本发明涉及卫星姿态控制领域，特别涉及一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法。
背景技术：
卫星在入轨阶段需要尽快完成角速度消旋控制以及对地捕获和对日捕获，以建立稳定的对地定向任务。在某些工作情况下，由于总体任务需要卫星快速的指向某些天域，建立某种指向条件；此外，由于任务需要，卫星还需要快速进行定向模式的切换，如对地定向模式快速切换到对惯性定向模式，而这些均需要卫星姿控系统具有快速姿态机动能力。
以往的姿态机动研究中，往往只考虑了一种姿态机动方式，而没有考虑该姿态机动方式的适用性情况，对大角度使用的姿态机动算法不一定适用于小角度的情况，而卫星的姿态机动角度是任意的，且要满足快速性和稳定性的双重要求。例如，传统纯梯形姿态机动方式在大角度进行快速姿态机动时采用伸缩因子也可以避免超出最大角加速度机动能力和角动量吸收能力的问题(如专利cn105005312a仅仅考虑了梯形姿态机动方式)，不太适合对小角度情况下考虑各种约束的情况。
此外，由于地面指令误操作以及星上工作模式运行异常等情况，进入姿态控制模式异常，其角速度可能不是很小，而以往的研究均考虑了角速度初值为小角速度这一情况，而在角速度较大情况进入姿态机动后可能会影响姿态机动的效果和精度，甚至可能会影响姿控系统的稳定性。
提出一种考虑绕空间轴进行最短路径姿态机动的方法，该方法兼顾大角度姿态机动和小角度姿态机动的情况，并考虑卫星进入姿态机动的角速度可能较大时进行姿态机动的情形，更好解决在卫星进行姿态机动(姿态捕获)的快速性问题，提高姿态机动时控制系统的稳定性。
技术实现要素：
针对现有技术中的只考虑了一种姿态机动方式，而没有考虑该姿态机动方式的适用性情况的问题，根据本发明的一个实施例，提供一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法，包括：
进行角速度消旋控制；
采集第1拍四元素信息计算当前姿态相对期望姿态的绕空间轴偏转角度和空间轴在坐标系中的方向矢量；
判定所采用的机动方式，并计算存储对应的参数信息；
根据时间的变化，计算绕空间轴的瞬时转角；
根据瞬时转角及空间轴的方向矢量信息计算获得导引律姿态四元素信息；
根据前后采样周期计算获得的四元素信息计算导引律姿态角速度；以及
利用轮控pd控制算法计算控制力矩输出。
在本发明的一个实施例中，所述进行角速度消旋控制为利用纯角速度pi控制算法将角速度控制在阈值δ内，δ设置为≤0.01度每秒。
在本发明的一个实施例中，采集第1拍四元素信息计算当前姿态相对期望姿态的绕空间轴偏转角度和空间轴在坐标系中的方向矢量为设定当卫星角速度在t0时刻消旋完成后，空间轴与坐标系oxayaza的夹角为α，β，γ；姿态四元素初值为[q10q20q30q40]t，
进行姿态机动的姿态角σ0＝acos(q40)·2；
空间轴在坐标系中的方向矢量[exeyez]t＝[cosαcosβcosγ]t。
在本发明的一个实施例中，判定所采用的机动方式为判断采用梯形机动方式还是三角形机动方式。
在本发明的一个实施例中，计算存储对应的参数信息为姿态机动时间参数信息、最大机动角速度信息、角加速度信息。
在本发明的一个实施例中，若判定为梯形机动方式，所述根据时间的变化，计算原坐标系绕空间轴的旋转的瞬时转角
当t∈t0～t1时，
当t∈t1～t2时，
当t∈t2～t3时，
当t＞t3时，
其中a表示角加速度，σ表示初始姿态相对于期望姿态相对期望姿态的绕空间轴偏转角度，ωm表示梯形机动最大角速度，t0表示初始时间，t1表示角速度达到ωm的时间，t2表示角速度开始变小的时间，t3表示达到期望姿态的时间。
在本发明的一个实施例中，若判定为三角形机动方式，所述根据时间的变化，计算原坐标系绕空间轴的旋转的瞬时角度
当t∈t0～t1时，
当t∈t1～t2时，
当t＞t2时，
其中a′表示角加速度，σ表示初始姿态相对于期望姿态相对期望姿态的绕空间轴偏转角度，t0表示初始时间，t1表示角速度开始变小的时间，t2表示达到期望姿态的时间。
在本发明的一个实施例中，根据瞬时转角及空间轴方向矢量信息计算获得导引律姿态四元素信息的计算方法为
