一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及一种冲击接地电阻计算方法，更具体涉及一种考虑火花放电效应的冲 击接地电阻计算方法。
【背景技术】：
[0002] 电力系统的接地是直接关系到人身、设备和系统安全的重要问题。接地网接地电 阻测量的准确性直接关系到正确判断接地网的施工质量W及运行中的接地网是否合乎工 程质量要求。
[0003] 在传统求解冲击接地电阻阻值的方法中，传输线方法在求解水平接地导体暂态特 性时，能够得到较好效果，但是对于杆培接地装置等形状较复杂的接地体，或者垂直接地 极，传输线方法求解暂态特性有一定困难。
[0004] 而电磁场方法一般都需要对导体所在区域进行剖分，计算速度慢，算法也可能不 收敛。如果采用时域有限差分算法，则对复杂结构导体计算困难；如果是采用有限元等算 法，则需要将时域雷电流先变换到频域，在各个频点求得暂态响应后在反傅利叶变换到频 域，不仅计算速度慢，而且还会有端部震荡现象。电磁场方法在考虑时变特性，比如火花放 电时也存在很大困难。
[0005] 故提出一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法W克服上述缺点。
【发明内容】
：
[0006] 本发明的目的是提供一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，该方法能 够适应复杂形状的接地体，更加接近冲击状态下接地装置的伏安特性。
[0007] 为实现上述目的，本发明采用W下技术方案；一种考虑火花放电效应的冲击接地 电阻计算方法，包括W下步骤：
[000引 （1)分别确定接地体导体的泄漏电流、轴向电流和节点电位彼此之间的关系；
[0009] (2)确定所述接地体导体的泄漏电流、轴向电流和节点电位；
[0010] (3)确定接地体导体段等效半径；
[0011] (4)确定接地体导体的轴向电阻、自感与频变特性；
[0012] (5)确定接地体导体的对地自电阻、导体间互阻与时变特性；
[0013] (6)确定接地体导体节点泄露电流与导体段等效半径的关系。
[0014] 本发明提供的一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，所述步骤（1)中 的泄漏电流与轴向电流之间的关系通过下式确定：
[0015] 4，χΛ"+怎。X，乂二心
[0016] 式中，b是导体段的个数，也是支路条数，η是节点个数，是支路或导体段的轴向 电流，《是每个节点的泄漏电流，是每个节点的注入电流，A"xb是节点和支路之间的关联 矩阵，Ε"χ。是单位矩阵。
[0017] 本发明提供的一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，所述步骤（1)中 的泄漏电流和节点电位之间的关系通过下式确定：
[0018]
[001引式中，Φ。是各节点电位，謂。是各导体段之间的互电阻容抗，打为各节点的泄漏 电流。
[0020] 本发明提供的另一优选的一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，所述 步骤（1)中的轴向电流和节点电位之间的关系通过下式确定：
[0021]
[002引式中，娘6为为节点和支路之间的关联矩阵，Φ。为各节点电位，謂,,是各导体段之 间的互电阻容抗，/,!为各节点的泄漏电流。
[0023] 本发明提供的再一优选的一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，所述 步骤（2)的泄漏电流、轴向电流和节点电位通过联立所述步骤（1)中的关系式确定，即为：
[0024] ?
