基于模型预测控制的多变量输入EHA系统的控制方法与流程

本发明涉及液压系统控制技术领域，尤其涉及一种基于模型预测控制的多变量输入eha系统的控制方法。

背景技术：

传统液压系统需要配套液压能源站，使用不如电能便捷，而且由于液压油液具有粘性，传输损失大，因此不适于远距离传输。传统液压顶升系统通常采用阀控液压缸，控制精度高，响应快，但是存在严重的节流损失，能耗特别大。

eha(electro-hydrostaticactuator，电静液作动器)是功率电传的典型代表。采用一体化集成设计，由于采用功率电传而不是集中液压控制系统，即连接各个液压作动器系统的只有电缆，不再需要集中的液压能源站，减少了液压管路与液压设备。降低了因油液的泄漏与阀控制所造成的能耗损失，同时具有传统液压系统功率大的优点。

对于多变量输入eha系统，由于其在控制输入上增加了控制自由度，可以有效提高控制效果，包括控制精度、闭环响应速率等。另外，通过对控制输入量之间的优化，可以提高eha系统的能源使用效率，有效实现节能。但由于控制输入量的增加，导致多变量输入eha系统成为过驱动系统，其控制输入量之间存在非线性耦合问题，无法采用传统的线性控制算法进行控制，对控制器的设计实现有较高要求。

技术实现要素：

本发明的实施例提供了一种基于模型预测控制的多变量输入eha系统的控制方法，以提高多变量输入eha系统的能耗效率。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种基于模型预测控制的多变量输入eha系统的控制方法，包括：

定义多变量输入eha系统的状态变量，建立多变量输入eha系统的状态变量方程模型；

对所述状态变量方程模型进行模型预测控制，建立模型预测控制的目标函数，通过滚动优化求解所述目标函数的最优解，得到多变量输入eha系统的虚拟输入；

利用所述多变量输入eha系统的虚拟输入，对多变量输入eha系统的真实输入量进行控制分配。

进一步地，所述的定义多变量输入eha系统的状态变量，建立多变量输入eha系统的状态变量方程模型，包括：

定义多变量输入eha系统的状态变量x，如下：

其中，x1表示电机q轴的定子电流iq；x2表示电机的转速ωrm；x3表示液压泵高低两腔压力差δp；x4表示液压缸的位移y；x5表示液压缸的速度

对于整个多变量输入eha系统，其控制输入量为电机q轴定子电压uq与流量系数ud，建立多变量输入eha系统的状态变量方程模型如下式：

式中，r和lq分别为定子电阻和电感；np为电机极对数；ψr为永磁体磁链系数；bm和jm分别为电机阻尼系数和转动惯量；a为液压缸活塞杆面积；v0为液压管路与液压缸的平均体积；βe为液压油等效容积弹性模数；ξ和lext分别为液压泵内、外泄漏系数；m为液压缸活塞杆及负载的等效质量，fl为液压缸所受负载力。

进一步地，所述的对所述状态变量方程模型进行模型预测控制，建立模型预测控制的目标函数，通过滚动优化求解所述目标函数的最优解，得到多变量输入eha系统的虚拟输入，包括：

将多变量输入eha系统拆分成两个子系统：电机控泵子系统和泵控缸子系统,对所述电机控泵子系统和所述泵控缸子系统进行线性化，分别得到线性化单输入系统；

对所述两个线性化单输入系统进行离散化，得到通用离散化模型，将所述通用离散化模型预测导出的预测输出量与目标输出量进行比较，建立模型预测控制的目标函数，通过滚动优化求解所述目标函数的最优解，得出控制输入的控制率，从而得到多变量输入eha系统的虚拟输入。

进一步地，所述的将多变量输入eha系统拆分成两个子系统：电机控泵子系统和泵控缸子系统,对所述电机控泵子系统和所述泵控缸子系统进行线性化，分别得到线性化单输入系统，包括：

