一种高压电缆在线故障测距方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种电缆故障测距方法，尤其是涉及一种高压电缆在线故障测距方 法。
【背景技术】
[0002] 电力电缆一般埋在地下，故障精确定位和修复比较困难，故障发生在电缆线路通 常会引起重大的经济损失。研究快速、精确的电缆故障测距方法有助于减少故障巡线时间， 尽快修复故障，减少因停电造成的经济损失，对保障城市电网的供电可靠性具有非常重要 的意义。
[0003] 电缆故障测距方法通常分为离线测距方法和在线测距方法，在线测距方法还不成 熟，目前普遍采用的是离线方式的故障测距仪。由于高压电缆充电电流比较大且故障多为 高阻或闪络性故障，实际中很难产生足够高的电压将故障点击穿，并且高压电缆一般采用 金属护套层交叉互联的接地方式，行波传播到交叉互联点和直接接地点，会因波阻抗不连 续，从而导致行波在交叉互联电缆上传播会产生复杂的折反射，造成故障点反射波难以识 另IJ。在直接接地点，外模量会被接地点拦截而流入大地，内模量则完好无损地通过，即在直 接接地点，外模量行波不会给内模量行波带来干扰。在交叉互联点，内外模量会因行波的 折反射而发生相互转换，由于内、外模量波速不同，行波整体波速表现为内外模量的混合波 速。对于直埋电缆，内模量波速大于外模量波速，内模量行波先到达测量点，外模量不会干 扰内模量行波。对于架空敷设或隧道敷设的电缆，外模量行波波速大于内模量波速，外模量 行波先到达测量点，会给内模量行波波头的识别带来干扰，造成内模量行波波头难以识别。
[0004] 因此，离线方式的故障测距不适用于高压电缆的故障测距，只适用于电压等级在 35KV以下的中低压电缆的故障测距。
[0005] 对于交叉互联电缆的故障测距需要先确定故障段，解开交叉互联点，才能进行故 障测距，耗费时间长，工作量大。随着高压输电电缆的广泛应用，研究适用于高压电缆的在 线故障测距算法是非常有必要的。电缆故障时产生的暂态行波具有从低频到高频的连续频 谱，由于不同频率分量的行波传播速度不同，衰减也不同，行波沿电缆线路传播过程中会发 生色散。使得行波波头趋于平缓，整体波速趋于下降，给行波测距中波头的识别和波速的确 定带来很大困难。由行波色散产生的误差对于架空线路的故障测距而言尚可接受，而对于 频变特性更强，测距精度要求更高的电缆线路而言却是不可接受的。传统的高压电缆在线 测距算法一般都假设行波在电缆中的传播速度为常数，没有考虑电缆运行参数变化及行波 色散对行波波速的影响，测距精度不高。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种测距精度高、计 算方便、干扰少的高压电缆在线故障测距方法。
[0007] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种高压电缆在线故障测距方法， 包括以下步骤：
[0008] (1)信号采集：在电缆始末端采集暂态行波电流信号；
[0009] (2)相模变换：将步骤（1)中的电流信号通过相模变换转换成6个互相独立的模 量电流信号ii~i6;
[0010] (3)暂态行波的分解与重构：选取步骤（2)中的模量电流信号i4进行小波包分解， 利用小波包分解系数求得各个频带的能量比，然后提取能量百分比>5 %的频带，重构暂态 行波；通过对暂态行波的分解与重构，有效降低了暂态行波的频带宽度，减小了暂态行波色 散对测距结果的影响。
[0011] (4)小波分析：对步骤（3)中重构后的暂态行波进行小波分析，确定初始暂态行波 到达电缆始端的时间tJP到达电缆末端的时间T 1;
[0012] (5)故障点距电缆始端的地理距离计算：根据步骤⑷中ν?\的大小判断故障发 生的区域，如果故障发生在电缆前半段，则求出电缆末端第二个暂态行波波头到达测量点 的时间Τ2，进而求出故障距离；如果故障发生在电缆后半段，则求出电缆始端第二个暂态行 波波头到达测量点的时间t2，进而求出故障点距电缆始端的地理距离。
[0013] 所述的步骤⑵中模量电流信号ii~i 6的计算式如下：
[0015] 其中，ia、ib、i。分别为a相线芯电流、b相线芯电流、c相线芯电流，i A，iB，ic分别 为a相护套电流、b相护套电流、c相护套电流。
[0016] 所述的步骤⑶具体为：
