四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法及工业机器人系统与流程

本发明属于轨迹跟踪控制技术领域，尤其涉及一种四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法及工业机器人系统。

背景技术：

工业机器人技术目前是科学界和工业界研究的热点之一，而其操作终端的轨迹跟踪问题一直是研究的核心问题。迭代学习控制(ilc)适合于一类具有重复运行特性的被控对象，其任务是寻找理想控制输入，使得被控系统的实际输出轨迹在有限时间区间上沿整个期望输出轨迹实现零误差的完全跟踪，并且整个控制过程要求快速完成。

虽然迭代学习控制方法可以实现对期望轨迹的完全跟踪，但是现有的方法要求期望轨迹严格一致，只要期望轨迹发生任意改变，迭代学习控制的控制信息均从零值开始重新学习，先前学习所得的控制信息都不能有效利用。

对于轨迹跟踪问题的研究，现有的文献主要是对单一轨迹展开的，还没有对具有某种属性的轨迹群进行分析的。传统迭代学习控制具有三轴，分别是时间轴、迭代轴和幅值轴，对于期望轨迹为单一轨迹的跟踪问题，具有三轴的传统ilc可以适用，然而对于期望轨迹是由若干轨迹组成的轨迹群的跟踪问题，具有三轴的传统ilc不再能有效适用。

传统回旋体设备只能加工出基面为正圆轨迹的零件，而不能加工出基面为任意形状的三维零件。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明的第一目的是提供一种四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，设计一种四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法，该方法包括：

步骤1：根据工业机器人需要加工处理的三维零件建立其相应的同质曲线簇轨迹；

步骤2：选定工业机器人的运动机构作为分析对象，并建立其动力学模型；

步骤3：提取同质曲线簇轨迹中的基轨迹作为系统跟踪的期望轨迹，并预设初次迭代的控制信息为零，跳转至步骤6；

步骤4：使跟踪的当前期望轨迹指向同质曲线簇轨迹中的下一条，并判断跟踪的上一条轨迹是否为终轨迹，若是终轨迹，则完成了同质曲线簇轨迹的跟踪过程，即工业机器人实现了对三维零件的加工，结束；否则，进入下一步；

步骤5：对上一条期望轨迹学习所得的有效控制信息进行修正，并将修正后的信息预设为当前期望轨迹初次迭代时的控制信息；

步骤6：预设系统的初始状态等于当前同质轨迹对应的理想初态，并求取此次迭代的跟踪轨迹；

步骤7：计算并判断此次迭代的最大跟踪误差是否收敛到可容许最大跟踪误差以下，若最大跟踪误差大于可容许最大跟踪误差，即此次迭代还未有效跟踪当前轨迹，则进入下一步，否则，返回步骤4；

步骤8：由当前的跟踪误差及设定的学习增益结合上次的控制信息来调整系统的本次控制，进而再次求取跟踪轨迹，返回步骤7。

进一步的，本发明提供一种工业机器人系统，其特征在于，采用上述四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法和如下结构：包括主旋转轴部件、平移轴部件和控制操作轴部件，其中主旋转轴部件、平移轴部件两部件固定与操作平台上面；主旋转轴部件由主轴电机和减速器构成；所述平移轴部件由直线电机构成，其上设置有定子和动子，动子设置于定子上；所述控制操作轴部件由控制电机、机械传动器、伸缩臂和加工头构成；三维零件固定于减速器的传动输出端，减速器的传动输入端与主轴电机的转子机械连接；加工头固定于伸缩臂的前端，伸缩臂的后端固定于机械传动器的传动输出端，机械传动器的传动输入端与控制电机的转子机械连接；由控制电机、机械传动器、伸缩臂和加工头组成的控制操作轴部件固定于直线电机的动子上面；另设置有控制器，用于控制驱动控制电机、控制驱动主轴电机和直线电机。

本发明的四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法，通过将需要加工成型的三维零件转换为同质曲线簇轨迹，再依次提取其中曲线作为系统跟踪的期望轨迹，使得迭代学习控制可以单独适用，从而使得迭代学习控制可以对这类轨迹群进行有效适用，进而完成三维零件的加工；通过对前一条期望轨迹学习所得的控制信息进行有效继承，使得跟踪当前期望轨迹时的初次迭代控制信息不再从零开始学习，因而大大加快了系统的学习速度，降低了迭代次数，从而极大地提升了工作效率。并且，应用该设计方法的工业机器人系统，可以加工传统回旋体设备不能加工的基面轨迹为任意形状的三维零件，极大地提高了工业零件的多样性，非常适用于工业中的个性化零件生产。

