纤光栅 反射光的中屯、波长，通过光波解调器4收集输出的反射光，解调后计算出各个光栅测点3的 应变值和溫度，并对应变值进行修正；
[0072] 步骤3:利用信息处理器5结合各个光栅测点3修正后的应变值和各个光栅测点3的 布局尺寸将应变值转换成变形值，求解出卫星大阵面天线形面变形的空间曲面方程。
[0073] 具体地，如图3所示，在一个FBG光纤上刻有栅距为A的光栅，一束宽带光入射，满 足入6 =化e A的波长被光纤光栅反射回去，其余的则被透射过去，其中入射、反射、透射的光 谱图如图中的曲线所示。
[0074] 优选地，所述步骤2包括：
[0075] 步骤2.1:测量各个光栅测点3在无应变和溫度变化时，各个光纤光栅反射光的中 屯、波长，计算公式如下：
[0076] 入 B = 2rie 八；
[0077] 式中：?表示光纤光栅反射光的中屯、波长，ne表示纤忍的有效折射率，A表示光栅 栅距；
[0078] 步骤2.2:当光栅测点3处存在应变或溫度变化时，计算出由应变或溫度变化所造 成的应变值；
[0079] -当光栅测点3处只存在应变时，由光波解调器4解调后，所述光栅测点3应变值计 算公式如下：
[0081] 式中：e表示作用在光栅测点3处的应变，AAb表示光纤光栅反射光中屯、波长的变 化量，Pe表示光纤的有效弹光系数；
[0082] -当光栅测点3处只存在溫度变化时，所述光栅测点3的光纤光栅反射光的中屯、波 长，计算公式如下：
[0084] 式中：AT表示光栅测点3处的溫度变化量，AAt表示由溫度变化造成的光纤光栅 反射光中屯、波长的变化量，Kt表示光纤的波长溫度系数；
[0085] 则光栅测点3应变值计算公式如下：
[0087]-当光栅测点3处同时存在应变和溫度变化时，光纤光栅反射光中屯、波长的变化量 计算公式如下：
[008引 A 入z = AAt+AAb;
[0089] 式中：AAz表示修正后的光纤光栅反射光中屯、波长的变化量；
[0090] 则光栅测点3应变值计算公式如下：
[0092] 具体地，Y向测应变光栅传感器31、X向测应变光栅传感器32在经过光波解调器4处 理之后所得到的数据应变巧，还需要通过测溫度光栅传感器33的测量数据A T进行修 正，具体运用当光栅测点3处同时存在应变和溫度变化时的应变值计算公式。
[0093] 优选地，所述步骤3包括如下步骤：
[0094] 步骤3.1:根据卫星大阵面天线形面上多个光栅测点3处修正后的应变值，分别计 算各光栅测点3沿X、Y两个方向的主曲率值Kx、Ky;
[0096] 式中：Kx表示光栅测点3沿X方向的主曲率值，％表示光栅测点3沿Y方向的主曲率 值，Ex表示光栅测点3使用X向测应变光栅传感器32测量并计算得到的应变值，Ey表示光栅测 点3使用Y向测应变光栅传感器31测量并计算得到的应变值；
[0097] 步骤3.2:利用各光栅测点3沿X、Y两个方向的主曲率值并结合各测点的布局尺寸 来得到二维曲面方程w(x，y)的表达式，该计算方法可采用现有较为成熟的方法，比如采用 双S次样条(或双Bezier、NURBS)曲面片进行曲率和弧长信息的曲面重建，又比如采用多曲 线重建配合网格细分算法的曲面重建。
[0098] 具体地，如图4所示，变形微元体示意图。结合此图，简要说明在信息处理器5中综 合计算时所采用的应变-变形转换计算原理。在弯曲变形薄板上取一个微元体，其弯曲后凹 部缩短，凸部伸长，根据材料连续性假定，由缩短区连续过度到伸长区，其间必定存在一个 纵向平面，该面内纵向长度保持不变，称为中性层。记中性层的曲率半径为P，凹部应变为 ￡1，凸部应变为62,板厚为h。则由几何数学分析可得，P(ei-E2)=h。材料均匀一致的情况下， 凹部与凸部应变正好相反，记e广E2 = 2e，则曲率K = l/p的表达式如下：
[0100] WX方向为例，设晓曲线方程W=W(X),小变形条件下，2<<1，则有计算公式如下：
[0102] 联立W上两个公式，并对W"积分两次，则可得到晓曲线方程W(X)的表达式。由于上 述曲率信息是由分散的各测量点测量并计算得到的，故对W"积分两次的过程实质是进行插 值拟合，还需要X方向各测点的布局尺寸，如集合RX(n)(n = l，2,3--)。
[0103] W上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可W在权利要求的范围内做出各种变形或修改，运并不影 响本发明的实质内容。
【主权项】
