一种时延无人机编队的分布式速度传感器故障诊断方法与流程

本发明属于无人机编队系统领域，具体涉及一种具有通讯时延的无人机编队的分布式速度传感器故障诊断方法。

背景技术：

近年来，无人机编队系统在森林防火、地图测绘和人员搜救等领域中受到越来越多的关注。无人机编队系统通过无人机之间的协同可以实现单个无人机无法实现的功能或者具有单个无人机无法具有的优良性能。由于无人机之间具有通讯连接，单个无人机的故障会导致整个编队系统的队形无法保持，进而影响编队系统的功能和性能，甚至会发生撞机事故。编队系统的故障诊断是保证无人机安全编队飞行的重要技术。

目前无人机编队系统的故障诊断方法主要分为集中式故障诊断和分布式故障诊断两种。在集中式故障诊断框架下，故障诊断算法集中在系统的单个无人机或者地面站中，此无人机或者地面站利用所有无人机的信息进行故障诊断。此方法的缺点在于可靠性不高，通讯负载大。在分布式故障诊断框架下，故障诊断算法分布于所有无人机中，每个无人机中的故障诊断算法相同。每个无人机只利用自身和邻居的信息对自身和邻居进行故障诊断。此方法通讯负载低，可靠性较高。

无人机编队中，无人机之间的通讯由于受到环境干扰、通讯带宽等因素的影响，容易产生时间延迟。在当前的无人机编队系统的分布式故障诊断方法中，没有考虑时间延迟的影响。时间延迟使得当前分布式故障诊断的结果产生很大误差甚至错误。

技术实现要素：

针对当前的无人机编队系统的分布式故障诊断方法无法适用于编队具有通讯时延的情况，本发明提供了一种针对具有定长通讯时延的无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法。本方法可以有效的实现恒偏差传感器故障或者周期为定长时延的传感器故障的分布式故障诊断。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种时延无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：计算无人机编队的通讯拓扑参数，针对由n个无人机组成的编队系统，g＝{v,e}为编队系统的无向通讯拓扑，其中v＝{1,2,...,n}为通讯拓扑节点，每个通讯拓扑节点代表一个无人机；为通讯拓扑的边，每条边代表了一对无人机之间的通讯；

令矩阵ag＝[aij]为通讯拓扑的邻接矩阵，如果(i,j)∈e，称节点i与节点j互为邻居节点，即节点i和节点j之间有通讯，则aij＝aji＝1，否则aij＝aji＝0；

令ni为第i个无人机的邻居集合，|ni|为集合ni中元素的个数；

令矩阵dg＝[dij]为通讯拓扑的度矩阵，度矩阵的非对角线元素为零，对角线元素取值为

令矩阵lg为通讯拓扑的拉普拉斯矩阵，则lg＝dg-ag；令0≤λ1＜λ2≤...≤λn为lg的从小到大的n个特征值；

步骤2：基于无人机编队的通讯拓扑参数、给定轨迹、编队向量和预设条件，设计分布式编队控制律，具体如下：

第i个无人机在空间坐标系x轴方向上的开环模型如下：

其中，i＝1,2,...,n，为第i个无人机的位移，为第i个无人机的速度，为第i个无人机的控制律，为第i个无人机的位移传感器测量值，为第i个无人机的速度传感器测量值，为第i个无人机的速度传感器故障，且形式如下：

其中，为第i个无人机的故障发生时刻，为第i个无人机的故障幅值，χi(t)为恒定值或者周期为τ的函数，为邻居无人机之间的通讯时延；

编队系统的给定轨迹为以第1个无人机为领航者，令d1＝0且令编队向量为d＝[d1,d2,...,dn]^t，其中为第i个无人机与第1个无人机之间的距离，第i个无人机的分布式控制律如下：

其中，分别为给定轨迹的一阶导数和二阶导数，k1＞0，k2＞0，k3＞0，k4＞0且满足如下预设条件：和

步骤3：基于编队系统闭环模型和每个无人机与邻居的相对状态测量，设计分布式故障检测残差生成器和对应的故障检测残差评价函数，具体如下：

基于第i个无人机的开环模型和分布式控制律，可得第i个无人机的闭环模型如下：

其中，分别为第j个无人机的位移和速度，为第j个无人机的速度传感器故障，为第i个无人机的闭环模型的参考轨迹，具体形式如下：

令x＝[ξ1,ξ2,...ξn,ζ1,ζ2,...,ζn]^t，v＝[v1,v2,...,vn]^t，f＝[f1,f2,...,fn]^t；令yi(t)为第i个无人机与邻居的相对状态测量，形式如下：

