一种基于位置姿态测量系统的机载合成孔径雷达运动参数测量方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于位置姿态测量系统的机载合成孔径雷达运动参数测量方法，首先利用激光全站仪标校获得初始时刻IMU与转位机构之间、转位机构与SAR天线之间的相对位置和姿态关系；其次，利用码盘输出的转动角度，计算IMU坐标系下IMU测量中心与SAR天线相位中心之间的动态杆臂以及转轴坐标系与SAR天线坐标系之间方向余弦矩阵；最后，利用POS输出的位置、速度和姿态以及IMU输出的角速度，通过动态杆臂补偿，计算得到SAR天线相位中心的位置、速度和姿态信息。本发明具有计算精度高、易于实现的特点，提高了SAR天线相位中心位置、速度和姿态的测量精度，进而提高雷达成像精度。
【专利说明】
一种基于位置姿态测量系统的机载合成孔径雷达运动参数测 量方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于位置姿态测量系统(Position and Orientation System， P〇S)的机载合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR)运动参数计算方法，属于航空 遥感领域。
【背景技术】
[0002] 机载合成孔径雷达是一种机载对地面目标精细成像的技术，在国土测绘、地质勘 探和农情监测等领域有重要用途，同时在军事侦察等领域还有重要的军事用途。SAR成像本 质上要求天线相位中心的运动状态为匀速直线运动，但对机载SAR而言，载机所受的大气扰 动以及SAR天线相对载机运动等都会使天线相位中心偏离理想运动状态，由此产生的运动 误差将对SAR成像质量产生不可忽视的影响，甚至导致SAR无法成像。因此需对SAR天线相位 中心的运动误差进行实时精确测量和补偿。
[0003]位置姿态系统（Position and Orientation System，P0S)是目前获取SAR天线运 动参数的主要手段，其主要由惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，IMU)、全球定位 系统(Global Position System，GPS)、P0S计算机系统(P0S Computer System，PCS)和后处 理软件组成。P〇S利用惯性导航和GPS导航的互补性，通过滤波的方法将惯导数据与GPS数据 进行融合，获取连续的、高精度的位置、速度和姿态信息。
[0004] 机载SAR和P0S之间安装方式可分为两种：一种是SAR天线与P0S之间固定连接，工 作过程中SAR天线相位中心与P0S的頂U测量中心之间空间位置矢量不发生变化，该矢量即 为固定杆臂;二是P0S与机体固定连接，SAR天线通过转位机构与机体连接并根据成像需要 通过转位机构调整SAR天线对地指向，利用转位机构上的码盘测量转动角度，工作过程中 SAR天线相位中心与頂U测量中心之间空间位置矢量存在动态变化，该矢量即为动态杆臂。 动态杆臂的存在导致P0S测量的位置、速度和姿态等运动信息无法直接用于SAR成像。
[0005] 针对动态杆臂补偿问题，文献《基于鲁棒滤波的挠曲变形和动态杆臂补偿算法》 (中国惯性技术学报，23(1) :9-13)给出了一种针对因微小的挠曲变形而产生的动态杆臂的 补偿方法，本发明所述动态杆臂不是因挠曲变形产生，而是因转位机构转动产生，因此该方 法不适用于本发明所研究的动态杆臂建模。专利《航空遥感用位置和姿态测量系统动态杆 臂补偿方法》(201110220018.9)提出了一种针对GPS相位中心与頂U测量中心之间的动态杆 臂补偿方法，该方法适用于IMU与GPS天线之间存在转动而与外部应用对象固定连接时的动 态杆臂补偿，而本发明是解决P0S与外部应用对象之间存在转动时的动态杆臂补偿;此外， 该专利方法在进行速度的动态杆臂补偿时，只考虑平台坐标系绕地理坐标系转动而引入的 速度误差，没有考虑IMU绕平台框架转动而引入的速度误差；由于GPS只能提供位置信息不 能提供姿态信息，该专利方法在进行动态杆臂补偿时不涉及姿态信息的转换和计算。所以 该方法不能用于解决因转位机构而导致SAR天线相位中心与頂U测量中心之间空间位置存 在动态变化的动态杆臂补偿问题。
【发明内容】
[0006] 本发明的技术解决问题是:克服现有技术的不足，提供一种基于P0S的机载SAR运 动参数测量方法，该方法针对SAR天线相位中心与IMU测量中心之间存在动态杆臂，存在导 致P 〇S测量的位置、速度和姿态等运动信息无法直接用于SAR成像的问题，利用转位机构上 码盘输出的转动角度，实时计算IMU测量中心与SAR天线相位中心之间的动态杆臂，以此计 算SAR天线相位中心的位置、速度和姿态。本发明具有计算精度高、易于实现的特点，解决了 因机载SAR成像过程中IMU测量中心与SAR天线相位中心之间存在动态杆臂时机载SAR运动 参数测量的问题，可以提高合成孔径雷达相位中心位置、速度和姿态的测量精度，从而提高 了 SAR天线成像精度。
[0007] 本发明的技术解决方案为：一种基于P0S的机载SAR运动参数测量方法，具体步骤 如下：