其中，
在本发明的一个实施例中，根据前后采样周期计算获得的四元素信息计算导引律姿态角速度的计算方法为：
设定采样周期为t；
存储每个时刻的四元素qbet和上一周期的四元素qbet-；
计算四元素变化率
计算导引律角速度为：
在本发明的一个实施例中，利用轮控pd控制算法计算控制力矩输出的方法为：
计算期望姿态四元素信息与当前的姿态四元素信息的偏差δq＝qbe-q；
计算期望姿态角速度信息与当前的姿态角速度信息的偏差δω＝ωbe-ω；以及
利用pd控制计算轮控力矩控制输出m＝kp2δq+kd2δω-ωbi×(iωbi+hw)。
本发明提供一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法，首先进行初始角速度消旋控制，然后采集第1拍四元素信息计算当前姿态相对于期望姿态的绕空间轴偏转角度和空间轴在坐标系中的方向矢量，接下来判断采用梯形机动方式还是三角形机动方式并存储相关信息，然后计算绕空间轴的瞬时转角进一步计算导引律姿态四元素，最后计算导引律姿态角速度并基于轮控pd算法计算控制力矩输出，从而实现姿态机动控制和导引律规划。该方法相对于现有技术，具有如下优点：
1)采用梯形姿态机动和三角形姿态机动方式相结合，可以避免传统纯梯形姿态机动方式不适用小角度姿态机动的问题，在大角度进行快速姿态机动时采用伸缩因子也可以避免超出最大角加速度机动能力和角动量吸收能力的问题。
2)引入初始角速度消旋控制，避免进入姿态机动时初始角速度较大时进行姿态机动产生对姿态机动的影响，提高控制系统的可靠性。
3)将绕空间轴瞬时转角与方向矢量相结合计算当前的瞬时导引律姿态四元素，物理意义较为明显。
4)在对地定向进行姿态机动时，仅需要根据前后拍导引律对地姿态四元素信息计算导引律姿态角速度，无需引入轨道角速度计算。
5)本方法适用于相对同一参考坐标系下任意初始姿态四元素到任意目标姿态四元素的姿态机动。
附图说明
为了进一步阐明本发明的各实施例的以上和其它优点和特征，将参考附图来呈现本发明的各实施例的更具体的描述。可以理解，这些附图只描绘本发明的典型实施例，因此将不被认为是对其范围的限制。在附图中，为了清楚明了，相同或相应的部件将用相同或类似的标记表示。
图1示出根据本发明的一个实施例提供的一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的四元素旋转物理意义示意图。
图2示出根据本发明的一个实施例提供的一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的算法流程图。
图3示出根据本发明的一个实施例提供的一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的梯形姿态机动方式(由初始姿态角机动到0的情况)的时间-角速度关系图。
图4示出根据本发明的一个实施例提供的一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的三角形姿态机动方式机动方式(由初始姿态角机动到0的情况)的时间-角速度关系图。
图5示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的期望绕空间轴旋转角速度和旋转角变化图。
图6示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的卫星期望对地三轴姿态角及期望对地姿态四元素变化图。
图7示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的卫星期望对地三轴姿态角速度变化图。
图8示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的仿真的对地姿态角变化曲线图。
图9示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法仿真的对地姿态角速度变化曲线图。
具体实施方式
