一种非迭代的超声ct温度重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及超声CT重建技术领域，尤其涉及一种非迭代的超声CT温度重建方法。
【背景技术】
[0002] CT技术是一种依靠发射出的能量波，扫描被测区域，从而获得所需信息的技术。相 对于传统的测量技术，CT技术不会对被测区域造成干扰，是一种理想的无损测量方法。
[0003] 超声CT，是一种以超声波作为能量波的CT技术，其基本原理为，发射多束超声波 使之穿过被测介质，由于目标特征在被测介质中分布的不均匀性，超声波的速度将随之改 变。这样，通过测量出射的超声波，根据超声波的传播时间，即可反推被测介质中目标特征 的分布，进而得到重建图像。由于超声波在空气中传播速度受温度影响，可以利用超声波进 行远程温度测量。由于超声波本身具有成本低、穿透力强、对人体无害等优点，该技术在医 学成像、无损检测、大气监测等多领域具有广泛的应用前景。
[0004] 重建算法是超声波温度场重建系统中的关键环节，现在主流的重建算法主要有滤 波反投影算法，迭代算法，以及基于求解矩阵方程的最小二乘法等。滤波反投影算法的重建 误差受滤波器影响较大，通常只能得到较为粗略的结果，不适合进行精细的图像重建工作。 迭代算法清晰度较高，但是计算复杂，速度略慢，不同的迭代算法对测量误差的敏感性也不 同。基于求解矩阵方程的算法普遍还原度较高，速度较快，但是最小二乘法不能处理路径数 小于像素数的情况，重建图像的分辨率受到限制。此外，当被测区域像素数和路径数都比较 多时，系统矩阵非常庞大，矩阵运算效率大大降低。
[0005] 需要注意的是，超声波在空气中的传播路径比较复杂，衍射、折射等现象比较严 重。在算法理论研究中通常认为在理想情况下，可以忽略介质的不均匀性对声场的影响，认 为超声波沿直线传播。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种非迭代的超声CT温度重建方 法，该方法采用非最小化最优化（Non-MinimizationOptimization)算法，利用特征值计算 的方法求解矩阵方程，能够简化计算过程，具有计算简单、重建速度快、结果准确等特点。
[0007] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0008] -种非迭代的超声CT温度重建方法，包括以下步骤：
[0009] 第一步：设定路径为ri，C(x,y)为超声波在点（X，y)处的速度矢量，构建超声波 沿路径传播时间的时间方程；
[0010] 第二步：把被测区域划分成m个方格，以每个方格作为测量的基本单位，根据路径 在每个方格的长度以及超声波在对应方格中的传播速度，将时间方程离散化，得到超声波 沿路径离散化的传播时间；m多1 ;
[0011] 第三步：分别计算所有路径下超声波沿路径离散化的传播时间，得到传播时间矩 阵方程；
[0012] 第四步：确定传播时间矩阵方程中的未知矩阵U，利用传播时间矩阵方程构造代 价方程，所述代价方程满足：使代价方程最小的解即为传播时间矩阵方程中未知矩阵U的 最优化解；
[0013] 第五步：构造估算方程，利用非最小化最优化的方法求出代价方程的解，即未知矩 阵的最优化解，利用未知矩阵的最优化解求出速度矩阵；
[0014] 第六步：根据温度分布与超声波速度之间的关系，利用时间矩阵方程的最优化解， 求得温度分布。
[0015] 所述第一步中，构建的超声波沿路径传播时间的时间方程具体为：
[0016]
[0017] 其中，r\表示超声波传播的路径，i= 1，2,…，n，n是设定的路径总数。
[0018] 所述第二步中，超声波沿路径离散化的传播时间具体为：
[0019]
[0020] 其中，Plj表示路径ri在第j个方格中的长度，Cj代表第j个方格中超声波的速 度，j= 1，2，…，m〇
[0021] 所述第三步中，传播时间矩阵方程具体为：
[0022]
[0023] 其中，表示在路径r 超声波沿路径离散化的传播时间；Plj表示路径ri在第 」_个方格中的长度化代表第」个方格中超声波的速度；1 = 1，2，一，11;」=1，2，一，111。
[0024] 所述第四步中，将传播时间矩阵方程转换为代价方程的具体方法为：
[0025] 令时间矩f
[0026] 其中，表示在路径r 超声波沿路径离散化的传播时间；Plj表示路径ri在第 」_个方格中的长度化代表第」个方格中超声波的速度；1 = 1，2，一，11;」=1，2，一，111。
[0027] 您佑M时问钜咗玄耜拄换成如下形式：
[0028]
[0029] 令W=[P-T]，为已知矩阵，令U二^1，为未知矩阵；构造最优化代价方程：
[0030]
[0031] 其中Wl表示已知矩阵W的第i行。
[0032] 求解代价方程的具体方法为：
[0033] 将代价方程写成如下形式：
[0034]
[0035] 其中参数矩阵M 为了使J- 0,使用估算方程：
[0036] MU=入U
[0037] 由于W中含有噪声，M的秩总是大于m，M的最小特征值A对应的最小特征根U，视 为代价方程J的非最小化最优化解；
[0038] 当求得U之后，声速的矩阵C即可解出。
[0039] 所述第六步中，求得温度分布的具体方法为：
[0040] c(x,y)= 20.05V/T(x;y).
[0041] 本发明的有益效果是：
[0042] 与现有技术相比，本发明的超声波CT重建方法创新性的引入了非最小化最优化 算法，使用特征值和特征根计算代替了传统的迭代算法，方法简单，计算量小，实用性强。利 用本算法可以实现空气温度的远程测量，重建出温度分布图像，可以广泛应用于医学、工业 等方面的非接触式测量。
【附图说明】
[0043] 图1是本发明超声CT系统不意图；
[0044] 图2是本发明的整体方法流程图。
【具体实施方式】：
[0045] 下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：
[0046] 如图1所示的超声CT系统中，黑色圆点表示固定在同一点的超声波发射器和接收 器，每个发射器发射出超声波，穿过被测区域，被其他所有的接收器接收。从发射器到接收 器的直线称为路径，根据记录的发射时间和接收时间，可以