一种计算机辅助离散运动规划方法与系统的制作方法

专利名称：一种计算机辅助离散运动规划方法与系统的制作方法
技术领域：
本发明属先进控制与先进制造领域，具体涉及开放式数控系统的一种计算机辅助 离散运动规划方法与系统。
背景技术：
计算机数字控制系统(简称数控系统)以控制机械系统之间的确定性运动关系和 控制开关装置的逻辑关系为目标。开关装置的逻辑控制采用PLC控制，即可编程序逻辑控 制，属于常规技术手段。控制坐标轴之间的确定性运动关系则是数控系统的主要目标。在先进制造领域，进给速度F是用户指定的工艺参数，指的是刀具上的基准点沿 着刀具轨迹相对于工件移动时的速度。用户程序所要求的工件轮廓取决于刀具中心的轨迹 即刀路(Tool Path)曲线。刀路曲线则通过相关坐标轴的直线位移或转角的复合得以实现， 因而进给速度也就是相关坐标轴的合成速度。为叙述的简便，在本申请中，刀路曲线一般简 称为曲线。刀路曲线通过相关坐标轴的位移或角位移的合成来实现。这就意味着相关坐标轴 的运动在时序上必须是关联的，也就是相关坐标轴必须联动。工件轮廓曲线的确定性表明， 坐标轴之间的运动关系是确定性的。坐标轴之间的确定性运动关系中的数字控制信息可分 为两部分坐标轴进给的离散位置信息与这些离散位置信息之间的关联信息。因此，在先进控制领域，采用什么技术来生产用户程序所要求的坐标轴进给的离 散位置信息与这些离散位置信息之间的关联信息，成为数控系统的核心技术。数控加工的目标是实现高精度的加工。工件轮廓一般由若干条曲线构成，存在许 多拐点与尖角，坐标轴因而必须不断地换向。换向时电机的启动/停止导致进给速度不平 滑和加速度突变而产生机械系统的振动，这就必然影响加工精度。此外，对于工件轮廓上的 拐点，特别是一些尖角，高速进给还将产生较大的轮廓误差甚至导致零件的过切。在这些情 况下，都必须进行加减速控制。考虑连续的刀路曲线，例如圆弧。该曲线被离散为一些微线段AL1，. . .，ALn。在 微线段AL1，...，ALn之间，坐标轴的进给速度必然产生跳变，这是离散运动的内在属性。 坐标轴进给速度的跳变值反映了坐标轴的运动平稳性。对于每条微线段实施加减速控制，可以减小微线段之间的进给速度的跳变值，显 然，这将导致坐标轴频繁地加速与减速从而降低加工质量与加工速度。因此，使微线段 AL1，...，ALn之间的进给速度的跳变值保持在适当的范围内可以大幅度提高加工质量与 加工速度，成为高速高精度加工的重要技术手段。所谓运动规划，指的是，对于连续的刀路曲线，减小坐标轴的进给速度在微线段 Δ L1，...，Δ Ln之间的跳变值，从而提高坐标轴的运动平稳性，实现高速高精度加工。在现有开放式数控系统中，速度前瞻控制(Look ahead)与运动规划类似。所谓速 度前瞻控制就是在插补运算的同时，提前预插补一段距离，对多达1000 5000条微线段 ALi进行实时处理，以减小坐标轴的进给速度在微线段Δ L1，...，Δ Ln之间的跳变值。
速度前瞻控制是现有开放式数控系统中的关键技术之一。现有数控系统采用插补迭代控制方法对机械系统进行数字控制。插补精度与插补 速度成为现有数控系统的核心技术指标。插补迭代控制方法的基本技术方案是，对于给定 的刀路曲线与刀具的进给速度，在实时操作系统的控制下，以插补周期作为分时周期，采用 插补迭代算法实时计算相关坐标轴在给定时刻的全部数字控制信息。所述数字控制信息包 括坐标轴进给的离散位置信息与这些离散位置信息之间的关联信息。众所周知，在求解曲线的坐标值增量时，插补是数值计算方法中的一种迭代算法。 所谓插补算法，在本质上，就是从)(n中获得χη+1的运算规则。由于函数的连续性，Xn中必然 蕴涵xn+1的部分信息，充分利用这些信息导致高阶复杂运算简化为低阶简单运算，从而大大 提高插补算法的速度。为避免复杂的高阶运算，一些最优插补迭代算法无法使用。另一方 面，对于一些复杂曲线，从Xn中获得xn+1的运算规则是相当困难的。因此，高速高精度的插 补迭代控制算法成为现有数控技术中的核心技术。发明人发现，插补迭代控制方法存在下述四个本质特征。1、为了提高进给速度，现有开放式数字控制系统必须采用时间分割法(又称数字 增量法)进行插补迭代控制。对于直线，根据进给速度F和插补周期T，时间分割法必须将直线离散为若干条称 之为轮廓步长的微线段ALi Σ ALi = L，ALi = FT。众所周知，对于长为L的直线，只要给出进给速度F，便可完成加工任务。