限的应变场进行双三次样条插值，以提高应变场的数据量和光滑性， 不需对整个试样进行，这可降低插值工作量，提高插值的效率；最后，如图4-b和图4-c所 示，利用粗估的被测应变局部化带7-1的角度和宽度，剔除被测应变局部化带7-1之外的数 据，获取每条被测应变局部化带7-1中央及其附近的应变数据。
[0061] 所述走向一致的应变局部化带是指应变局部化带网络中其角度基本相同的若干 局部化带的集合，通常，应变局部化带网络中的应变局部化带7是以共辄的方式存在的，SP 两簇，其中的任一簇即为走向一致的应变局部化带7-1或7-2,此处，以走向一致的应变局 部化带7-1作为被测应变局部化带。
[0062] 所述获取每条被测应变局部化带中央及其附近的应变数据进一步为：首先，设置 适当的临界应变参数，将超过该参数的数据作为被测应变局部化带7-1的数据；之后，根据 经验，确定各条被测应变局部化带7-1的范围，舍弃在这些范围之外的数据。
[0063] 所述各条被测应变局部化带的范围由1个狭长四边形区域8限定，狭长四边形区 域8均位于计算区域6之内，狭长四边形区域8的两个较长的边平行，其角度凭借经验设 置，对于岩土材料，剪切应变局部化带的方向与最大主应力（〇 3)方向之间的角度一般在 55°~80° ;狭长四边形区域8的两个较长的边的距离，即其宽度方向的尺寸可取为剪切 应变局部化带宽度的1~3倍，即材料平均颗粒直径的20~60倍。
[0064] 所述临界应变参数可取为计算区域6内γ_的最大值的60%以上。
[0065] 步骤4 :如图4-d所示，对于每条被测应变局部化带7-1，设置η个迭代初值和有关 迭代参数，对于某一迭代初值10,即一系列平行线段，初值的维数为m+1，其中包括1个斜率 和m个截距，利用群智能算法，通过不断同步迭代，获取各条线段共同的斜率和各自不同的 截距。
[0066] 所述迭代初值是指计算区域6之内的一系列线段，每条线段针对1条应变局部化 带7,迭代初值由这些线段的斜率和截距完全确定，坐标原点可取在计算区域6的中心处； 对于某一迭代初值10,其包含的线段彼此平行，这样，初值的维数将比应变局部化带的数目 m多1 ;对于不同的初值，通常，其包含的全部线段并不满足相互平行的要求。
[0067] 所述任一迭代初值设为Ω ;= {k ;，bH, b2i, . . .，bmi}，其中，i = 1~η，η为迭代初 值的数目；应当指出，该迭代初值的数目不等于初值的维数，维数和应变局部化带7的数目 有关，而初值的数目与问题的难易程度有关，对于容易求解的优化问题，初值的数目不需太 多；1^为任一迭代初值的共同斜率，{b H，b2l，. . .，bj为任一迭代初值的不同截距；在迭代 过程中，迭代初值将被试探解答更新，但试探解答仍满足迭代初值的特点：对于任一个试探 解答，其包含的线段彼此平行。
[0068] 所述群智能算法包括粒子群优化算法、遗传算法、差分进化算法等。不同的群智能 算法有不同的表现和起源，这决定了试探解答不同的更新原理，但这些群智能算法具有下 列共性：具有较强的全局并行搜索能力，这根源于考虑了不同试探解答之间的信息共享、相 互学习和影响以及优胜劣汰和适者生存等策略。
[0069] 所述同步迭代过程是指试探解答不断向真实解答逼近的过程，在此过程中，m条线 段与m条应变局部化带中央及附近的应变数据之间的偏差同步逐渐缩小，上述迭代或寻优 过程可归结于使目标函数J达到最小，即
[0070]
(1)