附图说明

图1为本发明四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法流程图。

图2为基于四轴迭代学习控制方法的一种实施例的工业机器人系统结构示意图。

图3为传统ilc可以跟踪的三维零件结构示意图。

图4为本发明的四轴ilc可以跟踪的三维零件结构示意图。

图5为基轨迹的三维跟踪过程曲线。

图6为基轨迹的最大跟踪误差收敛曲线。

图7为同质曲线簇轨迹的跟踪过程曲线。

图8为同质曲线簇轨迹的最大跟踪误差收敛曲线。

图9为本发明的四轴ilc与传统ilc跟踪同质曲线簇轨迹的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明提供的四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法(参见图1)，具体包括：

步骤1：根据工业机器人需要加工处理的三维零件建立其相应的同质曲线簇轨迹。

其中，同质曲线簇轨迹是一类具有形状相似、幅值不同特性的轨迹群，传统迭代学习控制具有时间轴、幅值轴和迭代轴，然而本发明较于传统迭代学习控制除了包括已有的三轴之外，还将这类轨迹群作为独特的第四轴——轨迹轴。

步骤2：选定工业机器人的运动机构作为分析对象，并建立其动力学模型。

步骤3：提取同质曲线簇轨迹中的基轨迹作为系统跟踪的期望轨迹，并预设初次迭代的控制信息为零，跳转至步骤6。

步骤4：使跟踪的当前期望轨迹指向同质曲线簇轨迹中的下一条，并判断跟踪的上一条轨迹是否为终轨迹，若是终轨迹，则完成了同质曲线簇轨迹的跟踪过程，即工业机器人实现了对三维零件的加工，结束；否则，进入下一步。

步骤5：对上一条期望轨迹学习所得的有效控制信息进行修正，并将修正后的信息预设为当前期望轨迹初次迭代时的控制信息。

步骤6：预设系统的初始状态等于当前同质轨迹对应的理想初态，并求取此次迭代的跟踪轨迹。

步骤7：计算并判断此次迭代的最大跟踪误差是否收敛到可容许最大跟踪误差以下，若最大跟踪误差大于可容许最大跟踪误差，即此次迭代还未有效跟踪当前轨迹，则进入下一步，否则，返回步骤4。

步骤8：由当前的跟踪误差及设定的学习增益结合上次的控制信息来调整系统的本次控制，进而再次求取跟踪轨迹，返回步骤7。

在步骤1中，所述的同质曲线簇轨迹由水平放置的三维零件的外轮廓面与等间距的水平面相交所得的全体曲线组成，这些曲线按照垂直于水平面的方向，从底端到顶端依次编制上轨迹号，最底端的曲线为基轨迹，最顶端的曲线为终轨迹。所述的工业机器人是一种加工三维零件的设备。

下面以工业机器人的运动机构(其运动特性为线性)为例，来具体阐述本发明设计方法：所述的四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法，其特征在于，该方法具体包括：

步骤1：根据工业机器人需要加工处理的三维零件建立同质曲线簇轨迹：

yl,d(t)＝f(t)(t∈[0,t])(1)

其中，f(*)表示一种函数关系；t表示系统的运行周期；l表示同质曲线的轨迹号，取值范围为[0,n]的整数，共有n+1条轨迹，l＝0时，yl＝0,d(t)表示基轨迹，l＝n时，yl＝n,d(t)表示末轨迹，yl,d(t)表示第l条同质轨迹；

相邻同质轨迹之间的轨迹比例增益为

此处，当l＝0时，ml＝0(t)＝1，l∈[1,n]；

步骤2：建立工业机器人的运动机构的动力学模型为：

式中，x(t)∈rⁿ，u(t)∈r^r，y(t)∈r^m，分别表示系统的状态向量、控制向量、输出向量和状态扰动向量；a、b、c分别表示已知的相应维数的系统矩阵、输入矩阵和输出矩阵；

系统在有限时间间隔[0,t]内重复运行，为区分式(3)在不同轨迹及历次迭代中的信号，这里引入了双重下角标l和k，其中，l表示同质曲线的轨迹号，k表示迭代次数，所以系统(1)可改写为：

针对第l条同质轨迹进行的第k次迭代的跟踪误差为：

el,k(t)＝yl,d(t)-yl,k(t)(5)

其中，yl,d(t)表示第l条同质轨迹，yl,k(t)表示对针对第l条同质轨迹进行的第k次迭代的实际输出；

步骤3：提取同质曲线簇轨迹中的基轨迹作为系统跟踪的期望轨迹，并预设初次迭代的控制信息为零，跳转至步骤6；

步骤4：使跟踪的当前期望轨迹指向同质曲线簇轨迹中的下一条，并判断跟踪的上一条轨迹是否为终轨迹，若是终轨迹，则完成了同质曲线簇轨迹的跟踪过程，即工业机器人实现了对三维零件的加工，结束；否则，进入下一步；

步骤5：根据四轴迭代学习控制方法，对上一条期望轨迹学习所得的有效控制信息进行修正，并将修正后的信息预设为当前期望轨迹初次迭代时的控制信息；所述四轴迭代学习控制方法具体为：