然而，上 述公式表明，由于插补周期导致的实时迭代，插补迭代控制方法不得不将一条直线离散为 若干条微线段Δ L”微线段ALi的长度必须是FT的整数倍。对于曲线，时间分割法首先用若干条折线ALi来逼近，ALi = FT，这是粗插补。然 后再进行精插补，即对每条折线ALi进行数据点密化。公式er = (TF) 7 (8r)描述了逼近误差 与进给速度F和插补周期T、曲率半径r之间的关系。该公式指出，对于曲线插补，逼近误差 与进给速度F和插补周期T的平方成正 比，与曲率半径r成反比。进给速度F和插补周期T的增长将导致逼近误差^的指数增长， 换言之，逼近误差^对时间与曲率高度敏感。因此，在插补迭代控制方法中，逼近误差^对时间的高度敏感性导致时间被插补 周期锁定，不是一个可控的外部变量，而是一个系统参数。时间成为系统参数是插补迭代控制方法的第一个本质特征，是插补迭代控制技术 内生的基本缺陷。2、在插补迭代控制方法中，每个插补周期中由插补所生成的数字控制信息，一方 面立即实时发送给运动控制系统(步进控制系统/伺服控制系统)用于实时驱动坐标轴运 动，另一方面又作为下一个插补周期的输入实时进行迭代以生成下一个数字控制信息，从 而构成数字控制信息的实时迭代。跟随插补周期的节拍，数字控制信息不断地生成、发送、 执行，从而又以过程迭代的方式周而复始，构成控制过程的实时迭代。因此，通过数字控制 信息的实时迭代与控制过程的实时迭代，插补迭代控制方法将数字控制信息的生成、发送、 执行的整个制造过程予以实时化。
数字控制信息的实时迭代与控制过程的实时迭代(简称信息实时迭代与过程实 时迭代，即I&P实时迭代)是插补迭代控制方法的第二个本质特征，是插补迭代控制技术内 生的基本缺陷。3、在插补迭代控制方法中，在实时操作系统的插补周期统一指挥下的I&P实时迭 代是一种集中控制模式。在这种控制模式中，实时操作系统指挥一切，“大权独揽，小权不 放”，一竿子插到底，规划、设计、施工全包，而且是“边规划、边设计、边施工”。“边规划、边设计、边施工”的集中控制模式是插补迭代控制方法的第三个本质特 征，是插补迭代控制技术内生的基本缺陷。4、在插补迭代控制方法中，逼近误差 与曲率半径r成反比，与进给速度F和插 补周期T的平方成正比。然而，工件轮廓只是一个几何问题，因而刀路曲线以及逼近误差 与曲率半径r 也只是一个几何问题。至于刀具中心以什么进给速度完成加工任务，则是一个加工工艺问 题与机械系统的动力学问题。在插补迭代控制方法中，逼近误差ep曲率半径r、插补周期T、进给速度F全部紧 密耦合在一起，涉及空间、时间、速度、加速度(减速度)，甚至于加加速度。这就是说，插补 迭代控制方法将工件轮廓的几何特征、工艺特征、机械系统的动力学特征全部紧密耦合在 一起。这种时空之间的耦合关系可简称为时空结构的耦合性。时空结构的耦合性是插补迭代控制方法的第四个本质特征，是插补迭代控制技术 内生的基本缺陷。发明人发现，由于存在上述四个内生的基本缺陷，插补迭代控制技术作为现有开 放式数控系统的普适控制方法，在运动规划上存在下述方面的问题1、现有速度前瞻控制必须对多达1000 5000条微线段Δ Li进行实时处理，从而 对插补迭代控制算法与芯片速度提出了很高的要求，使数字控制方法大大复杂化，耗费了 大量昂贵的软硬件计算资源。2、数控系统的基本任务是，控制相关坐标轴的位移并通过这些位移的合成来实现 刀路曲线。进给速度F则是一个工艺参数。刀路曲线的几何特征显然与进给速度F无关。换言之，刀路曲线的几何特征与进 给速度F之间在本质上并不存在耦合关系。然而，在现有速度前瞻控制中，时空结构的耦合性将刀路曲线的离散几何特征与 进给速度紧密耦合，将速度前瞻控制实时化进而高度复杂化，从而丧失了开放性。3、对于数字控制而言，时间控制本来是最简单的。在现有速度前瞻控制中，时间被 插补周期被锁定为系统时钟，无法使用最简单的时间控制，不能实现坐标轴运动平稳性的 最优化与加减速控制的精细化。4、现有速度前瞻控制完全忽视了刀路曲线的离散几何学特性与离散运动学特性， 例如，完全忽视了刀路曲线的非欧误差，没有本征L分割的概念，也没有主动轴与联动轴的 概念。因而，现有速度前瞻控制必然产生较大的轮廓误差。本申请提出一种计算机辅助离散运动规划方法(ComputerAided DiscreteKinematics Planning,DKP)。DKP方法将工件轮廓的几何特征与加工工艺的时间 特征解耦，将时间作为一个独立的可调控的参数，基于主动轴进行T分割，基于联动轴的几何因子进行刀路曲线的L分割，完全解决了现有开放式数控系统的上述问题，从而实现了 坐标轴运动平稳性的最优化与加减速的精细化。

