一种电力系统谐波责任的确定方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种用于确定电力系统中电能质量污染源的谐波电压责任的方法，属 于电力技术领域。
【背景技术】
[0002] 新一轮的电力体制改革重点要解决的问题是还原电能的商品属性，形成由市场决 定电价的机制。电能作为一种商品，在交易中必然体现优质优价，这促使电力供应方进一步 改善电能质量。明确电能质量污染源的责任是改善电能质量的前提，其中谐波责任的确定 是一个主要问题。
[0003] 传统谐波责任的研究侧重于讨论谐波责任衡量指标的合理性，以及在此基础上研 究谐波责任具体的计算方法。常用的谐波责任衡量指标有谐波发射水平、谐波电流责任和 谐波电压责任。由于三者在物理意义上侧重点不同，因此谐波责任衡量结果并不一致。但对 于用户而言，电网的责任就是提供合格的电压，因此在实际应用中更多的选择谐波电压责 任作为衡量指标。谐波责任的具体确定方法主要有:波动量法及其改进方法、概率统计方法 等。这两类方法的共同特点是:针对某次谐波，首先测量公共连接点处母线的谐波电压和关 注谐波源接入母线处的谐波电流数据，然后利用波动量法或概率统计方法估算系统侧等效 谐波阻抗，最后根据谐波电压责任的计算公式针对每一组谐波电压和谐波电流测量数据计 算谐波源的谐波电压责任。根据电能质量数据的测量标准，在每一个测量间隔时间内输出 一组谐波电压和谐波电流数据，所以谐波测量数据实质上是离散的样本数据而非连续的样 本数据，导致得到的谐波责任也是离散的样本谐波责任，无法反映系统的总体信息，因此不 能为决策者提供能够真实、直观地反映谐波源谐波责任的参考数据。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种电力系统谐波责任的确定方 法，为决策者提供可真实、直观反映谐波源谐波责任的信息。
[0005] 本发明所述问题是以下述技术方案解决的：
[0006] -种电力系统谐波责任的确定方法，所述方法首先采用核密度估计法计算谐波电 压责任样本的概率密度函数;然后通过重要抽样蒙特卡洛法对计算出的概率密度函数进行 抽样;最后基于抽样的谐波电压责任计算谐波源谐波电压责任的均值和标准差，并以此定 量描述电能质量污染源的谐波电压责任。
[0007] 上述电力系统谐波责任的确定方法，所述方法的具体步骤如下：
[0008] I.采用核密度估计法计算谐波电压责任样本的概率密度函数
[0009] 假设Χ1(1 = 1，···，η)为关注谐波源的第1个样本谐波电压责任，基于核函数方法的 概率密度函数估计为：
[0011]其中，k( ·)为核函数，b为窗宽，η是样本容量；
[0012] Π .通过重要抽样蒙特卡洛法对步骤I中产生的概率密度函数进行抽样 [0013] 具体步骤如下：
[0014]①从{1，2，…，η}中产生均匀分布的离散的随机整数λ;
[0015]@若人=幻=1，2，'"，11)，选取第」个分量核函数1^(>)来产生样本父，1^(>)的形 式如下：
[0017] 采用变换抽样法对上式进行抽样，步骤如下：
[0018] a.产生两个相互独立的随机变量u和V，这两个随机变量服从0至1之间的均匀分 布；
[0019] b.将u和v变换为标准正态分布的随机变量s和t;
[0021] c.将s变换为满足标准正态分布N(Xj，b)的随机变量，得到样本X:
[0022] X = bs+Xj
[0023] ③重复步骤①和步骤②，直到得到m个样本XP(p=l，…，m);
[0024] m.基于抽样的谐波电压责任计算谐波源谐波电压责任的均值f和标准差Sx
[0025] 具体计算公式如下：
[0028]用均值f和标准差Sx表示电能质量污染源的谐波电压责任。
[0029]上述电力系统谐波责任的确定方法，步骤I中的核函数k( ·)为高斯核函数，具体
-〇β<χ<+〇ο ;所述窗宽b的计算公式为 ：h ~ cn f" ，其中，nd为不 同样本的个数(rw < n)，c为常数。
[0030] 本发明直观地描述谐波源的谐波责任，由于计算过程中采用重要抽样蒙特卡洛法 对谐波电压责任的计算结果进行抽样，将一系列不连续的计算结果进行了延伸，不仅避免 了传统抽样方法的局限性，而且在保证样本期望不变的前提下，使抽取到的样本点更多来 自于概率密度大的区域，从而有效地避免了小概率突发事件对计算结果的影响，提高了计 算结果的准确性。