其中，i1,i2,...,i|ni|分别为第i个节点的第1,2,...,|ni|个邻域；

基于第i个无人机闭环模型和yi(t)，整个编队系统的闭环模型如下：

其中，

其中，ii和分别为单位矩阵in和i2n的第k列；

基于编队系统的闭环模型和第i个无人机与邻居的相对状态测量，第i个无人机的分布式故障检测残差生成器设计如下：

其中，为分布式故障检测残差生成器的状态，为分布式故障检测残差生成器的残差，利用极点配置方法，设计矩阵使为稳定矩阵；

基于第i个无人机的分布式故障检测残差生成器，设计对应的故障检测残差评价函数如下：

其中，的2范数；

步骤4：基于编队系统的闭环模型和每个无人机与邻居的相对状态测量，在每个无人机中，针对其所有邻居节点设计一组分布式故障分离残差生成器以及一组对应的故障分离残差评价函数，具体如下：

在第i个无人机中，针对第k个邻居节点设计分布式故障分离残差生成器，具体形式如下：

其中，k∈ni，为分布式故障分离残差生成器的状态，为分布式故障分离残差生成器的残差；和的计算如下：

其中，分别为e1，e2和γi,2的第k列，为使稳定的矩阵；

基于第i个无人机的第k个分布式故障分离残差生成器，设计对应的故障分离残差评价函数如下：

步骤5：基于每个无人机的开环模型，设计分散式的故障分离残差生成器以及对应的故障分离残差评价函数；第i个无人机的分散式故障分离残差生成器具体形式如下：

其中，为第i个无人机的分散式故障分离残差生成器的状态，为第i个无人机的分散式故障分离残差生成器的残差，为第i个无人机的开环控制输入，为第i个无人机的测量输出；其中，和的取值如下：

利用极点配置方法设计使为稳定矩阵；

基于第i个无人机的分散式故障分离残差生成器，设计对应的故障分离残差评价函数如下：

步骤6：基于分布式故障检测残差评价函数和对应的故障检测阈值进行故障检测，具体如下：

令为对应的故障检测阈值，可以根据噪声、未建模动态以及故障可检测性的要求，根据实际经验获得；第i个无人机的故障检测逻辑如下：

如果则系统中有一个无人机发生故障；如果则系统中没有无人机发生故障；

步骤7：基于故障分离残差评价函数和对应的故障分离阈值进行故障分离，具体如下：

令为对应的故障分离阈值，其中k∈ni，令为对应的故障分离阈值；和可以根据噪声、未建模动态以及故障可分离性的要求，根据实际经验获得；第i个无人机的故障分离逻辑如下：

如果则第i个无人机发生故障；否则，如果存在一个故障分离残差评价函数k∈ni，以及所有其他的故障分离残差生成器p∈ni\{k}，满足且则第i个无人机的第k个邻居发生故障；否则，如果对于所有的故障分离残差评价函数都满足则发生故障的无人机为除去第i个无人机及其邻居的其他无人机；

步骤8：无人机的运动学模型在空间坐标系x轴、y轴和z轴上是解耦的，第i个无人机在空间坐标系y轴方向上的运动学模型与步骤2中x轴方向上的运动学模型相同，重复步骤2至步骤7，得到无人机编队系统在y轴上的故障诊断结果；

步骤9：无人机的运动学模型在空间坐标系x轴、y轴和z轴上是解耦的，第i个无人机在空间坐标系z轴方向上的运动学模型与步骤2中x轴方向上的运动学模型相同，重复步骤2至步骤7，得到无人机编队系统在z轴上的故障诊断结果。

本发明所带来的有益技术效果：

该方法中，每个无人机仅利用自身的输出信号和与邻居的相对状态测量对所有残差生成器的状态进行更新，在无人机之间的通讯受到定长时延干扰下，仍然能够使每个无人机实现自身和邻居无人机的故障检测和故障分离，即实现较为准确的分布式故障诊断。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为实例1中三个四旋翼无人机编队的通讯拓扑图。

图3为实施例1中三个四旋翼无人机编队的飞行结果示意图。

图4为实施例1中四旋翼无人机1的故障检测和分离结果示意图。

图5为实施例1中四旋翼无人机2的故障检测和分离结果示意图。

图6为实施例1中四旋翼无人机3的故障检测和分离结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

结合图1至图6，针对具有定长通讯时延以及速度传感器故障的无人机编队系统，提供一种时延无人机编队系统的分布式速度传感器故障诊断方法，下面针对由3架四旋翼无人机组成的编队系统，对本发明的故障诊断方法进行说明，其流程如图1所示。

