直线1与热膨胀数值微分曲线所围成不规则图形S2的 面积与测量直线m、q与热膨胀数值微分曲线所围成不规则图形Si的面积；
[0021] 步骤5. 1. 5)根据上述步骤5. 1. 4)得到的Si与S2面积值，计算先后两相转变的体 积比Si/Si+S^，S1+S2。
[0022] 优先地，所述步骤5. 1.2)中的直线l、n与m对应的纵坐标值的关系为m〉n〉l或m <n< 1。
[0023] 优先地，所述两相相变温度区间部分重合，进行两相转变体积比的确定，包括W下 步骤：
[0024] 步骤5. 2. 1)根据所述伴随温度下的热膨胀相对变化量的数值微分曲线图，随着 温度的降低，两个向下的波发生部分重叠，第一个波的开始点与第二个波的结束点分别对 应第一相变开始的温度T,、第二相变结束的温度T'f;
[0025] 步骤5. 2. 2)作出相变前与相变后对应的优化直线l、m，所述直线l、m平行于温度 坐标轴，根据上述步骤5. 2. 1)确定的相变温度，在直线l、m上分标出此两个相变温度点的 坐标；
[0026] 步骤5. 2. 3)确定第二相的开始转变温度r
[0027] 步骤5.2.4)根据上述步骤5.2.如确定的r,，Wr,点作为起点，连接r,点与第 二个波上的一点形成一条线段P2,所述P2为在冷却速度下第二相变转变引起的热膨胀相对 变化量的数值微分曲线的变化曲线；
[002引步骤5. 2. 5)根据上述步骤5. 2. 4)确定的线段P2,经过线段P2的终点作一条垂直 于横坐标的直线0,直线0交直线m于A点，作P2关于直线0对称的线段P' 2,所述线段P' 2 在线段P2终点附近与所述热膨胀相对变化量的数值微分曲线的重叠度高于80% ;
[0029] 步骤5. 2. 6)作过r,点且垂直于温度坐标的直线0'交数值微分曲线于B点，W A、B两点为起点与终点作曲线段pi，所述Pi必须单调；
[0030] 步骤5. 2. 7)根据上述步骤5. 2. 4)-5. 2. 6)确定的直线m、直线1、曲线段Pi、线 段P2与所述热膨胀相对变化量的数值微分的曲线确定两相转变得到的两相转变过程中的 热膨胀变化量的面积Si与S2;所述S1为直线m、曲线段P1与所述热膨胀数值微分曲线所围 成不规则图形的面积，所述S,为直线1、线段P2与热膨胀数值微分曲线所围成不规则图形 面积；
[0031] 步骤5.2.8)根据上述步骤5.2. 7)得到的面积Si与S2,得出先后开始转变的两相 转变的体积比S1/S1+S2,S2/S1+S2。
[0032]优先地，所述步骤5