一种基于滑模控制理论的RLV着陆段制导律获取方法与流程

本发明涉及一种基于滑模控制理论的rlv着陆段制导律获取方法。

背景技术：

可重复使用飞行器(reusablelaunchvehicles，rlv)是一种空天往返飞行器，兼有航天器和航空器的特点和功能，即可在轨停留完成各种空间任务，也可像飞机一样安全准确地返回地面。由于具有可重复使用的特点，rlv将成为人类廉价探索宇宙的高可靠运载工具和争夺制天权的军事武器。因此，世界各主要强国不断在它的研制方面投入巨大力量，进行新的研究与探索。

rlv的返回再入段通常分为初期再入段、末端能量管理段和进场着陆段，其中进场着陆段对制导和控制精度的要求最高，而无动力滑翔的飞行方式又使其不具备复飞能力，若制导或控制方法出现失稳现象或不能满足精度要求，可能会造成rlv无法安全着陆，甚至导致灾难性的后果。在着陆过程中，气动数据、大气密度的不确定性，以及风等外来扰动均对rlv的飞行造成影响，因此所使用的制导律必须对这些不确定性或扰动具有较强的鲁棒性，从而提高着陆成功率。现代非线性控制方法中，滑模控制理论可对高阶系统进行降阶，控制律设计过程简洁、直观，同时也具有较强鲁棒性，可为rlv着陆段制导律的设计提供新的思路。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出了一种rlv着陆段制导律获取方法，充分考虑了着陆过程中飞行器本身及外来的不确定性和扰动，利用滑模控制理论设计了制导律，设计过程中引入扰动和不确定性的补偿项，使制导律具有鲁棒性，根据李雅普诺夫方法和滑模面对应的指数函数收敛速度及范围要求确定控制参数，使着陆标称轨迹的跟踪误差具有渐近收敛性。

本发明所采用的技术解决方案是：一种基于滑模控制理论的rlv着陆段制导律获取方法，包括如下步骤：

1)根据获取的rlv的当前高度、rlv距机场跑道的侧向距离以及预设的rlv着陆标称轨迹，计算获得rlv的高度偏差和侧向偏差；

2)根据rlv着陆标称轨迹和rlv质点运动学方程，建立着陆标称轨迹跟踪误差微分方程；

3)确定高度通道和侧向通道的滑模面；

4)在rlv着陆标称轨迹上选取n个特征点，在每个特征点上根据飞行器的标称气动系数和标称飞行状态计算获得标称升力，并分别计算每个特征点的升力不确定性和不确定性上界；

5)根据rlv质点动力学方程、步骤2)中着陆标称轨迹跟踪误差微分方程，以及步骤3)中所选取的滑模面，获得关于高度通道的滑模面s1和侧向通道的滑模面s2的微分方程；

6)建立虚拟制导律；

7)利用饱和函数代替步骤6)中虚拟制导律中的sgn函数；

8)计算获得期望的升力和期望的倾侧角，并根据期望的升力、标称气动数据及当前飞行状态反插值获得期望的攻角；

9)将步骤8)获得的期望的攻角和期望的倾侧角作为最终制导律，实现rlv对着陆标称轨迹的跟踪。

所述步骤2)中建立的着陆标称轨迹跟踪误差微分方程为：其中，v为rlv的速度，γ为rlv的航迹倾角，χ为rlv的方向角；h表示rlv的当前高度，z表示rlv距机场跑道的侧向距离，hc表示预设的rlv着陆标称轨迹，表示rlv的高度偏差。

所述步骤3)中高度通道和侧向通道的滑模面分别为和其中，c1,c2为待确定的设计参数。

所述设计参数c1,c2的选取规则为：使得收敛至零点的收敛速度满足和z在40秒内收敛到1米以内；且c1>0,c2>0。

所述步骤4)的具体过程为：在rlv着陆标称轨迹上选取n个特征点，分别计算每个特征点的升力不确定性δ⁺＝|l⁺-l0、δ^-＝|l^--l0|，并确定不确定性上界δm＝(1+10％)δ；其中，δ为升力不确定性δ⁺、δ^-中的最大值；n为正整数；l0为特征点对应的标称升力；l⁺为特征点对应的考虑气动数据最大正向偏差及存在正向风扰动情况下的升力；l^-为特征点对应的考虑气动数据最大负向偏差及存在负向风扰动情况下的升力。