[0008] (1)坐标系建立:建立计算用的坐标系包括P0S系统的頂U坐标系、SAR天线坐标系、 转轴坐标系、机体坐标系和地理坐标系；
[0009] (2)初始信息标校:标校过程采用激光全站仪测量点坐标的方式完成;利用标校获 得的转轴姿态角、SAR天线姿态角以及P0S系统初始对准得到的頂U姿态角，计算初始to时刻 頂U坐标系与机体坐标系之间方向余弦矩阵Cf、頂U坐标系与转轴坐标系之间方向余弦矩 阵Cf以及码盘初始输出角度^ 7%对应的SAR天线坐标系与转轴坐标系之间初始方向余弦矩 阵< 仏）;利用初始标校获得的机体坐标系下MJ测量中心坐标、转轴中心坐标以及SAR天线 相位中心坐标，计算to时刻頂U坐标系下頂U测量中心与转轴中心之间的固定杆臂与 ;：
[0010] (3)动态杆臂和方向余弦矩阵计算:根据步骤⑵得到的Cf%)，利用tk时刻码盘输 出角度％，廿算t k时刻SAR天线坐标系与转轴坐标系之间的方向余弦矩阵再根据固 定杆臂以及标校得到的转轴中心与SAR天线相位中心坐标，计算t k时刻頂U坐标系下转轴 中心与SAR天线相位中心之间的旋转杆臂<(&)和頂U测量中心与SAR天线相位中心之间的 动态杆臂1^(七1〇;
[0011] (4)SAR天线相位中心位置计算:利用tk时刻P0S系统输出的位置、姿态角以及步骤 (3)得到的动态杆臂1^仏），计算tk时刻SAR天线相位中心的位置；
[0012] (5)SAR天线相位中心速度计算:利用tk时刻P0S系统输出的位置、速度和姿态角以 及MU输出的角速度，再根据步骤(3)得到的旋转杆臂<仏)以及动态杆臂L B(tk)，计算tk时 刻SAR天线相位中心的速度；
[0013] (6) SAR天线姿态计算：利用tk时刻P0S系统输出的姿态角、步骤⑵得到的方向余 弦矩阵< 以及步骤⑶得到的方向余弦矩阵0(4)，计算tk时亥ijSAR天线相对地理坐标系的 姿态角；
[0014] (7)重复步骤(3)到(6)，直至P0S数据处理结束。
[0015] 所述步骤(1)中所建立的坐标系定义如下：
[0016] (1HMU坐标系〇BXByBZB:頂U测量中心为原点〇B，Obxb与頂U横轴平行指向飞机右侧， 〇By B轴与MU纵轴平行指向飞机航向，Obzb轴垂直指向上，与另外两个轴构成右手直角坐标 系；
[0017] (2) SAR天线坐标系Osxsyszs: SAR天线阵面的相位中心为原点Os，Osxs与天线横轴平 行，Osys轴与天线纵轴平行指向飞机航向，Oszs轴垂直于天线阵面指向天线背面，与另外两 个轴构成右手直角坐标系；
[0018] ⑶转轴坐标系〇RXRyRZR :转轴轴线上中心点为原点〇R，〇RXR与垂直于转轴轴线指向 飞机右侧，〇RyR轴沿转轴轴线指向飞机航向，〇RZR轴垂直向上，与另外两个轴构成右手直角 坐标系；
[0019] (4)机体坐标系0MXMy_:飞机机体上的基准点为原点0M，Omxm轴沿飞机右翼水平方 向，0MyM轴沿飞机纵轴指向飞机航向，Omzm轴为垂直向上，与另外两个轴构成右手直角坐标 系；
[0020] ( 5 )地理坐标系0nXnynZn :飞机机体上的基准点为原点On，OnXn沿当地水平方向指向 东，〇nyn沿当地水平方向指向北，OnZn沿当地垂线方向指向天，与另外两个轴构成右手直角 坐标系。
[0021] 所述步骤(2)中初始信息标校包括以下内容：
[0022] (1)初始to时刻的方向余弦矩阵计算
[0023]初始to时刻P0S系统初始对准输出的相对地理坐标系的三个姿态角，即航向角、俯 仰角和横滚角，记为(加，00，Y 0)，机体坐标系的三个姿态角为(iko，0MQ，Y M0)，SAR天线坐标 系的三个姿态角为(如0,0SQ，Y SQ)，转轴坐标系的三个姿态角为(lk〇, 0RQ，丫 RQ)山时刻转轴 的码盘输出角度为0V，贝IJ初始tQ时亥I」頂U坐标系与机体坐标系之间方向余弦矩阵Cf的计算 表达式为：
[0024] cos f0 cosf/0 + siti sin sin i//0 cos 0Q sin ^ sin x〇 c〇s ^0 - eos % sin^ sin ^ = - cossiny/(i + sin r() sincoscosOfi cosy/u ~siny{i sint//() - cossin 0K) cosy/{i --sin f,丨 eos % sin % eos:% cos 沒0 cos yun cos I//Wft + sin ^0 sin sin y/S{n cos ~。sim//綱 + sin sin <9V。cos i//肌-smvUQ cos6?,/0 cos6>W0sinyM。 cos^f0.cosi^v。 sin ym cos^,/0 - cos yM, sin sin y/wl ~ sin /lf u sin - cos ruu sin 6MV cos y/MV cos /训 cos 6>'A, _
[0025] 頂U坐标系与转轴坐标系之间的方向余弦矩阵Cf的计算表达式为：
