一种基于虚拟未建模动态补偿的液位系统pi控制方法
【专利摘要】一种基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法，包括：设定液位目标值，启动水泵，水泵开始转动并从蓄水池抽水，水流经流量检测装置后进入密封容器或开口容器中；通过密封容器或开口容器中的液位传感器实时检测液位高度；建立基于虚拟未建模动态补偿的PI控制模型，该模型的输入为液位目标值和液位高度测量值形成的偏差信号，该模型的输出是用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比。本发明利用PI控制器原理结构简单、阶次低、鲁棒性较强等特点和数据驱动控制方法充分利用历史输入输出数据和未建模动态本身的历史数据信息等特点，更好的提取系统的动态特性，对前一时刻虚拟未建模动态进行有效估计和补偿，使得稳定性和控制效果显著提升。
【专利说明】 一种基于虚拟未建模动态补偿的液位系统Pl控制方法
【技术领域】
[0001]本发明属于自动化设计【技术领域】，特别涉及一种基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法。
【背景技术】
[0002]在流程工业的液位控制系统中，受到变量测量、物质及信号传递等因素的影响，时间滞后现象普遍存在，使得水泵输出的控制信号延迟作用于系统液位输出，由此会产生较明显的超调量和较长的调节时间；与此同时，由于工业过程的液位控制系统结构复杂，系统又往往具有高阶特性，采用工业过程应用广泛的低阶PI或PID控制器难以获得理想的控制效果，综上分析，无论在理论方面还是工程实践方面，对高阶时滞液位系统的控制都具有极大的挑战性，如何实现对这类系统的精确稳定控制一直是研究热点。
[0003]尽管Smith预估(SP)和内模控制(MC)等方法可以处理系统时滞环节，但只对低阶系统适用，且对模型误差和扰动敏感；现代控制理论中的H2和H00最优控制方法在时滞系统控制方面取得了一些研究成果，但上述方法求得的最优控制器往往阶次较高，一般等于或大于高阶被控对象的阶次，这使得控制器的实现成本较高，很难应用于工业现场。
[0004]工业控制的主要目的是确保系统稳定性、优化系统性能，它对控制器的要求是简单有效、使用方便。相比于以上高级控制算法大多仅限于理论层面的研究，PI或PID控制器由于原理结构简单、阶次低、鲁棒性较强等特点在工业过程控制中得到了广泛的应用，如今95%以上的控制回路仍使用PI或PID控制器。
【发明内容】
[0005]针对现有技术存在的不足，本发明提供一种基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法。
[0006]本发明的技术方案是:
[0007]一种基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法，包括以下步骤:
[0008]步骤1:设定液位目标值，启动水泵，水泵开始转动并从蓄水池抽水，水流经流量检测装置后进入密封容器或开口容器中；
[0009]步骤2:通过密封容器或开口容器中的液位传感器实时检测液位高度；
[0010]步骤3:建立基于虚拟未建模动态补偿的PI控制模型，该模型的输入为液位目标值和液位高度测量值形成的偏差信号，该模型的输出是用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比；
[0011]步骤3.1:建立液位系统的低阶线性模型:
[0012]A (z-1) y* (k+1) = B (z_1) u (k)
[0013]其中，/(k+1)为液位系统的低阶线性模型输出，控制量u(k)为用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比，为液位系统的低阶线性模型的参数多项式，Α(ζ_0 = 1+α ρ—1, Β(ζ_0 = β。，α η β。均为常数；
[0014]步骤3.2:将液位传感器实时检测的液位高度与液位系统的低阶线性模型输出的差值作为虚拟未建模动态；
[0015]步骤3.3:建立基于虚拟未建模动态补偿的液位系统离散模型:
[0016]A (z-1) y (k+Ι) = B (z—1) u (k) +V [x (k)]
[0017]其中，V[x(k)]为k时刻的虚拟未建模动态，y (k+1)为液位传感器实时检测的液位高度；
[0018]基于虚拟未建模动态补偿的液位系统离散模型中的液位系统低阶线性模型参数多项式A(Z_0、B(Z_0是通过对液位系统进行辨识得到或者通过工业过程中的PI参数的经验值反向求解得到。