步骤5)中关于s1,s2的微分方程为

其中，u1(l,σ)＝lcosσ代表纵向升力分量，u2(l,σ)＝lsinσ代表侧向升力分量，g为重力加速度，l为rlv的升力，σ为rlv的倾侧角，δγ为纵向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项，δχ为横向通道中风产生的干扰力及因气动数据不确定性而产生的不确定项，m为rlv的质量。

所述步骤6)建立的虚拟制导律表示为

其中，k1,k2为待确定的设计参数且k1>0,k2>0；k1,k2根据李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度确定。

所述设计参数k1,k2的选取规则为：使得v(t)≤e^-2ktv(0),k＝min{k1,k2}收敛至零点的收敛速度满足v在40秒内收敛到1m²/s²以内。

所述步骤7)中饱和函数为δ为正数。

所述步骤8)中计算获得期望的升力l^*和期望的倾侧角σ^*的具体表达式为：

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明方法分别针对高度通道和侧向通道引入了一阶滑模面，在理论上可保证当滑模面收敛到0时，对标称轨迹的跟踪误差也可收敛到0，因此可利用滑模面将本为二阶的制导动力学系统等价转化为一阶形式，只要设计制导律使滑模面收敛到0，即可实现对标称轨迹的跟踪，使制导律的设计过程更为简单、直观；

(2)本发明方法综合分析气动数据和大气密度的不确定性，以及可能存在的风扰动，引入不确定性和扰动的补偿项，与滑模控制方法相结合，使滑模面可在具有不确定性的情况下渐近收敛到0，这意味着标称轨迹跟踪误差也可渐近收敛到0；

(3)通过本发明所提出的制导律获取方法，首先将制导误差(标称轨迹跟踪误差)转化为滑模面，最终将其转化为李雅普诺夫函数及指数函数的收敛范围，并可根据李雅普诺夫函数和滑模面对应的指数函数的收敛速度及其收敛范围调节制导系数，以获得满意的制导效果，为参数的选取提供了依据，提高了制导精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图；

图2为本发明方法作用下rlv的高度曲线；

图3为本发明方法作用下rlv的侧向偏差曲线；

图4为本发明方法作用下rlv的速度曲线；

图5为本发明方法作用下rlv的航迹倾角曲线；

图6为本发明方法作用下rlv的方向角曲线；

图7为本发明方法获得攻角制导律指令曲线；

图8为本发明方法获得倾侧角制导律指令曲线。

具体实施方式

本发明基于跟踪着陆标称轨迹的制导思想，利用滑模控制方法和扰动补偿思想进行rlv进场着陆段的制导律设计。根据rlv进场着陆段制导二阶非线性模型，利用滑模面将制导误差转化为滑模面误差，并将原二阶模型转化为一阶形式，同时引入扰动补偿项对因气动数据、大气密度和风等外来扰动而产生的不确定性进行补偿，使滑模面可渐近收敛，也可根据李雅普诺夫理论通过调节制导增益获得满意的收敛速度。

如图1所示，为本发明方法的流程框图，基于滑模控制理论的rlv着陆段制导律获取方法，具体步骤如下：

步骤一，建立进场着陆阶段坐标系：以进场着陆起点在地面的投影为原点，指向跑道终点方向为x轴，与x轴垂直、指向天为y轴，z轴与x、y轴成右手系。假设rlv在该坐标系中的坐标为(x,h,z)；

步骤二，根据已设计好的rlv着陆标称轨迹hc＝f(x)，以及高度表、gnss(全球卫星导航系统)所反馈的rlv的当前高度h及rlv距机场跑道的侧向距离z，分别计算得到rlv的高度偏差和侧向偏差着陆标称轨迹的具体设计方法可以参见文献g.h.bartonands.g.tragesser,autolandingtrajectorydesignforthex-34,aiaa-99-4161,1999；

