混合分形插值和频域数字散斑相关的mems面内位移测量方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明属于MEMS动态测量方法研究领域，MEMS面内位移的测量属于其中的一项 内容。具体涉及到分形插值、频率域数字散斑相关的MEMS平面位移测量方法。
【背景技术】
[0002] 微机电系统（MEMS :Micr〇-electro_Mechanical Systems)是在微电子工艺的基 础上发展的多学科交叉的前沿研究领域，涉及微机械学、微电子学、自动控制、物理、化学、 生物以及材料学等多种工程技术和科学。MEMS的技术发展开辟了一个全新的技术领域和产 业，米用MEMS技术制作的微传感器、微执行器、微型构件、微机械光学器件、真空微电子器 件、电力电子器件等有体积小、质量轻、功耗低、可靠性强、易于智能化、数字化等优点，所以 在航空、航天、汽车、生物医学、环境监控、军事以及几乎人们所接触到的所有领域中都有着 十分广阔的应用前景，这也使MEMS成为一项关系到国家科技发展、国防安全和经济繁荣的 关键技术。美、日、欧、韩、新加坡等国也都认识到发展MEMS对国际竞争的重要意义，把MEMS 与电子信息、航空航天等并列作为战略高科技来对待。
[0003] 在MEMS的测试研究中，MEMS动态特性测试是一项重要内容。对微谐振器、微陀螺 仪、微传感器、微执行器、微电子器件、微加速度计和光开关等具有可动部件的MEMS器件而 言，其动态特性决定了 MEMS器件的基本性能。通过测试，可确定MEMS器件三维运动情况、 材料属性以及机械力学参数，可建立或验证其理论模型和失效机理，指导其结构优化设计， 降低批量生产成本，推进MEMS产业化进程。因此MEMS动态测试理论和方法的研究对微机 电系统MEMS设计、制造和可靠性具有非常重要的意义。
[0004] 在MEMS图像分析理论与方法的研究中，为了提高测试精度和速度，充分利用图像 之间的相关性特征成为研究中的重点。又分形的自相似性在充分利用图像相关性方面有很 大优势，所以本发明结合分形插值理论和频率域数字散斑相关技术提出了一种MEMS微结 构平面位移测量方法，然后将其运用在MEMS微结构面内位移测量中，获得具有良好测量精 度的MEMS微结构面内位移测量方法。因此本发明具有现实的理论意义和应用价值。
[0005] 在国内外，MEMS动态测试技术已得到了许多研究机构的高度重视，美国UC Berkeley大学BSAC研究中的Christian Rembe等研制的MEMS动态测试仪，集成了频闪微 视觉和干涉技术，采用最小二乘法和相移算法等，可测试MEMS器件的三维实时运动和动态 结构变形，实现高精度的面内测量。美国MIT微系统实验室Freeman教授领导的研究小组 研制的基于计算视觉的MEMS动态测试系统。天津大学在MEMS动态特性测试的研究中取得 了较大发展。华中科技大学谢勇君等采用集成频闪成像、计算机微视觉和显微干涉技术，研 制了 MEMS三维静动态测试系统，系统可进行MEMS面内刚体运动、表面形貌、垂向变形等测 量，并达到纳米级精度。以上研究在图像相关性方面多用的是在空域中基于灰度和特征的 匹配法，这些方法对图像的灰度变化或者旋转等方面极其敏感，而且传统的数字相关方法 因重复搜索产生较大的计算量，因此会存在较低的计算效率和较大的测量误差。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术的不足，提出了一种提高精度，降低噪声对测量的影响的混合分形 插值和频域数字散斑相关的MEMS面内位移测量方法。本发明的技术方案如下：一种混合分 形插值和频域数字散斑相关的MEMS面内位移测量方法，其包括以下步骤：
[0007] 101、微机电系统MEMS微结构在基于微视觉频闪系统下，在MEMS器件与物镜之间 放置毛玻璃可得到MEMS微结构的散斑图像，从而得到MEMS微结构零相位时刻的参考图像 f (X，y)和发生平移的目标图像g(x, y)，X表示MEMS微结构运动平面的横坐标，y表示MEMS 微结构运动平面的纵坐标；
[0008] 102、选择合适大小的参考图像f(x，y)的子区图像和目标图像g(x，y)的子 区图像。本专利结合最终测试精度和测试效率，基于多次实验，选择子区图像大小为 41X41pixel，此时测量误差在0. 08pixel的可接受范围；
[0009] 103、对步骤102中得到的参考图像f(x，y)的子区图像和目标图像g(x，y)的子区 图像采用随机中点分形插值法进行插值处理，得到f(x，y)的插值子区图像和g(x，y)的插 值子区图像；