将多变量输入eha系统拆分成：电机控泵子系统和泵控缸子系统；

所述电机控泵子系统的状态方程为：

其中，x1表示电机q轴的定子电流；x2表示电机的转速；w1表示该电机控泵子系统的扰动量；另外，系数矩阵a1,b1分别为：

对于泵控缸子系统，定义虚拟输入量u，令u＝ud·x2，则将原有非线性泵控缸子系统转化成一个标准单输入线性系统：

其中，x3表示液压泵高低两腔压力差；x4表示液压缸的位移；x5表示液压缸的速度；另外，液压缸的系数矩阵及扰动量分别为：

进一步地，所述的对所述两个线性化单输入系统进行离散化，得到通用离散化模型，将所述通用离散化模型预测导出的预测输出量与目标输出量进行比较，建立模型预测控制的目标函数，通过滚动优化求解所述目标函数的最优解，得出控制输入的控制率，从而得到多变量输入eha系统的虚拟输入，包括：

对于模型预测控制的目标函数：

其通过微分法求解最优所得到的控制率为：

其中，rs表示控制的参考输入量，为预测输入的权重系数矩阵，通过调节可以对预测输入的变化幅值进行调整。

进一步地，所述的利用所述多变量输入eha系统的虚拟输入，对多变量输入eha系统的真实输入量进行控制分配，包括：

建立多变量输入eha系统的真实输入量进行控制分配的目标函数为：

其中，[d^-,d⁺]、[n^-,n⁺]分别为斜盘转角约束导致的泵排量约束条件与电机转速的物理约束条件，λd,λq分别为两个变量的权重系数；

通过序列二次规划的方法求解所述目标函数的最优解，得到多变量输入eha系统的伺服电机转速和泵排量的最优匹配控制量，通过伺服电机转速和泵排量的最优匹配控制量对多变量输入eha系统的真实输入量进行控制分配。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例提出的方法可用于多变量输入eha系统的输入控制，有效地解决多变量输入eha系统中的非线性解耦控制问题；进而提供了多变量输入eha系统控制的研究基础，为进一步提高多变量输入eha系统的工作效率和频率相应提供了发展方向。实现对多变量输入eha系统的舵面位移指令的精确跟踪控制，提高多变量输入eha系统的eha频响和能耗效率。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种多变量输入eha系统的结构示意图；

图2为本发明实施例提供的一种基于模型预测的多变量输入eha系统的输入控制方法的实现原理示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明针对多变量输入eha系统的控制变量耦合问题，提出了一种基于模型预测控制及控制分配相结合的控制方法，可以有效实现对该系统的闭环控制，用于实现对多变量输入电静液作动器(eha)系统的高精度控制。

图1为本发明实施例提供的一种双变量输入eha系统的结构示意图，该双变量输入eha系统的驱动元件为伺服电机，通过伺服电机对变量泵的转速控制，进而控制液压缸的流量，从而推动活塞杆产生位移y。同时变量泵的排量系数dp可通过其斜盘角度θsp进行控制，进而调整泵的流量，从而实现双变量同时控制液压缸活塞杆的运动。

下面对多变量输入eha系统进行建模和分析：

首先定义多变量输入eha系统的状态变量x，如下：

其中，x1表示电机q轴的定子电流iq；x2表示电机的转速ωrm；x3表示液压泵高低两腔压力差δp；x4表示液压缸的位移y；x5表示液压缸的速度

对于整个多变量输入eha系统，其控制输入量为电机q轴定子电压uq与流量系数ud，其系统整体模型的状态方程如下式：

式中，r和lq分别为定子电阻和电感；np为电机极对数；ψr为永磁体磁链系数；bm和jm分别为电机阻尼系数和转动惯量；a为液压缸活塞杆面积；v0为液压管路与液压缸的平均体积；βe为液压油等效容积弹性模数；ξ和lext分别为液压泵内、外泄漏系数；m为液压缸活塞杆及负载的等效质量。

由式2中可以看出，该系统状态方程呈现明显的非线性耦合。其中，控制输入量ud与状态变量x2,x3分别以相乘的关系出现在式2中，可见该非线性耦合方法采用传统的解耦控制方式来解决，其控制方法需要考虑两个控制量在控制过程中的最优配置。

本发明提供的基于模型预测控制及控制分配的多变量输入eha系统的控制方法的实现原理示意图如图2所示，包括如下的三个步骤：

步骤一：线性化；

利用设置虚拟输入的方式，将多变量输入eha系统拆分成两个子系统：电机控泵子系统和泵控缸子系统,对所述电机控泵子系统和所述泵控缸子系统进行线性化，分别得到线性化单输入系统。

