一种基于自抗扰状态观测器的海浪模型预测方法与流程

本发明涉及一种基于快速傅立叶变换、自抗扰状态观测器及参数自适应补偿的海浪模型预测方法，属于数据处理与预测技术的技术领域。

背景技术：

对于应用于海工装备的主被动复合式升沉补偿系统，需要实时准确的检测母船或拖体的升沉运动姿态，然后反方向的主动补偿拖体位移或缆绳张力。一般采用运动传感器(mru或imu等)来检测船舶的运动数据，该传感器由加速度计、陀螺仪组成，能够测量船舶横摇、纵摇及升沉数据，但其涌浪输出(升沉位移)是由加速度经二次积分和滤波处理得到，存在一定的时滞和较大的精度偏差。此外，由于升沉补偿装置是一个大惯量系统，系统响应存在一定的时延现象，会严重影响主动波浪升沉补偿系统的补偿性能，甚至造成补偿系统失稳。然而，运动传感器的测量时延以及补偿系统的动态时滞死区时间是相对恒定的且可以提前辨识出来，为升沉补偿系统的时滞矫正提供了前提条件。此外，虽然海浪的波形呈现时变的不规则性，但海工装备的升沉运动并不是混乱无序的，而是取决于船舶的运动和海况，这样我们就可能计算出负载装备的运动，甚至可以在完全不知道任何船舶属性的情况下进行短期预测。

通常预测方法可分为定性预测法、时间序列预测法和因果模型预测法。传统的预测方法普遍通过建立系统的线性模型而近似地实现对对象发展规律的预测。如最常用的ar模型预测，就是在时间序列平稳的假设基础之上，对其建立线性模型，然后采用模型外推的方法预测其未来值。这种方法只适用于对平稳时间序列的预测。然而实际的时间序列非常不平稳，传统的预测方法往往无法取得较好的预测效果。船舶在海浪中的升沉运动预测方法主要分为基于水动力学方法和基于非水动力学方法。基于水动力学的预测方法主要采用了卷积、卡尔曼滤波器等方法，基于非水动力学的预测方法主要有神经网络法、谱估计计法以及基于时间序列的分析法等。由于船舶数据较多，采用卷积法计算量较大，因此在实际工程系统中应用有一定的局限性。卡尔曼滤波法计算量小且预测精度较高，但是需要精确的船舶运动状态方程，且其预测精度受海浪频率及海况的影响，因此卡尔曼预测在实际中直接应用是不恰当的。

中国专利文件(申请号cn201410290745.6)公开了一种基于arma模型的海洋波浪波高预测方法；该文件的预测对象是海浪，方法基于arma模型，对海洋波浪发电系统优化控制，但该方案仅对海浪波高进行预测。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于快速傅立叶变换、自抗扰状态观测器及参数自适应补偿的海浪模型预测方法，以准确地预报不同时滞及不同海况下的船舶升沉运动，可以用于后续升沉补偿控制中mru检测及执行器动态时滞的实时动态补偿。

术语解释

卡尔曼滤波器：是一个“optimalrecursivedataprocessingalgorithm(最优化自回归数据处理算法)”。

fft(fastfouriertransformation)，即为快速傅立叶变换，是离散傅立叶变换(dft)的快速算法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于快速傅立叶变换、自抗扰状态观测器及参数自适应补偿的海浪模型预测方法，包括如下步骤：

(1)针对升沉运动，利用测量传感器采集一个测量时间段内的升沉位移信号，升沉位移信号为不同时间信号下由多个简谐波复合而成，对所测量的升沉位移信号进行快速傅里叶变换，求出各简谐波对应时间信号的幅值和相位；

(2)通过对幅值峰值检测辨识出升沉运动的主要频率成分数量及各模态简谐波所对应的谐波参数；

(3)设计卡尔曼观测器，利用卡尔曼观测器对步骤(2)中的主要频率成分的各模态简谐波进行观测，得出主要观测值；利用卡尔曼观测器对步骤(1)中测量的各模态简谐波进行观测，得出测量观测值，根据测量观测值与主要观测值的偏差，在线估计更新主要频率成分的各模态简谐波所对应的谐波预测参数；

