双锥形压入预测材料单轴本构关系测定方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及材料力学性能测试，尤其是在役先进工程结构材料单轴本构关系的测 试领域。
【背景技术】
[0002] 单轴本构关系（即单轴应力-应变关系）是联系材料与力学的重要"纽带"，对于工 程构件的设计和安全评价起着重要的作用。获取材料单轴本构关系的通常做法是从工程构 件或母材上截取具有较大尺寸的标准拉伸试样后在实验室进行拉伸试验。这种方法虽广为 接受和采用，但随着小尺寸构元的广泛应用，以及结构完整性评价对服役结构材料性能的 现场无损测试需求日益增长，受构件尺度和材料割取限制，难以按照传统的取样方法有效 地展开试验。并且，对于在役航空航天、高铁、核电等关键工程广泛存在的焊接结构，采用传 统拉伸试验方法难以分别获得不同区域(焊缝区、热影响区等）的力学性能，并且截取试样 时势必破坏其服役状态。此外，对于稀有的新兴材料(如纳米颗粒增强材料等)及传统贵重 金属材料(如锆合金、单晶铜等），采用传统拉伸试验方法成本高、易造成较大的材料浪费和 回收能耗大、不环保等问题。针对上述情况，目前仍缺乏精确与重复性良好的用于材料或结 构单轴本构关系预测的便捷检测技术。
[0003] 锥形压入试验是一种传统上用于材料硬度测量的试验方法，包括圆锥形压入洛氏 硬度和棱锥形压入维氏硬度试验。近年来锥形压入逐渐被用来测试材料的单轴弹塑性力学 性能。事实上，锥形压入载荷-深度关系是被测材料弹塑性力学性能的重要体现，通过对该 已有试验方法进行理论和技术创新，可实现材料单轴本构关系的简便测量。
[0004] 现有技术方案1
[0005] 811(^1116与0&〇等人[2]采用60°和70.3°两种圆锥形角度压头来获取材料单轴本构 关系。由大量有限元计算得到两种圆锥压头的Ρ-h曲线并拟合得到加载曲率C，通过人工搜 索得到不同锥形角度下的表征应变的拟合公式，再基于固定锥形角度下特定的表征应变得 至 1J加载曲率C同表征应力〇r-6(^P〇r-70. 3的关系式：
[0006]
[0007]其中C为加载曲率，为材料与压头的联合模量，E$=l/[(l-V2)/E+(l- Vi2)/Ei]，E 和V分别为材料的弹性模量和泊松比，Ei和Vi分别为压头的弹性模量和泊松比，〇r-6Q与O r-70.3 分别为两种锥形角度对应的表征应力。该技术方案主要通过将式（1)得到的表征应力与表 征应变代入式(2)求解材料的应变硬化指数η和屈服强度 〇y。
[0008]
[0009] 其中，ojP ^分别为表征应力和表征应变，E为材料的弹性模量，％为材料的屈服强 度，η为应变硬化指数。
[0010] 现有技术方案2
[0011] Le. [3,4]基于大范围有限元计算建立了两种角度锥开$压入无量纲参量Wt/WuEVoy 和hm/h之间的关系式。
[0012]
[0013]
[0014]式中，C为加载曲率，为联合模量，= 1 / [ (1 -V2) /E+ (1 -Vi2/Ei) ]，〇y为材料的屈 服强度，η为应变硬化指数，hm、he分别为最大压入深度和卸载残余压入深度，We为卸载回复 的弹性功，W t为压入总功。该方法通过锥形压入与卸载的载荷-深度曲线获得弹性功1、塑性 功Wt以及加载曲率C，并代入式(3)最终求解出E、％和11。
[0015]现有技术方案3
[0016]蔡力勋等[5]针对特定角度的圆锥形压头也采用大量有限元计算模拟锥形压入过 程，得到了幂硬化材料的锥形压入有关参量之间的数值关系为
[0017] '' e
[0018] 式中:HC_e为锥形压入硬度，Wt/We为锥形压入硬度试验中连续压入载荷P-深度h曲 线中的压入总功W t与弹性卸载功We的比值，〇y为名义屈服应力，η为应变硬化指数，k1J3、k 2_e、 1?_0、1<：4_0、011_0、012_0、021_0和022_0均为对应于不同锥角锥形压头的待定参数；
[0019] 现有技术方案1中，表征应变确定需要大量有限元计算，以使C/〇r与E7〇r之间的关 系与η无关。在求解式（1)时需要繁琐的迭代过程最终求出硬化指数η和屈服强度 〇y。该方法 即便在测试设备满足很高精度的条件下，方法的求解精度仍难以保证。
[0020] 现有技术方案2中，求解公式几乎完全基于涵盖大范围材料的有限元计算，缺乏有 效的理论支撑，并且拟合得到的求解公式(2)形式复杂，均需要P-h曲线的加载卸载段，需要 计算和处理的参数过多，试验设备要求高，最终给求解和应用造成了诸多不便。此外该方法 难以拓展用于冲击、残余应力测试。
[0021 ]现有技术方案3中，该方法同样需要事先进行大量的、大范围的有限元数值模拟， 以得到不同材料参数下的压入载荷-深度响应，进而通过逐级回归得到形式复杂的数值关 系式(4)。该方法也需要P-h曲线的加载与卸载段，一方面缺乏足够的理论基础，另一方面这 种复杂的数值关系难以得到普遍的规律，只能针对特定的角度得到求解公式，因而在实际 测试的推广和应用方面存在限制。
[0022] 参考文献：
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[0025] [3]Le M Q.A computat ional study on the instrumented sharp indentations with dual indenters[J]·International journal of solids and structures,2008,45(10):2818-2835.
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[0027] [5]蔡力勋，包陈，姚博.一种压入硬度预测材料单轴本构关系的方法：中国， 201210041108[P],2012-7-18.
【发明内容】
[0028]本发明的目的在于提供一种基于等效能量理论只考虑P-h曲线的压入段、方法十 分简便的双锥形压入试验技术方案，以实现材料单轴本构关系的简便获取。
[0029] 实现发明目的的手段为:双锥形压入预测材料单轴本构关系测定方法，采用两种 不同角度金刚石锥形压头分别对抛光材料表面进行单次准静态压入加载试验，获得连续的 载荷P-深度h曲线，然后通过简单的数据处理获得可预测材料单轴本构关系;其具体过程包 括：
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