步骤三，根据步骤二设计的着陆标称轨迹，以及式(1)所示的rlv质点运动学方程

建立如式(2)所示的着陆标称轨迹跟踪误差微分方程

其中v为rlv的速度，γ为rlv的航迹倾角，χ为rlv的方向角；γ和χ均由ins+gnss组成的导航系统反馈获得；

步骤四，选取高度通道和侧向通道的滑模面分别为

其中，c1,c2为待确定的设计参数，通过调节设计参数c1,c2使得收敛至零点的收敛速度满足和z在40秒内收敛到1米以内；c1>0,c2>0；

对于而言，当s→0时有x→0(理论根据可参见文献：段广仁,侯明哲,谭峰.基于滑模方法的自适应一体化导引与控制律设计.兵工学报,2010,31(2):191-198.)，因此rlv对标称轨迹的跟踪问题可转换为控制滑模面s1,s2收敛到0的问题。

步骤五，在rlv着陆标称轨迹上选取若干特征点，并在每个特征点上根据飞行器的标称气动系数和标称飞行状态计算标称升力l0；

考虑气动数据最大正向偏差及可能存在的正向风扰动，在所选取的特征点上根据标称飞行状态再次计算升力l⁺；

考虑气动数据最大负向偏差及可能存在的负向风扰动，在所选取的特征点上根据标称飞行状态再次计算升力l^-；

针对所选取的每个特征点，分别计算升力不确定性δ⁺＝|l⁺-l0|,δ^-＝|l^--l0|，并选取其中的最大值记为δ，最终确定不确定性的上界为δm＝(1+10％)δ；

步骤六，根据式(5)所示的rlv质点动力学方程

及步骤三中的标称轨迹跟踪误差方程(2)，得到滑模面的微分方程为

其中，u1(l,σ)＝lcosσ代表纵向升力分量，u2(l,σ)＝lsinσ代表侧向升力分量，g为重力加速度，l为rlv的升力，σ为rlv的倾侧角，m为rlv的质量，δγ为纵向通道中风产生的干扰力以及因气动数据不确定性而产生的不确定项，δχ为横向通道中风产生的干扰力以及因气动数据不确定性而产生的不确定项，满足δγ≤δm,δχ≤δm，并以此作为补偿项抵消不确定性对rlv的影响，获得具有扰动抑制性能的制导律；

步骤七，为使得滑模面s1,s2渐近收敛至0，选取李雅普诺夫函数

对v取导数得

步骤八，为使李雅普诺夫函数v收敛，根据(8)设计控制律

其中，k1,k2为待确定的设计参数，k1>0,k2>0；k1,k2根据李雅普诺夫函数收敛至零点的收敛速度确定；将(9)代入(8)得

如步骤六所述，可知|δγ|≤δm,|δχ|≤δm，代入(10)后可得

其中，k＝min{k1,k2}，根据式(11)可知，式(9)的虚拟控制律可使系统(6)具有渐近稳定性(具体概念可参见文献khalil,h.k.,nonlinearsystems,3rded.,prentice-hall,uppersaddleriver,nj,2002,第四章)，即s1,s2可渐近收敛到零点，此时由滑模s1,s2的性质可知，rlv对标称轨迹的跟踪误差z也可渐近收敛到0。

由式(11)可知，增大设计参数k1,k2可增快系统的收敛速度，从而使对着陆标称轨迹的跟踪误差快速收敛到零点。因此，选取第四步设计的c1,c2，使得和s可在40秒内收敛到1米以内，并通过调节设计参数k1,k2使得v(t)≤e^-2ktv(0),k＝min{k1,k2}收敛至零点的收敛速度满足v在40秒内收敛到1米²/秒²以内，可进入下一设计步骤。

步骤九，为避免符号函数sgn的不连续性，利用饱和函数代替sgn函数，即

其中，δ为较小的正数，通常可选为0.1；

步骤十，根据所获得的控制律(12)求解期望的升力l^*和期望的倾侧角σ^*，即

之后，根据期望的升力l^*利用标称气动数据及当前飞行状态反插值获得期望的攻角α^*；

步骤十一，步骤十获得的期望攻角α^*和期望倾侧角σ^*即为所设计的最终制导律，将其输入给姿态控制系统后，只要对其进行有效跟踪，即可实现rlv对着陆标称轨迹的跟踪。