[0017] (301)采用小波包分析法将模量电流信号i4分解为低频近似部分和高频细节部 分，再将所述的低频近似部分和高频细节部分分解成第二层低频部分与高频部分，经过i 层分解，模量电流信号i4.就被分解在21个不同的频带，利用小波包分解系数计算各个频带 能量的大小，各个频带的能量计算式如下：
[0019] 其中，i为小波包分解的层数，N为行波信号的采样点数。djj = 0, 1，2-4-1, k = 1，2,…N)表示第i层、第j个节点的小波包分解系数；
[0020] 对于交叉互联电缆，选用模量电流信号i4作为行波测距信号，可以最大限度消除 内外模量交叉透射给行波测距带来的干扰问题。
[0021] (302)对第i层每个频带的能量进行归一化处理，可得各个频带能量所占的百分 比η ^，其计算式如下：
[0023] (303)提取η的频带，重构故障暂态行波。通过提取故障暂态行波中能量百 分比大于5%的频带进行暂态行波的重构，这样可以去除能量百分比较低、对测距结果影响 很小的频带，有效降低了暂态行波的频带宽度，减小了行波色散对测距结果的影响，提高了 故障测距精度；
[0024] 所述的步骤（5)具体为：若^1\，则说明故障发生在电缆前半段，求出电缆末端第 二个暂态行波波头到达测量点的时间Τ2，进一步求出故障点距电缆始端的地理距离Lf，L f计算式如下：
[0026] 其中，L为电缆的地理长度；
[0027] 若^>1\，则说明故障发生在电缆后半段，求出电缆始端第二个暂态行波波头到达 测量点的时间t2，进一步求出故障点距电缆始端的地理距离Lf，Lf计算式如下：
[0029] 其中，L为电缆的地理长度。
[0030] 所述的故障点距电缆始端的距离Lf的计算式推导过程如下：实际中电缆一般采用 蛇形敷设，电缆的实际长度与地理长度并不相等，设电缆的实际长度为1、地理长度为L，假 设两者之间的关系近似为：1= λ L，λ为电缆实际长度1与地理长度L之间的比例系数， [0031] ①当故障发生在电缆前半段时，暂态行波在电缆中的波速为：
[0033] 故障点距电缆始端的实际距离为：
[0035] 根据式（1)和式（2)求得故障点距电缆始端的地理距离Lf为：
[0037] ②故障发生在电缆后半段时，暂态行波在电缆中的波速为：
[0039] 故障点距电缆始端的实际距离为：
[0041] 根据式⑶和式⑷求得故障点距电缆始端的地理距离Lf为：
[0043] 该计算方法不受电缆波速变化的影响在线行波测距算法，算法考虑到了电缆的蛇 形敷设，采用该算法进行暂态行波测距所需的已知条件仅为电缆的地理长度，计算方便；
[0044] 1电缆模量电流信号的计算
[0045] 三相单芯电力电缆是由导电线芯和金属护套组成的六导体系统，该六导体系统之 间存在着耦合，为了在电缆系统中采用暂态行波方法测距，必须将电缆的电压、电流信号通 过相模变换矩阵转换成互相独立的模量信号进行分析，采用扩展Clark矩阵对电缆系统进 行相模变换。由于外模量以金属护套层和大地为回路，传播特性不稳定，衰减系数大，因此 我们主要研究电缆内模量电流的传输特性。模量电流信号i 6的在扩展Clark矩阵变 换下的计算式如下：
[0047] 其中，ia、ib、i。分别为a相线芯电流、b相线芯电流、c相线芯电流，i A，iB，ie分别 为a相护套电流、b相护套电流、c相护套电流，ip i2、i3为外模量电流信号，i 4、i5、i6为内 模量电流信号。
[0048] 2内模量与外模量波速干扰的解决方法
[0049] 对于交叉互联电缆，由于金属护套层的交叉换位连接，在互联点前后，波阻抗不连 续。对互联点前的波阻抗矩阵Zi的行、列进行相应的换位即可得到互联点后的波阻抗矩阵 Z2，即Z2= PZ，。对于图3所示的换位情况，变换位矩阵P为：
[0051] 其中阻抗矩阵的排列顺序为：a相线芯，b相线芯，c相线芯，a相金属护套，b相金 属护套，c相金属护套。
[0052] 通过计算可得某220kv隧道敷设的电缆，采用图3的交叉互联方式，在频率为ΙΚΗζ 时的波阻抗矩阵为：
[0054] 互联点后的波阻抗矩阵Z2= PZ，，根据ZpZ2可得电流暂态行波的折射系数矩阵 ^和反射系数矩阵β i。电流暂态行波在模量域的折反射关系满足：
[0056] 其中：1。"和I ^分别为由6个模量电流组成的入射模量电流矩阵和折射模量电流 矩阵。由上式可得：
[0057] 所以电流暂态行波在模量域的折射系数矩阵为： ，通过MATLAB计算可 得：
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