式中，ul,k(t)表示针对第l条同质轨迹进行的第k次迭代的控制输入，表示针对第l条同质轨迹迭代了k^l次后满足要求的控制输入，ul+1,k＝0(t)表示针对第l+1条同质轨迹的初次控制输入，l、γ分别表示比例学习增益和微分学习增益，ml(t)表示相邻同质轨迹之间的轨迹比例增益；

步骤6：预设系统的初始状态等于当前同质轨迹对应的理想初态，并求取此次迭代的跟踪轨迹；

步骤7：计算并判断此次迭代的最大跟踪误差是否收敛到可容许最大跟踪误差以下，若最大跟踪误差大于可容许最大跟踪误差，即此次迭代还未有效跟踪当前轨迹，则进入下一步，否则，返回步骤4；针对第l条同质轨迹的第k次迭代输出的最大跟踪误差为jl,k的计算公式为：

最大跟踪误差需满足预设的可容许最大跟踪误差要求，即

jl,k≤ε(8)

其中，ε为可容许最大跟踪误差；

步骤8：由当前的跟踪误差及设定的学习增益结合上次的控制信息来调整系统的本次控制，进而再次求取跟踪轨迹，返回步骤7。

一种工业机器人系统，采用如图2所示的结构和上述四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法，对三维零件4进行加工处理：

三维零件4旋转一圈应满足加工头10完成一次迭代的约束条件，则旋转角度θ(单位：rad)与时间t(单位：s)的关系为：

其中，t表示系统的运行周期。

如图4所示三维零件加工后的示意图，该三维零件的全部轮廓基面均是椭圆，其最底层的轮廓基面用极坐标表示如下：

将式(9)代入式(10)得三维零件的幅值随时间变化的曲线，即零件基轨迹为：

设三维零件的高度用x表示，单位为mm，其取值范围x∈[0,100]，使高度离散化，离散间距为δx，三维零件的高度与同质曲线簇轨迹具有映射关系，即为：

x＝l·δx(13)

其中，n表示同质曲线簇中最后一条轨迹的编号，即末轨迹的轨迹号；l表示任一同质轨迹的轨迹号，其取值范围l＝0,1,2,…,n。

定义零件基轨迹在零时刻的幅值，即ρl＝0(t＝0)为零件广义半径，设零件广义半径与高度的函数关系为：

r(x)＝0.08×(x-50)²(x∈[0,100])(14)

将式(13)带入式(14)可得，零件广义半径在轨迹轴上的变化函数：

r(l)＝0.08×(l·δx-50)²(l＝0,1,2,…n)(15)

其中，l表示同质轨迹的轨迹号，r(l＝0)表示基轨迹的广义半径，r(l＝n)表示末轨迹的广义半径，r(l)表示第l条同质轨迹的广义半径。

相邻同质轨迹之间的比例增益为：

至此，三维零件的同质曲线簇轨迹可表示为：

ρl+1(t)＝p(l+1)·ρl(t)(t∈[0,t])(17)

其中，l＝0,1,2,…,n。

进一步，三维零件的同质曲线簇轨迹相对应的加工头伸缩变化的同质曲线簇轨迹为：

yl,d(t)＝35-ρl(t)(t∈[0,t])(18)

其中，l＝0,1,2,…,n。

加工头伸缩变化的相邻同质轨迹之间的比例增益为：

此处，当l＝0时，ml＝0(t)＝1，l∈[1,n]。

设定系统的运行周期t＝10s，相邻同质轨迹间的间距δx＝5mm，则由式(13)知,此时同质轨迹共有n+1，即21条。

图2所示工业机器人的控制操作轴部件的动力学模型为：

其中,ul,k是控制器运用式(6)所示的四轴迭代学习控制方法将第l条同质轨迹作为期望轨迹进行第k次迭代所计算的控制信号，其作为控制电机7的控制输入；yl,k是对第l条同质轨迹进行第k次迭代时，加工头10的实际伸缩运动，即系统的实际跟踪轨迹。

