技术领域本发明属于化工过程统计监测领域，特别是涉及一种嵌套迭代费舍尔判别分析与相对变化分析相结合的故障诊断方法。
背景技术：
随着科技的进步，化工过程生产系统日趋复杂化。为了保证过程安全性并提高生产效益，必须采用有效的故障检测与故障诊断方法。故障检测就是监控过程运行，在异常工况出现时及时发出警报；故障诊断作用于警报信号之后，用于确定故障类型并处理异常信号。随着技术的发展，在工业现场获得数据变得越来越简便，于是，基于数据的故障诊断方法已成为研究的热点。前人对故障诊断作出了相应的研究，从不同方面提出了相应的诊断方法，有如下几种：基于解析模型的方法，基于信号处理的方法，基于知识的方法以及多元统计分析的方法。主成分分析(PCA)，偏最小二乘(PLS)和费舍尔判别分析(FDA)等多元统计分析方法已经被广泛应用于数据过程监控领域，其数据降维的特点有助于处理高维度、高相关性的数据。它们通过构造潜变量，将原始高维测量数据投影到低维的监测空间，以此提高故障诊断精度。上述几种多元统计方法各有各的特点与适用场合。在故障诊断中，比较一类故障数据与正常数据时，往往存在偏置与数据波动增大两种故障情况。FDA方法提取的方向是使两个类类间距离尽可能大而类内尽可能紧缩，于是其可以提取与偏置相关的故障方向；而比较故障数据与正常数据的相对变化则可以提取与数据波动增大相关的故障方向。
技术实现要素：
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种嵌套迭代费舍尔判别分析与相对变化分析相结合的故障诊断方法。本发明针对故障数据中同时存在的两种故障类型，分别采用不同的方法提取故障信息，根据该故障信息确定该故障类型在线故障诊断的重构模型。该方法有针对性地提取故障信息，充分挖掘故障特性，大大提高了在线故障诊断的性能。本发明的目的通过以下技术方案实现：一种嵌套迭代费舍尔判别分析与相对变化结合的故障诊断方法，该方法包括以下步骤：(1)获取数据：对于一个具有J个变量的化工过程，每次采样可以得到一个1×J的向量，采样K次后得到的数据可以描述为一个二维矩阵X(K×J)。分别获取正常数据Xn(Nn×J)和故障数据Xf,m(Nf,m×J)，其中，下标n表示正常数据，下标f表示故障数据，m表示故障的类别；(2)对正常数据进行PCA分析，得到主元空间PCS的主元负载P(J×R)和残差空间RS的残差负载Pe(J×(J-R))；Tn=XnPX^n=XnPPTEn=XnPePeTX~n=X^n+En---(1)]]>其中，R为主元负载的主成分个数；对得分矩阵Tn和残差En计算T2统计量和SPE统计量；T2=(t-t‾)TS-1(t-t‾)SPE=eTe---(2)]]>其中，表示正常数据得分矩阵的均值；S表示正常数据得分矩阵的方差构成的对角矩阵；由于T2指标服从F分布，SPE指标服从卡方分布，依据该分布分别建立控制限和CtrSPE；(3)选取正常数据样本Xn(Nn×J)和一类故障数据样本Xf(Nf×J)；(4)采用嵌套迭代费舍尔判别分析算法分析与偏置相关的故障信息：(4.1)对Xn和Xf运用嵌套迭代费舍尔判别分析算法，获得故障数据的最终系数矩阵和负载矩阵其中，N为选取的判别成分个数；(4.2)重构故障信息Tf*=XfRf*X^NeL,f=Tf*Pf*T---(3)]]>其中，是故障数据的最终判别成分矩阵；表示偏置相关的故障变化；(5)从原始故障数据中去除偏置故障，获得新故障数据用于相对变化分析；Ef=Xf-X^NeL,f---(4)]]>其中，Ef是校正了偏置相关的故障变化后的校正数据，采用正常数据的特征对校正数据进行标准化，标准化后的校正数据记为XRC,f；(6)采用相对变化分析算法分析与数据波动增大相关的故障方向：(6.1)数据准备：以步骤(5)中XRC,f的作为相对变化分析中故障数据的初始数据，而正常数据仍采用初始的正常数据Xn；(6.2)提取存在相对变化的方向：在步骤(2)得到的PCS空间找出存在相对变化的空间PCSt和负载Pt,r(J×Rt,r)；在RS空间找出存在相对变化的空间RSt和负载Pe,r((J-R)×Re,r)。