测器进行陀螺飞轮系统的扰动观测，结合步骤三调节设计 参数ε，对利用多元回归模型表征的扰动进行估计，直至观测数据满足期望估计精度指标， 得到陀螺飞轮系统大倾侧运动所产生的扰动估计试验数据序列，实现陀螺飞轮系统未建模 的扰动项〇dx(x，t), 〇dy(x，t)的估计。
[0071] 本发明有益效果：
[0072] 1、本发明方法利用所设计扩展高增益观测器，充分地利用两维倾侧传感器测量 信息与观测信息的误差，较大程度地削弱了差分运算所产生的不利影响，提高了观测精确 度；
[0073] 2、本发明方法与传统的机械陀螺仪采用静态误差方法相比，本发明针对的是由陀 螺飞轮转子大倾侧角运动所引起的扰动进行估计，为一种动态的误差估计方法，可用于在 静态误差标定基础上进一步对陀螺飞轮测量方程进行扰动估计与补偿，为现有误差标定技 术的一种补充技术。
【附图说明】
[0074] 图1是基于扩展高增益观测器的陀螺飞轮系统扰动估计方法的流程示意框图；
[0075] 图2是设计参数ε= 0. 1时，陀螺飞轮在X轴的扰动估计值图；
[0076] 图3是设计参数ε= 0. 1时，陀螺飞轮在y轴的扰动估计值图；
[0077] 图4是设计参数ε= 0. 1时，陀螺飞轮在X轴的扰动估计误差图；
[0078] 图5是设计参数ε= 0. 1时，陀螺飞轮在y轴的扰动估计误差图；
[0079] 图6是设计参数ε= 〇. 〇〇1时，陀螺飞轮在X轴的扰动估计值图；
[0080] 图7是设计参数ε= 〇. 001时，陀螺飞轮在y轴的扰动估计值图；
[0081] 图8是设计参数ε= 0. 001时，陀螺飞轮在X轴扰动估计误差图；
[0082] 图9是设计参数ε= 〇. 〇〇1时，陀螺飞轮在y轴的扰动估计误差图。
【具体实施方式】
[0083]
【具体实施方式】一：本实施方式基于扩展高增益观测器的陀螺飞轮系统扰动估计方 法按照以下步骤来实现：
[0084] 步骤一、根据陀螺飞轮系统的动力学方程，建立含有未知扰动的陀螺飞轮系统状 态方程；
[0085] 步骤二、根据含有未知扰动的陀螺飞轮系统状态方程，设计扩展高增益观测器；
[0086] 步骤三、观测误差收敛性及观测器设计参数ε调节；
[0087] 步骤四、实现陀螺飞轮系统扰动估计。
【具体实施方式】 [0088] 二：本实施方式与一不同的是：其特征在于，所述的 步骤一含有未知扰动的陀螺飞轮系统状态方程按照以下步骤实现：
[0089] 陀螺飞轮转子在两维方向的倾侧角（Φχ，Φγ)及倾侧角速度作为状态变量 X
，则含有未建模扰动的陀螺飞轮系统状态方程 如公式⑴所示：
[0090]
(!)