发明内容
本发明的目的在于提出一种计算机辅助离散运动规划方法(ComputerAided Discrete Kinematics Planning, DKP)，将时间作为一个独立的可调控的参数，从T分割与 L分割两方面进行运动规划与加减速控制，从而实现连续轨迹加工时坐标轴运动平稳性的 最优化与加减速的精细化。本发明提出的这种计算机辅助离散运动规划方法，包括，刀路曲线规划步骤(1)按照特征点，将刀路曲线分割为k条曲线；对分割后的每 条曲线，将坐标轴划分为主动轴和联动轴，生成刀路曲线文件；L分割规划步骤(2)对所述k条曲线中的每条曲线，按照设定的优化目标，通过导 引点逐点构造符合所述优化目标的本征L分割ALiG = l，...，n)；T分割规划步骤(3)对所述本征L分割Δ Li (i = 1，...，η)，生成T分割Δ t, (i =1，…，m)。上述计算机辅助离散运动规划方法中，所述L分割规划步骤(2)包括下述步骤步骤001)、从所述k条曲线中顺序取出一条曲线，设定优化目标；步骤002)、以所述曲线的起点为原始导引点，生成所述原始导引点的邻域；步骤003)、根据设定的优化目标，在所述原始导引点的邻域中确定一个导引点， 生成所述导引点与所述原始导引点的坐标值增量；步骤(204)、在所述导引点与所述原始导引点之间生成一条直线段；步骤(205)、在刀路方位上生成所述直线段的邻域，对于所述曲线在所述导引点与 所述原始导引点之间的曲线段，判断所述直线段的邻域是否为所述曲线段的邻域的子集；步骤006)、如果所述直线段的邻域是所述曲线段的邻域的子集，则返回步骤 003)，继续生成下一个导引点；步骤(207)、如果所述直线段的邻域不是所述曲线段的邻域的子集，则所述导引点 的上一个导引点就是本征映像，所述本征映像即为所述微线段的终点，所述上一个导引点 与所述原始导引点的坐标值增量就是所述微线段的坐标值增量；步骤008)、以所述本征映像作为下一条微线段的原始导引点，顺序重复步骤 (201)至步骤007)，生成所述曲线的下一条微线段，直至所述曲线的终点，生成所述曲线 的符合所述优化目标的本征L分割Δ Li (i = 1，. . .，η)。上述计算机辅助离散运动规划方法中，所述T分割规划步骤C3)还包括下述步 骤步骤(301)、对于所述k条曲线中的一条曲线，执行所述L分割规划步骤O)，生成 符合设定的优化目标的本征L分割ALiG = l，...，n)；步骤(302)、对所述曲线的本征L分割中的η条微线段，从ALi的斜率与进给速度 F计算主动轴y的进给速度分量Fi, y与联动轴χ的进给速度分量Fi, x ；根据Δ ti = Δ Li, y/
Ati彡Atmin，生成T分割Ati(i = 1，...，m)；步骤(303)、设置AFx与AFy的基 准值及其偏差δ χ、δ “
步骤(304)、校核主动轴y的运动平稳性约束条件a对η条微线段Δ L1，...，Δ Ln，校核主动轴y的运动平稳性约束条件a (AFijy-AFy) ^ 5y(i = 1, ... ,m)；如果所述约束条件a不满足，则调整F以满足所述约束条件a ；根据调整后的进给 速度F，重新规划T分割Ati(i = l，...，m)；步骤(30 、校核联动轴χ的运动平稳性约束条件b设ALi为已规划的微线段；计算联动轴χ在点(xw、yw)处的进给速度跳变值 AFi+1,x = (F^x-FiJ，校核联动轴χ的运动平稳性约束条件b (AFijx-AFx) ^ δχ ；步骤(306)、如果所述约束条件b不满足，则增大Δ ti+1以减小Fi+1, x，使所述约束 条件b满足；如果增大Δ ti+1不能满足所述约束条件b，则减小Δ Li+1,x以减小Fi+1,x，使所述 约束条件b满足；步骤(307)、计算ALW,X、ALi+1,y，调整 Atw 与微线段 ALw ；步骤(308)、将所述微线段ALw的终点设为新起点，对所述新起点与所述曲线的 终点之间的曲线，顺序重复步骤(301)至步骤(307)，直至所述曲线的终点；步骤(309)、对所述刀路曲线中k条曲线中的每条曲线，顺序重复步骤301至步骤 308。上述计算机辅助离散运动规划方法中，所述坐标轴为三轴以上。