预测PI算法和多变量解耦相结合的锅炉燃烧控制系统的制作方法

本发明涉及一种预测pi算法和多变量解耦相结合的控制方法，属于工业控制领域。

背景技术：

目前，国外的工业锅炉多以石油和天然气为燃料。自七十年代世界性能源危机以来，由于石油和天然气燃料价格的高涨，煤炭资源又从新收到重视。但是，为防止环境污染，燃气锅炉的使用仍然是未来一个大的发展趋势。在国外，锅炉的控制已基本实现了计算机自动控制，在控制方法上都采用了现代控制理论中最优控制、多变量频域、模糊控制等方法，因此，锅炉的热效率很高、运行平稳，而且减少了对环境的污染。

由于经济技术条件的限制，我国锅炉设备水平一直比较落后，大多数中小型锅炉停留在手工和简单仪表操作的水平，基本上还是采用pid算法，虽然pid算法技术成熟，调节规律灵活，参数调节简单，易于实现，但算法本身存在一些局限性：

1、对常规pid，在实际生产现场中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，往往整定不良，性能不佳；

2、常规pid参数整定方法常用经验法、试凑法，而工业生产采用这些方法既费时又费资，整定的结果也往往不是全局最优解；

3、常规pid控制作为一种线性控制方法，对非线性系统得不到好的控制效果；

4、常规pid控制对于具有高度交互动力学的多变量复杂系统的控制较难得到好的控制效果。

80年代中后期，随着先进的控制技术引入我国的锅炉控制，锅炉的计算机控制得到了很大的发展；至90年代，锅炉的自动化控制已成为一个热门领域，单片机、可编程序控制器、工业计算机以及引进的国外控制设备开发的各种控制系统，已逐渐用于对原有锅炉的技术改造中，并向与新建炉体配套的方向发展，许多新的控制方法，诸如最优控制、模糊控制、神经网络控制及专家控制等自动控制的最新成果也在锅炉自动控制中得到了尝试和应用，这些方法在一定程度上解决了模型精度不高的问题，但是并没有削弱由于大时滞带来的不良影响。

技术实现要素：

本发明的目的是：针对锅炉燃烧控制系统，能够在降低多变量耦合作用下，使系统的快速性明显改善，鲁棒性和抗干扰性能也比较优越，在模型失配较大情况下，仍然具有较良好的控制效果。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种预测pi算法和多变量解耦相结合的锅炉燃烧控制系统，其特征在于，包括：

用于对多变量进行动态解耦的动态解耦控制器，动态解耦控制器的结构形式d(s)为：

式中，s表示复频域算子，g11(s)、g12(s)、g21(s)、g22(s)表示被控对象非延时环节的传递函数，l11、l12、l21、l22表示被控对象延时环节的时间常数；

将动态解耦控制器的动态解耦方法与时滞系统最的小二乘优化算法相结合得到的一阶加纯滞后降阶模型式中，k表示模型增益，l表示延时环节的时间常数，λ表示可调参数；

根据一阶加纯滞后降阶模型g(s)，运用预测pi控制算法得到的预测pi控制器式中，t表示时间常数，kp表示过程增益，τ表示滞后时间。

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：

本发明采用多变量解耦控制与预测pi算法相结合的控制策略，降低了锅炉燃烧系统三个操纵量(燃烧量、送风量和引风量)间的耦合性，提高了系统的抗干扰能力。预测pi控制器可以有效控制系统的稳态与动态性能，基于以上原因，研究针对多变量解耦控制与预测pi算法相结合的方案在锅炉燃烧系统分析及其在工业控制领域中的应用具有重要的理论和现实意义。

本发明采用多变量动态解耦控制与预测pi算法相结合的控制方案，对锅炉燃烧系统进行控制，积极效果如下：

(1)该控制方案大幅度缩短了系统响应时间，提高了系统快速性。系统的动态稳定性和稳态性能指标都比较好。

(2)预测pi控制算法的稳定性和抗干扰能力比常规pid控制算法和smith预估控制算法优越，同时也不容易产生振荡，稳定性较好，控制作用平滑。

(3)系统在模型失配较大情况下，仍然具有较良好的控制效果，从而证明了基于预测解耦控制算法在锅炉燃烧过程中系统对象模型匹配不准确的情况下仍然能够取得较好的控制效果。

附图说明

图1为三输入三输出系统图；

图2为锅炉燃烧系统多变量耦合性关系图；

图3为预测pi控制器结构图；

图4为预测pi算法的解耦系统结构图，图中：

gc1(s)和g′c1(s)、gc2(s)和g′c2(s)为设计的蒸汽压力预测pi调节器和炉膛负压预测pi调节器；d11(s)、d12(s)、d21(s)、d22(s)为设计的解耦控制器；gp11(s)、gp12(s)、gp21(s)、gp22(s)为燃烧系统的被控对象；

图5(a)及图5(b)为蒸汽压力和炉膛负压的近似模型与降阶模型的响应曲线比较；

图6(a)及图6(b)为蒸汽压力和炉膛负压的原模型与降阶模型的nyquist曲线比较；

图7(a)至图7(d)为不同输入比时蒸汽压力和炉膛负压的响应曲线比较，其中，图7(a)为输入比1∶1，图7(b)为输入比2∶1，图7(c)为输入比1∶2，图7(d)为输入比1∶20；

图8(a)及图8(b)为预测pi、smith预估和常规pid响应曲线图；

图9(a)及图9(b)为本发明控制下系统有无模型失配时响应曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，此外应理解，在阅读本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明做各种改动和修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种多变量解耦控制与预测pi算法结合的锅炉燃烧系统，对时滞多变量系统进行动态解耦得到解耦控制器和广义过程对象(对角矩阵)，运用时滞系统的最小二乘优化算法进行模型降阶，并得到降阶模型。根据一阶加纯滞后的降阶模型设计预测pi控制器，最后进行仿真对比分析。