实施例1

步骤1：针对给定的无人机的通讯拓扑，得到通讯拓扑参数。计算通讯拓扑和拉普拉斯矩阵的特征值。针对由3个无人机组成的编队系统，四旋翼无人机的通讯拓扑如图2所示。令g＝{v,e}为编队系统的通讯拓扑，且为无向联通图。其中，v＝{1,2,3}为通讯拓扑节点，每个通讯拓扑节点代表一个无人机。e＝{(1,2)，(2,3),(3,1)}为通讯拓扑的边，每条边代表了一对无人机之间的通讯。

令矩阵ag＝[aij]为通讯拓扑的邻接矩阵。如果节点(i,j)∈e，称节点i和节点j互为邻居，即节点i和节点j之间有通讯，则aij＝aji＝1，否则aij＝aji＝0。令ni为节点i的邻居的集合。|ni|为集合ni中元素的个数。令矩阵dg＝[dij]为通讯拓扑的度矩阵，度矩阵的非对角线元素为零，对角线元素取值为令dm为度矩阵最大元素值。令矩阵lg为通讯拓扑的拉普拉斯矩阵，则lg＝dg-ag。令0≤λ1≤λ2≤...≤λn为lg的从小到大的n个特征值。则可得各个参数值如下：

n1＝{2,3},n2＝{1,3},n3＝{1,2},|n1|＝|n2|＝|n3|＝2。

步骤2：基于所述的通讯拓扑参数、给定轨迹、编队向量和预设条件，得到分布式编队控制律。第i个无人机在空间坐标系x轴方向上的开环模型如下：

其中，i＝1,2,3，为第i个无人机的位移，为第i个无人机的速度，为第i个无人机的控制律，为第i个无人机的位移传感器测量值，为第i个无人机的速度传感器测量值。在实施例1中，设置无人机1在655.2025s发生恒偏差故障，无人机2和3不发生故障。无人机1的故障具体形式如下：

编队系统的在x轴方向上的跟踪轨迹为r(t)＝43.5-0.5t(m)。编队向量为d＝[0m,-5m,-5m]^t。在y轴和z轴方向上的跟踪轨迹为常数，本实例中的y轴和z轴方向上采用的控制律与x轴方向上类似，在本发明中不作详细说明。本发明只针对x轴方向控制和故障诊断进行详细说明。

第i个无人机的分布式控制律如下：

其中分别为给定轨迹的一阶导数和二阶导数。k1＞0，k2＞0，k3＞0，k4＞0且满足预设条件：k1＞k2λn以及

根据预设条件，在实施例1中选择控制律参数为k1＝3，k2＝0.17，k3＝3，k4＝0.37。编队结果如图3所示。图3中第一个子图为三架无人机编队飞行轨迹，3个菱形分别代表3架无人机，无人机之间的连线构成的三角形代表编队，三条曲线代表无人机的飞行轨迹。第二个子图代表3架无人机的编队跟踪误差。由图3可知，无故障时，三角形编队正常且编队误差较小，即控制律可以实现稳定编队；故障发生后，队形产生偏差且编队误差幅值显著增大此时控制律虽然无法保证编队误差的收敛性，但是仍然可以使编队误差保持在一定范围内。

步骤3：基于编队系统闭环模型和每个无人机与邻居的相对状态测量，设计分布式故障检测残差生成器和对应的故障检测残差评价函数，具体如下：

基于第i个无人机的开环模型和分布式控制律，可得第i个无人机的闭环模型如下：

其中，分别为第j个无人机的位移和速度。为第j个无人机的速度传感器故障。为第i个无人机的闭环模型的参考轨迹，具体形式如下：

令x＝[ξ1,ξ2,ξ3,ζ1,ζ2,ζ3]^t，v＝[v1,v2,v3]^t，f＝[f1,f2,f3]^t。第i个无人机与邻居的相对状态观测yi(t)的具体形式如下：

基于第i个无人机闭环动态模型和yi(t)，编队系统的闭环模型如下：

其中，

在实施例1中，上述参数的取值具体如下：

基于编队系统闭环模型，第i个无人机的分布式故障检测残差生成器设计如下：

其中，为残差生成器的状态，为残差生成器的残差。利用极点配置方法，将和的极点分别配置为[-3-6-9-12-15-18]，[-2-4-6-8-10-12]和[-2-4-6-8-10-12]，对应的矩阵和取值分别如下：