[0019]步骤3.4:建立基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型:
u(k)=(Kp + -^j)Mk) - v(/c)]-K(z- ')K[.v(/c-l)]
[0020]I Ζ
=77^卜认)—少⑷]—K(z '#[雄—I)]
,/(ζ )
[0021]其中，w (k) -y (k)为液位目标值和液位高度测量值形成的偏差信号，Kp和K1分别为基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型的比例系数和积分系数，Gb-1hiKz-1)表示为基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型的加权多项式，H(z^) = 1-z—1，G(z^) = go+g.z-^go = Kp+KI；gl = -Kp,V[x(k-1)]为 k-1 时刻的虚拟未建模动态，K(z—1)为虚拟未建模动态补偿多项式；
[0022]步骤3.5:采用闭环极点配置方法确定基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型的加权多项式H (z—1)和G (z—1)，进而得到Kp和K1 ；
[0023]步骤3.6:根据液位传感器实时检测的液位高度与液位系统的低阶线性模型输出的差值求解k-Ι时刻的虚拟未建模动态V [X (k-Ι)]；
[0024]步骤3.7:将基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型代入基于虚拟未建模动态补偿的液位系统离散模型，得到液位系统的闭环方程:
[0025][H (z—1) A (z—1) +fB (z—1) G (z—1) ] y (k+1) = B (z—1) G (z—1) w (k) + [H (z—1) -B (z—1) K (z—1)]V[x(k-1)]+H(z_1) AV[x(k)]
[0026]其中，w(k)为设定的液位目标值，AV[x(k)]为虚拟未建模动态增量，Av[x(k)]=v[x(k)]-v[x(k-l)]；
[0027]步骤3.8:令Hf1)-B (ZlK(P) = 0，确定虚拟未建模动态补偿多项式K(z—1)；
[0028]步骤3.9:^KP,KI,V[x(k-l)],K(z^1)和w(k)_y(k)代入建立的基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型，得到用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比U(k)；
[0029]步骤4:根据脉冲宽度调制占空比驱动执行机构水泵，使液位高度达到液位目标值，完成液位系统控制。
[0030]有益效果:
[0031]本发明的方法结合了 PI控制器和数据驱动控制方法各自的优势，利用PI控制器原理结构简单、阶次低、鲁棒性较强等特点和数据驱动控制方法充分利用历史输入输出数据和未建模动态本身的历史数据信息等特点，更好的提取系统的动态特性，对前一时刻虚拟未建模动态进行有效估计和补偿，使得稳定性和控制效果显著提升，同时，本发明所提方法的易操作性也使其具有广泛的实际应用价值。
【专利附图】
【附图说明】
[0032]图1为本发明【具体实施方式】的基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型结构示意图；
[0033]图2为本发明【具体实施方式】的多功能过程控制水箱液位实验平台结构示意图；
[0034]图3为本发明【具体实施方式】的多功能过程控制水箱液位实验平台PI控制实验结果图；
[0035]图4为本发明多功能过程控制水箱液位实验平台的基于虚拟未建模动态补偿的PI控制实验结果图；
[0036]图5为本发明【具体实施方式】对多功能过程控制水箱液位实验平台采用两种控制方法跟踪误差对比图；
[0037]图6为本发明【具体实施方式】的多功能过程控制水箱液位实验平台的水箱液位闭环不稳定时PI控制方法的液位输出图；
[0038]图7为本发明【具体实施方式】的多功能过程控制水箱液位实验平台的水箱液位闭环不稳定时PI控制方法的控制输出图；
[0039]图8为本发明【具体实施方式】的多功能过程控制水箱液位实验平台的水箱液位闭环不稳定时基于虚拟未建模动态补偿的PI控制方法液位输出图；