本发明还提出一种计算机辅助离散运动规划系统，包括硬件平台、软件平台和应 用软件系统，所述硬件平台为PC系统，软件平台为图形界面操作系统；所述应用软件系统 包括刀路曲线规划模块用于按照特征点，将刀路曲线分割为k条曲线；对分割后的每 条曲线，将坐标轴划分为主动轴和联动轴，生成刀路曲线文件；L分割规划模块用于对所述k条曲线中的每条曲线，按照设定的优化目标，通过 导引点逐点构造符合所述优化目标的本征L分割ALiG = l，...，n)；T分割规划模块用于对所述本征L分割Δ Li (i = 1，...，η)，生成T分割Δ t, (i =1，. . .，m ;m = n-1)。上述计算机辅助离散运动规划系统，所述应用软件系统建立在中间件之上，各模 块之间采用应用编程接口 API。上述计算机辅助离散运动规划系统，所述软件平台还包括三维图形库。本发明与现有技术对比所具有的有益效果是1、众所周知，在现有开放式数控系统中，时空结构的耦合性将刀路曲线的几何特 征与进给速度紧密耦合，时间被插补周期锁定为系统参数。现有速度前瞻控制与加减速控 制因而成为一种实时控制方法，复杂、效果差、缺乏开放性。本发明将刀路曲线的几何特征与加工工艺解耦，在计算机辅助下进行运动规划。 本发明的运动规划方法不是实时控制方法，而是非实时的规划方法，因而具有现有技术所 没有的非实时性、与刀路曲线的插补算法(包括离散算法)无关、与实时操作系统无关等技 术特征，具有简单灵活完全开放等显著效果与突出进步。2.在现有开放式数控系统中，速度前瞻控制与加减速控制分离，成为两个独立的功能模块即实时速度前瞻控制模块与实时加减速控制模块。本发明将速度前瞻控制与加减 速控制统一为离散运动规划，转化为计算机辅助下的离线规划问题，节省了大量的软硬件 计算资源，相对现有速度前瞻控制而言，效果更为显著。3、在现有开放式数控系统中，时间被插补周期锁定为系统参数，在速度前瞻控制 与加减速控制中只能调整刀路曲线的逼近折线。本发明从ALi与Ati两方面来调整轴的运 动速度，既可以调整随动表即T分割Ati(i = 1，...，η)，又可以调整联动表即刀路曲线的 L分割，从而实现了连续曲线加工时坐标轴运动平稳性的最优化与加减速控制的精细化，具 有突出的实质性进步。


图1为具体实施方式
中的正交离散坐标系示意图；图2为计算机辅助离散运动规划系统的示意图；图3为计算机辅助离散运动规划方法的流程图。
具体实施例方式工件轮廓的几何结构是预先确定的，因此，坐标轴之间的运动关系是确定性的。数 字控制系统的核心任务就是制造数字控制信息，通过相关坐标轴的位移(角位移)的合成 实现刀路曲线，用于控制工作机中的坐标轴完成给定的确定性机械运动。相关坐标轴的位 移所产生的合成位移必须由相关坐标轴的联动来实现；所述合成位移的连续合成则需要控 制所述合成位移之间的时间间隔。相关坐标轴的联动是一个几何问题，所述合成位移的连 续合成涉及进给速度与加减速控制，是一个运动规划问题。众所周知，在经典的牛顿运动学中，空间是欧几里得空间，运动方向是任意的，其 位移则是连续的。离散运动学研究非欧几里得空间中运动方向受约束与位移量被离散时的离散运 动规律，揭示关联数据流的结构与运动轨迹之间的内在联系，为本申请所提出的计算机辅 助离散运动规划方法奠定了理论基础与技术基础。不失一般性，本发明以x-y坐标工作台中的二维运动为例，建立离散运动学的若 干基本概念。(1)、离散坐标系数字化用离散量代替连续量，这就必然产生误差。在数控系统中，必须以一定的精 度离散曲线。这种预先设定的允许的离散误差也称为离散标度，记为e。对于坐标轴来说，由于零部件的加工误差与装配误差、运动副之间的间隙与摩擦、 残余应力、机械系统的刚性等因素的影响，其机械位移存在一个最小分辨率，一般称之为进 给当量，以％表之。对于坐标轴来说，小于％的机械位移是毫无意义的。一般情况下，离散标度等于进给当量。在精细结构中，离散标度小于进给当量。每个坐标轴的离散标度可以不同，例如，χ轴的离散标度为ex,y轴的离散标度为ey。以离散标度将坐标轴离散，相互之间的距离为离散误差的平行线将坐标平面网格 化。由此建立的坐标系称之为离散坐标系。离散标度 .....ey是离散坐标系的系统参数。如图1所示，坐标轴的运动方向相互垂直的离散坐标系称之为正交离散坐标系，例如直角坐标系、极坐标系；坐标轴的运动方向相互不垂直的离散坐标系称之为非正交离 散坐标系。