在以下的描述中，参考各实施例对本发明进行描述。然而，本领域的技术人员将认识到可在没有一个或多个特定细节的情况下或者与其它替换和/或附加方法、材料或组件一起实施各实施例。在其它情形中，未示出或未详细描述公知的结构、材料或操作以免使本发明的各实施例的诸方面晦涩。类似地，为了解释的目的，阐述了特定数量、材料和配置，以便提供对本发明的实施例的全面理解。然而，本发明可在没有特定细节的情况下实施。此外，应理解附图中示出的各实施例是说明性表示且不一定按比例绘制。
在本说明书中，对“一个实施例”或“该实施例”的引用意味着结合该实施例描述的特定特征、结构或特性被包括在本发明的至少一个实施例中。在本说明书各处中出现的短语“在一个实施例中”并不一定全部指代同一实施例。
需要说明的是，本发明的实施例以特定顺序对工艺步骤进行描述，然而这只是为了方便区分各步骤，而并不是限定各步骤的先后顺序，在本发明的不同实施例中，可根据工艺的调节来调整各步骤的先后顺序。
本发明提供一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法，首先进行初始角速度消旋控制，然后采集第1拍四元素信息计算当前姿态相对于期望姿态的绕空间轴偏转角度和空间轴在坐标系中的方向矢量，接下来判断采用梯形机动方式还是三角形机动方式并存储相关信息，然后计算绕空间轴的瞬时转角进一步计算导引律姿态四元素，最后计算导引律姿态角速度并基于轮控pd算法计算控制力矩输出，从而实现姿态机动控制和导引律规划。
在介绍具体实施方式之前，先结合图1来介绍本发明所提到的四元素的旋转的物理意义。图1示出根据本发明的一个实施例提供的一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的四元素旋转物理意义示意图，如图1所示，坐标系oxayaza围绕oe轴转过角σ就与坐标系oxbybzb重合，而oe轴与oxayaza的三个坐标轴的夹角是α，β，γ，而坐标系oxbybzb相对于坐标系oxayaza的姿态可以完全用σ，α，β，γ完全确定，也即用四元素完全的确定：
可以看出，oe轴即为定义的空间轴，该空间轴在坐标系oxayaza和坐标系oxbybzb均为[cosαcosβcosγ]t。坐标系oxayaza在绕oe轴旋转过程中，三个坐标轴与oe轴的夹角均保持为等角，因此根据该物理关系可以提出一种绕空间轴姿态机动方案。
下面结合图2来详细描述根据本发明的一个实施例提供的一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的计算方法和过程。图2示出根据本发明的一个实施例提供的一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的算法流程图，如图2所示：
首先，在步骤201，进行角速度消旋控制操作，利用轮控pi控制算法将角速度控制在一个较小的阈值内。
由于进行姿态机动(捕获)前，姿态角速度由于控制异常、地面指令错误等其他原因可能引起进入姿态机动时角速度较大，影响姿态机动的稳定性，因此在进行导引律规划前，首先利用轮控轮组进行姿态角速度消旋，将卫星三轴姿态角速度控制在一个较小的阈值内，如0.01deg/s内。若卫星姿态角速度满足该阈值的判断条件，则进行下一阶段的计算。
角速度消旋控制算法，可以利用纯角速度pi控制算法，只对当前的角速度ω进行控制，也即角速度误差和轮控输出力矩计算为：
δω＝0-ω
m＝kp1δω+ki1∫δω
接下来，在步骤202，采集第1拍四元素信息计算当前姿态相对期望姿态的绕空间轴偏转角度和空间轴在坐标系中的方向矢量。
典型的姿态机动路径规划有梯形机动方式、三角形机动方式或圆滑曲线机动方式，而姿态机动一般是由一个初始的姿态角(或姿态四元素)姿态机动到0或者由一个初始姿态角机动到某一指定的姿态角，这两者本质上是等价的，均可以由一种姿态姿态机动方式完成，这里仅考虑由一个初始姿态角(姿态四元素)机动到0的情况。
由四元素表示的姿态旋转的物理意义，可以规划一个坐标轴绕其空间轴旋转一定角度，在旋转过程中绕其空间轴的旋转角速度变化曲线为梯形(如图3所示)或三角形机动(如图4所示)。在需要绕空间轴的角度较大时，采用梯形机动方式进行姿态机动；在需要绕空间轴的角度较小，且满足一定条件时，采用三角形机动方式进行姿态机动。
