专利名称：一种用于数控机床加减速的控制方法
技术领域：
本发明涉及一种加减速的控制方法，特别是涉及一种用于数控机床加减速的控制方法。
背景技术：
通常，数控机床(CNC)在CAM系统的后处理器将复杂路径按加工精度的要求分解成一系列的微路径段(如直线段或圆弧段)，再由数控系统中的各相关插补器对每一特定的微路径段进行插补运算。为了保证工件精度，在微小路径段之间要进行加减速处理。常规的加减速控制方法是以每一小路径段为研究对象，并使每段起始和末尾速度都为零。这种方法势必造成系统频繁启停、速度缓慢、效率低和加工质量差。在CNC装置中，为了保证机床在启动或停止时不产生冲击、失步、超程或振荡，必须对进给电机的脉冲频率或电压进行加减速控制。即在机床加速启动时，保证加在电机上的脉冲频率或电压逐渐增加；而当机床减速停止时。保证加在电机上的脉冲频率或电压逐渐减小。在高速加工中，由于进给速度很快，为充分利用机床的有效工作行程，必须要求各坐标运行部件能在极短的时间内达到给定的速度，并能在高速运行中快速准确地停止在预定位置，较高的加速度下要考虑到机床的承受能力；在高精度加工中，高精度机床长期使用过程中的精度保持更为重要，不仅需要对加速度进行限制，加加速度最好能够连续。不对机床的加减速动态过程进行合理的控制，必将给机床结构带来很大的冲击，容易引起刀具振动和断刀，降低加工精度。目前经济型数控系统大都采用传统的直线加减速和指数加减速控制方法。例如，中国专利申请号201010169651.5提供的“一种基于前瞻-滤波技术的多程序段连续加减速控制方法”，是一种根据输入的工件加工程序数据进行前瞻规划，确定各程序段的前瞻规划数据，利用各程序段的规划参数进行相应的直线加速度规划，按照规划参数求解算法完成对各程序段间的转接点速度。其优点是:算法简单，实施容易；缺点是:启动和结束时存在加速度突变，易产生冲击。一些高档的数控系统采用基于S曲线的加减速控制方法，通过渐变控制各段的加速度使其加减速过程的速度按S型曲线的形式平滑地变化，从而达到减少冲击的目的。例如，中国专利申请号为200510047806.7提供的“一种用于数控机床的加减速控制方法”，是一种可根据加速度、速度和位移之间的积分关系进行处理的S形曲线加减速控制方法。该法能较好的克服传统加减速控制方法的缺点，但算法比较复杂，对硬件性能要求较高，对加工过程中涉及到的其它匹配算法要求多，因而实现难度较大，且其加加速度不连续。计算机辅助设计系统CAD设计的直线/曲线，在经由计算机辅助制造CAM软件将数学模型转换成数控加工代码时，将根据轮廓误差Λ的要求，用连续微段逼近原直线/曲线。当加工精度要求高时，Λ很小，因此产生大量的微直线段，这些直线段的段长很短、数量很多，称为微段。通常数控系统在微段加工中须进行频繁加减速，因此加工过程存在精度和速度的矛盾。为了实现对机床的平滑运行控制，就需要进行速度控制，使加工过程中的速度随时间而按给定规律变化，不同的速度控制方法会对系统的响应速度和位置的误差产生较大的影响。而响应快速性和位置准确性又是数控机床效率和精度的保证。传统的加减速控制是直接将电机的起跳速度作为微段的始末速度，以指令速度作为最高速度，即加减速在一个微段内完成。这种控制方法简单，但会导致系统频繁启停，对以微段为主的零件加工，不可能达到较高的进给速度；此外，由于频繁地启停，影响机床运行的平稳性，从而影响零件的表面加工质量和机床性能。采用多项式位移曲线的控制方法，其多项式位移曲线表达式简单，位移、速度、力口速度和加加速度满足导数关系，运行特性控制曲线可通过求导依次获得。由于阶数越高，控制曲线就越复杂，计算量也越大。而最基本的是三次速度控制曲线，即四次位移曲线，它可以保证速度，加速度的连续，同时阶次较低，计算不是很复杂；但是加加速度不连续，当高精度机床对加加速度的连续性有要求时，采用传统的多项式曲线就必须考虑使用五次位移曲线，从而得到二次加加速度曲线，增加了计算量和实现的复杂性。现有技术中，对于曲线控制模型，所利用的三次多项式表达式为:位移曲线s(t)、速度曲线V(t)、加速度曲线a(t)以及加加速度J(t)曲线，分别写成:s (t) = x0+x1t+x2t2+x3t3+x4t4V (t) = x1+2x2t+3x3t2+4x4t3a (t) = 2x2+6x3t+12x4t2J (t) = 6x3+24x4t上式中，t为加速或减速的时间。