坐标轴之间的不垂直度、不平行度，以及坐标轴的反向间隙、螺距误差等是机械系 统的固有特征，也是离散坐标系的系统参数。O)、格点在正交离散坐标系中，距离为离散标度的等距线将坐标平面网格化。彼此平行的 等距线之交点称为格点，如图1中的a、b、c等交点。只有格点才是坐标轴的离散运动能达到的位置。(3)、允许运动方向、排斥运动方向和优先运动方向在数控系统中，坐标轴的运动方向是受约束的。例如，对于x/y坐标工作台，运动 方向为士X方向、士y方向、以及X轴和y轴联动所形成的+x/+y、+x/-y、-x/+y、-x/-y四个 方向。这8个运动方向称之为机械系统的允许运动方向。在数控系统中，加工是刀具相对工件的运动过程，刀路曲线的延伸具有方向性，存 在逆时针与顺时针两种延伸方向。这种方向性称之为刀路方位。例如，对于第1象限的逆时针圆弧，刀路方位为西北方位。当刀路方位为西北方位时，只有-X方向、+y方向与-X/+y方向是允许运动方向， 其他方向为排斥运动方向。圆弧上点的切线的斜率进一步约束了运动方向。例如，对于圆弧上的点，该点处 切线的斜率如果大于1，-X方向的运动必然偏离圆弧，因而-X方向是排斥运动方向，或者 说，-X方向被-x/+y方向所蕴涵，允许运动方向为+y方向与-x/+y方向；该点处切线的斜 率如果小于l，+y方向的运动必然偏离圆弧，因而+y方向是排斥运动方向，或者说，+y方向 被-x/+y方向所蕴涵，允许运动方向为-χ方向与_x/+y方向。该点处的切线如果靠近X轴，则-X方向是优先运动方向；该点处的切线如果靠近 y轴，则+y方向是优先运动方向；该点处的切线如果靠近45°线，则_x/+y方向是优先运动 方向。0)、曲线的映像集曲线上的点称为原像，如图1中的m点与η点。一个格点，如果与曲线的某个原像的距离小于或等于离散误差，则称为该原像的 数字映像，简称为映像，如图ι中的a、b、c、d、e诸点。曲线的全部映像构成一个集合，称之为该曲线的映像集。例如，对于半径为r的 圆，e为离散标度，半径为(r-e)的圆与半径为(r+e)的圆之间的圆环上与圆环内的全部格 点就是该圆的映像集。在给定的离散坐标系中，曲线的映像集及其在离散坐标系中的分布完全取决于该 曲线的几何结构。显然，对于曲线上的一个原像，存在多个映像；反之，对于一个映像，在该曲线上则 存在多个原像。对于一个给定的映像，在允许运动方向上与该曲线的原像的距离小于或等于离散 误差的全部映像称之为该映像的邻域。例如对于图1中的映像b，如果刀路曲线为逆时针 的，其邻域为a点；如果刀路曲线为顺时针的，其邻域为d点与e点，c点位于排斥运动方向，不是映像b的邻域。对于给定的曲线，其全部邻域构成一个集合，称之为该曲线的邻域集。曲线的邻域 集是其映像集在允许运动方向上的一个子集。(5)、关联数据流数字化就是离散化。按离散标度将曲线离散为其映像的一个序列。映像之间的坐 标值增量为一个离散标度，即等于“1”或“0”，该映像序列称为曲线的微观数字映像。对于 所有的坐标轴，将曲线的微观数字映像按顺序排列，所产生的“1” “0”形式的坐标轴离散位 置信息就是该曲线的步进型关联数据流。曲线的步进型关联数据流描述了该曲线的精细微观结构。如果映像之间的各个坐标值的增量不是一个离散标度而是若干个离散标度，该映 像序列称为增量型数字映像。对于所有的坐标轴，将曲线的增量型数字映像按顺序排列，所 产生的坐标值增量形式的坐标轴离散位置信息就是该曲线的增量型关联数据流。对于多个坐标轴，所述关联数据流构成多维关联数据流。(6)、主动轴与联动轴显然，对于斜率为士 1的直线，其步进型关联数据流全为“1”。对于其他斜线，在其步进型关联数据流中，某个轴的数据流必然全是“ 1 ”，或者说， “ 1，，是连续的，该轴称为主动轴；另一个轴的数据流必然不是全“ 1 ”，或者说，“ 1，，不是连续 的，而是关于主动轴数据流的一种分布，该轴称之为联动轴。这就意味着，主动轴数据流可 视为离散自变量，联动轴数据流则是主动轴数据流的分布。对于任何曲线，过坐标原点的45°斜线与135°斜线将4个象限划分为8个区间。 这两条斜线与曲线的交点称为曲线的特征点。在特征点，曲线从一个区间进入另一个区间， X轴与y轴将改变主动/联动属性。(7)、L 分割对于刀路曲线中的一条曲线，与该曲线的最大法向距离小于或等于离散误差的一 些首尾相连的微小直线段ALi(简称微线段)之总和称之为该曲线的逼近折线，或称为关 于该曲线的微线段的离散分割，简称为L分割，记之为AL1，...