1. 一种基于光纤光栅的卫星大阵面天线变形在轨测量系统，其特征在于，包括:光波发 生器(1)、传导光纤(2)、多个光栅测点（3)、光波解调器(4)、信息处理器(5); 所述光波发生器(1)包括主光源和分光器，用于提供多路传导光纤所需的光波； 所述传导光纤(2)，用于依次连接光波发生器(1)、多个光栅测点（3)、光波解调器(4)以 及信息处理器(5)，并提供光波传输的通道； 所述多个光栅测点（3)被布置于卫星阵面天线形面上，用于形成传感网络； 所述光波解调器(4)，用于对收集的光波进行解调，从而得到各个光栅测点（3)的应变 和温度； 所述信息处理器(5)，用于对各个光栅测点（3)的应变和温度进行计算，并得到天线阵 面形面变形参数。2. 根据权利要求1所述的基于光纤光栅的卫星大阵面天线变形在轨测量系统，其特征 在于，每个所述光栅测点（3)均包括:Y向测应变光栅传感器（31)、X向测应变光栅传感器 (32)、测温度光栅传感器(33)、导热支座(34)，且所述Y向测应变光栅传感器(31)、X向测应 变光栅传感器(32)、测温度光栅传感器(33)之间通过传导光纤(2)连接，所述导热支座(34) 采用导热材料;其中，Y向测应变光栅传感器(31)、X向测应变光栅传感器(32)分别固定于天 线阵面的Y方向和X方向，用于测量正交方向上的应变;测温度光栅传感器(33)通过导热支 座(34)固定于天线阵面上，用于测量该光栅测点（3)处的温度和修正应变测量值。3. 根据权利要求2所述的基于光纤光栅的卫星大阵面天线变形在轨测量系统，其特征 在于，设置在同一路传导光纤(2)上的多个光栅测点（3)之间的栅距不同。4. 一种基于光纤光栅的卫星大阵面天线变形在轨测量方法，其特征在于，利用权利要 求1所述的基于光纤光栅的卫星大阵面天线变形在轨测量系统，包括如下步骤： 步骤1:利用卫星阵面天线形面上的多个光栅测点（3)测得所述多个光栅测点（3)对应 测点处两个正交方向上的应变和温度； 步骤2:当光波通过光栅测点（3)的光栅时，由应变和温度引起的栅距变化会改变相应 测点处光纤光栅反射光的中心波长，通过光波解调器(4)收集输出的反射光，解调后计算出 各个光栅测点(3)的应变值和温度，并对应变值进行修正； 步骤3:利用信息处理器(5)结合各个光栅测点（3)修正后的应变值和各个光栅测点（3) 的布局尺寸将应变值转换成变形值，求解出卫星大阵面天线形面变形的空间曲面方程。5. 根据权利要求4所述的基于光纤光栅的卫星大阵面天线变形在轨测量方法，其特征 在于，所述步骤2包括： 步骤2.1:测量各个光栅测点（3)在无应变和温度变化时各个光纤光栅反射光的中心波 长，计算公式如下： λβ = 2ηθΛ ； 式中:λΒ表不光纤光栅反射光的中心波长，ne表不纤芯的有效折射率，Λ表不光栅栅距； 步骤2.2:当光栅测点（3)处存在应变或温度变化时，计算出由应变或温度变化所造成 的应变值； -当光栅测点（3)处只存在应变时，由光波解调器(4)解调后，所述光栅测点（3)应变值 计算公式如下：式中：ε表不作用在光栅测点（3)处的应变，ΛλΒ表不光纤光栅反射光中心波长的变化 量，Pe表示光纤的有效弹光系数； -当光栅测点（3)处只存在温度变化时，所述光栅测点（3)的光纤光栅反射光的中心波 长，计算公式如下：式中：ΛΤ表示光栅测点（3)处的温度变化量，Λλτ表示由温度变化造成的光纤光栅反射 光中心波长的变化量，Kt表不光纤的波长温度系数； 则光栅测点(3)应变值计算公式如下：-当光栅测点（3)处同时存在应变和温度变化时，光纤光栅反射光中心波长的变化量计 算公式如下： Λλζ = Λλτ+ΛλΒ; 式中：Λλζ表不修正后的光纤光栅反射光中心波长的变化量； 则光栅测点(3)应变值计算公式如下：6.根据权利要求4所述的基于光纤光栅的卫星大阵面天线变形在轨测量方法，其特征 在于，所述步骤3包括如下步骤： 步骤3.1:根据卫星大阵面天线形面上多个光栅测点（3)处修正后的应变值，分别计算 各光栅测点(3)沿X、Y两个方向的主曲率值κχ、Ky;式中：1<^表不光栅测点（3)沿X方向的主曲率值，％表不光栅测点（3)沿Y方向的主曲率 值，εχ表示光栅测点(3)使用X向测应变光栅传感器(32)测量并计算得到的应变值，ey表示光 栅测点(3)使用Y向测应变光栅传感器(31)测量并计算得到的应变值； 步骤3.2:利用各光栅测点（3)沿X、Y两个方向的主曲率值并结合各测点的布局尺寸来 得到二维曲面方程。
【专利摘要】本发明提供了一种基于光纤光栅的卫星大阵面天线变形在轨测量系统，包括依次通过传导光纤2连接的光波发生器1、传导光纤2、多个光栅测点3、光波解调器4、信息处理器5；光波发生器1包括主光源和分光器，用于提供多路传导光纤所需的光波；多个光栅测点3被布置于卫星大阵面天线形面上，用于形成传感网络；光波解调器4，用于对收集的光波进行解调，从而得到各个光栅测点3的应变和温度；信息处理器5，用于对各个光栅测点3的应变和温度进行计算，并得到天线阵面形面变形参数。本发明还提供了基于光纤光栅的卫星大阵面天线变形在轨测量方法，便于进行天线结构控制或者信号补偿，使得卫星成像抗干扰性能得到提高。
【IPC分类】G01B11/16
【公开号】CN105526879
【申请号】CN201510864078
【发明人】满孝颖, 方无迪, 彭海阔, 王志国, 王舒楠, 林德贵, 任友良, 杨金军
【申请人】上海卫星工程研究所
【公开日】2016年4月27日
【申请日】2015年11月30日