机床有一个允许的最大加速度Amax，对应一个时间tm,将其圆整为imTs(im为整数,Ts为插补周期)。根据边界条件可以确定系数xpx2、x3和X4，(系数具体值的具体表达式省略)。由上式所获得的加速度和加加速度的曲线图形如图1(横坐标为时间t，纵坐标为加速度a(t))、图2 (横坐标为时间t，纵坐标为加加速度)所示。由图1和图2的曲线可以清楚地看到，加速度和加加速度的曲线前沿和后延都是比较陡的。在非零加速度值与零值过度期间，导致了加加速度的骤变。所以，图2中所示的加加速度J(t)曲线(加加速度是加速度的导数)从一开始时(t = O)加加速度就上升到最大，曲线的前沿是直线上升的。而且，后延也是直线下降的。这显然会使机床在启动和停止时，产生较大的冲击和振荡，不能保证机床运行的平稳性。
发明内容
本发明的目的在于为了保证机床在启动或停止时，产生较小的冲击或振荡，即保证机床运行的平稳性，提供一种基于三次多项式的阶数较低、曲线连续、公式统一等特点，针对上述现有技术中的三次多项式进行修正，以获得连续的加加速度，并且加加速度的导数值有限以及容易计算的加减速控制方法。为达到上述的目的，本发明的技术方案是:一种用于数控机床加减速的控制方法，首先对于给定的加工路径分成微段，选定一微段，然后求出选定微段内离散时刻的加速度；根据求出的选定微段内离散时刻的加速度，将其在一段时间内的离散时刻的加速度求和取平均值作为机床实际运行的加速度；根据所得的机床实际运行的加速度计算机床实际运行的速度；再根据所得的机床实际运行的速度计算位移；机床实际运行的加加速度根据所得的加速度计算获得；所采取的三次多项式表达式为:Bi = a(iTs) = 2x2+6x3*(iTs)+12x4*(iTs)2 (I)a' i = (a^a^!+......+^+^^+1) /L (2)= (a (iTs) +a ((1-1) Ts)+......+a ((1-L+2) Ts) +a ((1-L+1) Ts) /LY1 i = Y1 H+a' Js(3)s' i = Si h+v' Js(4)J1 i = (a' i+i~a 1 i) /Ts(5) 所述⑴式中，a i为第i个周期的加速度，Ts为插补周其月，Xp x2、X3和x4,是由边界条件确定的系数；所述⑵式中，a' i表示第i个周期机床实际运行的加速度，是由⑴求得的离散时刻的加速度等按照(2)式求和取平均值得到a' i； (2)式中L为大于I的常数值；所述(3)式中，V' i表示第i个周期机床实际运行的速度，其中V' η为第1-1个周期的速度；所述(4)式为第i个周期的的位移s' i，其中s' η为第1-Ι个周期的位移值；所述(5)式为第i个周期的加加速度J' i。本发明的加减速的控制方法具有显著的进步。如上述本发明的控制方法，因为本发明的机床实际运行的加速度是由离散时刻的加速度等按照⑵式求和取平均值而获得。如上述(2)式所示。所以，获得的加速度既不是最快，也不是最慢，而是比较平稳的。因此，所获得的加速度曲线上升前沿和后延都比现有技术中(图1所示)的加速度曲线较平缓。所以，当机床在启动或停止时，产生的冲击或振荡较小，能够防止机床运行的失步和超程，保证了机床运行的平稳性。如上述本发明的控制方法，因为本发明的机床实际运行的加速度曲线比较平缓，所以由上述(5)式获得的加加速度曲线其上升前沿和后延更是比较缓慢，形成的曲线是连续的。如(5)式所示，加加速度的导数值有限度，由此获得的平缓连续的加加速度曲线，更能证明本发明的控制方法能够在机床加速启动或减速停止时，保证机床或电机是平稳地起动和停止。如上述本发明的控制方法，因为本发明的机床实际运行的加速度曲线比较平缓，由该加速度所获得的机床实际运行的速度V i [如(3)式所示]也是平稳地加速和平稳地减速。所以，本发明的控制方法能够有效地控制数控机床或电机的加减速度，保证数控机床或电机能够平稳地运行，尽量地减少了数控机床在启动或停止时的冲击和振荡。
图1是现有技术中利用三次多项式所获得的加速度曲线图；图2是现有技术中利用三次多项式所获得的加加速度曲线图；图3是本发明控制方法一实施例的流程图；图4是本发明控制方法一实施例所获得的加速度曲线图；图5是本发明控制方法一实施例所获得的加加速度曲线图。