其中，Rt,r和Re,r分别表示PCSt空间和RSt空间主成分的个数；(6.3)再对PCSt和RSt空间分别进行PCA分析，压缩故障方向，得到PCSt空间和RSt空间主要的故障方向和(7)选取正常数据和另一类故障数据作为总样本，重复步骤(4)-(6)，获得该类故障样本的各系数矩阵和负载矩阵；(8)重复步骤(7)直到M类故障的所有系数矩阵、负载矩阵都被求出；(9)在线故障监测：新样本xnew(J×1)向P和Pe方向投影，计算T2统计量和SPE统计量SPEnew，tnewT=xnewTPTnew2=(tnew-t‾)TS-1(tnew-t‾)x~newT=xnewTPePeTSPEnew=x~newTx~new---(5)]]>将其与步骤(2)中的控制限进行比较，如果超限，则说明发生故障，反之，则没有发生故障；(10)在线故障诊断：(10.1)在新样本中校正偏置相关的故障信息。xRC,f,m*T=xnewT(I-Rf,m*Pf,m*T)=xnewT-x^NeL,f,m*T---(6)]]>其中，表示根据第m类故障模型重构的与偏置相关的故障信息，表示校正了偏置相关的故障信息的数据；(10.2)在中校正与数据波动增大相关的故障信息；x^RC,f,t,m*T=xRC,f,m*TPt,m*(Pt,m*TPt,m*)-1Pt,m*Tx^RC,f,e,m*T=xRC,f,m*TPe,m*(Pe,m*TPe,m*)-1Pe,m*Txnew*T=xRC,f,m*T-x^RC,f,t,m*Txnew·T=xRC,f,m*T-x^RC,f,e,m*T---(7)]]>其中，和分别表示PCS和RS空间中与数据波动增大相关的故障信息；和分别表示PCS和RS空间的最终校正后数据；(10.3)将校正后的数据重新投影到PCS和RS空间，并计算校正后数据的T2统计量和SPE统计量SPErec；trecT=xnew*TPerecT=xnew·TPePeTTrec2(trec-t‾)TS-1(trec-t‾)SPErec=erecTerec---(8)]]>其中，表示正常数据得分矩阵的均值；S表示正常数据得分矩阵的方差构成的对角矩阵；(10.4)比较与SPErec与CtrSPE，如果统计量都在控制限以内，则说明此故障数据属于第m类，否则，选取另一类故障类型，重复步骤(10.1)-(10.3)，直到找到故障数据所属的故障类型为止；若所有类的统计量都不全在控制限以内，则说明有新的故障类型产生。本发明的有益效果是：该方法针对故障数据中同时存在的两种故障类型——偏置和数据波动增大，分别采用不同的方法提取故障信息，根据故障信息确定该故障类型的重构模型。该方法有针对性地提取故障信息，克服了单一方法无法充分挖掘故障特性的缺点，能有效地诊断出故障的类别，大大提高了在线故障诊断的性能，有助于工程师准确快速地修复故障，从而保证了过程安全性并提高了生产效益。附图说明图1是本发明方法的流程图；图2是故障#2的监测结果以及本发明方法的在线故障诊断结果图；(a)是故障#2的监测结果；(b)是模型#2对于故障#2的诊断结果；(c)是模型#5对于故障#2的诊断结果；(d)是模型#8对于故障#2的诊断结果；(e)是模型#10对于故障#2的诊断结果；图3是单一的嵌套迭代费舍尔判别分析方法与本发明方法的对比结果图；(a)是嵌套迭代费舍尔判别分析方法对于故障#2的诊断结果；(b)是本发明方法对于故障#2的诊断结果。具体实施方式下面结合附图及具体实例，对本发明作进一步详细说明。以田纳西-伊斯曼过程为例，田纳西-伊斯曼过程是典型的化工过程，该过程的变量包括：41个测量变量和11个操作变量。变量见表1。表1田纳西-伊斯曼过程变量表如图1所示，本发明所提出的一种嵌套迭代费舍尔判别分析与相对变化分析相结合的故障诊断方法，包括以下步骤：步骤1：获取数据：对于一个具有J个变量的化工过程，每次采样可以得到一个1×J的向量，采样K次后得到的数据可以描述为一个二维矩阵X(K×J)。分别获取正常数据Xn(Nn×J)和故障数据Xf,m(Nf,m×J)，其中，下标n表示正常数据，下标f表示故障数据，m表示故障的类别。本实例中，采样周期为三分钟，对于正常数据和每类故障数据都采集480个样本，过程变量52个。所以选取的正常数据样本为Xn(480×52)，一类故障数据样本为Xf,m(480×52)。