基于改进遗传算法的三维成像声纳接收平面阵阵元稀疏优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及平面阵三维成像声纳技术领域，特别涉及一种基于改进的遗传算法的 三维成像声纳接收平面阵阵元稀疏优化方法，即在满足波束方向图的最大旁瓣值和阵元稀 疏率的情况下需要开启的最少阵元数目。
【背景技术】
[0002] 随着近几年海洋事业的快速发展，为了满足水下地貌侦查、水下障碍物及目标探 测、水下作战、工程勘察及民用领域物体打捞等要求，高分辨三维成像声纳系统起到了至关 重要的作用。该声纳系统发射的单频脉冲信号遇到水下目标后得到的回波信号作用于接收 平面阵上，但是，此时需要进行波束形成运算的回波数据量很大，在实际应用中能够实现大 规模的波束运算是很难的。同时，需要了解的是，波束形成运算量与接收平面阵阵元数存在 一定的正比关系。另外，当接收平面阵具有较长的几何尺寸时，三维成像声纳才能获得较小 的主瓣波束宽度，而且，当平面阵的阵元之间的距离小于或接近半波长时才能抑制栅瓣的 出现，所以，高分辨三维成像声纳的平面阵所需的阵元数由几千个甚至上万个间距接近半 波长的阵元组成，此时，系统硬件复杂度和成本开销非常大。
[0003] 接收平面阵上获得的回波信号经过波束形成运算会随着波束方向变化得到一个 主瓣及若干个旁瓣峰值。主瓣峰值中最小值对应的角度为主瓣波束宽度，旁瓣峰值中最大 值记为最大旁瓣峰值。为了提高三维成像效果，可以减小主瓣波束宽度及降低最大旁瓣峰 值。
[0004] 三维成像声纳接收平面阵的稀疏优化主要是将平面阵中的部分阵元进行关闭，通 过波束形成计算得到波束图。获得成像声纳系统所要求的最大旁瓣峰值和最大主瓣波束宽 度。系统中不工作的平面阵的阵元数与满阵平面阵的阵元数目之比称为稀疏率，稀疏率越 高表明声纳系统中工作的平面阵阵元数越少。引入平面阵阵元优化技术可以使系统在保持 原有波束图特性的情况下，减少所需开启的阵元数，大大降低三维成像声纳系统的硬件成 本。
[0005] 在稀疏优化过程中不考虑保留下来的换能器阵元的加权系数，所以对于均匀平面 阵的阵元的稀疏化，等同于对满阵元的阵元位置进行〇、1编码，表示阵元是否开启状态，这 就与遗传算法中的二进制编码具有相似的对应关系，模型简单，所以三维成像声呐的接收 平面阵阵元稀疏采用改进遗传算法。
[0006] 遗传算法是在达尔文的遗传学说的机理基础上，通过对自然进化过程的模拟而搜 索到优化问题的最优解的方法。物种的个体状态完全由基因控制，每个基因产生的个体对 环境具有一定的适应性，父代是通过基因的杂交和基因变异完成子代的产生，子代表现出 的新状态通过自然的选择，适应度高的个体则被保留下来。适应度较高的个体则以更高的 机率充当父代以便产生新的子代。
[0007] 遗传算法将问题转化成染色体，从而构成一个染色体串，然后再将这些染色体放 在预设的环境中，根据环境的取向性，进行自然选择，产生新的染色体，进而产生新的问题 解。遗传算法主要包括基因复制、交叉和变异几个操作，如此反复下去，直到找到一个在某 种度量下足够优秀的个体，将其作为问题的解。
[0008] 目前在对三维成像声纳接收平面阵的阵元进行稀疏优化而且能够在实际系统中 进行应用的研究方法尚处于起步研究阶段，本发明则提供一种基于遗传算法但能够避免早 熟的改进遗传算法的三维成像声纳的平面阵阵元稀疏优化方法。
【发明内容】
[0009] 本发明提供了一种基于改进遗传算法的三维成像声纳接收平面阵的阵元稀疏优 化方法，即在满足波束方向图的最大旁瓣值和阵元稀疏率的情况下需要开启的最少阵元数 目。