[0040]图9为本发明【具体实施方式】的多功能过程控制水箱液位实验平台的水箱液位闭环不稳定时基于虚拟未建模动态补偿的PI控制方法控制输出图；
[0041]图10为本发明【具体实施方式】的基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法流程图；
[0042]图11为本发明【具体实施方式】的建立基于虚拟未建模动态补偿的PI控制模型的流程图。
【具体实施方式】
[0043]下面结合说明书附图对本发明的【具体实施方式】做详细说明。
[0044]流程工业中液位系统的被控量为液位高度，是指密封容器或开口容器中液位的高度，执行机构为水泵，控制器输出量为用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制(PWM)占空t匕。本实施方式采用基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法改善液位系统输出对目标液位信号(参考输入信号)的跟踪性能，弥补低阶PI控制器对高阶时滞液位系统控制存在的不足。
[0045]本实施方式中，选用宁波东大自动化智能技术有限公司生产的多功能过程控制水箱液位实验平台作为液位系统进行物理实验，验证本发明的基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法，该实验平台采用网络化控制器和EasyControl软件进行实现本发明的控制方法，EasyControl与Matlab/Simulink无缝连接,通过硬件驱动接口直接进行方法的验证，水箱液位实验平台主要由PC计算机、网络化控制器和双容水箱3个部分组成。
[0046]多功能过程控制水箱液位实验平台的结构如图2所示，将本方法应用于具有单入单出(SISO)形式的水箱液位实验平台，该平台的输入为水泵的输入电压PWM占空比，输出为一号水箱的液位。水箱液位实验平台工作时，首先水泵从蓄水池抽水，流经二号流量传感器，水流注入二号水箱，入水量为Qin2, C2为二号水箱横截面积，H2为二号水箱液位高度，二号水箱通过二号泄水阀泄水，k2为二号泄水阀流量比例系数，Qout2为二号水箱泄水流量，同时，两个水箱之间由连通阀连接，k0为连通阀比例系数，Q0为某时刻二号水箱流入一号水箱的流量，C1为一号水箱横截面积,H1为一号水箱液位高度,一号水箱通过一号泄水阀泄水，ki为一号泄水阀流量比例系数，Qwtl为一号水箱泄水流量。最后，一号水箱和二号水箱里的水分别通过各自的泄水阀流回蓄水池，形成闭环回路。
[0047]基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法，如图10所示，包括以下步骤:
[0048]步骤1:设定液位目标值，启动水泵，水泵开始转动并从蓄水池抽水，水流经流量检测装置后进入密封容器或开口容器中；
[0049]本实施方式中，首先设定液位目标值:在前500s施加幅值3cm的恒值信号，来验证多功能过程控制水箱液位实验平台的恒值跟踪性能；同时，在500s和600s时分别加入幅值为Icm的阶跃上升信号，在750s和850s时分别加入幅值为Icm的阶跃下降信号，这种连续阶跃扰动可以很好的验证多功能过程控制水箱液位实验平台对于变化信号的自适应跟踪能力。启动水泵，水泵开始转动并从蓄水池抽水，流经二号流量传感器后进入至二号水箱中，二号水箱中的水通过连通阀流入一号水箱。
[0050]步骤2:通过密封容器或开口容器中的液位传感器实时检测液位高度y (k+Ι)；
[0051]本实施方式中，通过一号水箱中的液位传感器检测出液位高度,并将该测量值作为闭环系统反馈信号，将液位目标值和一号水箱中的液位传感器检测出液位高度形成的偏差信号作为基于虚拟未建模动态补偿的PI控制模型的输入；
[0052]步骤3:建立基于虚拟未建模动态补偿的PI控制模型，该模型的输入为液位目标值和液位高度测量值形成的偏差信号，该模型的输出是用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比；
[0053]如图11所示，建立基于虚拟未建模动态补偿的PI控制模型的具体步骤如下:
[0054]步骤3.1:建立液位系统的低阶线性模型；
[0055]由于液位系统为高阶时滞系统，本实施方式采用低阶线性模型，通过基于数据驱动的经典辨识方法对原高阶时滞液位系统进行辨识，得到液位系统的低阶线性模型:
[0056]A (z_1) y* (k+1) = B (z_1) u (k)
