最小二乘支持向量机的动力电池电荷状态估计方法及系统的制作方法

最小二乘支持向量机的动力电池电荷状态估计方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电动汽车动力电池电荷状态估计领域，具体为最小二乘支持向量机 (Least squares support vector machine，LS_SVM)的动力电池电荷状态估计方法及系统， 采用在线最小二乘支持向量机（LS-SVM)估计电池的开路电压0CV，根据安时积分法估计电 荷状态S0C，并利用开路电压OCV的偏差修正电荷状态S0C，提高电荷状态SOC的估计精度。
【背景技术】
[0002] 随着环境污染、能源危机以及能源安全等问题日益突出，对新能源电动汽车的研 究已成为全世界关注的焦点。在电动汽车的动力电池管理系统中，电池电荷状态（SOC)的 预测对充放电管理、均衡管理等起到决定性作用，也直接影响电池组的使用寿命与安全。在 现有电池中，锂离子电池以其高能量密度、高工作电压、高比能、低污染、低自放电速率和无 记忆效应等优点，广泛应用于汽车、航天、船舶等领域。
[0003] 锂离子电池的电荷状态（State of Charge，S0C)是一个反映电池剩余电量的重要 参数，然而SOC不能直接通过传感器测量所得，只能根据所建立的模型运用相应的算法间 接估计得到。现已出现了多种电池 SOC估计方法：开路电压法精确、简单，但是电池需要长 时间的静置，不适合在线估计；安时积分法是目前比较常用的一种方法，短时间虽能较精确 地估计，但是存在初值问题，并随着运行时间的增加累计误差也会增大，降低了 SOC的估计 精度；智能建模方法如神经网络法需要采集大量的数据，对数据的依赖性很大，易陷入局部 极小；典型的估计方法如卡尔曼滤波法，由采集到的电压电流，通过递推得到SOC最小方差 估计，对模型的依赖性很高；粒子滤波算法在处理非线性、非高斯系统有着明显的优越性以 及粒子滤波器的多模态处理能力，但由于粒子权值的方差随着时间递增，退化现象不可避 免，且需要用大量的样本数量。
[0004] 支持向量机（SVM)是统计学理论的一种机器学习方法，最小二乘支持向量机 (LS-SVM)是标准支持向量机（SVM)的一种新扩展，结构参数在训练过程中根据样本数据自 动确定，不存在过拟合现象；它将标准支持向量机（SVM)的学习问题转化为解线性方程组 问题，变量少，运算量小，降低了计算复杂度，具有更快的求解速度和更好的鲁棒性，为非线 性系统的估计提供了有效的解决方法。
[0005] 设某一待回归系统的输入、输出样本数据集为{xk，yk}，（k = 1，2, "·，Ν)。其中，Xk为η维系统输入向量；yk为系统输出，LS-SVM回归模型可以表示为以下形式：
[0006]
[0007] 式中：Φ (·)是将输入空间映射为高维特征空间的映射函数；ω为超平面的权值 向量；b为偏置量。
[0008] 最小二乘支持向量机（LS-SVM)回归算法选择误差2_范数为损失函数，其优 化问题为：
[0009] CN 105116343 A 说明书 2/9 页
[0010] 其中：J为以ω、e为自变量的优化函数；ek为回归误差；γ >〇为惩罚函数，用于调 节误差，能够使训练误差和模型复杂度之间取一个折衷，以便使所求的函数具有较好的泛 化能力，并且惩罚函数γ值越大，模型的回归误差越小。
[0011] 引入Lagrange函数进行求解：
[0013] 式中 a k(k = 1，2,…，N)为 Lagrange 乘子。
[0014] 最优的α和b可以通过KKT (Karush-Kuhn-Tucker最优化条件）条件获得，即：
[0016] 通过消除上式中的变量ω和ek，优化问题转化为求解如下线性方程组：
[0018] 式中：y = [y1; y2,…，yN]T; ?; α = [ α α 2, Ω为方阵，由ω U，j = 1，2, . . .，N构成方阵
[0019] 根据Mercer条件可知，存在映射φ(·)和核函数K (·，·）使得：
[0021] 由线性方程组求出α和b后，可得到最小二乘支持向量机LS-SVM的非线性函数 估计为：
[0023] 选择不同形式的核函数K(·，·），可以生成不同的支持向量机。常用的核函数有： 线性核函数[(Λ，.τ/)=彳七多项式核函数文(?，士）= (xfx,. /e + 1)%径向基函数核函数 CN 105116343 A 说明书 3/9 页
[0024] 随机器学习技术迅速发展，基于统计理论的最小二乘支持向量机方法在建模与状 态估计中，对干扰的抑制表现出独特的优势。
[0025] 但尚未见到动力电池电荷状态估计方法中采用最小二乘支持向量机的报道。