【附图说明】
[0031] 下面结合附图对本发明作进一步详述。
[0032] 图1是公共连接点(PCC)处接入多个谐波源负荷的示意图；
[0033]图2是谐波电压责任定义相量图；
[0034]图3是本发明的IEEE14节点标准测试系统；
[0035]图4是本发明的IEEE14节点系统中母线11处引起的谐波电压责任曲线；
[0036]图5是本发明的仿真数据样本谐波责任及其抽样的结果图；其中图a是谐波频率直 方图及概率密度函数曲线；图b是抽样谐波频率直方图及概率密度函数曲线。
[0037]图6是本发明的实测系统接线图；
[0038] 图7是本发明的实测数据三相电压波形图；
[0039] 图8是本发明的实测数据三相电流波形图；
[0040] 图9是本发明的谐波负荷的5次谐波电压曲线；其中图a是5次谐波电压实部曲线， 图b是5次谐波电压虚部曲线；
[0041] 图10是谐波负荷的5次谐波电流曲线;其中图a是5次谐波电流实部曲线，图b是5次 谐波电流虚部曲线；
[0042] 图11是某钢厂在35kV母线1处引起的5次样本谐波电压责任计算结果图；
[0043] 图12是实测数据谐波责任样本及其抽样的结果图；其中图a是谐波频率直方图及 概率密度函数曲线；图b是抽样谐波频率直方图及概率密度函数曲线。
[0044]文中各符号为:Χ1(1 = 1，···，η)为关注谐波源的第1个样本谐波电压责任，k( ·)为 核函数，b为窗宽，η是样本容量，nd为不同样本的个数，c为常数，λ为随机整数，u和v为独立 随机变量，S和t为标准正态分布的随机变量，Χ Ρ(ρ = 1，···，!!!)为样本，.?为谐波责任均值，Sx 为谐波责任标准差。
【具体实施方式】
[0045] 本发明针对离散的谐波责任无法反映系统的总体信息的不足，提出了一种电力系 统谐波责任的确定方法。该方法包括以下步骤：
[0046] 步骤1:采用核密度估计法计算谐波电压责任样本的概率密度函数；
[0047] 步骤2:通过重要抽样蒙特卡洛法对步骤1中产生的概率密度函数进行抽样；
[0048] 步骤3:基于抽样的谐波电压责任计算谐波源谐波电压责任的均值和标准差等统 计特征；
[0049] 步骤1中采用核密度估计法计算谐波电压责任样本的概率密度函数。假设X1(l = 1，···，η)为关注谐波源的第1个样本谐波电压责任，根据η个谐波电压责任样本，基于核函数 方法的概率密度函数估计为
，其中，k( ·)为核函数，b为窗宽，η是样本 容量。由于高斯核函数光滑性好，并且便于计算，此处选择高斯核函数
>窗宽b控制着概率密度函数的光滑性。过大的窗宽会引起概率
密度函数曲线的过光滑，过小的窗宽将导致估计的概率密度函数的误差较大。窗宽的计算 可以采用最佳窗宽，也可以采用自适应窗宽，更为简单实用的一种计算公式是： 其中，nd为不同样本的个数(nd< n)，c为常数，通常取值为1，根据样本数可以不断调整。
[0050] 步骤2中通过重要抽样蒙特卡洛法对步骤1中产生的概率密度函数进行抽样。具体 步骤如下。
[0051 ] 1)从{1，2，…，η}中产生均匀分布的离散的随机整数λ。
[0052] 2)若λ= j( j = l，2,…，η)，则选取第j个分量核函数kj( ·)来产生样本·）的 形式如下：
[0054] 由于式（1)与正态分布N(Xj，b)的概率密度相同，可以采用变换抽样法对式（1)进 行抽样。步骤如下：
[0055] a.产生两个满足[0，1 ]均匀分布的独立随机变量u和V。
[0056] b.将u和v变换为标准正态分布的随机变量s和t。
[0058] c.将s变换为满足标准正态分布N(Xj，b)的随机变量。即：
[0059] X = bs+Xj
[0060] 3)重复步骤1)和步骤2)，直到得到m个样本XP(p=l，…，m)。
[0061] 步骤3基于抽样的谐波电压责任计算谐波源谐波电压责任的均值和标准差等统计 特征。具体步骤如下。
[0062] a.建立谐波责任均值无和标准差Sx与样本XP(p = l，···，!!〇之间的函数关系
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