[0091] 量测方程如公式（2)所示：
[0092]
[0093] 其中，表示理想情况下，陀螺飞轮的非线性机理项；ux，uy表示两 维力矩器的控制力矩，gxl (X，t)，gx2 (X，t)，gyl (X，t)，gy2 (X，t)表示两维力矩器的非线性系数 项；
[0094]σx(x，t)，σy(x，t)表示系统的未建模扰动项；yi，y2分别表示可测量的陀螺飞轮 转子两维倾侧角（φχ, (})y);
[0095] 由公式（1) (2)整理后，可得公式（3):
[0096]
[0097] 其中，σd(x，t)为陀螺飞轮系统连续有界的未建模非线性扰动项；u为两维连续有 界控制输入，即两维力矩器输出；f(x，t)，g(x，t)均为标称模型，且为二次连续可微有界非 线性函数，
[0098]
[0099]
[0100] ^ 1 "ry
* i "ry
[0104] 其中，Ce与Se的表达式分别为转角Θ的余弦值cosΘ和正弦值sinθ;
[0105] 1"，1"，分别为转子在转子体坐标系三惯性主轴方向转动惯量，为已知量；
[0106]Igx，Igy，1^分别为平衡环在平衡环体坐标系三惯性主轴方向转动惯量，为已知量；
[0107]kx，ky分别为已知的挠性支撑扭杆抗扭刚度；cgx，cgy分别为已知的挠性支撑阻尼系 数；
[0108]Tcx=ktyiy，Tcy=ktxix分别为两维力矩器输出至转子的控制力矩，即方程（1)中的 ux,uy；
[0109]ktx，kty分别为已知传感器的标度因子，ix，iy分别为两维力矩器的电流，为传感器 可测量；
[0110] Θz，堯分别表示陀螺飞轮电机轴转角与转速，均为传感器可测量；
[0111] 方程中的θχ，9y，Φζ，Ii，12, β2,η均为中间变量，具体形式分别如下：
[0112]
[0113]
[0114]
[0115]
【具体实施方式】 [0116] 三：本实施方式与一或二不同的是：其特征在于，所 述的步骤二设计扩展高增益观测器按照以下步骤实现：
[0117] 利用量测方程y=Cx，实现对状态变量X和非线性扰动项〇d(x，t)的估计，设计 如下扩展高增益观测器：
[0118]
[0119] 其中，&为高增益观测器状态变量；没= 为扩展高增益观测器状态变 量；
[0120]Η(ε)，F(ε)为观测器的增益矩阵，其具体形式如下：
[0121]
[0122] 其中，设计参数ε>〇为小的设计参数；设计参数α$i= 1，2, 3,j= 1，2均选择 为实数，且应满足如下Hurwitz多项式：
[0123]s3+ai卢2+a2jS+a3j,j= 1，2
[0124] 其它步骤及参数与【具体实施方式】一至二之一相同。
【具体实施方式】 [0125] 四：本实施方式与一至三之一不同的是：其特征在 于，所述的步骤三观测误差收敛性及观测器设计参数ε调节按照以下步骤来实现：
[0126] 分析所设计的陀螺飞轮扩展高增益观测器的观测误差收敛性，根据观测精度需 求，调整并给出适用的扩展高增益观测器设计参数；
[0127]定义误差向量·￡二X-i：，即
将式⑶中第一式与式⑷第一 式做差，并将做差后所得方程中的非线性项进行堅体扩展为状态& ^ '整理后得到公式 (6)：
[0130]
为式（7)的非线性项；
[0131] 将方程（4)第二式??,)带入到方程（6)的第三式及第六式，并整理成矩阵形 式，如公式（7):
[0132]
[0133] 式（7)可进一步简写为：
[0134]
Γ8)
[0135]其中，
[0136]
[0137] 根据状态方程（8)，非线性项δ可视为系统的扰动输入，状态视为系统输出，贝lj 期望J中h，i= 1，2. .. 6的设计能够抵消δ对壬的影响，实现状态观测误差的渐进收敛， 考虑由扰动输入S至状态输出戈的传递函数，对（8)进行拉氏变换，得到公式（9):
[0138]
(9)
[0139] 公式（9)进一步展开为：
[0144] 分别i
艮据方程（9)，设传递函数GjshGjs)均恒等于零，则 完全抵消非线性扰动输入S对状态输出误差i的影响，精确实现陀螺飞轮系统全状态的估 计；选择设计参数比~h6，对ωeR，使公式（11)所示的无穷范数同时任意小；
[0145]
[0146]
[0147] 其中，α&i= 1，2, 3 ;j= 1，2满足如下（12)所示的Hurwitz多项式；ε为正常 数，且ε<< 1 ;
[0148] s3+ai卢2+a2jS+a3j,j= 1，2 (12)
[0149] 将比~h6带入至G.j(s)中，可得：
[0150]
[0151]其中P(s) = (εs)3+a Jεs)2+a2j(εs) +a 3j, j= 1，2;
根据公 式（13)，设计扩展高增益观测器通过减小ε的取值，提高扰动估计精度，实现所需的精度 指标；
[0152] 其它步骤及参数与【具体实施方式】一至三之一相同。
【具体实施方式】 [0153] 五：本实施方式与一至四之一不同的是：其特征在 于，所述的步骤四陀螺飞轮系统扰动估计按照以下步骤来实现：
[0154] 利用步骤二所设计的扩展后的高增益观测器进行陀螺飞轮系统的扰动观测，结合