一种地球形状对定日镜追日误差的影响分析方法与流程

本发明涉及太阳能利用技术领域，尤其是一种地球形状对定日镜追日误差的影响分析方法。

背景技术：

大多数定日镜追日控制方法中，不论是方位角-高度角方案，还是自旋-俯仰方案，都将地球视为一个标准球体计算相关角度。然而实际上地球极地半径要比赤道半径略短，而且因为地球表面的不平整，各地地表曲率与标准球体曲率之间存在一定误差，从而造成相关角度的计算误差。该误差大小已经明显超过了目前定日镜在镜面制造、安装和追日机械传动方面能够实现的精度，虽然这一误差对于反射光程较短的抛物面槽式、碟式系统影响不大，但对于反射光程较长的聚光系统，特别是塔式聚光系统，会造成足够大的焦斑偏移。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种地球形状对定日镜追日误差的影响分析方法，如果将地球视为椭球体来计算太阳高度角、方位角及入射角，会提高追日精度、降低溢出效率的损失。

为解决上述技术问题，本发明提供一种地球形状对定日镜追日误差的影响分析方法，包括如下步骤：

(1)确定将地球视为椭球体情况下的法线位置、太阳高度角和方位角；

(2)根据步骤(1)中测得的数据计算将地球视为椭球体情况下的入射角和反射角；

(3)将步骤(1)和步骤(2)中得到的数据与将地球视为标准球体情况下得到的数据进行比较，分析追日误差。

优选的，步骤(1)中，确定法线位置具体为：圆o所在平面为地球的赤道平面，∠foh为赤纬角δ，b点所在纬度圈纬度角为φ；将该纬度的b点当做正午时刻下的地点，b′为同纬度任意时刻的某地，则∠bab′为时角ω，bc的方向为太阳光方向；bd′为该地的地平面法线，∠c′b′d′的余角为太阳高度角α；若地球为椭球体，则为该地切平面的法线为其地面水平面的法线。

优选的，步骤(1)中，确定太阳高度角和方位角具体为：将地球视为椭球体时，椭球的半长径为m，半短径为n，子午线剖地球所得椭圆方程可由公式(3)表示：

椭圆过地球某点(x0，y0)的切线方程与斜率分别为公式(4)、(5)；

b′点切平面法线方向向量为于是将地球视为椭圆的太阳高度角、太阳方位角可分别由公式(6)、(7)计算：

优选的，步骤(2)中，计算入射角具体为：假定吸热面中心、定日镜中心位置已知，于是反射光的高度角αr和方位角γr已知，入射角可由公式(8)计算：

cosλ＝cosαsinγcosαrsinγr+cosαcosγcosαrcosγr+sinαsinαr(8)。

优选的，步骤(2)中，计算反射角具体为：假定某台定日镜中心点为o，eo为该点的入射光，ab为反射面，定日镜法线为co，当没有聚光误差的时候，定日镜中心点的反射光应为od；如果将地球视为标准球体计算出一个入射光方向eo，则该方向和将地球视为椭球体计算出的入射光方向e′o的夹角为∠eoe′；而此时法线方向不变，则反射光线变为d′o，则反射光线的偏差即为夹角∠dod′。

本发明的有益效果为：在追日控制时，将地球视为椭球体可以获得更为准确的计算角度，而将地球视为标准球体，则会带来绝对值高达近1.7mrad(0.1°)的反射角计算误差，即使不考虑误差的不利叠加，这也会造成每百米反射光程约150mm的焦斑偏移，也就是说，对于反射光程高达数百米的定日镜，其焦斑偏移可能超过1m。如果出现了误差的不利叠加，即不同定日镜的焦斑分别往相反方向偏转，则焦斑会进一步扩大。

总体来说，同一镜场在夏至附近的月份，以及中纬度地区的镜场，较大的反射角计算误差会持续更长的时间。因此，对于反射光程较长的塔式聚光系统，如果将地球视为椭球体来计算太阳高度角、方位角及入射角，会提高追日精度、降低溢出效率的损失。

附图说明

图1为本发明的将地球视为标准球体的日地关系示意图。

图2为本发明的将地球视为椭球体的日地关系示意图。

图3为本发明的入射角计算误差造成光斑的偏转示意图。

图4为本发明的镜场与吸热塔位置关系示意图。

图5(a)是本发明的1号定日镜在每个月的追日误差结果示意图。

图5(b)是本发明的2号定日镜在每个月的追日误差结果示意图。

图5(c)是本发明的4号定日镜在每个月的追日误差结果示意图。

图5(d)是本发明的5号定日镜在每个月的追日误差结果示意图。

图5(e)是本发明的7号定日镜在每个月的追日误差结果示意图。

图5(f)是本发明的8号定日镜在每个月的追日误差结果示意图。

图6(a)是本发明的1号定日镜在秋分当天采用标准球体的追日计算误差结果示意图。

图6(b)是本发明的2号定日镜在秋分当天采用标准球体的追日计算误差结果示意图。

图6(c)是本发明的4号定日镜在秋分当天采用标准球体的追日计算误差结果示意图。

图6(d)是本发明的5号定日镜在秋分当天采用标准球体的追日计算误差结果示意图。

图6(e)是本发明的7号定日镜在秋分当天采用标准球体的追日计算误差结果示意图。

图6(f)是本发明的8号定日镜在秋分当天采用标准球体的追日计算误差结果示意图。

具体实施方式

1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐的数据为：半长径6378140米，半短径6356755米，扁率1∶298.257。考虑到绝大多数聚光系统安装的海拔的尺度和地球长短半径差值相比并不大，因此我们将地球视为一个半长径(赤道半径)为6378km，半短径(极地半径)为6357km的椭球体，取代将地球视为一个半径为6371km标准球体，来分析相关角度。