[0026] cos cos -h sin y~RQ sin sin f//R{) cos 0RQ sm i//m sin yRQ cos 0 - cos ym sin 0RO sin y/m Cr? = - COS yKa sin i//pa + sin ym sin 0Rn cos i(/m cos l9；?" cos ^,0 -sin sin y/m - cos sin cos (^so ? _ -.s:in.7s().C〇§.4Qsin(9 S0 .c:明 j如 cos:爲Q _ cosym cosy/m + sinsin 0%1Q sin y/uo -cos sin y/MQ + sin yUQ sin0MO cos ^,.0 -sin^vo cos6?U0 cos6>)/0 sin^,/0 cos^^.cosy 則 ：sinew<j _sinfft6 cosy/M0 -cosrit0 sm6?V0 sm y/uo - sin 5,0 sin 0 - cos 0 sin 0m cos r? 〇 cos，,/0 cos~6 _
[0027] C*X(〇r
[0028] 式中，Cf为转轴坐标系与机体坐标系之间的方向余弦矩阵；
[0029] 初始to时刻SAR天线坐标系与机体坐标系之间的方向余弦矩阵Cf(&)的计算表达 式为：
[0030] cos rso COS ^V() + sin ysa sin 8sa sin i//su cos^Bsiny/iu siti ys{, cos y/m - cos /Sl) sin 0SI) sin y/sa O。-)= -coshasin^^o+sinum^ocos?^。cosAoCOSA'o-sinf^sin^^o-cosAoSin^oCosvGo. _ -s.iii7：S()CGS::ft,0 si:n4， a CBS/saCos^ _ cos f,/0 cos^,/0 +sin/Jf(l sin^uo sin^wo - cos /J/0 sin y/xsn + sin rM0 sin 0ua cos ifua -sinruocos0uo cos 心.0 sitt.v/we cos：emcmwM{} smdm _sin，1/0 cusA,0 -e〇s；Kv/0 sin 0"o sin%/c. - sin y,[a sin ^ ,/0 - cos yU(j sin 0VQ cos ^ vo cosf,,/0 cos<9W0 _
[0031] SAR天线坐标系与转轴坐标系之间初始方向余弦矩阵的计算表达式为：
[0032] D = Cf-(Cfh))'
[0033] 由于MU坐标系、转轴坐标系均与机体坐标系固定连接，载机飞行过程中方向余弦 矩阵Cf保持不变，而SAR天线坐标系绕着转轴转动，Cj会随码盘输出角度 〇而变化；
[0034] (2)初始to时刻固定杆臂1|计算
[0035] 利用激光全站仪测量頂U、SAR天线及转轴的基准点坐标，再根据頂U、SAR天线及转 轴的结构，计算机体坐标系下IM U测量中心坐标<9g (x:，.vfe，.zg) _、转轴中心坐标 0^(4, zf。）以及SAR天线相位中心坐标Os(.x：】K，得到to时刻，IMU坐标系下 IMU测量中心与转轴中心之间空间位置矢量的表达式如下所示： xm-^m
[0036] V?〇-v]〇 M -M 厶及：0 一 O
[0037] 式中，Cf为IMU坐标系与机体坐标系之间方向余弦矩阵，(x=, J么，2^)为机体坐 标系下MJ测量中心坐标，(xfyL 〇为机体系下转轴中心坐标。
[0038] 所述步骤(3)中计算tk时刻方向余弦矩阵句(&}的公式如下所示： co^(a -aL ) 0 sin(〇-, -aL )
[0039] CsR(tk、： 0 1 0 ?电) -cj} ) 0 cos(〇-; -a,)
[0040] 计算tk时刻MU坐标系下转轴中心与SAR天线相位中心之间的旋转杆臂 )的公 式如下所示： x±so ~ xm
[0041 ] L^tk) = (CRBJ (CsR(tk)f (Cf(t0)f yfG-yl " M. Jd.. _ ^S(i ~ _
[0042] 式中，（《，y孟，zg):和6cfQ, .vfc, zp分别为标校时SAR天线相位中心0s和转轴中 心Or的坐标，d,)为初始to时刻SAR天线坐标系与机体坐标系之间的方向余弦矩阵；
[0043] 计算tk时刻頂U坐标系下頂U测量中心与SAR天线相位中心之间的动态杆臂0(。） 的公式如下所示：
[0044] LB{ik) = Ll + LBf{tk) o
[0045] 式中，4为固定杆臂，通过步骤(2)初始标校获得，<(4)为tk时刻IMU坐标系下转 轴中心与SAR天线相位中心之间的旋转杆臂。
[0046] 所述步骤⑷中，计算tk时刻SAR天线相位中心的炜度Ls(tk)、经度A s(tk)和高度hs (tk)的过程如下：
[0047] (1)根据tk时亥ijPOS系统输出航向角％、俯仰角見和横滚角计算t k时刻P0S系统 的姿态矩阵，其计算公式如下：
[0048] cos;: cosy/. +sin;/, sing siny/, cossinsin;/, cos///, -cosy sin^ s\ny/, C'Jj^) - - cos y, sini/, -fsinr sin^ cosy/ cos cosy, -sin,, sini// -cos;/, sin 6^ cos^
[ -sinr cos6^. sin 0t cos^, cos^,. .