[0010] 假设三维成像声纳的平面阵阵元数为M*N，从遗传算法对阵元稀疏率、波束方向图 性能及迭代次数出发，本发明提供的基于改进遗传算法的三维成像声纳接收平面阵阵元稀 疏优化方法包括下述步骤： 1) 将所述的问题转化为染色体串，即将三维成像声纳的平面阵阵元位置的开启情况进行编 码，若开启阵元，则对该阵元对应的位置进行置1，否则置0，此时通过??? (raM (M，iV) + 0.5) 进行生成阵元个体开启情况； 2) 初始种群确定： 对阵元数为Μ *况维的矩形面阵进行阵元稀疏布阵，获得阵元位置个数为其 中每个个体表示为行向量，该向量中的每个元素值非〇g卩1，表示该平面阵中的阵 元位置处是否有无阵元，此时随机生成初始父代，并确定初始父代种群的数目，假设种群数 目为，初始父代的种群可以通过MATLAB的rand和round函数实现， ,風 + 0.5)，其中，rand为0到 1 的随机数，round是取整函数； 3 )三维成像声纳阵元稀疏的适应度函数确定： 所述三维成像声纳阵元稀疏的适应度函数表达式为：
其中#表示最大旁瓣峰值的期望值，为波束输出能量值，心和見分 另IJ为波束方向矢量值，对一个固定大小的平面阵来说，为一个常数，〇满足以下 两个条件的[i/d)集合：
其中，表示接收平面阵的阵列边长，且主瓣波束方向图的能量不在该集合范围内。 及为阵元稀疏率，为加权因子，表示稀疏率与波束方向图的最大旁瓣峰值相比在优化目 标函数中的重要程度； 4) 选择确定： 假设群体的目标平均适应度值为，个体的适应度值为声wss?，若>则需
保留当前个体;否则，需用rand产生一个0到1之间的随机数，记为#， 将当前的个体保留下来，否则剔除该个体；比较该个体?对应的适应度值与当前找到的所 有最好个体对应的适应值，两者中适应度值较大的对应的个体作为新的最好的个体； 5) 交叉确定： 当上述步骤1)中所述的适应度函数中的稀疏率为一随机值时，可以采用均匀交叉法， 即随机生成一个1*鉍*況的行向量，且该向量由0和1组成，1所在的位置表示两个父代样本 需要基因交换的位置，而0的位置是保持两个父代样本不变的位置； 当上述步骤1)中所述的适应度函数中的稀疏率为一固定值时，首先在父代中选择两个 个体进行交叉，交叉运算如下：
其中和尸1表示两个交叉体的个体，y为两个交叉个体的交叉参数，通过对上述 计算得到的新的个体中丨含有1的个数为观，则在新的个体中随机选取卜tAVMfl 个数值等于r的向上取整的数值，同样的选择个数值等于(61-4的向上取 整的数值，余下的则为或者(1-"个向下取整的整数，这样就保证了新得到的个体而.中1 的个数为況。，同理，对而进行处理，其中，表示稀疏平面阵中阵元的个数;接着对个体 a、a、芯、厂分别按照适应度函数进行求解，选取其中适应度函数值较大的两个个体， 将其作为交叉后的新个体进行输出，即为本次交叉获得子代个体； 6) 变异确定： 变异过程即为个体中出现基因突变的元素，所述的突变过程即由0变1或由1变0的过 程，也即是开启还是关闭阵元。
[0011]为了避免遗传算法出现早熟现象，加快收敛速度，本发明采用自适应小波变换对 上述步骤5)中得到的个体进行变异操作得到新的个体，采用自适应小波变换的变异运算如 下：
其中，为新的子代个体，;5^为旧的子代个体，:办为第是次迭代之后适应度值，^> 为适应度值中最坏值，t的表达式遵循Morlet变换表达式：
其中，较大的Μ产生的变异较大，较小的Μ产生较小的变化，另外，当克为正时，此时 会产生较好的适应度值，负的^会使适应度值向坏的方向发展，这样就会使得收敛速度加 快。
其中』为当前迭代次数，I。为预设的最大迭代次数，^^和毛?是预设的最小值和 最大值，f的选取影响收敛的结果。#是一个随迭代次数不断增大，刚开始，W的值很小使 得足的值足够大以产生较大的搜索空间，当W的值很大时，