实施例

下面通过仿真，说明本发明所述方法的有效性。

rlv进场着陆段的轨迹分为陡下滑段、圆弧段、指数过渡段和浅下滑段，具体的离线轨迹设计方法可参见文献(g.h.bartonands.g.tragesser,autolandingtrajectorydesignforthex-34,aiaa-99-4161,1999.)，本仿真算例只给出所设计轨迹的相关参数。

以进场着陆起始点在地面的投影为原点建立坐标系，x轴指向触地点，y轴垂直于x轴指向天，z轴按右手定则确定，飞行器在坐标系中的位置用(x,h,z)表示。设进场着陆起始点的坐标为(0,3000,0)米，触地点坐标为(13800,0,0)米，圆弧段圆心坐标为(13526，7015.5，0)米，圆弧段起始点坐标为(11626，208.9，0)米，指数过渡段起始点坐标为(12873，26.2，0)米、指数函数衰减速率为264、指数函数比例系数为10，陡下滑段航迹角为-13.5°，浅下滑段航迹角为-1°。

假设气动数据不确定性和风等外来扰动产生的不确定性为并取制导系数c1＝5，c2＝,1，δm＝2，陡下滑段k1＝1.5,k2＝1、圆弧段开始后k1＝1.5,k2＝1.5，升力满足l＝qscl≈qs(lαα+l0)＝qslαα+qsl0lα＝0.1,l0＝0.35，阻力满足d＝qscd≈qs(dαα+d0)＝qsdαα+qsd0，dα＝-0.02,d0＝-0.1，s＝5.454，重力加速度为g＝9.8m/s²，飞行器质量为m＝3700kg，并采用标准大气密度模型。考虑场景：初始位置在所建立坐标系中的位置为(-500,3200,300)米，初始速度为156米/秒，初始航迹倾角为-13°、方向角为-3°，攻角为2°，其它变量的初值均为零。

图2为高度曲线，横坐标为rlv飞行的水平距离x，纵坐标为rlv的高度h及标称高度hc，可见rlv可在2500米高度前消除初始的高度偏差，使rlv的实际高度跟踪上着陆标称轨迹；图3为侧向偏差曲线，横坐标为时间，纵坐标为rlv的侧向距离z，可见大概飞行40秒后，侧向偏差基本可保持在零点附近；图4为速度曲线，横坐标为时间，纵坐标为rlv的速度v；图5为航迹倾角曲线，横坐标为时间，纵坐标为rlv的航迹倾角γ及参考轨迹对应的航迹倾角γc，为消除高度偏差，在0～15秒左右的时间内rlv的实际航迹在制导律的作用下比参考轨迹对应的航迹略陡，当高度偏差消除后，γ和参考轨迹对应的航迹倾角γc基本重合，从而保证了rlv的高度可跟踪参考轨迹；图6为方向角曲线，横坐标为时间，纵坐标为rlv的方向角χ，由于初始时刻侧向偏差的存在，rlv的方向角χ在制导律的作用下做出调整使得侧向偏差减小，当侧向偏差趋于零时，χ也维持在零点附近；图7为攻角曲线，α为rlv的攻角，可见在仿真初始时刻为消除高度偏差攻角有较大变化，当高度偏差基本消除后攻角曲线较为平缓，直到进入圆弧拉起段后(约90秒时)，攻角迅速拉起从而使rlv的实际高度跟踪着陆标称轨迹；图8为倾侧角曲线，σ为rlv的倾侧角，可见当存在侧向位置偏差时，倾侧角有较剧烈变化，当侧向偏差消除后，倾侧角基本维持在零点附近。

从仿真结果可以看出，在本发明提出的制导律获取方法的作用下，rlv可应对一定的初始位置偏差及不确定性，实现对着陆标称轨迹的鲁棒跟踪，并且所产生的攻角、侧滑角制导指令较为光滑，可直接输入姿态控制系统。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。