电机控泵子系统可以简化为一个有负载扰动的电机速度控制系统，将式2中电机负载项表示为扰动量w1，则该电机控泵子系统的状态方程可以表示为：

其中，

对于泵控缸子系统，其非线性耦合直接体现在其控制输入量ud和电机转速状态变量x2的相乘关系上。本发明中，提出虚拟输入量的方法：定义虚拟输入量u，令u＝ud·x2，则可将原有非线性系统转化成一个标准单输入线性系统：

其中，

由式(3)、(4)中可以看出，该系统通过线性化处理，被拆分为了两个单输入线性子系统，其扰动量w1,w2均为可测扰动量。

步骤二：模型预测控制(mpc)；

将步骤一中的线性化单输入系统模型进行模型预测控制，通过将状态变量反馈至参考模型中，对未来输出进行预测，其结果与控制参考输入进行对比，通过滚动优化求得控制最优解，从而得到多变量输入eha系统的虚拟输入。

对于步骤一中所得到的线性子系统模型，令其模型进行离散化，可以得到如下通用离散化模型：

其中，x(k)表示线性化单输入系统状态变量；y(k)表示线性化单输入系统的输出变量，由线性化单输入系统的控制目标决定；u(k)为线性化单输入系统的控制输入量；w(k)表示线性化单输入系统的扰动量。

根据模型预测控制算法的思想，通过通用离散化模型预测导出的预测输出量与目标输出量进行比较，进而写出目标函数，通过求解目标函数的最优，得出控制输入的控制率。这里定义其采样周期为ki，则y(ki+n|ki)表示其在ki周期预测得到的ki+n周期的输出量。np和nc分别表示模型预测中的预测时域和控制时域。为了简化表达，定义其预测输出和预测输入分别为y和u如下：

根据公式5，预测输出序列y可以由当前状态向量x、预测输出序列u及预测误差w推导得出，为简化公式推导表达，将该表达式写成矩阵表达形式。因此，在ki周期的预测输入和预测输出之间的关系可以表示为：

y＝fx(ki)+φu+w,(7)

其中，

对于控制参考输入为rs的控制系统，该模型预测控制的目标函数表示在预测周期内，其预测输出序列y与参考输入rs的误差尽可能小，同时其预测输出序列u的绝对值尽可能小。因此，其目标函数可以写成如下形式：

通过微分法求解公式8所示的目标函数的最优解，根据模型预测控制的方法，在该控制输入序列中，只选取其下一周期的控制量作为控制输出，进而实现滚动优化，因此得到的控制率为：

其中，rs表示控制的参考输入量，为预测输入的权重系数矩阵，通过调节可以对预测输入的变化幅值进行调整。

步骤三：控制分配

利用步骤二中得到的虚拟输入，控制系统的真实输入量进行控制分配，进而求得系统的真实输入量。

基于mpc得到的所需双联泵后泵的输出流量，通过电机转速控制量uq和变量泵斜盘转角控制量ud来调节得到，二者在等式中以相乘关系存在，因此，单纯考虑线性解耦的方法在此并不适用，该研究拟采用基于最优化的控制分配方法对该多变量输入eha系统的实际控制量进行分配，得到最优控制输入。

mpc控制器所得到的虚拟输入量u(ki)^*以约束的形式，在最优化的目标函数中体现。eha在作动过程中各个驱动部件能耗以函数wi(ui)表示。因此在优化过程中，考虑其能耗最优，则对多变量输入eha系统的真实输入量进行控制分配的目标函数为：

其中，[d^-,d⁺]、[n^-,n⁺]分别为斜盘转角约束导致的泵排量约束条件与电机转速的物理约束条件，λd,λq分别为两个变量的权重系数。

拟通过序列二次规划(sqp)的方法，求解公式10的目标函数的最优解，得到伺服电机转速和泵排量的最优匹配控制量，通过伺服电机转速和泵排量的最优匹配控制量对多变量输入eha系统的真实输入量进行控制分配。

设计过程中，对于能耗效率函数的建模和对目标函数中权重参数的调整是控制分配的关键。

综上所述，本发明实施例提出的方法可用于多变量输入eha系统的输入控制，有效地解决多变量输入eha系统中的非线性解耦控制问题；进而提供了多变量输入eha系统控制的研究基础，为进一步提高多变量输入eha系统的工作效率和频率相应提供了发展方向。实现对多变量输入eha系统的舵面位移指令的精确跟踪控制，提高多变量输入eha系统的eha频响和能耗效率。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。