设系统每次运行的初始状态等于对应同质轨迹处的理想初态，根据算法的收敛条件，设定学习参数l＝0.02、γ＝0.0008，设定可容许最大误差ε＝0.02。在满足预设的在最大跟踪误差时，图5给出系统跟踪基轨迹的三维跟踪过程，实线表示基轨迹，虚线表示跟踪轨迹。为便于观察，图中未绘制奇数次迭代的跟踪过程，由图可得系统迭代了10次，跟踪轨迹有效追踪上基轨迹；图6绘制了基轨迹的最大跟踪误差的收敛曲线，最大跟踪误差由式(7)计算，由图可得系统逐渐收敛到要求值。利用本发明提出的四轴迭代学习控制方法(6),图7给出了同质曲线簇轨迹的四维跟踪过程，实线表示同质轨迹，虚线表示对应的跟踪轨迹，为便于观察，图中隐藏了部分同质轨迹的跟踪过程，由图可得，轨迹轴上的基轨迹处进行了若干次迭代后才满足要求，而其他处的同质轨迹，仅迭代几次就满足了要求，表明本发明所提方法有效地利用了以前学习所得的控制经验，使跟踪其他轨迹时的首次迭代控制不再从零开始学习，从而极大地提高了学习速度；图8给出了同质曲线簇轨迹的最大跟踪误差的三维收敛曲线，为了易于对比，图中增设了用虚线表示的零基准线，实线表示对应同质轨迹处最大跟踪误差的三维收敛曲线，为便于观察，图中隐藏了基轨迹和部分同质轨迹处的最大跟踪误差曲线。结合图6可得，其他同质轨迹在首次迭代时的最大跟踪误差相较于基轨迹处减小了数量级倍数，表明本发明可有效降低系统初次迭代时的跟踪误差，从而较少迭代次数提高效率。最大跟踪误差满足式(8)所示的要求时，图9给出了两种方法的对比图，点线表示采用四轴ilc方法，星线表示采用传统ilc方法，由图可得采用本发明的方法可大大提高同质曲线簇轨迹总的迭代次数，因为传统ilc针对每条同质轨迹均需要从零开始学习，由于不能继承先前的控制经验使得系统均需要迭代相当多的次数才能满足要求，而本发明的四轴ilc，除了基轨迹处需要较多的迭代次数以外，针对其他同质轨迹由于利用了先前轨迹的有效控制经验，仅得系统在第一次迭代时，就已经大大减小了跟踪误差，从而仅仅需要几次迭代就可满足要求。从图中可以看出，本发明设计的四轴迭代学习控制方法具有较好的控制性能。

本实施例所采用的工业机器人系统的结构如图2所示，应用如图1所示的四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法于工业机器人系统，其结构包括主旋转轴部件、平移轴部件和控制操作轴部件，其中主旋转轴部件、平移轴部件两部件固定与操作平台1上面。主旋转轴部件由主轴电机2和减速器3构成；所述平移轴部件由直线电机构成，其上设置有定子5和动子6，动子6设置于定子上；所述控制操作轴部件由控制电机7、机械传动器8、伸缩臂9和加工头10构成。三维零件4固定于减速器3的传动输出端，减速器3的传动输入端与主轴电机2的转子机械连接；加工头10固定于伸缩臂9的前端，伸缩臂9的后端固定于机械传动器8的传动输出端，机械传动器8的传动输入端与控制电机7的转子机械连接；由控制电机7、机械传动器8、伸缩臂9和加工头10组成的控制操作轴部件固定于直线电机的动子6上面；另设置有控制器(图中未示出)，用于控制驱动控制电机7、控制驱动主轴电机2和直线电机。

上述工业机器人系统的加工操作过程为：通过对控制电机7进行控制驱动使得机械传动器8通过伸缩臂9带动加工头10进行横向运动，加工头10横向运动的周期是由主轴电机2带动的三维零件4旋转一圈所用的时间，即三维零件4旋转一圈，加工头10完成一次轨迹跟踪。固定于直线电机的动子6上面的控制操作轴部件，通过动子6的运动使得加工头10进行纵向运动，即动子6带动加工头10进行轨迹轴方向的移动。在三维零件4旋转一圈的时间里，位移传感器(图中未示出)实时测量出各个时刻加工头10与三维零件4之间的垂直位移，这里加工头10的伸缩位移随时间的变化就是对应期望轨迹处的实际跟踪轨迹。计算跟踪轨迹与期望轨迹的差值，即跟踪误差，再把跟踪误差输送给控制器(图中未示出)，控制器根据上述所述的四轴迭代学习控制的工业机器人设计方法进行计算，把计算出的控制信息作为下一次迭代时的控制输入输送给控制电机7，然后控制电机7驱动加工头10的运动。在下一次迭代学习开始时，给控制器一个使主轴电机2开始工作的信号，主轴电机2驱动三维零件4开始旋转，同时控制器也给控制电机7另一个信号，使控制电机7驱动加工头10开始进行伸缩运动，如此，加工头10的伸缩运动匹配三维零件4的旋转运动，从而完成当前期望轨迹的一次迭代学习。当完成当前期望轨迹的跟踪任务后，再给控制器一个信号，使直线电机的动子6带动加工头10在纵向方向前进一个预设间隔，即转移至下一条同质轨迹所在位置处进行迭代跟踪。如此依次完成所有同质轨迹的跟踪任务，如此，实现了四轴迭代学习控制方法在工业机器人中的一种应用。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域的技术人员不需要付出创造性劳动即可做出各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

本发明为述及之处适用于现有技术。