具体实施例方式下面结合附图进一步说明本发明控制方法的特征。本发明加减速的控制方法的具体步骤如图3所示的流程。第一步01，首先由所述数控机床上解释器(在本实施例中，是G代码解释器)解释在给定零件加工路径上所设置的微段信息(可以通过CAM软件将给定的加工路径分成微段)，并存放于指令链表中；第二步02，获取上述指令链表中最后一微段，并读取该微段的长度信息；第三步03，按照(I)式求取上述选定微段内离散时刻的加速度:按照(I)式求取第i个周期的加速度。如上述( I)式为:= a(iTs) = 2x2+6x3* (iTs)+12x4* (iTs)2(I)式中，a i为第i个周期的加速度，Ts为插补周期，X1、X2、X3和X4，是由边界条件确定的系数(在本实施例中，先按照现有技术中的三次多项式速度曲线规划上述所选定的微段，以取得由边界条件确定的这4个系数Xl、x2、x3, X4值)；第四步04，按照(2)式求取第i个周期机床实际运行的加速度:按照所述(2)式对于上述所获得的一段时间内(可选取在一段时间的区间内)离散时刻的加速度Qi求和取得平均值a',作为第i个周期机床实际运行的加速度并获取机床实际运行的加速度曲线(如图4所示)。所述⑵式为:a' i = (aj+a^j+......+a1-L+2+a1-L+i) /L (2)= (a (iTs) +a ((1-1) Ts)+......+a ((1-L+2) Ts) +a ((1-L+1) Ts) /L(2)式中，L为大于I的常数值，在本实施例中，L设置为16 32 ;第五步05，按照(3)式求取第i个周期机床实际运行的速度:根据上述获得的第i个周期机床实际运行的加速度，按照所述(3)式求取第i个周期机床实际运行的速度V i，所述(3)式为V' i = V' i_1+a/ Js, (3)式中，V η为第1-Ι个周期的速度，在本实施例中，初始条件设为i = 1，则在初始条件下的速度为V' 1-1 = 。= 0;第六步06，按照(4)式求取第i个周期的位移:根据上述第五步所得的第i个周期的机床实际运行的速度V, i，按照(4)式计算第i个周期的位移，并将其位移传送给所述数控机床作为下个周期的位移。所述⑷式为s' i = Sf i_1+v/ Js, (4)其中V η为第1-Ι个周期的位移。在本实施例中，初始条件设为i = 1，则在初始条件下的S ' H = S'。= O ;第七步07，判断上述所得位移点是否超出当前所选定的微段，如果已超出当前所选定的微段，进行下一步；如果没有超出当前所选定的微段，则i = i+Ι，返回第四步04 ；第八步08，当前所选定的微段是否位于指定链表的头部，如果当前所选定的微段不是位于指定链表的头部，则读取指定链表中当前所选定微段的前一微段的长度信息，返回第三步03 ;如果是位于指定链表的头部，则结束。图4是上述第四步04所获取的机床实际运行的加速度曲线。该图4中的加速度曲线与上述现有技术中所获得的图1所示的加速度曲线进行比较。显然，图4中的加速度曲线的前沿比图1中加速度曲线的前沿上升的比较缓慢；同样，图4中的加速度曲线的后延也比图1中加速度曲线的后延下降得缓慢。图5是所获取的机床实际运行的加加速度J' i的曲线，按照(5)式求取第i个周期的机床实际运行的加加速度:根据上述获得的第i个周期的机床实际运行的加速度，按照所述(5)式求取第i个周期的机床实际运行的加加速度J' i，并获取加加速度曲线(如图5所示)。所述(5)式为:Γ i=(a' i+1_a' ^/Ts (5)图5中所显示的加加速度J' i的曲线是连续的。该图5的加加速度曲线与上述现有技术中所获得的图2所示的加加速度曲线进行比较，更突显出图5加加速度曲线的前沿是缓慢上升的，而图2的加加速度曲线的前沿是直线上升的；同样，图5加加速度曲线后延是缓慢下降的，而图2加加速度曲线的后延是直线下降的。如上所述，由本发明控制方法获得的加速度曲线(图4示)和加加速度曲线(图5示)与现有技术所获得的加速度曲线(图1示)和加加速度曲线(图2示)的比较，可以证明本发明的控制方法能够在机床加速启动或减速停止时，保证机床或电机是平稳地起动和停止。能够防止机床运行的失步和超程，以及能够保证机床运行的平稳性。
权利要求