[0057]其中，/(k+1)为液位系统的低阶线性模型输出，控制量u(k)为用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比，Ah—1)、B(P)为液位系统的低阶线性模型的参数多项式，
[0058]Α(ζ_0 = 1+α iZ'Bb—1) = β 0, Ct1, β。均为常数；A(ζ—1)、Β(ζ—1)通过对液位系统进行辨识得到或者通过工业过程中的PI参数的经验值反向求解得到，
[0059]Α(ζ_1) = 1-0.999z'B(z-1) = 0.002559,
[0060]y*(k+l) = [1-A (z_1) ] y (k+1) +B (z_1) u (k) = (0.999z_1) y (k+1) +0.002559u (k)
[0061]步骤3.2:将液位传感器实时检测的液位高度与液位系统的低阶线性模型输出的差值作为虚拟未建模动态；
[0062]考虑原高阶时滞液位系统与液位系统的低阶线性模型间的模型误差，以及其他难以建模的干扰项，定义液位传感器实时检测的液位高度y (k+Ι)与液位系统的低阶线性模型输出/(k+Ι)的差值为虚拟未建模动态V[x(k)]:
[0063]V[x (k) ] = y (k+1) -y*(k+l)
[0064]步骤3.3:建立基于虚拟未建模动态补偿的液位系统离散模型；
[0065]将液位传感器实时检测的液位高度y (k+Ι)等价表示为:
[0066]y(k+l) = y*(k+l)+V[x(k)] = [1~A (z_1) ] y (k+1) +B (z_1) u (k) +V [x (k)]
[0067]对上式进行等效变换将液位系统的低阶线性模型等价表示为液位系统离散模型:
[0068]A (z_1) y (k+1) = B (z_1) u (k) +V [x (k)]
[0069]其中，V[x(k)]为k时刻的虚拟未建模动态，y (k+1)为液位传感器实时检测的液位高度；
[0070]由于k时刻V[x(k)]含有未知的u(k)，因此k时刻V[x(k)]未知，因此将虚拟未建模动态等价表示成如下形式:
[0071 ] V[X (k) ] = V[X (k-Ι) ] + Δ V[x (k)]
[0072]其中，V[x(k_l)]为k-1时刻的虚拟未建模动态，AV[x(k)]为虚拟未建模动态增量项，则液位系统离散模型可进一步表示成如下等价形式:
[0073]A (z-1) y (k+Ι) = B (z—1) u (k) +V[x (k_l) ] + Δ V[x (k)]
[0074]由于实际系统中工作空间有界，虚拟未建模动态增量项AV[x(k)]有界且较小，因此可忽略，仅对k-ι时刻虚拟未建模动态V[X(k-ι)]进行估计:
[0075]V[x (k-1) ] = y (k) -y* (k) = y (k) - [ (0.999z_1) y (k) +0.002559u (k-1)]
[0076]其中，y(k)为液位传感器实时检测的液位高度，/(k)为k时刻液位系统的低阶线性模型输出。
[0077]由此得到最终的液位系统离散模型为:
[0078]A (z_1) y (k+1) = B (z_1) u (k) +V [x (k~l)]
[0079]步骤3.4:建立基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型，如图1所示；
[0080]该基于虚拟未建模动态补偿的PI控制模型主要由PI控制模型、虚拟未建模动态补偿控制模型、液位系统低阶线性模型和被控对象液位系统4部分组成，其中的PI控制模型使得k时刻液位传感器实时检测的液位高度y(k)跟踪有界的液位目标值w (k) ；y(k)与Y* (k)作差得V [X (k-1) ] ;K (ζ-1)为虚拟未建模动态补偿多项式，由V [X (k-Ι)]和K (z-1)共同构成了虚拟未建模动态补偿控制模型，用来消除k-Ι时刻的虚拟未建模动态V[X(k-1)]对液位系统输出的影响，提高控制精度；
u(/c )=(/<? +y(k)\-K(z 1 )V[x{k — I)]
[0081], 2
=7^[u’(/f)—少’⑷]—l^z ')K[.r(/f ->)]
I Hz )
[0082]其中，w (k) -y (k)为液位目标值和液位高度测量值形成的偏差信号，Kp和K1分别为液位系统PI控制模型的比例系数和积分系数，将G (Z_0 ^(Z-1)表示为液位系统PI控制模型的加权多项式，Η(ζ_0 = Ι-z-1, G(z_0 = go+giZ-1, g0 = KP+KI； gi = -Kp。V[x(k-1)]为k-1时刻的虚拟未建模动态，K(z^)为虚拟未建模动态补偿多项式；
