一种有限时间收敛的新型神经网络设计方法与流程

本发明涉及人工智能领域中的神经网络方面，更具体地，涉及一种有限时间收敛的新型神经网络设计方法。

背景技术：

作为一种正在兴起的新型技术，递归神经网络有着自己独特的优势，如并行处理能力、分布存储能力、较强的容错能力和较强的自适应能力。因此在信号处理、模式识别、优化组合、知识工程、专家系统、机器人控制等方面得到了广泛的应用。但是，以往递归神经网络的工程/数学问题求解，只能当时间趋向于无穷时，才能收敛到所要求解问题的期望解。最理想的情况仅仅是指数收敛，这也不能在有限时间范围内使得递归神经网络收敛到我们的期望解。在一些实时处理过程中，对求解速度要求比较高，将限制以往的递归神经网络的实时应用。本发明通过对设计一个新的演化公式，得到了一个有限时间收敛的新型神经网络模型，从而满足了工程/数学问题的实时求解要求，避免了以往递归神经网络在实时处理中的额外工作量以及繁琐过程，应用领域广泛，实用性强。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术与方法的不足，提供一种有限时间收敛的新型神经网络模型实时求解工程/数学问题的设计方法，克服了以往递归神经网络在实时处理中的额外工作量以及繁琐过程。

为解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案予以实现：

一种有限时间收敛的新型神经网络设计方法，包括如下步骤：

1)确定求解问题并统一用数学方程描述；

2)将步骤1)中的数学方程用来定义为一个不定无界的误差函数；

3)用步骤2)的误差函数构造一个新的演化公式；

4)将步骤3)的演化公式展开，得到一个有限时间收敛的新型神经网络模型。

优先地，将工程/数学问题统一用数学方程描述为：f(x)＝0，其中f(·)是从工程问题中抽象出来的一般函数映射关系，x表示工程问题中需要求解的未知变量。

优先地，根据数学统一方程定义为一个不定无界的误差函数：e(t)＝f(x)，其中该误差函数可以取正值、负值和零，所以称之为不定无界的误差函数。

优先地，将所述的误差函数用来设计新的演化公式：de(t)/dt＝-γ·Φ(e^p(t)+e^1/p(t))，其中设计参数γ设置为在硬件容许的范围内越大越好，0<p<1，Φ(·)为单调递增的奇激励函数。

优先地，将所述的误差函数代入所述的演化公式，得到一个有限时间收敛的新型神经网络模型：通过求解器求解所述新型神经网络模型，从而得到求解工程问题的一个有限时间收敛的期望解。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

以往，递归神经网络的工程/数学问题求解，只有当时间趋向于无穷时，才能收敛到所要求解问题的期望解。最理想的情况仅仅是指数收敛，这也不能在有限时间范围内使得递归神经网络收敛到我们的期望的解。在一些实时处理过程中，对求解速度要求比较高的，将大大限制递归神经网络的应用。本发明通过设计一个新的演化公式，建立了一个有限时间收敛的新型神经网络模型，从而满足了工程/数学问题的实时求解要求，避免了以往递归神经网络在实时处理中的额外工作量以及繁琐过程，应用领域广泛，实用性强。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为以往递归神经网络求解时变矩阵求逆问题的误差收敛情况。

图3为以往递归神经网络求解时变矩阵求逆问题的状态解收敛情况。

图4为使用新的演化公式时本发明求解时变矩阵求逆问题的误差收敛情况。

图5为使用新的演化公式时本发明求解时变矩阵求逆问题的状态收敛情况。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，但本发明的实施方式并不限于此。

图1所示的有限时间收敛的新型神经网络设计方法首先主确定要求解的工程/数学问题，并定义一个不定无界的误差函数；其次设计一个新的演化公式；然后展开演化公式得到一个有限时间收敛的新型神经网络模型；最后，通过求解器求解所述新型神经网络模型，从而得到求解工程问题的一个有限时间收敛的期望解。

具体实施例一

我们考虑在工程和科学领域经常出现的时变矩阵求逆问题，在数学上定义矩阵逆A^-1(t)∈R^n×n的方程为A(t)X(t)＝I，其中I∈R^n×n是单位矩阵，X(t)∈R^n×n是需要求逆的未知矩阵。图2展示了以往递归神经网络求解时变矩阵求逆问题的误差收敛情况，收敛时间为6秒，图3展示了以往递归神经网络求解矩阵时变求逆的状态解收敛情况。而图4展示了使用新的演 化公式时本发明求解时变矩阵求逆问题的误差收敛情况，收敛时间为2.1秒，快了将近3倍，大大提高了收敛性能。图5展示了使用新的演化公式时本发明求解时变矩阵求逆问题的状态解收敛情况

下面是本发明关于有限时间收敛的新型神经网络具体实现方法。

首先定义一个不定无界的误差函数：

e(t)＝A(t)X(t)-I (1)

其次为误差函数设计一个新的演化公式：

de(t)/dt＝-γ·Φ(e^p(t)+e^1/p(t)) (2)

最后，把误差函数(1)带入演化公式(2)并展开，得到如下有限时间收敛的新型神经网络模型：

其中设计参数γ设置为在硬件容许的范围内越大越好，0<p<1，Φ(·)为单调递增的奇激励函数。在本例中γ＝1，p＝0.25，有限时间收敛的新型神经网络模型从零初始值出发，并在Matlab中运用ode45求解器进行求解，如此有限时间收敛的新型神经网络将快速求得工程定义矩阵的理论逆。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。