1.一种用于数控机床加减速的控制方法，首先对于给定的加工路径分成微段，选定一微段，然后求出选定微段内离散时刻的加速度，求取离散时刻的加速度表达式为(I)式:ai = a(iTs) = 2x2+6x3*(iTs)+12x4*(iTs)2 (I) 所述⑴式中，ct i为第i个周期的离散时刻的加速度，Ts为插补周期，Xp x2、X3和x4,是由边界条件确定的系数； 其特征在于: 根据(I)式求出的选定微段内离散时刻的加速度，将其在一段时间内的离散时刻的加速度求和取平均值作为机床实际运行的加速度；根据所得的机床实际运行的加速度计算机床实际运行的速度；再根据所得的机床实际运行的速度计算位移；机床实际运行的加加速度根据所得的机床实际运行的加速度计算获得:所采取的三次多项式表达式为: a i — ( + -;!+......+a1-L+2+a1-L.1) /L (2)=(a (iTs) +a ((1-1) Ts)+......+a ((1-L+2) Ts) +a ((1-L+1) Ts) /L V' i = v' 1-1+a/ Js(3) s' i = s, i_1+v/ Js(4)i = (a' i+1-a/ i)/Ts(5) 所述(2)式中，a' i表示第i个周期机床实际运行的加速度，是由(I)求得的离散时刻的加速度按照(2)式求和取平均值得到a' y (2)式中L为大于I的常数值； 所述(3)式中，V' i表示第i个周期机床实际运行的速度，其中V η为第1-Ι个周期机床实际运行的速度； 所述⑷式为第i个周期的位移s' i，其中s' η为第1-Ι个周期的位移； 所述(5)式为第i个周期的加加速度J' i。
2.根据权利要求1所述的用于数控机床加减速的控制方法，其特征在于，控制方法的具体步骤是: 第一步，首先由所述数控机床上解释器解释给定零件加工路径上所设置的微段信息，并存放于指令链表中； 第二步，获取上述指令链表中最后一微段，并读取该微段的长度信息； 第三步，按照(I)式求取上述选定微段中的离散时刻的加速度； 第四步，按照(2)式求取第i个周期机床实际运行的加速度:按照所述(2)式对于上述获得的第i个周期的一段时间内的离散时刻的加速度Cii求和取得平均值a' i作为第i个周期机床实际运行的加速度并获取机床实际运行的加速度曲线；第五步，按照(3)式求取第i个周期机床实际运行的速度:根据上述获得的第i个周期的机床实际运行的加速度，按照所述(3)式求取第i个周期的机床实际运行的速度V i ；第六步，按照(4)式求取第i个周期的位移:根据上述第五步所得的第i个周期机床实际运行的速度V, i，按照(4)式计算第i个周期的位移，并将其位移传送给所述数控机床作为下个周期的位移； 第七步，判断上述所得位移点是否超出当前所选定的微段，如果已超出当前所选定的微段，进行下一步；如果没有超出当前所选定的微段，则i = i+Ι，返回第四步； 第八步，当前所选定的微段是否位于指定链表的头部，如果当前所选定的微段不是位于指定链表的头部，则读取指定链表中当前所选定微段的前一微段的长度信息，返回第三步；如果是位于指定链表的头部，则结束。
3.根据权利要求1所述的用于数控机床加减速的控制方法，其特征在于，所述(2)式中，大于I的常数值L设置为16 32。
4.根据权利要求1所述的用于数控机床加减速的控制方法，其特征在于，所述(3)式中，初始条件设为i = I，则在初始条件下的速度为V' H = V' ^ = 0。
5.根据权利要求1所述的用于数控机床加减速的控制方法，其特征在于，所述(4)式中，初始条件设为 i = I，则在初始条件下的位移s' H = S' ^ = 0。
全文摘要
一种用于数控机床加减速的控制方法，首先对于给定的加工路径分成微段，选定一微段，然后求出选定微段内离散时刻的加速度；根据求出的选定微段内离散时刻的加速度，将其在一段时间内的离散时刻的加速度求和取平均值作为机床实际运行的加速度；根据所得的机床实际运行的加速度计算机床实际运行的速度；再根据所得的机床实际运行的速度计算位移；机床实际运行的加加速度根据所得的加速度计算获得。所获得的实际加速度曲线上升前沿和后延都比较平缓。能够在机床启动或停止时，产生的冲击或振荡较小，能够防止机床运行的失步和超程，保证了机床运行的平稳性。
文档编号G05B19/416GK103163838SQ20111042758
公开日2013年6月19日 申请日期2011年12月19日 优先权日2011年12月19日
发明者赵伟, 王龙文, 张晓辉 申请人:上海三一精机有限公司