[0010] 104、对步骤103得到的f(x，y)的插值子区图像和g(x，y)的插值子区图像分别做 傅立叶变换，并将f(x，y)的插值子区图像做傅立叶变换的共辄作为匹配滤波器；
[0011] 105、用步骤104得到的匹配滤波器对目标图像g(x，y)的插值子区图像的频谱进 行滤波；
[0012] 106、对步骤105经过匹配滤波器滤波得到的结果再进行一次傅立叶变换，得到相 关壳点；
[0013] 107、根据步骤106得到的相关亮点的位置得到位移参数，包括位移的大小和方 向。
[0014] 进一步的，步骤101中MEMS微结构零相位时刻的参考图像f(x，y)和发生平移的 目标图像g(x, y)之间的平移关系为：g(x, y) = f(x+u, y+v) (I)，其中图像f和g之间的 相对平移大小用向量（u，v)表示。
[0015] 进一步的，步骤103中的采用随机中点分形插值法进行插值处理用一个公式（2) 来表示内插点（xmi, ymi)
[0016] Xmi= (χ i+xi+i)/2+s · w · rand() (2)
[0017] ymi= (y i+yi+1)/2+s · w · rand()
[0018] 式（2)中，\和x 1+1表示新的插值点在水平方向左右相邻的坐标，y JP y 1+1表示新 的插值点在垂直方向上下相邻的坐标，s、w分别为控制左右移动方向和移动距离的固定参 数，rand ()为随机变量。
[0019] 进一步的，所述随机变量s · w · rand()采用正态随机函数表示。
[0020] 进一步的，设图像的像素点为（i，j)，当i，j均为奇数时，I(i，j)为已知；当i，j 均为偶数时，插值点的灰度值为：
[0021] I(x,y) = [I(i-1, j-l)+I(i+l, j+l)+I(i-l, j+l)+I(i+l, j-l)]/4+AI (3)
[0022] 当i，j为一奇数一偶数时，插值点灰度值为：
[0023] I (x, y) = [I (i-1, j) +I (i, j+1) +I (i, j+1) +I (i+1, j) ] /4+ Δ I (4)
[0025] Δ I表不分形因子，其中G为高斯随机变量，服从N(0, 1)分布，H为分形参数，σ 为像素灰度的均方差。
[0026] 进一步的，步骤104中对两幅子区图像做傅立叶变换，公式分别为
[0029] wjP w彦示频域坐标，FFT表示傅里叶变换，
.表示相位。
[0030] 进一步的，步骤105和步骤106具体为：对目标子区的频谱g(wx，w v)进行滤波可得
[0032] 对式（8)得到的结果再进行一次傅立叶变换，并设变换后的坐标为（ε，II)，有
[0033] H ( ε , n ) = FFT {h (wx, wy)} = G ( ε , η ) δ ( ε -u, η ~v) (9) 〇
[0034] 本发明的优点及有益效果如下：
[0035] 本发明本发明针对传统的空间域数字散斑相关方法存在计算量大，测量分辨率满 足不了 MEMS微结构平面运动的测量要求等缺陷的情况提出的。采用傅立叶变换改进传统 相关算法因重复搜索引起的计算量大的不足，利用位移前图像制作匹配滤波器，对位移后 图像的频谱进行滤波处理，对得到的结果再进行一次傅立叶变换，输出为一个相关亮点，由 相关亮点位置确定目标子区的位置。由于噪声的存在影响位移测量的精度，利用分形插值 对位移前后散斑图像进行插值，提高精度，降低噪声对测量的影响。综上理论研究，本发明 提出了一种混合分形插值和频率域数字散斑相关技术的MEMS微结构平面位移测量方法。
[0036] 在MEMS微结构平面位移测量中，由于研究的是动态位移的测量，首先利用人工喷 洒散斑来获得位移前后的散斑图。为了降低计算量，本发明提出基于匹配滤波的频域数字 散斑相关方法，利用傅立叶变换避免了空域相关算法中的反复搜索从而提高了信息提取速 度。为了提高测试精度，本发明还用了分形插值算法，在滤波之前对目标子区进行插值处 理，然后进行相关计算，最终得到位移向量，从而实现亚像素级的平面位移测量。而且本发 明提出的算法中，通过利用选择合适的模版大小、适当的相关滤波器、散斑限幅等措施可减 小空域相关算法中的不利影响，并且通过对频率域输出相关亮点作锐化处理可使其更加尖 锐，便于准确定位。
[0037] 本发明的创新之处在于提出的频域数字散斑相关算法克服了传统数字相关方法 计算量大的缺陷，以及利用分形的自相关性，运用分形插值技术提高测量的精度，实现