[0071] 其中，下标1代表η个迭代初值中的任一个，I = 1~n ;Cl代表第i条应变局部 化带的数据数目，通常，不同应变局部化带的数据数目不同，i = 1~m ;Sl]代表第i条应变 局部化带的第j个数据的纵坐标，i = 1~m，j = 1~Ci, Sg= s u (XiJ，Xu为该数据的横 坐标；匕代表与第i条应变局部化带逼近的线段在第j个数据处的纵坐标，由于f ,是线性 函数，所以，fi.j= db」=Ic1XiJbil, 1^是1个初值（各线段）的共同斜率，bn是1个初 值的不同截距，S1^f u代表1个数据点9与1个试探解答中1条线段之间的偏差，欲获取所 有数据点9与一个试探解答中所有线段的偏差的平方，需要进行两次求和计算：第1次，对 1条应变局部化带7中的所有数据的偏差的平方求和，第2次，对各条应变局部化带7的偏 差的平方求和；通过不断同步迭代，使上述偏差的平方达到最小的试探解答记为Ω,，Ω,= {k，b 1>N，b?，. . .，bj，其具有唯一性，即为所求的真实解答13。如果对各条应变局部化带7 的数据分别拟合，则无法保证每条应变局部化带7的角度相同，这样，对于若干角度稍有差 别的若干线段，难于采用1个确定的公式获取应变局部化带间距的唯一结果。通过设置迭 代初值的维数比应变局部化带的数目m多1，而且，其中仅包含一个斜率，这是为了保证应 变局部化带7间距的迭代结果的唯一性和准确性，其唯一性和准确性得到保障是由于应变 局部化带7角度的迭代结果兼顾了所有走向一致的应变局部化带7中央及其附近的所有数 据。
[0072] 所述迭代参数包括：最大代数、迭代初值的数目、迭代结束的阈值条件及不同群智 能算法的具体参数。下面，给出采用粒子群优化算法进行迭代的流程图（图5)和计算步 骤：
[0073] (1)初始化粒子在计算区域内6,根据被测应变局部化带7的形态，给出其中心线 角度和截距的估计值，以此产生η个粒子的初值，每个初值的维数为m+1，当前粒子为第1代 粒子，N = 1 ;
[0074] (2)评价各粒子利用式（1)，计算各粒子的优劣，即评价各粒子与应变局部化带数 据的偏离程度；
[0075] (3)寻找任一粒子最优试探解答Ptest对于任一粒子，在所有迭代代数中，寻找最优 试探解答P id，即Pbf3st，下标i为粒子编号，i = 1~n，d为某一维数，d = 1~（m+Ι);
[0076] (4)寻找所有粒子中的最优试探解答gtest在所有迭代代数中，寻找所有粒子中的 最优试探解答g bf3St;
[0077] (5)更新试探解答利用下式更新粒子的飞行速度yt和新位置
[0078]
[0079]
[0080]
[0081] 其中，4+1代表第i个粒子在第N+1代时第d维上的速度；Cl、C 2为加速常数，一 般取C1= c 2= 2 JP r 2分别为取值在[0, 1]之间的随机数；w为惯性常数，取值随着迭代 代数N的增加而线性递减，其最大值和最小值w _分别为1. 4和0 ;N_为预设的最大迭 代次数；《I+1代表第i个粒子在第N+1代时第d维上的坐标。如果粒子更新后的速度在某 维上超出了范围[-v_，v_]，则被限定在该维的边界上。如果粒子更新后的坐标超出了搜 索域，也将其限定在边界上。
[0082] (6)如果满足迭代结束的条件，即迭代结果趋于稳定，则停止迭代。否则，迭代代数 增加1，回到（2)继续计算，直到满足迭代结束的条件。
[0083] 步骤5 :如图6所示，利用两条平行线之间距离公式，计算任意两条相邻应变局部 化带7的间距Cl1，其公式容易推得
[0084]
[0085] 其中，Θ,为线段的角度，Θ ,与k洧关，所以
[0086]
[0087] 当i = 1时，Cl1代表第1条与第2条应变局部化带的间距，以此类推。亦可采用点 到直线距离公式计算Cl1，但要求点在一条直线上。
[0088] 图7为不同纵向应变ε a时的单向压缩砂样