(4)基于步骤(3)所得的主要频率成分的各模态简谐波所对应的谐波预测参数，预测合成海工装备未来一定预测时间段内的升沉运动。

根据本发明优选的，步骤(1)中，测量时间段δtfft的取值为5min-10min。该范围内的取值能在保证将预测误差控制在最大升沉幅值20％以内的前提下，减少计算量。

根据本发明优选的，步骤(1)中，将升沉运动表述为n个简谐波的叠加：

n为简谐波的模态个数，ai、fi、是第i个模态的简谐波所对应的幅值、频率和相位，h(t)为简谐波叠加后的初始值。

根据本发明优选的，步骤(2)中，所述检测为，以最大幅值峰值为基准，幅值峰值大于最大幅值峰值80％的即为主要频率成分，即得出升沉运动的主要频率成分的数量；谐波参数包括幅值、频率和相位。在计算时间间隔δtfft内，非主要频率成分的变化可以忽略，非主要频率成分改变引起的误差可以在后续步骤(3)状态观测器的误差反馈参数自调整环节予以自动补偿。

进一步优选的，步骤(2)中，主要频率成分的各模态简谐波的常微分方程为

n′为检测之后主要频率成分的简谐波数量，t0为所选取测量时间段的起始时刻，xi为wi经过快速傅里叶变换后的表达式，ci为wi对应xi的系数，为xi的微分形式；

系统初始条件为

根据本发明优选的，步骤(3)中，状态观测器模型为

公式④中的x为所有xi组成的矩阵；

初始化函数为x1，0为第一个主要频率成分在t0时刻的值；

xoff,0为t0时刻x(t0)的一个偏置，是由状态观测器求出的常数值；c(t0)为所有ci的矩阵；

状态观测器模型离散化为

k为测量时间的序列个数，是w(t)点的个数；a0是第一个主要频率成分简谐波的幅值；

基于状态观测器模型，采用现有的离散型卡尔曼滤波器对主要频率成分的各个模态简谐波的幅值ai,k和相位设计卡尔曼观测器，卡尔曼观测器为：为对步骤(2)的主要频率成分的各模态简谐波观测得到的主要观测值，为对步骤(2)的主要频率成分的各模态简谐波的幅值观测值，wk为对步骤(1)中测量的各模态简谐波观测得到的测量观测值；c0是与之间的转换矩阵，为常数矩阵；φ是现有的离散型卡尔曼滤波器的已知矩阵，φ0是该矩阵的第一个元素，x0是主要频率成分各模态简谐波矩阵的第一个元素，所述“主要频率成分各模态简谐波矩阵”是指公式④中的x；是矩阵的第一个元素；

卡尔曼观测器增益矩阵为公式⑧中的p′k是pk的导数，由公式⑨求出；

状态变量的协方差矩阵为ier为现有离散型卡尔曼滤波器的已知常数；p′是协方差矩阵p的导数，p0是协方差矩阵p的第一个元素；协方差矩阵为公式⑨，因为公式⑨里面和p相关的如pk、pk+1都求出来后组成一个矩阵p叫做协方差矩阵；

为对系统噪声q在一次系统辨识后的重新估计值，系统辨识是现有卡尔曼滤波器自带的功能，δt是指卡尔曼观测器观测数据的时间步长，该值人为设定；

对于单一模态的简谐波，在预测时间内认为是标准的谐波

和由式⑦求得；式中，只有aobs,i,k和为待求的未知数；tk是离散的时间，t是连续的时间，在经过了离散型卡尔曼滤波器，时间也变成了离散的；

认定频率不变，ffft,i,0为经过fft变换后求解出的第i个模态频率的初始值，得预测参数为

fobs,i,k＝ffft,i,0

进一步优选的，δt的取值为0.001s-1s。

根据本发明优选的，步骤(4)中，预测时间段的取值范围为0.001s-5s。

根据本发明优选的，所述步骤(4)中，海工装备未来一定预测时间段tpred的升沉运动预测合成式为

xoff是式⑤中的常数值。

本发明的有益效果如下：

本发明是对海浪整体模型进行预测，更加全面；本发明提供的基于快速傅立叶变换、自抗扰状态观测器及参数自适应补偿的海浪模型预测方法，更加严谨准确，在现有设备的前提下，对不同时滞及不同海况下的母船升沉运动均可以取得很好的预报效果，可以用于后续升沉补偿控制中mru检测及执行器动态时滞的实时动态补偿。

