量最大的道号和 最小的道号4代表被选中的道集集合。所W上表中3、4道可W通过其余四道的移动量插 值得到。
[0111] 通过上述步骤可W得到各个时窗中屯、点的移动量，将整个叠前道集剖面上种子点 移动量组成矩阵m。此时得到的移动量是粗糖的，如果用运些移动量对叠前道集实施移动得 到拉平后的同相轴会出现"突跳"的现象。之所化会出现运种现象，归纳其原因有两方面： 一方面相似度的计算是对一整段信号进行相似度度量，找到相似度最强的移动量并不意味 着该段波形中同相轴明显（振幅较大）的位置对齐。另一方面，有一部分种子点移动量是 插值得到的，运些移动量不能准确反映出该道集与基准道之间同相轴偏移程度，因此不能 直接将运些移动量作为种子点移动量，需要优化移动量得到更精准的移动量。
[0112] S35、对各时窗种子点移动量进行全局优化。
[0113] 除了上述"突跳"现象，在时间方向上，相邻时窗中屯、的种子点移动量差值如果超 出捜索半径也会导致最后实施道集拉平时波形压缩或者拉伸过于厉害，使得波形失真在不 可接受的范围之内。因此需要对各时窗种子点移动量进行全局优化，如图5所示，具体步骤 如下：
[0114] S351、根据公式（20)计算道集间相似度最大的移动量矩阵：
[0115]
(拂3
[0116] 其中，gx与gy分别是同一个时窗中不同得叠前道集波形，A1是移动量，a巧符号 表示函数值取因变量。
[0117] S352、计算水平方向和垂直方向的位移差分矩阵V.J(A-.j)与V,/(avvK'
[0118] S353、判断水平方向和垂直方向的位移差分矩阵是否满足约束条件，约束条件如 公式（21)所示：
[0119]
(21)
[0120] 式中S.t.表示约束条件，R表示阔值，III1~是矩阵无穷范数符号，表示求矩阵最 大的元素。
[0121] 若是则进入步骤S4,否则选择相似度次优的移动量组成新的移动量矩阵并返回步 骤S352。
[0122] 约束条件保证了在横向和纵向上相邻种子点移动量的差值不超过捜索半径Nf。由 此可W得到全局优化的空间校正因子，即水平方向和垂直方向的移动量。
[0123] 如图6所示是原始叠前地震道集剖面，采用道集拉平算法对道集进行拉平后整个 剖面的同相轴平整度有很大提升，但是圈中的部分同相轴出现"突跳"的现象，原本一条同 相轴变成了两条同相轴，如图7所示，对种子点移动量进行全局优化后得到图8,圈中部分 可W看出同相轴在拉平的同时"突跳"的问题得到解决。
[0124] S4、同相轴拉平。
[0125] 在计算得到种子点移动量矩阵m后，假设第q个时窗中屯、点坐标为iq，其对应的移 动量为;\，9 = 1，2，...，〇，定义集合友={弓^2，...，,0}，篡+=矣^{1，4 6定义与叠前道集 数据大小一样的二维数组用来存储叠前道集每个数据样点的移动量，可W通过插值求 得，如公式（22)所示：
[0126]
(22)
[0127] X"6巧储拉伸采样坐标，用相同大小的矩阵D。。"代表同相轴拉平后的叠前道集，用 矩阵X表示原始叠前道集的坐标，D矩阵表示原始叠前道集的振幅。D。。。的求取根据D，X， 进行=次样条插值得到。插值时是一道一道完成对于任意给定的一道j，WX的第j列 为自变量，WD的第j列为函数值，构建=次样条插值函数如公式（23)所示
[012 引
（23)
[0129] S次样条差值可W得到较为平滑的结果，其插值原理是将给定的n+1个数据点分 成n个区间，=次样条方程满足W下条件：
[0130] a)在每个分段区间[Xl，XlJ(i= 0，l，...，n-l，x递增），S(x)=Sl(x)是一个 =次多项式。
[013"似满足S(Xi) =y;(i= 0, 1，. . .，n)。
[0132] (3)S(x)的一阶导数S'（X)和二阶导数S" (X)在[a，b]区间都是连续的，即S(x) 曲线是光滑的。所Wn个S次多项式分段可W写作：