[0049] (2)利用tk时刻P0S系统输出炜度L(tk)、经度A(tk)和高度h(t k)及姿态矩阵q(4)， 计算SAR天线相位中心的炜度Ls(tk)、经度As(t k)和高度hs(tk)，计算公式如下所示：
[0051 ] 式中，t k时刻的主曲率半径R n ( t k )和R e ( t k )的表达式为：
.其中R为地球参考椭球半径，e为地 球的椭圆度;LB(tk)为步骤(3)计算得到的tk时亥UMU坐标系下頂U测量中心与SAR天线相位 中心之间的动态杆臂。
[0052] 所述步骤(5)中，计算tk时刻SAR天线相位中心东向速度vsE(tk)、北向速度vsN(tk) 和天向速度VSU (tk)的过程如下所示：
[0053] (1)利用tk时亥UP0S系统输出的炜度L(tk)、经度A(tk)、高度h(tk)、东向速度 VE(tk)、 北向速度vn(tk)、頂U输出的角速度)以及姿态矩阵），计算tk时亥_U坐标系下頂U 坐标系相对于地理坐标系的转动角速度，计算表达式为：
[0054] (〇lB (tk) = 〇jfB (tk) - (Cj (^. ))r ? {〇fe" {tk) + C" (r/f) ? c〇l)
[0055] 式中，<=[0 0吒f,cole为地球自转角速度；的计算公式如下：
-sin ?,{tk) cos ?,{tk) 0
[0057] C； {tk) = - si n Z. (tk) cos A(t,) -sin L(r, )sin A(r,.) cos L{tk) cos ）coS/?(/A) cos )sin ) sin L{tk)
[0058] (2)由于IMU坐标系相对地理坐标系存在相对转动而引入速度误差，其表 达式如下所示：
[0059] vj(4) = ?^仏)x ffe)
[0060] 式中，X表示向量叉乘运算；
[0061] (3)由于SAR天线绕转轴转动而引入速度误差&^仏），其表达式如下所示：
[0062] 加 Jfe) = ((C
[0063] 式中，《4=[0 < 通过差分计算得到的转轴转动角速度< 的表达式如下：
[0064] ；
[0065] (4)计算SAR天线相位中心的东向速度vsE(tk)、北向速度vsN(tk)和天向速度vsu(tk) 的公式如下： M叫卜(4)
[0066] vsN^k) = va(4) + (^)] _VSU (^A- )_ _%.(&)_
[0067] 式中，VE(tk)、vN(tk)和vu(tk)为tk时刻P0S系统输出的东向速度、北向速度和天向 速度；GOi)为tk时刻P0S系统输出的姿态矩阵。
[0068]所述步骤(6)中：计算tk时刻SAR天线的航向角(tk)、俯仰角9s (tk)和横滚角Y s (tk)的过程如下：
[0069] 计算tk时刻SAR天线的姿态矩阵其计算公式如下：
[0070] c;u) = )r .(cX))r
[007i]式中，qK)为tk时刻P0S系统输出的姿态矩阵，Cj为初始标校获得的頂U坐标系 与转轴坐标系之间的方向余弦矩阵，为tk时亥ijSAR天线坐标系与转轴坐标系之间的方 向余弦矩阵；
[0072] 根据姿态矩阵q化），即可计算tk时刻SAR天线坐标系相对于地理坐标系的三个姿 态角 1ts(tk)、0s(tk)和 y S(tk)。
[0073] 本发明的原理:针对SAR天线相位中心与MU测量中心之间存在动态杆臂，存在导 致P 〇S测量的位置、速度和姿态等运动信息无法直接用于SAR成像的问题，本发明通过标校 获得初始to时刻MU坐标系与机体坐标系之间方向余弦矩阵C^、IMU坐标系与转轴坐标系 之间方向余弦矩阵Cf、转轴坐标系与SAR天线坐标系之间的初始方向余弦矩阵以及 頂U测量中心与转轴中心之间的固定杆臂L〇;利用t k时刻码盘输出角度弋计算转轴坐标系 与SAR天线坐标系之间的方向余弦矩阵CH)，并计算转轴中心与SAR天线相位中心之间的 旋转杆臂L r(tk)和IMU测量中心与SAR天线相位中心之间的动态杆臂L(tk);根据得到的L r (tk)和L(tk)，利用tk时刻POS输出运动位置、速度、姿态信息以及IMU输出的角速度信息，计 算SAR天线相位中心的位置、速度和姿态。
[0074]本发明与现有技术相比的优点在于:本发明通过系统标校获得初始信息后，利用 转轴上的码盘输出角度、P0S系统输出的位置、速度、姿态以及IMU测量得到的角速度，实现 了 SAR天线相位中心的位置、速度和姿态信息的精确计算，解决了 SAR天线工作时頂U测量中 心与SAR天线相位中心之间存在动态杆臂，导致P0S输出的运动数据无法直接应用于SAR天 线的问题，提高了机载SAR的运动补偿精度以及成像精度。
【附图说明】
[0075]图1为本发明的基于P0S的机载SAR运动参数测量方法流程图；
[0076] 图2为系统安装结构及建立的坐标系示意图。
【具体实施方式】
[0077] 如图1所示，本发明的具体实施包括以下步骤：
[0078] 1、坐标系的建立
[0079] 建立IMU坐标系、SAR天线坐标系、转轴坐标系、机体坐标系和地理坐标系，如说明 书附图2所示，具体的坐标系定义如下：