附图说明

图1为本发明的预测方法示意图；

图2为本发明在模拟实验延时时间为1s三级海况下的预测效果图；

图3为本发明在模拟实验延时时间为1s三级海况下的预测误差图；

图4为本发明在模拟实验延时时间为5s三级海况下的预测效果图；

图5为本发明在模拟实验延时时间为5s三级海况下的预测误差图。

具体实施方式

下面结合实施例、实验例和附图对本发明作更进一步的说明，但不限于此。

实施例1

由于主动升沉补偿装置及升沉姿态测量传感器等(惯性导航仪imu，或运动测量单元mru)存在一定的时间滞后，会严重影响主动升沉补偿的性能甚至造成补偿系统失稳。因此，对母船升沉状态的预测研究具有重大的理论意义和实际应用价值。如图1所示为一种基于快速傅立叶变换、自抗扰状态观测器及参数自适应补偿的海浪模型预测方法流程示意图，包括如下步骤：

(1)针对升沉运动，利用测量传感器采集一个测量时间段内的升沉位移信号，升沉位移信号为不同时间信号下由多个简谐波复合而成，对所测量的升沉位移信号进行快速傅里叶变换，求出各简谐波对应时间信号的幅值和相位；

其中计算的时间间隔δtfft要合理选取，δtfft取值为500s。

将升沉运动表述为n个简谐波的叠加：

n为简谐波的模态个数，ai、fi、是第i个模态的简谐波所对应的幅值、频率和相位，h(t)为简谐波叠加后的初始值。

(2)通过对幅值峰值检测辨识出升沉运动的主要频率成分数量及各模态简谐波所对应的谐波参数，对应图1中的n′、afft、ffft、

以最大幅值峰值为基准，幅值峰值大于最大幅值峰值80％的即为主要频率成分，即得出升沉运动的主要频率成分的数量；谐波参数包括幅值、频率和相位。在计算时间间隔δtfft内，非主要频率成分的变化可以忽略，非主要频率成分改变引起的误差可以在后续步骤(3)状态观测器的误差反馈参数自调整环节予以自动补偿。

主要频率成分的各模态的常微分方程为

n′为检测之后主要频率成分的简谐波数量，t0为所选取测量时间段的起始时刻，xi为wi经过快速傅里叶变换后的表达式，ci为wi对应xi的系数，为xi的微分形式；

系统初始条件为

(3)设计卡尔曼观测器，利用卡尔曼观测器对步骤(2)中的主要频率成分的各模态简谐波进行观测，得出主要观测值；利用卡尔曼观测器对步骤(1)中测量的各模态简谐波进行观测，得出测量观测值，根据测量观测值与主要观测值的偏差，在线估计更新主要频率成分的各模态简谐波所对应的谐波预测参数；

状态观测器模型为

公式④中的x为所有xi组成的矩阵；

初始化函数为x1，0为第一个主要频率成分在t0时刻的值；

xoff,0为t0时刻x(t0)的一个偏置，是由状态观测器求出的常数值；c(t0)为所有ci的矩阵；状态观测器模型离散化为

k为测量时间的序列个数，是w(t)点的个数；a0是第一个主要频率成分简谐波的幅值。

基于状态观测器模型，采用现有的离散型卡尔曼滤波器对主要频率成分的各个模态简谐波的幅值ai,k和相位设计卡尔曼观测器，

卡尔曼观测器为：为对步骤(2)的主要频率成分的各模态简谐波观测得到的主要观测值，为对步骤(2)的主要频率成分的各模态简谐波的幅值观测值，wk为对步骤(1)中测量的各模态简谐波观测得到的测量观测值；c0是与之间的转换矩阵，为常数矩阵；φ是现有的离散型卡尔曼滤波器的已知矩阵，φ0是该矩阵的第一个元素；x0是主要频率成分各模态简谐波矩阵的第一个元素，所述“主要频率成分各模态简谐波矩阵”是指公式④中的x；是矩阵的第一个元素。