[0133] Si(x) = ai+bi(x-Xi)+Ci(x-Xi)2+di(x-Xi)3 (24)
[0134] 其中，曰1，bi，Ci，di代表4n个未知系数，具体表达式如下：
「 1 (25)
[0135]
[0136] nil为样条的曲线系数。
[0137] 本领域的普通技术人员将会意识到，运里所述的实施例是为了帮助读者理解本发 明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于运样的特别陈述和实施例。本领域的 普通技术人员可W根据本发明公开的运些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各 种具体变形和组合，运些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 一种基于全局优化的叠前地震信号同相轴拉平方法，其特征在于，包括以下步骤： 51、 初始化道集拉平参数； 52、 选取基准道； 53、 计算种子点移动量； 54、 同相轴拉平。2. 根据权利要求1所述的叠前地震信号同相轴拉平方法，其特征在于，所述步骤Sl中 道集拉平参数包括叠前道集时窗大小、窗口移动量、搜索半径和相似度矩阵分位数阈值。3. 根据权利要求2所述的叠前地震信号同相轴拉平方法，其特征在于，所述步骤S2包 括以下分步骤： 521、 计算任意两个道集的相似度矩阵C; 522、 以相似度矩阵为基础初始化吸引度矩阵与归属度矩阵； 523、 迭代更新吸引度矩阵与归属度矩阵； 524、 计算使吸引度矩阵与归属度矩阵之和最大的道集k; 525、 判断迭代次数是否达到指定次数，若是则进入步骤S3,否则进入步骤S26 ; 526、 判断道集k是否与上次迭代时结果一致，若是则进入步骤S3,否则返回步骤S23。4. 根据权利要求3所述的叠前地震信号同相轴拉平方法，其特征在于，所述步骤S3包 括以下分步骤： 531、 求取两个道集的最大相似度矩阵(：_并定义最优移动量矩阵S; 532、 计算矩阵Cniax对应分位数阈值处的值c 533、 统计大于Cni值的道集个数，选择个数最多的行，该行相似度对应的移动量即为当 前时窗种子点的移动量； 534、 插值得到其余时窗种子点的移动量； 535、 对各时窗种子点移动量进行全局优化。5. 根据权利要求4所述的叠前地震信号同相轴拉平方法，其特征在于，所述步骤S35包 括以下分步骤： 5351、 计算道集间相似度最大的移动量矩阵； 5352、 计算水平方向和垂直方向的位移差分矩阵； 5353、 判断水平方向和垂直方向的位移差分矩阵是否满足约束条件，若是则进入步骤 S4,否则选择相似度次优的移动量组成新的移动量矩阵并返回步骤S352。6. 根据权利要求4所述的叠前地震信号同相轴拉平方法，其特征在于，所述步骤S4中 采用三次样条插值来对移动量矩阵进行插值的方法实现同相轴拉平。
【专利摘要】本发明公开了一种基于全局优化的叠前地震信号同相轴拉平方法，利用时窗中心点作为种子点，不断滑动时窗求得道集间相似度最大时的移动量作为种子点的移动量，对种子点移动量进行全局优化，最后通过三次样条函数以种子点移动量作为原始数据插值得到拉平后的叠前道集振幅。本发明通过近邻相似传播选取基准地震道，可以自动选取相似度高的道集作为基准道，不需要人工干预，相较于直接从相似度矩阵中相似度较高的道集中任选一道准确度更高。本发明在得到种子点移动量后设计新的目标函数和约束条件对种子点移动量进行全局优化，解决拉平过程中的“突跳”以及波形失真的问题。
【IPC分类】G01V1/36
【公开号】CN105182419
【申请号】CN201510600975
【发明人】钱峰, 陈岭, 胡光岷, 陈琳
【申请人】电子科技大学
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年9月18日