在实例1中，基于第i个无人机的故障检测残差生成器，设计对应的故障检测残差评价函数设计如下

其中，||ri⁰(t)||为ri⁰(t)的2范数，i＝1,2,3。

步骤4：基于编队系统的闭环模型和每个无人机与邻居的相对状态测量，在每个无人机中，针对其所有邻居设计一组分布式故障分离残差生成器以及一组对应的故障分离残差评价函数，具体如下：

在第i个无人机中，针对其第k个邻居设计分布式故障分离残差生成器，具体如下：

其中，k∈ni，为分布式故障分离残差生成器的状态，为分布式故障分离残差生成器的残差。的计算如下：

其中，和分别为e1，e2和γi,2的第k列，为使稳定的矩阵。

在实施例1中，所有的分布式故障分离残差生成器的参数取值如下：

在实施例1中，基于每个无人机的每个分布式故障分离残差生成器，设计对应的故障分离残差评价函数如下：

步骤5：基于每个无人机的开环模型，设计分散式的故障分离残差生成器以及对应的故障分离残差评价函数；

第i个无人机的分散式故障分离残差生成器的形式如下：

其中，为第i个无人机的分散式故障分离残差生成器的状态，为第i个无人机的分散式故障分离残差生成器的残差，为第i个无人机的开环控制输入，为第i个无人机的测量输出。其中和的取值如下：

在实施例1中，利用极点配置方法，配置和的极点分别为[-1-2]，[-3-6]和[-3-6]，对应的矩阵的取值如下：

在实施例1中，基于第i个无人的分散式故障分离残差生成器，设计对应的故障分离残差评价函数如下：

步骤6：基于分布式故障检测残差评价函数和对应的故障检测阈值进行故障检测，具体如下：

令为对应的故障检测阈值。根据噪声、未建模动态以及故障可检测性的要求，以及实际经验取第i个无人机的故障检测逻辑如下：

由图4的第一个子图可知，在655s左右，无人机1的分布式故障检测残差评价函数大于对应的阈值因此无人机1判断编队中有节点发生故障。

由图5的第一个子图可知，在655s左右，无人机2的分布式故障检测残差评价函数大于对应的阈值因此无人机2判断编队中有节点发生故障。

由图6的第一个子图可知，在655s左右，无人机3的分布式故障检测残差评价函数大于对应的阈值因此无人机3判断编队中有节点发生故障。

步骤7：基于分布式故障分离残差评价函数和对应的故障分离阈值进行故障分离。令为对应的故障分离阈值，其中k∈ni。为对应的故障分离阈值。根据噪声、未建模动态以及故障可分离性的要求，以及实际经验取和的值如下：

第i个无人机的故障分离逻辑如下：

如果则第i个无人发生故障；否则，如果存在一个故障分离残差评价函数k∈ni，以及所有其他的故障分离残差评价函数p∈ni\{k}，满足且则第i个无人机的第k个邻居发生故障；否则，如果对于所有的故障分离残差评价函数k∈ni，都满足则发生故障的无人机为除去第i个无人机及其邻居的其他无人机。

由图4的第二个子图可知，故障检测结束后，无人机1的分散式故障分离残差评价函数大于对应的阈值因此无人机1判断自身发生了故障。此时后面的故障分离步骤不用进行。

由图5的第二个子图可知，故障检测结束后，无人机2的分散式故障分离残差评价函数小于对应的阈值因此无人机2判断出自身没有发生故障。由图5的第三个子图可知，无人机2对无人机1的分布式故障分离残差评价函数小于对应的阈值且无人机2对无人机3的分布式故障分离残差评价函数大于对应的阈值因此无人机2判断无人机1发生了故障。

由图6的第二个子图可知，故障检测结束后，无人机3的分散式故障分离残差评价函数小于对应的阈值因此无人机3判断出自身没有发生故障。由图6的第三个子图可知，无人机3对无人机1的分布式故障分离残差评价函数小于对应的阈值且无人机3对无人机2的分布式故障分离残差评价函数大于对应的阈值因此无人机3判断无人机1发生了故障。

步骤8：无人机的运动学模型在空间坐标系x轴、y轴和z轴上是解耦的，第i个无人机在空间坐标系y轴方向上的运动学模型与步骤2中x轴方向上的运动学模型相同，重复步骤2至步骤7，得到无人机编队系统在y轴上的故障分析结果；

步骤9：无人机的运动学模型在空间坐标系x轴、y轴和z轴上是解耦的，第i个无人机在空间坐标系z轴方向上的运动学模型与步骤2中x轴方向上的运动学模型相同，重复步骤2至步骤7，得到无人机编队系统在z轴上的故障分析结果。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。