共采集了故障#2，#5，#8，#10四种故障，故障描述如表2所示。表2田纳西-伊斯曼过程故障表序号故障变量发生类型2成分B变化跃变5冷却器冷却水速度变化跃变8进料4中ABC组分变化随机10进料4温度变化随机步骤2：对正常数据进行PCA分析，得到主元空间PCS的主元负载P(J×R)和残差空间RS的残差负载Pe(J×(J-R))。Tn=XnPX^n=XnPPTEn=XnPePeTX~n=X^n+En---(1)]]>其中，R是主元负载的主成分个数。根据累计贡献率大于90％，可以得到主元空间主成分个数R＝31，残差空间主成分个数为(J-R)＝21。对得分矩阵Tn和残差En计算T2和SPE统计量T2=(t-t‾)TS-1(t-t‾)SPE=eTe---(2)]]>其中，表示正常数据得分矩阵的均值；S表示正常数据得分矩阵的方差构成的对角矩阵。由于T2指标服从F分布，SPE指标服从卡方分布，依据该分布分别建立控制限CtrSPE＝8.99。步骤3：选取正常数据样本Xn(480×52)和一类故障数据样本Xf(480×52)。步骤4：采用NeLFDA算法分析与偏置相关的故障信息：(4.1)对Xn和Xf运用NeLFDA算法，获得故障数据的最终系数矩阵和负载矩阵其中，N为选取的判别成分个数。N可以由本发明的方法中该部分信息对偏置故障的解释能力来确定，这里N＝2。最终系数矩阵和负载矩阵可由以下步骤得到：(4.1.1)Xn和Xf统称为Xi(480×52)，下标i表示数据的类别。总样本由Xi(i＝1,2)上下排列而成。(4.1.2)求取使类间离散度最大的权重向量，即求类间散布矩阵的最大特征值所对应的特征向量w，并压缩每类样本的信息t＝XwprT＝(tTt)-1tTX(3)Ei＝Xi-XiwprT其中，t表示初始判别成分，pr表示负载向量，Ei表示每类样本与t无关的残差。(4.1.3)用Ei代替(4.1.1)中的Xi，重复提取初始判别成分直到其个数等于类间散布矩阵的阶数r。可以得到w组成的权重矩阵W(J×r)，由pr组成的负载矩阵Pr(J×r)。初始判别成分的系数矩阵R＝W(PrTW)-1，初始判别成分可以由矩阵系数求出T=XR=XW(PrTW)-1Ti=XiR=XiW(PrTW)-1---(4)]]>(4.1.4)以Ti代替Xi重新计算类内散布矩阵和类间散布矩阵，求使类间散布矩阵和类内散布矩阵的比值最大所对应的特征向量w*：Sw*-1Sb*w*=λw*---(5)]]>其中和分别表示类内散布矩阵与类间散布矩阵，λ表示该比值矩阵对应的特征值。(4.1.5)压缩每类样本信息ti*=Tiw*=XiRw*=Xiθθ=Rw*pi*T=(ti*Tti*)-1ti*TXiEi*=Xi-ti*pi*T---(6)]]>其中，θ是权重向量，pi*是每类的负载向量，Ei*是与ti*无关的残差。(4.1.6)用Ei*代替步骤(4.1.1)中的Xi，按步骤(4.1.2)-(4.1.5)再次提取最终判别成分ti*，直到获得N＝2个最终判别成分；相应的，可以获得权重矩阵Θ(J×N)和负载矩阵(4.1.7)求取最终系数矩阵Ri*=Θ(Ri*TΘ)-1---(7)]]>至此，该类故障的最终系数矩阵和负载矩阵都被求取出来。(4.2)重构故障信息Tf*=XfRf*X^NeL,f=Tf*Pf*T---(8)]]>其中，是故障数据的最终判别成分矩阵；表示偏置相关的故障变化。步骤5：从原始故障数据中去除偏置故障，获得新故障数据用于相对变化分析。Ef=Xf-X^NeL,f---(9)]]>其中，Ef是校正了偏置相关的故障变化后的校正数据，采用正常数据的特征对校正数据进行标准化，标准化后的校正数据记为XRC,f。步骤6：采用相对变化分析算法分析与数据波动增大相关的故障方向：(6.1)数据准备：以步骤(5)中的XRC,f作为相对变化分析中故障数据的初始数据，而正常数据仍采用初始的正常数据Xn。(6.2)提取存在相对变化的方向：在步骤(2)得到的PCS找出存在相对变化的空间PCSt空间和负载Pt,r(J×Rt,r)；在RS空间中找出存在相对变化的空间RSt和负载Pe,r(J×Re,r)。其中，Rt,r和Re,r分别表示PCSt空间和RSt空间主成分的个数。