[00巧]本发明提供的又一优选的一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，所述 步骤（3)中的导体段等效半径通过每条导体段在t时刻的泄漏电流/^的确定；所述泄漏电 流通过下式确定：
[0026]
[0027] 式中，N"xb为权重系数矩阵，即节点与导体段的关系矩阵的为支路的节点泄露 电流；
[0028] 假设某节点的泄漏电流按照相连导体段的长度，均匀地分配在与该节点相连的导 体段上，则所述权重系数矩阵N"xb为：
[0029]
[0030] 式中，li，为该节点相连的导体段的长度，Lk为第k条支路的长度，q为与节点i关 联的支路条数，Lp为与节点i关联的支路P的长度。
[0031] 本发明提供的又一优选的一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，所述 步骤（4)中的接地体导体的轴向电阻通过每个时刻各导体段的自阻抗r换算确定；所述自 阻抗r通过下式确定：
[0032]
[0033] 式中，σ。和μ。分别为导体所用材料的电导率和磁导率，a为圆柱导体的等效半 径，I。和Ii分别为修正的第一类零阶和一阶贝塞尔函数；
[0034] 所述接地体导体的自感L通过下式确定：
[0035] L = L"+L"
[0036] 式中，1/为圆柱导体段的外自感，LE为各处导体段的自电感；
[0037] 所述自电感LE通过每个时刻各导体段的自阻抗r换算确定；所述外自感1/通过 下式确定：
[0038]
[0039] 式中，μ为导体材料的磁导率，1和1'分别是处于导体段轴线和处于导体段表面 的路径，r是源点和场点的距离；
[0040] 所述接地体导体的频变特性通过下式确定：
[0041]
[0042] 式中，W是余弦波的频率，也是t时刻雷电流的等效频率；何 Ii邮(t+At)分别为t-At时亥!]、t时亥时口 t+At时亥I让的立个雷电流值，且分别看作余弦 交流电流上0时刻的值；
[0043] 不论频率和初始相位如何变化，只要曲线均值为0,都能准确计算出每个时刻的等 效频率；如果曲线的均值不为0,则等效频率便不再稳定在一个频率上。
[0044] 本发明提供的又一优选的一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，所述 步骤（5)接地体导体的对地自电阻通过下式确定：
[0045] 当接地体垂直埋深为h ±壤中时，所述对地自电阻为：
[0046]
[0047] 当接地体水平埋深为h ±壤中时，所述对地自电阻为：
[0048]
[0049] 式中，P为±壤电阻率，1为导体段长度，h为接地体垂直在±壤中的埋深，a为火 花放电后的等效半径；
[0050] 所述接地体导体的导体间互阻通过下式确定：
[0051]
[005引式中，li表示第i根导体段的积分路径，1，表示第j根导体段的积分路径，V表 示第i根导体段在空气中镜像的积分路径，01，表示分别在导体段i和导体段j两条积分路 径上的小段dli和dl,之间的距离，D。表示分别在导体段i的空气中镜像和导体段j两条 积分路径上的小段dll'和dl,之间的距离；
[0053] 在雷电流作用下，导体周围发生火花放电，相当于导体的等效半径a增加，因此， 在求导体段的对地自电阻和导体段间互阻的时候，需要按照所述等效半径a确定；由于等 效半径a是时变参数，导体的对地自阻抗和导体之间的互阻也是时变参数。
[0054] 本发明提供的又一优选的一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，所述 步骤（6)中的节点i的泄露电流巧在导体段化Γ上产生的电位聲U+为：
[00 巧]
[005引巧(T-]nu-,+、从广和巧;;：；-分别为连接于节点i上的导体段有第k-2、k-1和k 段中第化-2)、化-1Γ和化）段与第化Γ段之间的互阻；1^,2^,1^,是与节点1相连的导 体段的长度；/J-w-、巧4Γ和端-分别是连接于节点i上的导体段有第k_ 2、k-1和k段所 泄露的电流；导体段内支路电流指向的半段为" + "，离开的半段为;
[0057] 所述节点j的电压口，按照相连导体段的长度乘W相应的导体长度权重确定：
[0058]
[005引其中，麟+、4,护和(6?<w,_分别为化-?、化-1Γ和似段上的电位；
[0060] 对于整个接地体，各节点电位Φ。的矩阵形式为：
[0061]
[006引其中，岛为支路的节点泄露电流；为导体段之间的互阻矩阵，表示将所有原 导体段从中点一分为二后，所有新的导体段之间的互阻；N"x2b为权重系数矩阵，即节点与新 的导体段的关系矩阵；
[0063] 则节点间的互阻矩阵，即冲击接地电阻为：
[0064]
[0065] 由于导体段互阻抗矩阵是随着导体等效半径而变化的，而导体等效半径与 雷电流幅值和时间有关，因此冲击接地电阻也是随时间变化的。
[0066] 本发明提供的又一优选的一种考虑火花放电效应的冲击接地电阻计算方法，由于 在确定所述对地自阻抗时使用等效半径，则在确定导体自身与径向的互阻时，电流源假设 为线电流源，但是受影响的点不能再等效为一条线，而为一个圆柱面，对该圆柱面上的每个 点求得互阻后，再对