NS估计速度误差向卫星与载体视线化0巧方向的最大投影，不妨假定 卫星在载体的正北方向（或正东方向）。运里选用正北方向，得到IMU零偏类误差AfiMu(s) 的详细模型如下：
[0083]
m
[0084]式巧）中，根据误差特性可W把IMU零偏类误差AfiMu分为随机常数误差和噪声 误差两部分，其中，随机常数误差包括加速度计零偏常值b。、。、巧螺零偏常值bgy。、初始速度 误差5Vw(〇)和初始姿态误差巧噪声误差包括加速度计白噪声Wbgy(s)、加速度计的 一阶高斯-马尔科夫驱动噪声GMbgy(s)、蛇螺白噪声Wbgy(s)和巧螺的一阶高斯-马尔科夫 驱动噪声GMbgy(s)。运里入表示信号波长，bgyt、Wbgy(s)和GMbgy(s)表示加速度计X轴的输 出误差，SVw(O)表示北向初始速度误差，bgyt、Wbgy(s)和GMbgy(s)表示巧螺仪Y轴的输出误 差，相巧表示初始俯仰角偏差，g为重力加速度；S表示拉氏域。
[00财结合式似和式巧），得到开环跟踪时IMU零偏类误差AfiM。与开环跟踪相位误差 5 0(S)间的拉氏域模型为：
[0086]
C6)
[0087] 对于IMU比例因子类误差简化建模为随机常数。因为二阶环对频率斜升信号敏 AM? 感，对式（4)输入信号考虑频率斜升信号，即6.(.v) = -其中，A激表示载体与卫星相对运 义 动加速度值。IMU比例因子类误差Kg(s)为随机常数时，将输入信号0i(s)代入式（4)，得到 开环跟踪时IMU比例因子类误差Kg(s)与开环跟踪相位误差5 0(S)间的拉氏域模型为：
[0088]
C7)
[008引式（6)和（7)分别建立了IMU零偏类误差、IMU比例因子类误差与开环跟踪相位 误差的拉氏域模型。误差特性不同，对跟踪环路的影响规律也不同，需要采用不同的分析方 法来定量分析不同误差对开环跟踪的影响。对随机常数误差，在组合导航更新间隔（通常 是Is)内对环路跟踪误差的影响可视为常数，那么直接对随机常数误差的拉氏域模型进行 拉氏反变换，可W得到开环跟踪误差随时间的变化规律，即开环跟踪误差的时域模型。对于 噪声误差，由于它是随机过程，不能得到具体的时域表达式，可W在组合导航更新时间间隔 内通过统计来分析它对环路跟踪误差的影响。
[0090]对式（6)中随机常数误差项和式（7)分别进行拉氏反变换得开环跟踪相位误差的 时域模型，基于时域模型分析时域响应获得IMU零偏类误差中随机常数误差和IMU比例因 子类误差引起的相位跟踪误差。对式化）中噪声误差项，采用蒙特卡洛仿真统计噪声误差 经误差传递系统产生的时域响应是一种行之有效的分析方法，即仿真n(取1000)个互不相 关的白噪声序列作为激励，经式（6)误差传递产生n条误差曲线样本，然后对每个时刻所有 样本求均方根，从而得到统计出来的误差曲线就是IMU零偏类误差中噪声误差引起的相位 跟踪误差。
[0091]IMU零偏类误差中随机常数误差引起的相位跟踪误差5 0。似的时域模型如下：
[0092]
(8)
[0093]IMU比例因子类误差引起相位跟踪误差5 0^t)的时域模型为：
[0094]
(9)
[0095] 惯导系统因其测量精度的不同分为不同的精度等级，并对应不同的误差参数。运 里分别WXsensTechnologies公司的MTI-G(典型的低精度MEMS级惯导）和iMR公司的 FSAS(典型的中等精度惯导）为例，分析不同误差参数对开环跟踪误差的影响规律。表1为 MTI-G和FSAS的典型误差参数值，其中初始速度误差和初始姿态角误差的值是通过实测的 组合导航更新时速度和姿态角的误差统计值，其余参数来自产品手册的传感器误差参数。
[0096] 表1惯导系统误差参数
[0097]
[0099] 采用表1给出的MTI-G参数分析基于MTI-G的开环相位跟踪，通过Matl油工具仿 真得到开环跟踪误差传播规律。图3-5是15s时间内环路载波相位跟踪误差的变化规律曲 线，横轴是W秒为单位的时间，纵轴是Wm为单位的载波相位跟踪误差。表2为基于MTI-G 的开环跟踪误差统计结果。
[0100] 表2基于MTI-G的开环跟踪误差统计