[0080] (1HMU坐标系〇BXByBzB:mJ测量中心为原点〇B，〇BX B与頂U横轴平行指向飞机右侧， 〇ByB轴与MU纵轴平行指向飞机航向，Obzb轴垂直指向上，与另外两个轴构成右手直角坐标 系；
[0081 ] (2) SAR天线坐标系Osxsyszs: SAR天线阵面的相位中心为原点Os，Osxs与天线横轴平 行，〇sys轴与天线纵轴平行指向飞机航向，〇szs轴垂直于天线阵面指向天线背面，与另外两 个轴构成右手直角坐标系；
[0082 ] ⑶转轴坐标系Orxryrzr :转轴轴线上中心点为原点Or，Orxr与垂直于转轴轴线指向 飞机右侧，〇RyR轴沿转轴轴线指向飞机航向，〇rzr轴垂直向上，与另外两个轴构成右手直角 坐标系；
[0083] (4)机体坐标系0MXMyMZM:飞机机体上的基准点为原点0 M，0MXM轴沿飞机右翼水平方 向，0MyM轴沿飞机纵轴指向飞机航向，Omzm轴为垂直向上，与另外两个轴构成右手直角坐标 系；
[0084] ( 5 )地理坐标系0nxnynzn :飞机机体上的基准点为原点On，OnXn沿当地水平方向指向 东，〇nyn沿当地水平方向指向北，OnZn沿当地垂线方向指向天，与另外两个轴构成右手直角 坐标系。
[0085] 2、初始信息标校
[0086]标校过程采用激光全站仪测量点坐标的方式完成，获得to时刻MU坐标系与机体 坐标系之间方向余弦矩阵Cf、MU坐标系与转轴坐标系之间方向余弦矩阵Cf以及SAR天线 坐标系与转轴坐标系之间初始方向余弦矩阵汍），并计算IMU坐标系下頂U测量中心与转 轴中心之间的固定杆臂<，具体计算过程如下 [0087] (1)初始to时刻的方向余弦矩阵计算
[0088] 初始to时刻P0S系统初始对准输出的相对地理坐标系的三个姿态角(航向角、俯仰 角和横滚角)记为(加，Y0)，机体坐标系的三个姿态角为(％q，9m Q，YM〇)，SAR天线坐标系 的三个姿态角为(fco, QS0, Y SQ)，转轴坐标系的三个姿态角为(lk〇, 0RQ，Y RQ)山时刻转轴的 码盘输出角度为0;?，则頂U坐标系与机体坐标系之间方向余弦矩阵cf的计算表达式为：
[0089] cos，0 cos+ sin sm siny。 cos sin y/0 sin cos (f/0 - cos '/0 sin sin y/〇 Cg = - cos y0 bin y/0 + sin /0 sin cos i^0 cos d0 uos ifr〇 - sin sin if/a - cos sin 61,, cos y/0 -sin f0. cos 0O. sm80 cos:y0 cos爲 cos yuo cos y/M0 + sin /v/11 sin 0A!a sin - cos y w 0 sin y/xi, + sin r",, sin 0xl" cos ^/vo -sinyl/Q cos^/0 cos. sin 炉训. eos：0wn cos^W0 sin 6%n sin rvo c〇WM0 - c〇s sin <9V0 sin y/lfl) - sin? vo sin y训-cos，t/0 sin 6>M(j eos 。 cos ~。cos 6>wu _
[0090] 頂U坐标系与转轴坐标系之间的方向余弦矩阵的计算表达式为：
[0091] -cos +84:^0111(9卵siru/^。 cos 6^。si.ru，CT sin ym cos - cos yM sin 0RU sin t//M " Cf = _cosfOTsiin，i(Cl+.sin7.w.s.in(9 Mc.o.syM cosd^cosy/^ -sinYRi)smy/RO-cosrmsinOmcosi// RO - -sitih〇.cos.(9w srn^ eos'r^cosA。 - cosym cosij/m + sinym sin6?l/0 sini//u〇 -cos yiIQ sm i/M0 + sin ruo sm0vo cos^uu -sin/UP cos6?1/H cos?9,nisin^l;J cos6> ul)cos^J/() sin 6?uo sin rM 〇 cos ^ - cos y l; " sin 9un sin y/vn - sin , sin - cos y u 0 sm 6>l; " cos r ；" fi cosrW() cos^Mq _
[0092]
[0093] 式中，Cf为转轴坐标系与机体坐标系之间的方向余弦矩阵。
[0094] 初始to时刻SAR天线坐标系与机体坐标系之间的方向余弦矩阵Cf%)的计算表达 式为：
[0095] cos /50 cos v/i0 + sin /SQ sin dsv sin i/js〇 cos(95.〇 sin^0 sin yi0 cos - cos vsf) sin 0st) sin ^50 Cll(ta)= -cos^0sini//<,0 + siii750sin^0casi//<,0 cos^cosi//OT -siiifS0sini//S0-c〇S7OTsin^s0cosi// 50 ? . -sin^ cos6?ot sin <3^ c〇s^0 cos% _ 飞c〇s#,,/u +sin'y"" sin0/u sin6/u -cosfvu sra^V() +sin sin0,ru cos^itfu -sin/,,, cos^/()" cos:&0smy 御 coadmcomj/m -sin6> J/0 _sin yif0 cos(//4ro - cos ym sin 0,la sin yruo - sin yMa sin y/ l/〇 - cos7l/0 sin (9V0 cosi/wo cos/1/0 cosft/0 _