[0083]步骤3.5:采用闭环极点配置方法确定基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型的加权多项式H (ζ—1)和G (ζ—1)，进而得到Kp和K1 ；
[0084]假设满足系统动态特性的闭环特征多项式为T(Z_i) = Ht1Z ^t2Z2jT (z ^的系数h和t2可由连续系统的特征多项式51-+ 2(^0^ + O；未决定，艮P:
[0085]Itl = -2 cxP(-<^^.) COS(f(O - b2)
[t2 = cx\>{-2C(onT{))
[0086]其中，ζ为闭环方程阻尼系数，ζ = 0.707，Ttl为采样周期，Ttl = 0.ls，ωη为系统固有振荡频率，ωη = 0.05。则根据系统闭环特征多项式HblAal+zKzlGa—1)=T (z_1)即T(z-1) = 1-1.9929ζ4+0.993ζΛ可以求得gc^tl g:，进而计算得到液位系统PI控制模型的比例和微分系数为:
1^,=-^=0.2361
[0087]{
[K1 =g0+gl= 0.001
[0088]步骤3.6:根据液位传感器实时检测的液位高度与液位系统的低阶线性模型输出的差值求解k-Ι时刻的虚拟未建模动态V [X (k-Ι)]；
[0089]步骤3.7:将基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型代入基于虚拟未建模动态补偿的液位系统离散模型，得到液位系统的闭环方程:
[0090][H (z—1) A (z—1) +fB (z—1) G (z—1) ] y (k+1) = B (z—1) G (ζ—1) w (k) + [H (ζ—1) -B (ζ—1) K (ζ—1)]V[x(k-1)]+H(z_1) AV[x(k)]
[0091]其中，w(k)为设定的液位目标值，AV[x(k)]为虚拟未建模动态增量，Av[x(k)]=v[x(k)]-v[x(k-l)]；
[0092]步骤3.8:令Hf1)-B (ZlK(P) = 0，确定虚拟未建模动态补偿多项式K (ζ—1):
[0093]根据液位系统的闭环方程，为消除k-Ι时刻虚拟未建模动态对液位系统输出的影响，使虚拟未建模动态补偿多项式K(P)满足:
[0094]H(z-1)_B(z-1)K(z-1) = O
[0095]令H(P)-B(P)K(P) = 0，确定虚拟未建模动态补偿多项式Kb—1):K(z^)=H(z_1)/B(z_1) = 390.7(l-z_1)；
[0096]步骤3.9:将KpKpVkQ1-DhKk1)和w(k)_y(k)代入建立的基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型，得到用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比U(k)；
[0097]液位系统基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型输出
U{k) = G(z \w(k) - ι；(/0] - K(z ')Γ[λ-(/<.-1)]即为用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制
Η(ζ )
(PWM)占空比。
[0098]步骤4:根据脉冲宽度调制占空比驱动执行机构水泵，使一号水箱的液位高度达到液位目标值，完成液位系统控制。
[0099]对多功能过程控制水箱液位实验平台进行常规的PI控制方法和本实施方式的基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制，分别得到图3和图4所示的实验结果曲线。可以明显看出，对于闭环稳定的PI控制模型，在加入了虚拟未建模动态补偿控制后，液位系统输出响应能够更有效精确地跟踪系统目标设定液位信号。
[0100]图5为两种控制方法液位输出跟踪误差曲线，表I对系统闭环稳定时采用两种控制方法得到的控制效果进行了量化对比分析，
[0101]表1系统闭环稳定时两种控制方法控制效果对比
[0102]
【权利要求】