【发明内容】

[0026] 本发明的目的是设计一种最小二乘支持向量机的动力电池电荷状态估计方法，采 用在线最小二乘支持向量机（LS-SVM)估计电池的开路电压0CV，根据安时积分法估计电荷 状态S0C，并利用开路电压OCV的偏差修正电荷状态S0C，有效地补偿拟合误差和安时积分 法产生的累计误差，提高电荷状态SOC的估计精度。
[0027] 本发明的另一目的是设计一种实现上述最小二乘支持向量机的动力电池电荷状 态估计方法的最小二乘支持向量机的动力电池电荷状态估计系统。
[0028] 本发明设计的一种最小二乘支持向量机的动力电池电荷状态估计方法主要步骤 如下：
[0029] I、动力电池模型及参数开路电压U。。的辨识
[0030] 本发明采用目前最广泛使用的Thevenin模型为电池等效模型，描述电池的静态 和动态性能。电池的极化电阻Rp与电池的极化电容C p并联构成一阶RC结构，表示电池的 极化反应，RC两端电压为Up(t);串接欧姆电阻R。和Uoc，Uoc为电池的开路电压0CV，采样 得到电池端电压U (t)和流过欧姆内阻R。的电流i (t)。
[0031] 电池 Thevenin模型数学表达式如下：
[0033] 采用后向差分变换方法对模型离散化，用含遗忘因子的最小二乘（Forgetting factor least squares algorithm FFRLS)进行参数辨识，整理得：
[0034] U (k) = ajU (k-I) +a2I (k) +a3I (k-I) + (^a1) Uoc (k) (2)
[0035] 其中，U(k-l)是当前k时刻的前一时刻的端电压值，I (k-1)是当前k时刻的前一 时刻的电流值。
[0036] 由含遗忘因子的最小二乘FFRLS算法求得式（2)中的&1、a 2、a3的值，对应得到参 数uoc(k)的值。
[0037] II、建立 Ucic-SOC 的关系
[0038] 本发明采用多项式曲线拟合U。。和SOC之间关系Uik= f (SOC)，考虑到阶次、精度 和计算的复杂性等，选用8次多项式拟合曲线。Uck-SOC拟合如下式：
[0040] 其中IUsock)表示电池开路电压U。。与SOC之间的非线性关系，k。~kA系数， 用含遗忘因子的最小二乘法FFRLS拟合得到。
[0041] III、基于在线LS-SVM的动力电池开路电压U。。估计
[0042] 在汽车运行过程中，为了快速、准确地估计S0C，采用调整参数少的在线最小二乘 支持向量机LS-SVM，建立SOC估计模型。
[0043] 以动力电池的电压、电流、温度作支持向量机SVM的输入，以动力电池电荷状态作 为输出直接来估计S0C。但是存在多解的情况，不利于电池 SOC的实时准确估计。本发明根 据动力电池电压、电流和开路电压之间的关系，充分考虑开路电压的满变化，由步骤I的式 (2)可得
[0044] Uoc (k) = biU (k) +b2U (k-1) +b3I (k) +b4I (k-1) (4)
[0045] 以当前k时刻端电压U (k)、上一时刻端电压U (k-1)、当前k时刻电流I (k)和上一 时刻电流I (k-ι)为输入，以开路电压U。。(k)为输出，建立在线LS-SVM训练模型，选择最小 二乘支持向量机LS-SVM的线性核函数不仅训练速度快，而且能够更清晰准确地描述电压 电流之间的关系。
[0046] 为了跟踪动力电池的动态特性，当动力电池产生新的电压电流数据时，新数据要 加入动力电池模型中。随着新数据的不断增加，线性核函数矩阵的维数也将随之增加，最终 会导致动力电池 SOC估计系统资源的耗尽。因此本发明在线最小二乘支持向量机LS-SVM包 括增加样本和消减样本两个过程。设置训练样本的窗口长度为N。在此定义Pn= Ω + γ 1I, 其中：NXN的矩阵，Ω为方阵。则得到式（5)
[0048] 式中：y = Iiy1, y2,…，yJT; ? = [1·Λ….1] ; α = [ α 1，α 2,…，α JT;I 为单位矩阵；