[0096] SAR天线坐标系与转轴坐标系之间初始方向余弦矩阵Cf仏)的计算表达式为：
[0097] C；=Cf(r0)-(Cf)r
[0098] 由于MU坐标系、转轴坐标系均与机体坐标系固定连接，因此载机飞行过程中方向 余弦矩阵it保持不变，而SAR天线坐标系绕着转轴转动，Cf会随码盘输出角度 〇而变化。
[0099] (2)初始to时刻固定杆臂if计算
[0100] 利用激光全站仪测量頂U、SAR天线及转轴的基准点坐标，再根据頂U、SAR天线及转 轴的结构设计图，计算机体坐标系下IMU测量中心坐标％ (xf。，.vf。，z^)、转轴中心坐标 A (4, 3^。，以及SAR天线相位中心坐标A (X; jf。，zg)。由此得到to时刻，頂U坐标 系下IMU测量中心与转轴中心之间空间位置矢量if的表达式如下所示： ""
[0101] 4=K)r vfo-vfo ~ _
[0102] 3、动态杆臂和方向余弦矩阵计算
[0103] 根据步骤2得到的利用码盘输出角度％'计算tk时亥ijSAR天线坐标系与转 轴坐标系之间的方向余弦矩阵，:再根据 <、标校得到的转轴中心与坐标 %(毯，>%，zg)和SAR天线相位中心坐标〇5(4K，计算转轴中心与SAR天线相位 中心之间的旋转杆臂<(4)以及頂U测量中心与SAR天线相位中心之间的动态杆臂0仏)。具 体计算过程如下：
[0104] 计算tk时刻方向余弦矩阵C|(g的公式如下所示： cos(a, - C7; ) 0 sin(o; - a;)
[0105] csR{tk)= o 1 〇 _e齡 -sin(o; - a; ) 0 cos(ct, -<j1 )
[0106] 计算tk时刻MU坐标系下转轴中心与SAR天线相位中心之间的旋转杆臂)的公 式如下所示： x：sa ~ xro
[0107] L%tk) =(CRBf (CsR(tk)f (€f(tG)f yg-y^ _ ^Si) ~ ^R0 _
[0108] 式中，ZP:和Wi，分别为标校时SAR天线相位中心〇s和转轴中 心Or的坐标，C\1/仏)为初始to时刻SAR天线坐标系与机体坐标系之间的方向余弦矩阵。
[0109] 计算tk时亥I」MU坐标系下mj测量中心与SAR天线相位中心之间的动态感笔1^(七!〇 的公式如下所示：
[0110] LB{tk)^Ll + LBr{tk)
[0111] 4、SAR天线相位中心位置计算
[0112] 利用tk时刻P0S系统输出的炜度L(tk)、经度A(tk)、高度h(t k)、航向角％、俯仰角 %、横滚角^以及步骤3得到的LB(tk)，计算t k时亥ijSAR天线相位中心的炜度Ls(tk)、经度入s (tk)和高度hs(tk)，其计算过程如下所示：
[0113] (1)根据tk时亥ijPOS系统输出航向角A、俯仰角見和横滚角匕'计算t k时刻P0S系统 的姿态矩阵Gfe)，其计算公式如下：
[0114] cos y cos^A +sin yt sin 0t sin y/h cosO, sin^A sin;/ cosy, - cos y, sin(^ sin^ Cl{tk)~ -cos^sin^ +sin;/ sia^ gos^ cos0t cos^ -sin/r sin^r -cos7^ sin^ cos^/f - sin凡 cos0t sin0, cosy, eos^.
[0115] (2)利用tk时亥ijPOS系统输出炜度L(tk)、经度A(t k)和高度h(tk)及姿态矩阵Cl(4)， 计算SAR天线相位中心的炜度Ls(tk)、经度As(tk)和高度hs(t k)，其计算公式如下所示：
[0117] 式中，t k时刻的主曲率半径R n ( t k )和R e ( t k )的表达式为：
，其中R为地球参考椭球半径，e为地 球的椭圆度。
[0118] 5、SAR天线相位中心速度计算
[0119] 利用tk时刻P0S系统输出的炜度L(tk)、经度A(tk)、高度h(tk)、东向速度VE(tk)、北 向速度vn(t k)、天向速度vu(tk)、航向角R、俯仰角g、横滚角心以及IMU输出的角速度 再根据步骤3得到的LB(tk)和 <仏），计算SAR天线相位中心的速度，具体计算过程如 下所示：
[0120] (1)利用tk时刻P0S系统输出的炜度L(tk)、经度A(tk)、高度h(tk)、东向速度 VE(tk)、 北向速度VN( tk)、頂U输出的角速度以及姿态矩阵)，计算tk时亥MU坐标系下頂U 坐标系相对于地理坐标系的转动角速度《），其计算表达式为：
[0122]式中，〇化^，^^为地球自转角速度；<也)和€(々）的计算公式如下：
[0125] (2)由于MU坐标系相对地理坐标系存在相对转动，导致SAR天线相位中心引入速 度误差仏），其表达式如下所示：
[0126] v^{tk) = wfiB{tk)x LB (tk)
