位置 进行截形测量，采样测球中心轨迹，通过测头半径补偿获得测球接触点轨迹。3、按轴向截形 实测采样数据对渐开线蜗杆的轴向理论截形与基圆柱切平面理论截形进行离散化，计算两 种截形的轴向位置关系，将实测数据由轴截面转换到基圆柱切平面处，获得渐开线蜗杆基 圆柱切平面上的实测齿形。
[0032] 本发明的坐标系建立在常规的齿轮测量中心上。参见图4,本实施例给出了一种常 见的齿轮测量中心，包括底座1，Y轴滑板2,Z轴滑板3,X轴滑板4和微位移传感器部件5。 测量时，待测蜗杆6设置于底座1上。渐开线蜗杆测量坐标系的原点0位于蜗杆轴心上，坐 标系原点0的Ζ项位置由蜗杆定位时确定。
[0033] 下面将对具体的右旋螺旋面的渐开线蜗杆为例进行测量，本发明提供的一种接触 式渐开线蜗杆齿形的测量方法，依次包括下述步骤：
[0034] 1)根据渐开线蜗杆基本参数建立渐开螺旋面坐标方程式，对渐开线蜗杆轴向理论 截形和基圆柱切平面理论截形进行建模。以右旋螺旋面为例，坐标方程式为：
[0036] 令X= 0,可得Θ=-atan(l/u)_u，带入上侧齿面方程式，求其轴向截形。轴向截 形方程式为：
[0038] 令x=rb，可得Θ=-u，带入上侧齿面方程式，求其基圆柱切平面处截形，截形方 程式为：
[0040] 2)在轴截面位置测量渐开线蜗杆的轴向截形，采样得到轴向截形位置的测球中心 轨迹点（Ax'i，Az';);
[0041] 3)通过测头半径补偿将测球中心轨迹点（Ax'yAz'J转换为测球接触轨迹点 (Xl，Zl)，即为渐开线蜗杆齿面上的实测轴向截形；
[0042] 4)根据实测轴向截形（Xi,zj的采样点X轴坐标序列X;，对轴向理论截形和基圆 柱切平面理论截形进行离散化，得到轴向理论截形离散点坐标（AXl，AZl)，基圆柱切平面理 论截形离散点坐标（Rxi,RzJ，其中Axi=X;，.计算两种理论截形的对应点 轴向坐标差值向量ΔZi，ΔZi=Rzi-AZi。
[0043] 5)计算渐开线蜗杆基圆柱切平面处的齿形坐标（x' 1>Z'J，公式如下：
[0045] 6)计算渐开线蜗杆齿形偏差，进行等级评价。
[0046] 为验证本发明所提供测量方法的正确性，下面将通过对实施例中所说的渐开线蜗 杆，分别采用传统测量方法和本发明提供的轴向测量方法进行齿形检测，然后对测量结果 进行比对和分析。
[0047] 本例中被测渐开线蜗杆的基本参数见表1，由基本参数计算得到该蜗杆导程为L =44.047_，螺旋升角β=15° 39' 51"，基圆半径rb=14.895mm，测量平台为⑶-D26 型齿轮测量中心，微位移传感器采用TESAGT31 -维测头，测针为RENISHAWΦ2πιπι，测杆为 锥形直杆。该渐开线蜗杆不存在干涉现象，可以分别测量得到其基圆柱切平面截形以及轴 向截形（Xl，Zl)，见图5和图6。按实测轴向截形采样点的X轴坐标序列Xl，对渐开线蜗杆 的轴向理论截形和基圆柱切平面理论截形进行离散化，计算轴向理论截形离散点（AXl，AZl) 与基圆柱切平面理论截形对应离散点（RXl，RZl)之间的Z向距离曲线，见图7,对应关系为