卡尔曼观测器增益矩阵为公式⑧中的p′k是pk的导数，由公式⑨求出；

状态变量的协方差矩阵为ier为现有离散型卡尔曼滤波器的已知常数；p′是协方差矩阵p的导数，p0是协方差矩阵p的第一个元素；协方差矩阵为公式⑨，因为公式⑨里面和p相关的如pk、pk+1都求出来后组成一个矩阵p叫做协方差矩阵；

为对系统噪声q在一次系统辨识后的重新估计值，

系统辨识是是现有卡尔曼滤波器自带的功能；δt是指卡尔曼观测器观测数据的时间步长，该值人为设定，本实施例中δt取值为0.01s；

对于单一模态的简谐波，在预测时间内认为是标准的谐波

和由式⑦求得；式中，只有aobs,i,k和为待求的未知数；tk是离散的时间，t是连续的时间，在经过了离散型卡尔曼滤波器，时间也变成了离散的；

认定频率不变，ffft,i,0为经过fft变换后求解出的第i个模态频率的初始值，得预测参数为

fobs,i,k＝ffft,i,0

(4)基于步骤(3)所得的主要频率成分的各模态简谐波所对应的谐波预测参数，预测合成海工装备未来一定预测时间段内的升沉运动；

如海工装备未来一定预测时间段内tpred的升沉运动预测合成式为

xoff是式⑤中的常数值。

预测时间段tpred在实验中亦称为延时时间，本实施例中选取1.0s进行预测计算，结果表明此算法能将预测误差控制在最大升沉幅值的20％以内。

实施例2

一种基于自抗扰状态观测器的海浪模型预测方法，其步骤如实施例1所述，区别在于，步骤(1)中，δtfft取值为5min。

实施例3

一种基于自抗扰状态观测器的海浪模型预测方法，其步骤如实施例1所述，区别在于，步骤(1)中，δtfft取值为10min。

实施例4

一种基于自抗扰状态观测器的海浪模型预测方法，其步骤如实施例1所述，区别在于，步骤(3)中，δt取值为0.001s。

实施例5

一种基于自抗扰状态观测器的海浪模型预测方法，其步骤如实施例1所述，区别在于，步骤(3)中，δt取值为1s。

实施例6

一种基于自抗扰状态观测器的海浪模型预测方法，其步骤如实施例1所述，区别在于，步骤(4)中，预测时间段tpred在实验中选取0.25s。

实施例7

一种基于自抗扰状态观测器的海浪模型预测方法，其步骤如实施例1所述，区别在于，步骤(4)中，预测时间段tpred在实验中选取0.75s。

实施例8

一种基于自抗扰状态观测器的海浪模型预测方法，其步骤如实施例1所述，区别在于，步骤(4)中，预测时间段tpred在实验中选取3s。

实施例9

一种基于自抗扰状态观测器的海浪模型预测方法，其步骤如实施例1所述，区别在于，步骤(4)中，预测时间段tpred在实验中选取5s。

实验例1

根据实施例1提供的算法步骤，在延时时间tpred为1s三级海况下，即有效波高ζ1/3为0.9米、平均周期t1为3.9秒、波浪周期主要范围1.4～7.6秒，在simulink中对海浪模型进行模拟，在本实验例中，步骤(1)中δtfft取值为500s，步骤(3)中δt取值为0.01s，并运用本发明所述步骤进行预测，预测结果如图2所示。可以看出，在时延1s情况下，利用本方案求得的预测值仍能精准地跟随实际值。如图3所示，因时间延迟造成的最大误差约±2.8m，本发明预测算法最大预报误差约±0.5m，预测精度约为92％。

图3中虚线表示的时延误差是图2中的时延值减去真实值；图3中实线表示的预测误差是图2中的预测值减去真实值。

实验例2

本实验例中，设定延时时间tpred为5s，海况同试验例1情况下，并运用本发明所述算法步骤进行预测，预测结果如图4所示。可以看出，在时延5s情况下，利用本方案求得的预测值能精准地跟随实际值。如图5所示，因时间延迟造成的最大误差约±0.7m，本发明预测算法最大预报误差约±0.2m，预测精度约为90％。

图5中虚线表示的时延误差是图4中的时延值减去真实值；图5中实线表示的预测误差是图4中的预测值减去真实值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进与润饰，这些改进与润饰也应视为本发明的保护范围。