[0127] 式中，X表示向量叉乘运算；
[0128] (3)由于SAR天线绕转轴转动，导致SAR天线相位中心引入速度误差，其表 达式如下所示：
[0129] Sv^s (tk) = ((Cf )r ? ryfy (^))x (^ )
[0130] 式中，《4=[0 di( Of :，通过差分计算得到的转轴转动角速度4的表达式如 下：
[0131] d；=(~-~丨跳-，"）
[0132] (4)计算SAR天线相位中心的东向速度vsE(tk)、北向速度vsN(tk)和天向速度vsu(tk) 的公式如下： 、￡(叫(4)
[0133] v^(4) = vN{tk) + CnB(tk) ? [SvblB (tk) + Svbl" (tk)] _ViSu(^k )_ _V.U
[0134] 6、SAR天线姿态计算
[0135] 利用tk时刻POS系统输出的姿态矩阵C】W)、步骤2得到的Cf以及步骤3得到的 化），计算tk时刻SAR天线相对当地地理坐标系的姿态角，其计算过程如下所示：
[0136] 计算tk时刻SAR天线的姿态矩阵C〗(4)，其计算公式如下：
[0137] =
[0138] 根据姿态矩阵q^)，即可计算tk时刻SAR天线坐标系相对于地理坐标系的三个姿 态角1ts(tk)、0s(tk)和 y S(tk)。
[0139] 本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。
【主权项】
1. 一种基于POS的机载SAR运动参数测量方法，其特征在于包括以下步骤： (1) 坐标系建立:建立计算用的坐标系包括P0S系统的頂U坐标系、SAR天线坐标系、转轴 坐标系、机体坐标系和地理坐标系； (2) 初始信息标校:标校过程采用激光全站仪测量点坐标的方式完成;利用标校获得的 转轴姿态角、SAR天线姿态角以及P0S系统初始对准得到的MU姿态角，计算初始to时刻MU 坐标系与机体坐标系之间方向余弦矩阵C^、IMU坐标系与转轴坐标系之间方向余弦矩阵 以及码盘初始输出角度％对应的SAR天线坐标系与转轴坐标系之间初始方向余弦矩阵 山利用初始标校获得的机体坐标系下MJ测量中心坐标、转轴中心坐标以及SAR天线相 位中心坐标，计算tQ时刻頂U坐标系下頂U测量中心与转轴中心之间的固定杆臂私; (3) 动态杆臂和方向余弦矩阵计算:根据步骤(2)得到的(：|仏），利用tk时刻码盘输出角 度'，计算t k时刻SAR天线坐标系与转轴坐标系之间的方向余弦矩阵再根据固定杆 臂4以及标校得到的转轴中心与SAR天线相位中心坐标，计算t k时刻頂U坐标系下转轴中心 与SAR天线相位中心之间的旋转杆臂 <仏)和IMU测量中心与SAR天线相位中心之间的动态 杆臂Ρ(4); (4) SAR天线相位中心位置计算:利用tk时刻POS系统输出的位置、姿态角以及步骤(3)得 到的动态杆臂L B(tk)，计算tk时刻SAR天线相位中心的位置； (5) SAR天线相位中心速度计算:利用tk时亥ijPOS系统输出的位置、速度和姿态角以及MJ 输出的角速度，再根据步骤(3)得到的旋转杆臂 <仏)以及动态杆臂LB(tk)，计算tk时刻SAR 天线相位中心的速度； (6) SAR天线姿态计算:利用tk时刻P0S系统输出的姿态角、步骤(2)得到的方向余弦矩阵 以及步骤(3)得到的方向余弦矩阵<^化），计算t k时刻SAR天线相对地理坐标系的姿态 角； (7) 重复步骤(3)到(6)，直至P0S数据处理结束。2. 根据权利要求1所述的一种基于P0S的机载SAR运动参数测量方法，其特征在于:所述 步骤(1)中所建立的坐标系定义如下： (11HMU坐标系0BxByBzB: MU测量中心为原点Ob，Obxb与頂U横轴平行指向飞机右侧，0ByB 轴与頂U纵轴平行指向飞机航向，Obzb轴垂直指向上，与另外两个轴构成右手直角坐标系； (12) SAR天线坐标系Osxsyszs:SAR天线阵面的相位中心为原点0s，0sxs与天线横轴平行， Osys轴与天线纵轴平行指向飞机航向，Oszs轴垂直于天线阵面指向天线背面，与另外两个轴 构成右手直角坐标系； (13) 转轴坐标系〇RXRyRZR :转轴轴线上中心点为原点〇R，〇RXR与垂直于转轴轴线指向飞机 右侧，〇RyR轴沿转轴轴线指向飞机航向，Orzr轴垂直向上，与另外两个轴构成右手直角坐标 系； (14) 机体坐标系OMXMyMZM:飞机机体上的基准点为原点〇M，〇MXM轴沿飞机右翼水平方向， 〇MyM轴沿飞机纵轴指向飞机航向，Omzm轴为垂直向上，与另外两个轴构成右手直角坐标系； (15 )地理坐标系0nxnynzn :飞机机体上的基准点为原点On，ΟηΧη沿当地水平方向指向东， Onyn沿当地水平方向指向北，OnZn沿当地垂线方向指向天，与另外两个轴构成右手直角坐标 系。3.