[0101]
[010引 由图3~5W及公式（8)~（9)可知，IMU零偏类误差中的随机常数误差、噪声 误差和IMU比例因子类误差引起的开环载波相位跟踪误差均随时间增长而迅速发散。由 表2的统计结果可知，基于低精度惯导MTI-G的开环跟踪模式下，载体Wlg(lg= 9. 8m/s2) 加速度运动时，Is时间内引起的环路载波相位误差就达到了 41.5°，且随时间急速发散， 其误差超过锁相环（PhaseLockedLoop,化L)的跟踪口限，所W低精度惯导基本上不能用 于IsW内的开环载波相位跟踪；但是在10s内引起的相位误差约为3. 8m，对于延迟锁相环 值elayLockedLoop,DLL)而言，属于正常的误差范围，所WMTI-G可用于10sW内开环码 相位跟踪。
[0103] 由基于MTI-G的开环跟踪误差发散规律可知，低精度惯导无法用于开环跟踪载波 相位，但可W考虑开环跟踪载波频率（即多普勒频率）。若采用中等精度惯导辅助可W考虑 采用开环跟踪载波相位。
[0104] 参考式（6)可W写出开环跟踪时IMU零偏类误差AfiM。与频率跟踪误差5?(S) 间的拉氏域模型：
[0105]
(10)
[0106] 同理参考式（7)可W写出IMU比例因子类误差K。与频率跟踪误差5 ?(S)间的 拉氏域模型：
[0107]
(1.1)
[0108] 分别对式（10)中随机常数误差项和式（11)做拉氏反变换，得到IMU零偏类误差 中随机常数误差引起频率跟踪误差5 ?t(t)的时域模型：
[0109]
(傑
[0110] 同时得到IMU比例因子类误差引起频率跟踪误差5 ?t(t)的时域模型：
[0111]
03;)
[0112] 采用表1给出的MTI-G误差参数和FSAS误差参数，通过Matl油工具仿真得到开 环跟踪的误差传播规律。图6~8描述了基于MTI-G的开环跟踪载波频率的误差规律，纵 轴表示W化为单位的频率，图9~11描述了基于FSAS的开环跟踪载波相位的误差规律， 表3是相应的开环跟踪误差统计结果。
[0113] 表3开环跟踪误差统计
[0114]
[0115] 由图6~11的曲线图和表3的统计结果可知，开环跟踪模式下，低精度惯导MTI-G 在10s内引起的载波频率误差约为2. 2Hz，对于锁频环化requen巧-LockedLoop,化L)而 言，属于正常的误差范围，所W低精度惯导可用于10sW内开环载波频率跟踪。在载体加速 度为Ig情况下，中等精度惯导FSAS在Is内产生的相位误差为lldeg，在化L跟踪口限范围 内；在载体加速度为lOg情况下，中等精度惯导FSAS在Is内产生的载波相位误差为20deg， 且相位误差随时间迅速增加，所W当载体在一般动态条件下，中等精度惯导可用于Is内开 环载波相位跟踪。
[0116] 至此，基于不同精度等级惯导的开环跟踪误差建模与误差发散规律分析已经完 成，综上所述，在载体一般动态条件下可W得出如下结论：
[0117] 1)基于低精度惯导，在保证测量精度的前提下可W实现对码相位、载波频率进行 10sW内的开环跟踪；
[0118] 2)基于中等精度惯导，在保证测量精度的前提下可W实现对载波相位进行IsW 内的开环跟踪，且码相位、载波频率开环效果优于低精度惯导。
[0119] 依照W上开环跟踪误差分析结论，进行开环跟踪控制方法的设计。
[0120] 二、INS控制的开环跟踪控制方法
[0121] 开环跟踪时，跟踪误差不能通过反馈进行校正，误差大小完全由INS前馈支路输 出的辅助信息精度决定，所W开环跟踪模式是具有一定风险，更需要合理设计，一旦INS辅 助信息误差过大，会导致系统性能极度恶化。因此，采用开环跟踪模式需满足=个条件：（1) GNSS信号短时间被遮挡；（2)进入开环跟踪模式之前的跟踪闭环处于正常的INS辅助跟踪 模式，即确保INS前馈支路辅助信息准确可靠；（3)正确选择开环跟踪模式，同时严格控制 开环跟踪时间。运里，开环跟踪模式包括载波相位开环跟踪模型、载波频率开环跟踪模式和 码相位开环跟踪模式。
[0122] 无论选择哪种开环跟踪类型，均会