。依据两种理论截形之间的距离关系，将实测轴向截形转换到基圆柱切平 面处，获得基圆柱切平面处的渐开线蜗杆齿形测量结果。图8为渐开线蜗杆第2头上齿面 基圆柱切平面测量方法与轴向测量方法的截形误差对比曲线，图9为渐开线蜗杆第2头下 齿面基圆柱切平面测量方法与轴向测量方法的截形误差对比曲线。测试用渐开线蜗杆为 3头，对各头轮齿采用上述两种测量方法进行检测，检测结果见表2。从表2齿形误差测量 结果可知，基圆柱切平面齿形误差测量结果与本发明提出的轴向测量方法具有很好的一致 性，最大差异不超过〇.6um，平均差异在0.3um，图8、图9所给齿形误差曲线明确了两种测量 方法在齿形误差的变化趋势和变化规律上完全一致。实例验证了本发明提出的一种接触式 渐开线蜗杆齿形轴向测量方法的正确性，测量结果准确，满足国标GB10089-88圆柱蜗杆蜗 轮精度的要求。
[0048] 表1测试用渐开线蜗杆基本参数
[0049]
[0050] 表2渐开线蜗杆基圆柱切平面测量（方法1)与轴向测量（方法2)的齿形误差对 比（单位：um)
[0051]
【主权项】
1. 一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法，其特征在于： 包括W下步骤： 1) 根据渐开线蜗杆基本参数对渐开线蜗杆轴向理论截形和基圆柱切平面理论截形进 行建模； 2) 在渐开线蜗杆轴向截面位置测量渐开线蜗杆的轴向截形； 3) 通过测头半径补偿将测球中屯、轨迹点转换为测球接触轨迹点，即为渐开线蜗杆齿面 上的实测轴向截形； 4) 根据实测轴向截形的采样点径向坐标对渐开线蜗杆轴向理论截形和基圆柱切平面 理论截形进行离散化，计算两种理论截形之间的轴向距离差； 5) 依据离散化后的轴向理论截形与基圆柱切平面位置理论截形对应点之间的轴向差 值，将实测轴向截形转化到基圆柱切平面位置，获得渐开线蜗杆基圆柱切平面处的实测齿 形； 6) 对渐开线蜗杆齿形进行偏差计算、评价。2. 根据权利要求1所述的一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法，其特征在于：所述 步骤4)中，根据实测轴向截形接触点轨迹（Xi，Zi)，按其X轴坐标值的分布对轴向理论截 形和基圆柱切平面理论截形进行离散化，得到轴向理论截形离散点坐标（ΑΧι,ΑΖι)，基圆柱 切平面理论截形离散点坐标（Rxi，化1)，其中Αχι=χι:计算两种理论截形 的对应点轴向坐标差值向量Azi，Azi=RZi-AZi;所述步骤5)中，渐开线蜗杆基圆柱切平 面处的实测齿形坐标（X'i，z' 1)可由下式计算：
【专利摘要】本发明提出了一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法。因渐开线蜗杆的轴向截形为非线性的，对其进行测量时，渐开线蜗杆的测量截形即直母线位于基圆柱切平面上。干涉产生是由于齿形测量起点与同齿槽另一侧齿面的最高(低)点之间的轴向距离较小，导致测头在进入测量起点过程中，测球或测杆与另一侧齿面发生干涉，损坏测针，齿形测量无法完成。本发明提供的一种接触式渐开线蜗杆齿形测量方法，在渐开线蜗杆轴向截面位置进行齿形测量，替代传统的基圆切平面位置齿形测量方法，可有效消除干涉现象，测量效率高，结果可靠，测量动作简化，实现过程简单，为复杂刀具测量技术提供了一种新的思路。
【IPC分类】G01B21/20
【公开号】CN105241415
【申请号】CN201510777144
【发明人】祝强, 卢春霞, 徐臻, 李少康, 张新华, 陈晓东, 王晓丽, 王建华
【申请人】西安工业大学
【公开日】2016年1月13日
【申请日】2015年11月13日