根据权利要求1所述的一种基于POS的机载SAR运动参数测量方法，其特征在于:所述 步骤(2)中初始信息标校包括以下内容： (21) 初始to时刻的方向余弦矩阵计算 初始to时刻P0S系统初始对准输出的相对地理坐标系的三个姿态角，即航向角、俯仰角 和横滚角，记为(Φο, Y Q)，机体坐标系的三个姿态角为(Φμ〇, Θμ〇, γ MQ)，SAR天线坐标系的 三个姿态角为(fco,9s()，γ so)，转轴坐标系的三个姿态角为(Φιω，θ[ω，γ·)山时刻转轴的码 盘输出角度为气，则初始to时刻頂U坐标系与机体坐标系之间方向余弦矩阵Cf的计算表达 式为：頂U坐标系与转轴坐标系之间的方向余弦矩阵的计算表达式为：式中，Cf为转轴坐标系与机体坐标系之间的方向余弦矩阵； 初始to时刻SAR天线坐标系与机体坐标系之间的方向余弦矩阵的计算表达式为：SAR天线坐标系与转轴坐标系之间初始方向余弦矩阵的计算表达式为：由于MU坐标系、转轴坐标系均与机体坐标系固定连接，载机飞行过程中方向余弦矩阵 Cf保持不变，而SAR天线坐标系绕着转轴转动，Cf会随码盘输出角度〇而变化； (22) 初始to时刻固定杆臂If Η十算 利用激光全站仪测量MU、SAR天线及转轴的基准点坐标，再根据頂U、SAR天线及转轴的 结构，计算机体坐标系下I M U测量中心坐标(? (χ$，.v$，zg)、转轴中心坐标 0Λ(χ: .ν: z&)以及SAR天线相位中心坐标05(xf"，_>，： zfn)，得到to时刻，IMU坐标系下 IMU测量中心与转轴中心之间空间位置矢量的表达式如下所示：式中，为IMU坐标系与机体坐标系之间方向余弦矩阵，(x& j么，为机体坐标系 下頂U测量中心坐标，(4,成，zfR)为机体系下转轴中心坐标。4. 根据权利要求1所述的一种基于P0S的机载SAR运动参数测量方法，其特征在于:所述 步骤(3)中计算tk时刻方向余弦矩阵的公式如下所示：计算tk时刻MU坐标系下转轴中心与SAR天线相位中心之间的旋转杆臂瑋负)的公式如 下所示：式中，(<，冗，z|p和(xg，? zg)分别为标校时SAR天线相位中心Os和转轴中心0R 的坐标，(:为初始to时刻SAR天线坐标系与机体坐标系之间的方向余弦矩阵； 计算tk时刻MU坐标系下IMU测量中心与SAR天线相位中心之间的动态杆臂1^ (tk)的公 式如下所示：式中，蹲为固定杆臂，通过步骤(2)初始标校获得，<仏)为tk时刻頂U坐标系下转轴中心 与SAR天线相位中心之间的旋转杆臂。5. 根据权利要求1所述的一种基于P0S的机载SAR运动参数测量方法，其特征在于:所述 步骤(4)中，计算tk时刻SAR天线相位中心的炜度Ls(tk)、经度As(tk)和高度hs(tk)的过程如 下： (41) 根据tk时亥IJP0S系统输出航向角俯仰角％和横滚角计算tk时亥IJP0S系统的 姿态矩阵，其计算公式如下：(42) 利用tk时亥ijPOS系统输出炜度L(tk)、经度A(tk)和高度h(t k)及姿态矩阵C】(ZA_)，计 算SAR天线相位中心的炜度Ls(tk)、经度As(tk)和高度hs(t k)，计算公式如下所示：式中，tk时刻的主曲率半径RN(tk)和RE(tk)的表达式为：其中R为地球参考椭球半径，e为地球的椭圆度；LB(t k)为步骤 (3)计算得到的tk时亥lj頂U坐标系下頂U测量中心与SAR天线相位中心之间的动态杆臂。6.根据权利要求1所述的一种基于POS的机载SAR运动参数测量方法，其特征在于:所述 步骤(5)中，计算tk时刻SAR天线相位中心东向速度vsE(tk)、北向速度vsN(tk)和天向速度vsu (tk)的过程如下所示： (51) 利用tk时刻POS系统输出的炜度L( tk)、经度λ( tk)、高度h(tk)、东向速度ve(tk)、北 向速度vN(tk)、頂U输出的角速度(^)以及姿态矩阵G(?)，计算伙时亥_1]坐标系下頂U坐 标系相对于地理坐标系的转动角速度，计算表达式为：式中，.= f〇_ 0 ，Wie为地球自转角速度;和的计算公式如下：(52) 由于MU坐标系相对地理坐标系存在相对转动而引入速度误差&，其表达式 如下所示：式中，X表示向量叉乘运算； (53) 由于SAR天线绕转轴转动而引入速度误差6??)，其表达式如下所示：式中，^4 = 通过差分计算得到的转轴转动角速度< 的表达式如下：(54) 计算SAR天线相位中心的东向速度vsE(tk)、北向速度vsN(tk)和天向速度vsu(tk)的 公式如下：式中，vE(tk)、vN(tk)和vii(tk)为tk时亥ijPOS系统输出的东向速度、北向速度和天向速度； 为tk时刻P0S系统输出的姿态矩阵。7.根据权利要求1所述的一种基于P0S的机载SAR运动参数测量方法，其特征在于:所述 步骤(6)中：计算tk时刻SAR天线的航向角fc(tk)、俯仰角9s(tk)和横滚角γ s(tk)的过程如 下： 计算tk时刻SAR天线的姿态矩阵，其计算公式如下：式中，)为tk时刻P0S系统输出的姿态矩阵，0为初始标校获得的MJ坐标系与转轴 坐标系之间的方向余弦矩阵，(^仏）为tk时刻SAR天线坐标系与转轴坐标系之间的方向余弦 矩阵； 根据姿态矩阵q(4)，即可计算tk时刻SAR天线坐标系相对于地理坐标系的三个姿态角 its(tk)、9s(tk)和 γ s(tk)。
【文档编号】G01C21/16GK105928513SQ201610225400
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年4月12日
【发明人】房建成, 卢兆兴, 宫晓琳, 刘刚, 曹全, 刘占超, 张帅
【申请人】北京航空航天大学