1.一种基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法，其特征在于:包括以下步骤: 步骤1:设定液位目标值，启动水泵，水泵开始转动并从蓄水池抽水，水流经流量检测装置后进入密封容器或开口容器中； 步骤2:通过密封容器或开口容器中的液位传感器实时检测液位高度； 步骤3:建立基于虚拟未建模动态补偿的PI控制模型，该模型的输入为液位目标值和液位高度测量值形成的偏差信号，该模型的输出是用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比； 步骤3.1:建立液位系统的低阶线性模型:
A(z_1)y* (k+1) =B(z-1)u(k) 其中，/(k+1)为液位系统的低阶线性模型输出，控制量u(k)为用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比，为液位系统的低阶线性模型的参数多项式，Α(ζ_0 =l+α f1, B(z_0 = β 0, Ct1, β。均为常数； 步骤3.2:将液位传感器实时检测的液位高度与液位系统的低阶线性模型输出的差值作为虚拟未建模动态； 步骤3.3:建立基于虚拟未建模动态补偿的液位系统离散模型:
A (z-1) y (k+1) = B (z-1) u (k) +V [x (k)] 其中，V[x(k)]为k时刻的虚拟未建模动态，y(k+1)为液位传感器实时检测的液位高度； 步骤3.4:建立基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型: Φ)={ΚΡ +~^)[nik)-y(k)]-K(z l)V[X{k-\)-\
1.-z
=^4[vv(/c)-v(/c)] - K(z 1 )V[x(k —1)]
IKz ) 其中，w(k)-y(k)为液位目标值和液位高度测量值形成的偏差信号，Kp和K1分别为基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型的比例系数和积分系数，Ga.1) ,Ha—1)表示为基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型的加权多项式，H(z^) = 1-z—1，G(z^)=go+gf1，g0 = KP+KI； gl = -Kp, V[x(k-1)]为k-1时刻的虚拟未建模动态，K(z^)为虚拟未建模动态补偿多项式； 步骤3.5:采用闭环极点配置方法确定基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型的加权多项式H (ζ—1)和G (ζ—1)，进而得至IJ Kp和K1 ； 步骤3.6:根据液位传感器实时检测的液位高度与液位系统的低阶线性模型输出的差值求解k-Ι时刻的虚拟未建模动态V [X (k-Ι)]； 步骤3.7:将基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型代入基于虚拟未建模动态补偿的液位系统离散模型，得到液位系统的闭环方程:
[H (z—1) A (z—1) +Z-1B (z—1) G (z—1) ] y (k+1) = B (z—1) G (z—1) w (k) + [H (z—1) -B (z—1) K (z—1)]V[x(k-1)]+H(z_1) AV[x(k)] 其中，w(k)为设定的液位目标值，AV[x(k)]为虚拟未建模动态增量，Av[x(k)]=v[x(k)]-v[x(k-l)]； 步骤3.8:令H(Zl-B(P) K (z—1) = O，确定虚拟未建模动态补偿多项式K (z—1)； 步骤3.9:将1、K1, V[x(k-1)], K(z^1)和w(k)-y(k)代入建立的基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制模型，得到用来驱动执行机构水泵的脉冲宽度调制占空比u(k)；步骤4:根据脉冲宽度调制占空比驱动执行机构水泵，使液位高度达到液位目标值，完成液位系统控制。
2.根据权利要求1所述的基于虚拟未建模动态补偿的液位系统PI控制方法，其特征在于:步骤3.3所述的基于虚拟未建模动态补偿的液位系统离散模型中的液位系统低阶线性模型参数多项式A (z—1)、B(P)是通过对液位系统进行辨识得到或者通过工业过程中的PI参数的经验值反向求解得到。
【文档编号】G05D9/00GK104166405SQ201410385307
【公开日】2014年11月26日 申请日期:2014年8月6日 优先权日:2014年8月6日
【发明者】王良勇, 曲钧天, 柴天佑, 迟瑛 申请人:东北大学