，ALn。对于坐标轴，用下标区分坐标轴与轴上的点。例如，用ALi,x、ALi,y表示微线段 ALi的坐标轴分量。在ALi,x中，第一个下标“i”表示该微线段的起点为Xi，第二个下标 “X”表示微线段ALi的χ轴分量。对任意的i，微线段ALi与该曲线的误差不超过离散标度。曲线的L分割所对应的关联数据流为增量型关联数据流，换言之，曲线的L分割就 是曲线的增量型数字映像。(8)、几何因子设AL1，...，ALn为曲线的L分割中的微线段，且不包含特征点，ALi,x、AI^y为 ALi的χ轴、y轴的分量。再设χ轴为主动轴，显然，对于所有的ALiix轴始终为主动轴。联动轴y的数据流 是主动轴X的数据流的分布，因此，曲线的几何特征仅取决于联动轴y的分量ALiY曲线在点(Xi、yi)的曲率导致微线段ALi的长度必然存在一个最大值。该最大值 称之为曲线在点(Xi、yi)的本征长度。当ALi为本征长度时，联动轴y的分量Δ Li, y称之
11为点(Hi)的几何因子，以Gi, y表之，ALi的终点则称为本征映像。Gi, y为离散误差e的
整数倍。对于所有的i，如果微线段ALi的长度均为本征长度，即联动轴y的分量ALi>y 均等于微线段ALi的起点(Xi、yi)的几何因子Gi,y，该L分割即为曲线的本征L分割，记为 Δ Li (i = 1,…，η) ο显然，对于任意的i，Δ Li,y的长度只能小于或等于Gi,y。因此，对于该曲线，联动轴 y的几何当量Gi,y是该曲线的内在几何属性。(9)、T 分割将时间T划分为长度不等且首尾相连的若干区间At1，...，Ati, ... , Atm。这 些Δ ti之总和称之为关于时间T的离散分割，简称为T分害I]，以Δ ti (i = 1，. . .，m)表之， 式中m = η-1, η为微线段的条数。(10)、关联数据流的联动性与联动表步进型关联数据流在每个时序点、的“0”或“1”形态的坐标值增量称之为步进 型关联数据流在该时序点、的状态；与此类似，增量型关联数据流在每个时间区间Ati内 的坐标值增量称之为增量型关联数据流在该时间区间Ati内的状态。显然，关联数据流是离散位置信息的一种状态流。在关联数据流的状态流中，既包 括离散位置信息，又包括这些离散位置信息之间的关联信息。这些关联信息描述了关联数 据流中所述离散位置信息之间的联动性。所述关联数据流的联动性，指的是，在每个时间区间Ati内(或每个时序点、)相 关坐标轴同时进给的坐标值增量，即L分割。关联数据流的联动性决定了相关坐标轴在每个时间区间Ati内(或每个时序点 、)的位移及其产生的合成位移，反映了曲线的几何特征，是数字控制的本质属性。对于给定的刀路曲线，关联数据流中的离散位置信息及其联动性是刀路曲线的离 散几何学属性，与控制相关坐标轴实现刀路曲线的方法与过程无关。按照给定的数据格式，在存储空间建立联动表来描述L分割。通过所述联动表，将 每个时间区间Ati内(或每个时序点、)相关坐标轴联动时所需要的位移转换为关联数据 流在存储空间的空间关联性。(11)、关联数据流的随动性与随动表所述关联数据流的关联信息，还包括关联数据流中相邻状态之间的随动性。所谓关联数据流的随动性，指的是关联数据流的发送速度，也就是关联数据流在 相邻状态之间的时间间隔，对增量型关联数据流来说就是T分割，对步进型关联数据流来 说就是每个时序点ti之间的时间间隔(也可以称为T分割)。关联数据流的随动性将刀路曲线的几何特征与加工工艺的时间特征解耦，决定了 所述合成位移之间的跟随速度，也就是刀具的进给速度，是数字控制的非本质属性。按照给定的数据格式，在存储空间建立随动表来描述T分割。通过所述随动表，将 刀具的进给速度转换为关联数据流在存储空间的空间关联性。(12)、运动控制系统的时间当量在先进控制领域，步进电机与伺服电机是实现运动控制的两种基本动力设备。对 于步进控制来说。进给速度超过最高步进频率时，步进电机则失步，因而步进电机的最高步进频率之倒数可称之为步进运动控制系统的时间当量，也就是步进一步所需要的时间；对 于伺服控制来说，在满足动力学的要求下，进给量为进给当量时的最小采样周期则类似于 步进电机的最高步进频率，进给速度超过最小采样周期时，伺服电机则失步，因而所述最小 采样周期也可称之为伺服运动控制系统的时间当量。以艮表示运动控制系统的时间当量。
发明人发现，离散运动学具有下述七个基本特征。