本发明的原理是：

(1)针对锅炉燃烧系统的强耦合、大滞后等特性，采用动态解耦方法来消除变量间的耦合性。

考虑如下2×2时滞多变量系统：

式中，s表示复频域算子，g11(s)、g12(s)、g21(s)、g22(s)表示被控对象非延时环节的传递函数，l11、l12、l21、l22表示被控对象延时环节的时间常数。

假如解耦控制器具有如下结构形式：

式中，d12、d21表示解耦控制器对象。

则根据解耦条件，即g(s)d(s)为对角阵，有解耦方程：

通过解上式可以得到d12(s)、d21(s)。

即解耦控制器方程为：

如果(l12-l11)＜0或者(l21-l22)＜0，则d(s)是不可实现的。需要对d(s)进行如下修改：

其中：δ表示延时环节的时间常数系数，

经过处理，d(s)可以实现了，g(s)d(s)也为对角阵。

解耦设计以后，便可以采用各种先进控制算法针对每一项独立的广义过程对象m1(s)，m2(s)，...，mn(s)设计控制器。

(2)基于最小二乘优化算法的时滞系统的降阶模型

考虑带有时滞的低阶模型结构为

式中，a0，a1，…am表示分子项系数，b0，b1，…bn-1表示分母项系数，m表示分子项幂指数，n表示分母项幂指数，τ表示滞后时间。

由于时滞的引入，低阶模型成为一个无限维系统。为了将其转化为一个有限维系统，引入pade近似。假设取三阶pade近似，即

故而，

式中，p1，p2表示分子和分母项系数，q1，q2，q3表示0.5τ，p1τ²，p2τ³。

这里，注意到g′(s)的形式，它可以采用积分最小二乘指标来处理，这使得能够用最小二乘优化算法求解有时滞低阶模型情况下的辨识与降阶问题。

(3)锅炉燃烧系统中预测pi算法。

针对大滞后、强干扰的工业锅炉燃烧过程，预测pi控制算法是一种优良的控制算法，它特别适合控制大滞后对象，而且控制简单，可调参数少，参数调节方便直观，并且已经进行了成功的工业实践。

假设过程的传递函数：

式中，kp表示过程增益，t表示时间常数。

则在控制器作用下系统所期望的闭环传递函数如下：

其中，λ是可调参数：当λ＝1时，系统的开环与闭环的响应时间常数一致；当λ＞1时，系统的闭环响应比开环响应要慢；当λ＜1时，系统的闭环响应比开环响应要快。控制器的传递函数可以如下计算得出：

其中，go表示期望的闭环传递函数，gc表示控制器传递函数，gp表示过程对象，kp表示过程增益，λ表示可调参数。

控制器的输入输出关系为：

式中，u(s)表示控制器输出函数，e(s)表示控制器输入的误差函数。

上式中右边第一项具有pi控制器的结构形式；第二项预测控制器，可以解释为：控制器在t时刻的输出是基于在时间区间[t-τ，t]上的输出预测而得到的。

预测pi控制系统的结构如图3，其中gc1(s)和gc2(s)分别为：

为了说明上述多变量解耦预测pi控制的效果，将锅炉燃烧系统作为控制对象

式中，kp1、kp2、kθ1、kθ2表示过程增益，tp1、tp2、tθ1、tθ2表示时间常数，p1、p2、θ１、θ2表示延时环节时间常数。

根据观察实际燃烧过程各过程变量的趋势图及工艺机理确定模型，假定此模型为精确模型：

根据此模型和解耦方程，以及(l12-l11)＝0或者(l21-l22)＞0，则d(s)是可实现的，运用解耦控制器方程可得，

则对角矩阵

此时，广义过程对象m1(s)、m2(s)均为一阶或二阶纯滞后和的形式，为方便控制器的设计，这里需要运用降阶算法近似简化为典型的一阶加纯滞后环节。

一阶加纯滞后环节的近似问题可以转换为时滞系统的最小二乘算法的拟合问题，具体计算如下：

广义过程对象m1(s)同分母处理后，由一阶pade近似，即θ表示滞后时间常数，可得，近似模型：

同理，

针对以上采用一阶pade近似处理后的广义过程对象m1(s)、m2(s)，运用最小二乘算法优化得到降阶模型见表1。

表1被控对象的降阶模型

基于阶跃响应的拟合曲线图如说明书附图所示，从图中可以发现，m1(s)、m2(s)两个对象在低频的拟合精度都非常高。故而，通过由一阶pade近似处理后的近似模型得到的一阶加纯滞后降阶模型满足设计需求

根据表1得到的被控对象的降阶模型，并设计预测pi控制器。控制器的传递函数见表2。

表2控制器的传递函数

从图7(a)至图7(d)，图8(a)及图8(b)的仿真效果可以得出，采用基于预测pi和多变量解耦控制相结合的控制方案，首先降低了多变量系统间的耦合性，当蒸汽压力和炉膛负压输入量的比例接近1∶20时，耦合性的影响降至最低，控制器的响应效果达到最佳；

同时，预测pi控制算法的稳定性和抗干扰能力比pid控制算法和smith预估控制算法优越，同时也不容易产生振荡，稳定性较好，控制作用平滑，大幅度缩短了系统响应时间，提高了系统快速性。。

系统所有对象的时间常数、比例系数、滞后时间均失配20％，即新的被控对象为

图9(a)及图9(b)的仿真结果表明，系统在模型失配较大情况下，仍然具有较良好的控制效果，从而证明了该控制方案下系统对象模型匹配不准确的情况下仍然能够取得较好的控制效果。