6*Rs(t)、Cbs(t) =。(t) /6、Rbi(t) = 6*Ri(t)、Cbi(t) =Cl(t) /6,在各上式中，电 池单体性能参数U。(t)、Rs(t)、Ri(t)和。(t)、Cl(t)的计算分别如下：
别为-0. 602、-10. 365、3. 395、0. 267、-0. 202、0. 105,c。~c2取值分别为 0. 1058、-59. 96、 0. 0036,d〇~d2取值分别为-196、-142、295,e0~e2取值分别为 0. 00697、-60. 8、0. 0022， f。~f2取值分别为-2996、-175、5122,6。~65取值分别为-0.0558、-29.96、0.0055、0.0062、 0. 012U0. 0066〇
[002引 2、大容量电池系统空间状态方程
[0029] 曰、W电池系统的荷电状态SOCb及等效模型中2个RC并联电路的端电压Ubs、lU乍 为状态变量，W电池系统的电流Ib为系统输入量，根据等效电路模型（1)建立电池系统输 入状态空间方程为
[0030]
[003。 式中，Ub,、Ubi为2个RC并联电路端电压，Rbs、Rbi为2个RC并联电路的电阻，Qw为 电池系统额定电量，Tl、T2为时间常数，Wk为系统观过程噪声，At为采样周期，k为大于 1的自然数。
[0032] b、根据基尔霍夫电压定律，结合电池系统等效电路模型，可得电池系统输出电压 方程为：
式中，Ub为电 池系统端电压，Rb为电池系统内阻，k为大于1的自然数。
[0033] 3、基于卡尔曼滤波法的大容量电池系统荷电状态估计
[0034] 将电池系统空间状态方程中的电池系统S0C、2个RC并联电路的端电压作为无迹 卡尔曼滤波算法UKF的状态变量X;电池系统空间状态方程的输入状态空间方程、输出电压 状态空间方程分别作为UKF算法的非线性状态方程fk1 ( ?)及测量方程gk1 ( ?);通过电 压传感器测量电池系统端电压（4)的实际值y,与UKF算法获得的电池端电压估计值 来更新增益矩阵巧），最后由UKF算法进行循环迭代，如图4所示，在迭代过程中，状态变量X初值为[100]，a取值为1、P取值为2,h取值为0 ;最后实时得到电池系统S0C的估计 值SOCk。
[0035] 4、系统仿真结果及效果对比
[0036] 仿真试验主要包括恒流与脉冲两种工况，一是恒流工况，即电池队直流方式（25A) 向外供电；二是脉冲工况，即W脉冲电流方式向外供电放电，具体为：先W25A恒流工作 600s，静置600s后，再W25A恒流工作600s，如此循环。为验证UKF的高鲁棒性，在恒流与 脉冲两种工况分别WS0C。为1、0. 8两种情况进行对比分析。图5-1~图5-4为S0C。不同 时电池恒流放电特性，其中图5-1为S0Ce= 1时S0C变化情况，图5-2为S0Ce= 1时电池 系统端电压变化情况，图5-3为S0Cc= 0. 8时S0C变化情况，图5-4为S0C。= 0. 8时电池 系统端电压变化情况；由图5-1和图5-2可知，整个放电过程中，EKF和UKF都能很好地预 测电池系统S0C及其端电压的变化，但UKF精度更高，尤其是放电末期（3000s)。由图5-3 和图5-4可知，无论是电池系统S0C还是端电压，两种算法均能较好地向实验数据收敛，证 明了两种算法均具有较好的鲁棒性，但不仅在放电初期时，因UKF比EKF计算量小，其收敛 速度更快，而且在放电末期，因EKF本身忽略高阶项，UKF比EKF仿真结果更接近实验数据， 从而证明在恒流放电情况下UKF比EKF预测结果更准确、鲁棒性更好。
[0037] 图6-1~图6-4为S0C。不同时电池脉冲放电特性，其中图6-1为S0Cd= 1时S0C 变化情况，图6-2为S0Ce= 1时电池系统端电压变化情况，图6-3为S0C。= 0. 8时S0C变 化情况，图6-4为S0Ce= 0. 8时电池系统端电压变化情况。由图6-1和图6-2可知，UKF比 EKF预测精度更高，尤其是在放电末期。由图6-3和图6-4可知，整个放电过程中，UKF比 EKF仿真结果与实验数据更匹配，尤其是放电初期（600s前）与末期化000s后）两个阶段； 同时，UKF能更快地收敛于实验数据，进一步验证了在脉冲工况下UKF能更准确估计电池系 统S0C值、且鲁棒性更好。