1、离散运动学的第一个基本特征在离散运动学中，坐标轴的运动方向是受约束的，例如，χ轴、y轴只能在正向或反 向作离散的直线运动。由于运动方向被约束，空间丧失了各向同性。因此，在离散运动学中， 空间不再是欧氏空间，刀路曲线不再是欧氏曲线。空间的方向性即空间的非欧化。这是离散几何学的第一个基本特征。2、离散运动学的第二个基本特征在离散坐标系中，空间的方向性导致χ轴、y轴不对称，存在主动与联动之区别。坐标轴存在不对称性，具有主动/联动属性。这是离散运动学的第二个基本特征。3、离散运动学的第三个基本特征通过事先规划，控制坐标轴之间的确定性运动关系处于确定性误差的范围内，这 是数字控制的本质。工件轮廓与刀具的几何结构是预先确定的，因此，坐标轴之间的运动关系是确定 性的。数字控制系统的核心任务就是制造数字控制信息，用于控制工作机中的坐标轴完成 给定的确定性机械运动，并通过相关坐标轴的位移(角位移)的合成实现刀路曲线。位移 的合成一方面要求相关坐标轴必须联动，另一方面要求以最优进给速度连续实现位移的合 成。位移的合成与合成位移的连续实现是性质不同的两个问题。位移的合成取决于关联数 据流的状态，涉及刀路曲线的空间结构；合成位移的连续实现取决于关联数据流在相邻状 态之间的时间间隔，涉及加工时的工艺参数。因此，关联数据流的时空结构在本质上并非是 耦合的。关联数据流的时空结构非耦合性，这是离散运动学的第三个基本特征。4、离散运动学的第四个基本特征在离散运动学中，时间是一个独立的自由变量，这是离散运动学的第四个基本特 征。5、离散运动学的第五个基本特征过坐标原点的45°斜线与135°斜线将4个象限划分为8个区间。这两条斜线与 刀路曲线的交点称为曲线的特征点。在特征点，曲线从一个区间进入另一个区间，X轴与y
轴将改变主动/联动属性。χ轴与y轴跟随曲线的特征点不断交替改变主动/联动属性，这是离散运动学的第 五个基本特征。6、离散运动学的第六个基本特征在牛顿运动学中，曲线运动的位移与速度可以按照平行四边形法则分解为相应坐 标轴方向的分位移与分速度，反之亦然。在离散运动学中，曲线运动是相应坐标轴位移的合成。改变相应坐标轴的位移量 是合成曲线的充分必要条件。每个坐标轴的分速度所产生的合成速度并不服从平行四边形法则。速度的平行四边形法则失效，这是离散运动学的第六个基本特征。7、离散运动学的第七个基本特征加工连续曲线时，曲线的L分割为AL1,..., Δ Ln，T分割为Δ、(i = 1，. . .，m)， 这里m = n-lo在Ati期间，χ轴与y轴联动，即χ轴、y轴产生位移Δ Li,χ、Δ Li,y，从而形成合成 位移Δ、。对于每个Ati,合成位移ALi的大小与方向都是变化的。这是刀路曲线的内在 属性。因F" = Δ Lijx/Ati, Fijy = Δ Li, y/Δ t” 从而，对于 T 分割 AtiQ = 1, ... ,m), 坐标轴的运动速度必然产生跳变，换言之，坐标轴的运动速度是不连续的。对于连续曲线加工，坐标轴的运动速度必然产生跳变，导致坐标轴运动速度的不 连续性，这是离散运动学的第七个基本特征。离散运动学的上述七个基本特征为运动规划提供了新的技术手段，奠定了计算机 辅助速度规划的基础。为使本实施例的目的、技术特征和实施效果更加清楚，下面将结合附图及具体实 施例对本申请离散运动规划方法的技术方案进行详细描述。设刀路曲线为X、y、Z、A、B等5个变量的函数。表1描述了 5轴联动增量型关联 数据流的构造。表权利要求
1.一种计算机辅助离散运动规划方法，其特征在于，包括，刀路曲线规划步骤(1)按照特征点，将刀路曲线分割为k条曲线；对分割后的每条曲 线，将坐标轴划分为主动轴和联动轴，生成刀路曲线文件；L分割规划步骤(2)对所述k条曲线中的每条曲线，按照设定的优化目标，通过导引点 逐点构造符合所述优化目标的本征L分割Δ Li (i = 1，. . .，η)；T分割规划步骤(3)对所述本征L分割ALiG = 1，...，η)，生成T分割Ati(i =1，…，m) ο