(6.3)再对PCSt和RSt空间分别进行PCA分析，压缩故障方向，得到PCSt空间和RSt空间主要的故障方向和步骤7：选取正常数据和另一类故障数据作为总样本，重复步骤(4)-(6)，获得该类故样本的各系数矩阵和负载矩阵。步骤8：重复步骤(7)直到M类故障的所有系数矩阵、负载矩阵都被求出。步骤9：在线故障监测：新样本xnew(J×1)向P和Pe方向投影，计算T2统计量和SPE统计量SPEnewtnewT=xnewTPTnew2=(tnew-t‾)TS-1(tnew-t‾)x~newT=xnewTPePeTSPEnew=x~newTx~new---(10)]]>将其与步骤(2)中的控制限进行比较，如果超限，则说明发生故障，反之，则没有发生故障。步骤10：在线故障诊断：(10.1)在新样本中校正偏置相关的故障信息。xRC,f,m*T=xnewT(I-Rf,m*Pf,m*T)=xnewT-x^NeL,f,m*T---(11)]]>其中，表示根据第m类故障模型重构的与偏置相关的故障信息，表示校正了偏置相关的故障信息的数据。(10.2)在中校正与数据波动增大相关的故障信息。x^RC,f,t,m*T=xRC,f,m*TPt,m*(Pt,m*TPt,m*)-1Pt,m*Tx^RC,f,e,m*T=xRC,f,m*TPe,m*(Pe,m*TPe,m*)-1Pe,m*Txnew*T=xRC,f,m*T-x^RC,f,t,m*Txnew·T=xRC,f,m*T-x^RC,f,e,m*T---(12)]]>其中，和分别表示PCS和RS空间中与数据波动增大相关的故障信息；和分别表示PCS和RS空间的最终校正后数据。(10.3)将校正后的数据重新投影到PCS和RS空间，并计算校正后数据的T2统计量和SPE统计量SPErec。trecT=xnew*TPerecT=xnew·TPePeTTrec2(trec-t‾)TS-1(trec-t‾)SPErec=erecTerec---(13)]]>其中，表示正常数据得分矩阵的均值；S表示正常数据得分矩阵的方差构成的对角矩阵。(10.4)比较与SPErec与CtrSPE，如果统计量都在控制限以内，则说明此故障数据属于第m类，否则，选取另一类故障类型，重复步骤(10.1)-(10.3)，直到找到故障数据所属的故障类型为止；若所有类的统计量都不全在控制限以内，则说明有新的故障类型产生。根据正常数据与故障数据建立的重构模型，工程师可以对新采样数据进行监测与诊断，并采取相应的修复措施。当基于历史数据建立的重构模型可以很好地解释信故障样本的故障信息，即用该类故障的重构模型校正后的数据在主元空间和残差空间都不超限，则说明新样本属于该类故障，那么当前故障被准确诊断出来。由图2可以看出，对于故障#2，只有运用故障#2的模型才能将故障数据校正到正常范围内，所以本发明的方法可以正确有效地诊断故障。为了表现故障诊断的性能，我们分别比较本发明的方法与单一的嵌套迭代费舍尔判别分析和单一的相对变化分析方法。首先，为了比较本发明的方法与单一的相对变化分析方法，我们定义了两个指标——漏构率(MRR％)与错构率(FRR％)。漏构率表示属于该类故障但未被校正到正常监控范围内的样本数占总样本数的百分比；错构率表示不属于该类故障但被错误校正到正常监控范围内的样本数占总样本数的百分比。表3单一相对变化分析方法与本发明的方法错构率的对比表4单一相对变化分析方法与本发明的方法漏构率的对比从表中可以看出，本发明的方法漏构率与错构率都有所降低，提高了在线故障诊断的可靠性，性能优于单一的相对变化分析的方法。随着时间的推移，故障特性会发生漂移。在图3中，针对故障特性漂移的情况，单一的嵌套迭代费舍尔判别分析方法在诊断故障时会发生错误，而本发明的方法仍然可以正确有效地诊断出故障类型。总体来说，本发明的方法其在线故障诊断性能具有优越性，可以帮助工程师准确有效地诊断并修复故障，保证了生产过程的安全性与可靠性。应该理解，本发明不止局限于上述实例的田纳西-伊斯曼过程，凡是熟悉本领域的技术人员在不违背本发明竞赛的前提下还可以做出等同变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。