【主权项】
1. 本发明公布了一种基于无迹卡尔曼滤波的大容量电池系统荷电状态估计方法，其特 征在于所述的大容量电池系统是由M个电池单体经串联成电池串、再由N个电池串并联而 成，其中M、N均为大于1的自然数。 所述方法包括以下步骤： 根据已知锂离子电池单体性能参数，利用串、并联电路工作特性及筛选法确定电池系 统性能参数与电池单体性能参数的关系，再结合基尔霍夫定律KVC确定电池系统输出端电 压方程，建立电池系统等效模型（1)。 将电池系统的荷电状态SOC及等效模型中2个RC并联电路的端电压作为状态变量，以 电池系统的电流及输出电压分别作为系统输入量与输出量，结合电池系统等效电路模型， 得电池系统空间状态方程（2)。 将电池系统空间状态方程（2)中的电池系统S0C、2个RC并联电路的端电压作为无迹 卡尔曼滤波算法UKF的状态变量；电池系统空间状态方程（2)的输入状态空间方程、输出电 压状态空间方程分别作为UKF算法的非线性状态方程及测量方程；通过电压传感器测量电 池系统端电压（4)的实际值与UKF算法获得的电池端电压估计值来更新增益矩阵（5)，最后 由UKF算法经循环迭代，从而实时得到电池系统SOC的估计值。2. 根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的大容量电池系统荷电状态估计 方法，其特征在于所建立的大容量电池系统模型（1)为含2个RC并联电路的二阶等效电路 模型。3. 根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的大容量电池系统荷电状态估计 方法，其特征在于所述的电池系统空间状态方程（2)如下：系统状态空间方程及系统输出 方程分别为、[1]=1^-\山,「1^,「队1,1^，式中50(；为电池系统荷电状态，1^、队 1为2个此 并联电路端电压，Rbs、Rbl为2个RC并联电路的电阻，τ r τ2为时间常数，Vk、wj别为系 统观测噪声与过程噪声，Δ t为采样周期，Ub、Ub。分别为电池系统端电压及开路端电压，Rb、 4分别为电池系统内阻及电流，QA电池系统额定电量，k为大于1的自然数。4. 根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的大容量电池系统荷电状态估计 方法，其特征在于所述的无迹卡尔曼滤波UKF算法步骤如下：1)初始化状态变量X均值E () 和均方误差P<：;2)获取采样点X i及对应权重ω ;3)状态估计及均方误差的时间更新；4)计 算增益矩阵；5)状态估计及均方误差的测量更新。5. 根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的大容量电池系统荷电状态估计 方法，其特征在于所述的建模方法不仅适用于电池系统，也可应用于电池模块或单体。
【专利摘要】本发明公布了一种基于无迹卡尔曼滤波的大容量电池系统荷电状态估计方法，该大容量电池系统为M×N型电池系统，即由M个电池单体经串联成电池串、再由N个电池串并联而成。所述方法如下：建立基于电池荷电状态的大容量电池系统等效电路模型，结合电池荷电状态含义建立电池系统空间状态方程，采用无迹卡尔曼滤波对电池系统进行荷电状态估计，并通过在线检测电池系统输出电压及电压估计值来更新无迹卡尔曼滤波的增益矩阵，以此循环递推来获取新的电池荷电状态估计值。本发明采用大容量电池系统荷电状态估计算法比扩展卡尔曼滤波算法更准确、鲁棒性更好，既可适用于电池系统，也适用电池单体。
【IPC分类】G01R31/36
【公开号】CN105182245
【申请号】CN201510568341
【发明人】彭思敏, 沈翠凤, 薛迎成, 何坚强, 胡国文, 阚加荣
【申请人】盐城工学院
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年9月8日