2.如权利要求1所述的计算机辅助离散运动规划方法，其特征在于，所述L分割规划步 骤( 包括下述步骤步骤OO1 )、从所述k条曲线中顺序取出一条曲线，设定优化目标； 步骤002)、以所述曲线的起点为原始导引点，生成所述原始导引点的邻域； 步骤003)、根据设定的优化目标，在所述原始导引点的邻域中确定一个导引点，生成 所述导引点与所述原始导引点的坐标值增量；步骤004)、在所述导引点与所述原始导引点之间生成一条直线段； 步骤(205)、在刀路方位上生成所述直线段的邻域，对于所述曲线在所述导引点与所述 原始导引点之间的曲线段，判断所述直线段的邻域是否为所述曲线段的邻域的子集；步骤006)、如果所述直线段的邻域是所述曲线段的邻域的子集，则返回步骤003)， 继续生成下一个导引点；步骤(207)、如果所述直线段的邻域不是所述曲线段的邻域的子集，则所述导引点的上 一个导引点就是本征映像，所述本征映像即为所述微线段的终点，所述上一个导引点与所 述原始导引点的坐标值增量就是所述微线段的坐标值增量；步骤008)、以所述本征映像作为下一条微线段的原始导引点，顺序重复步骤O01)至 步骤007)，生成所述曲线的下一条微线段，直至所述曲线的终点，生成所述曲线的符合所 述优化目标的本征L分割ALiG = l，...，n)。
3.如权利要求2所述的计算机辅助离散运动规划方法，其特征在于，所述T分割规划步 骤( 包括下述步骤步骤(301)、对于所述k条曲线中的一条曲线，执行所述L分割规划步骤0)，生成符合 设定的优化目标的本征L分割ALiG = l，...，n)；步骤(302)、对所述曲线的本征L分割中的η条微线段，从ALi的斜率与进给速度F计 算主动轴1的进给速度分量Fi, y与联动轴χ的进给速度分量Fi, x ；根据Δ ti = Δ Li, /Fi, y 与Ati彡Atmin，生成T分割Ati(i = 1，...，m)；步骤(303)、设置AFx与AFy的基准值 及其偏差S χ、δ y ；步骤(304)、校核主动轴y的运动平稳性约束条件a 对η条微线段Δ L1，...，Δ Ln，校核主动轴y的运动平稳性约束条件a AFijy-AFy I ^ 5y(i = 1,... ,m)； 如果所述约束条件a不满足，则调整F以满足所述约束条件a ；根据调整后的进给速度 F，重新规划T分割Ati(i = 1，...，m)；步骤(30 、校核联动轴χ的运动平稳性约束条件b设ALi为已规划的微线段；计算联动轴χ在点(xw、yw)处的进给速度跳变值AFi+1,x = (F^x-FiJ，校核联动轴χ的运动平稳性约束条件b AFiJ-AFx I 彡 δχ;步骤(306)、如果所述约束条件b不满足，则增大Atw以减小Fi+1,x，使所述约束条件 b满足；如果增大Δ ti+1不能满足所述约束条件b，则减小Δ Li+1,x以减小Fi+1,x，使所述约束 条件b满足；步骤(307)、计算ALi+1,x、ALi+1,y，调整Atw与微线段ALw;步骤(308)、将所述微线段ALw的终点设为新起点，对所述新起点与所述曲线的终点 之间的曲线，顺序重复步骤(301)至步骤(307)，直至所述曲线的终点；步骤(309)、对所述刀路曲线中k条曲线中的每条曲线，顺序重复步骤301至步骤308。
4.如权利要求1至3中任意一项所述的计算机辅助离散运动规划方法，其还特征在于 所述坐标轴为三轴以上。
5.一种计算机辅助离散运动规划系统，包括硬件平台、软件平台和应用软件系统，所述 硬件平台为PC系统，软件平台为图形界面操作系统；其特征在于，所述应用软件系统包括刀路曲线规划模块用于按照特征点，将刀路曲线分割为k条曲线；对分割后的每条曲 线，将坐标轴划分为主动轴和联动轴，生成刀路曲线文件；L分割规划模块用于对所述k条曲线中的每条曲线，按照设定的优化目标，通过导引 点逐点构造符合所述优化目标的本征L分割Δ Li (i = 1，. . .，η)；T分割规划模块用于对所述本征L分割ALiG = 1，...，n)，生成T分割Ati(i = 1，. . .，m ;m = n_l)。
6.如权利要求5所述的计算机辅助离散运动规划系统，其特征在于，所述应用软件系 统建立在中间件之上，各模块之间采用应用编程接口 API。
7.如权利要求6所述的计算机辅助离散运动规划系统，其特征在于，所述软件平台还 包括三维图形库。
全文摘要
本发明公开了开放式数控系统的一种计算机辅助离散运动规划方法与系统，基于主动轴规划T分割Δti(i＝1，...，m)，基于曲线的本征L分割调整关联数据流的联动表与随动表，从而实现坐标轴运动平稳性的最优化与加减速控制的精细化。
文档编号G05B19/19GK102063088SQ20101053678
公开日2011年5月18日 申请日期2010年11月5日 优先权日2010年11月5日
发明者江俊逢 申请人:江俊逢