图1和图2分别是将地球视为标准球体和椭球体的日、地关系。圆o(虚线圆)所在平面为地球的赤道平面，∠foh为赤纬角δ，b点所在纬度圈纬度角为φ。将该纬度的b点当做正午时刻下的地点，b′为同纬度任意时刻的某地，则∠bab′为时角ω。bc的方向为太阳光方向。bd′为该地的地平面法线。∠c′b′d′的余角为太阳高度角α。其中，若地球为标准球体，则某地的切面法线即为地球球心与该地的连线(即ob′与b′d′共线)。若地球为椭球体，则为该地切平面的法线为其地面水平面的法线(ob′与b′d′不共线，b′d′的方向要另外计算)。

将地球视为标准球体时，太阳高度角、方位角可由公式(1)、(2)计算：

sinα＝cosφcosδcosω+sinφsinδ(1)

将地球视为椭球体时，如图2所示，椭球的半长径为m，半短径为n，子午线剖地球所得椭圆方程可由公式(3)表示：

椭圆过地球某点(x0，y0)的切线方程与斜率分别为公式(4)、(5)。

b′点切平面法线方向向量为于是将地球视为椭圆的太阳高度角、太阳方位角可分别由公式(6)、(7)计算：

假定吸热面中心、定日镜中心位置已知，于是反射光的高度角αr和方位角γr已知。入射角可由公式(8)计算：

cosλ＝cosαsinγcosαrsinγr+cosαcosγcosαrcosγr+sinαsinαr(8)

如图3所示，假定某台定日镜中心点为o，eo为该点的入射光，ab为反射面，定日镜法线为co，当没有聚光误差的时候，定日镜中心点的反射光应为od。

如果将地球视为标准球体计算出一个入射光方向eo，则该方向和将地球视为椭球体计算出的入射光方向e′o(更接近真实的入射光方向)的夹角为∠eoe′。而此时法线方向不变，则反射光线变为d′o,则反射光线的偏差即为夹角∠dod′。

可见，由于采用标准球体和椭球体计算的地球表面某点的地平面的法线存在差异，从而导致计算所得的太阳高度角与太阳方位角以及最终的反射角存在误差。在极半径和赤道半径方向，由于两者的法线方向相同，因此没有误差，但其余纬度位置实际误差值的大小，则和纬度、定日镜和吸热塔的相对位置关系以及时角有关。

假定在一个地处北纬31.55°的位置有一个小型镜场。以吸热塔基座中心为原点建立坐标系，y轴负方向为正北，x轴负方向为正东，xy轴共同构成水平面，如图4所示。塔吸热面中心坐标为(0，0，30)，沿正北方向向下倾斜36.5°。为了考察在不同的塔-镜-日关系条件下采用标准球体造成的反射光位置偏差，我们选择了镜场边缘和正中间共9面定日镜来考察镜场所有定日镜的追日计算误差。由于上下午对称，因此实际上只给出了6面定日镜的结果。

我们分别根据标准球体和椭球体两种不同的情况，对图4中1、2、4、5、7、8号定日镜在每个月的追日误差进行了计算，结果如图5(a)-图5(f)所示。图中的数字表示该月的21日，如“6”表示6月21日。

计算结果表明：

1)吸热塔正北方向的定日镜均在正午具有最大的追日误差，达到近1.5mrad。这一误差已经超出了目前在聚光镜面型加工以及追日控制方面不到1mrad的精度，对于每百米反射光程大约会造成150mm的焦斑偏移。

2)在同一镜场中，定日镜相对于吸热塔越是靠近其西北或东北角，这一计算误差越小。

3)在越靠近夏至的月份，较大的误差在一天内持续的时段越长，而靠近冬至的月份则相反。由于夏天的太阳辐射资源比冬天更多，因此这个情况不是很有利。

4)在同一时刻，同一镜场内不同的定日镜偏差值符号相反，说明其偏差方向可能相反，形成不利叠加，造成焦斑尺寸的进一步扩大。

假定定日镜场分别位于0-90°的10个不同纬度，其中为表达方便，0°和90°分别按1°和89°计算。第1,2,4,5,7,8面定日镜在秋分当天采用标准球体的追日计算误差如图6(a)图6(f)所示。图中的数字表示北半球纬度，如“3”表示北纬30°。

计算结果表明：

1)距离吸热塔越近的定日镜，采用标准球体计算的追日误差越小。

2)中纬度地区30-60°的误差较大，并且较大误差每天持续的时段也比较长。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。