因此，当卫星角速度在t0时刻消旋完成后，根据公式(1)，根据此时的姿态四元素初值[q10q20q30q40]t计算此时应进行姿态机动的姿态角σ0和空间轴oe在坐标系中的方向矢量[exeyez]t＝[cosαcosβcosγ]t，存储并记录。
然后，在步骤203，判断确定采用梯形机动方式还是三角形机动方式，并存储对应的参数信息。
姿态机动时间参数的计算：
图3示出根据本发明的一个实施例提供的一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的梯形姿态机动方式(由初始姿态角机动到0的情况)的时间-角速度关系图。由图3可知，考虑典型的等腰梯形姿态机动，假设姿态机动规划的时间为定值(已知参数)，即加速段t0～t1的时间耗时为δt1，稳速段t1～t2的时间耗时为δt2，减速段t2～t3的时间耗时也为δt1，δt1和δt2的选择应充分考虑卫星的惯量与飞轮的力矩输出控制能力。假定卫星反作用轮安装方式为典型的三正交一斜装安装方式，则卫星的任意主惯量轴上的最大机动能力(最大角加速度和最大角速度)为：
这里，k为伸缩因子，是考虑到斜装飞轮参与姿态控制或不需要以最大力矩输出控制时的一个控制因子，
则施加在空间轴的最大机动能力(最大角速度ωm和角加速度a)为：
则梯形姿态机动时间规划计算公式为：
当
当不满足此条件时，对应小角度姿态机动，由于初始小角度进行姿态机动时需要考虑飞轮的角动量输出能力，采用三角形机动方式。图4示出根据本发明的一个实施例提供的一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的三角形姿态机动方式机动方式(由初始姿态角机动到0的情况)的时间-角速度关系图。如图4所示，采用三角形机动方式：
接下来，在步骤204，根据时间的变化情况，计算绕空间轴的瞬时转角。
梯形机动方式绕空间轴机动角的计算：
当t∈t0～t1时，原坐标系oxayaza绕oe轴的旋转的瞬时角度
当t∈t1～t2时，原坐标系oxayaza绕oe轴的旋转的瞬时角度
当t∈t2～t3时，原坐标系oxayaza绕oe轴的旋转的瞬时角度
当t＞t3时，原坐标系oxayaza绕oe轴的旋转的瞬时角度
三角形机动方式绕空间轴机动角的计算：
当t∈t0～t1时，原坐标系oxayaza绕oe轴的旋转的瞬时角度
当t∈t1～t2时，原坐标系oxayaza绕oe轴的旋转的瞬时角度
当t＞t2时，原坐标系oxayaza绕oe轴的旋转的瞬时角度
然后，在步骤205，根据瞬时转角及空间轴的方向矢量信息计算获得导引律姿态四元素。
由瞬时转角
接下来，在步骤206，根据前后采样周期计算获得的四元素信息计算导引律姿态角速度。
按照上一步骤存储每个时刻的四元素qbet和上一周期的四元素qbet-，假设星上采样和控制周期为t，则计算四元素变化率为：
计算导引律角速度为：
最后，在步骤207，利用轮控pd控制算法计算控制力矩输出。
计算当前的姿态四元素信息和姿态角速度信息与期望姿态四元素和期望姿态角速度的偏差：
δω＝ωbe-ω
δq＝qbe-q(15)
利用pd控制计算轮控力矩控制输出：
m＝kp2δq+kd2δω-ωbi×(iωbi+hw)(16)
下面结合图5-图9来描述基于本发明的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法进行的具体仿真实例。
假设卫星初始对地姿态角为[50，160，80]°，初始对地姿态角速度为[0.01，0.01，0.01]°/s，该姿态角对应的瞬时坐标系可以视为前述的坐标系oxbybzb，期望目标对地姿态角为[0，0，0]°，可以视为前述的坐标系oxayaza(与轨坐标系系oxoyozo重合)，由对地姿态角[0，0，0]°姿态机动到[50，160，80]°，相当于绕空间轴旋转163.0975°由坐标系oxayaza旋转到坐标系oxbybzb，反过来由坐标系oxbybzb旋转到坐标系oxayaza相当于坐标系oxbybzb(等效于对地姿态四元素qbo＝[0.51749-0.73089-0.419980.14696]的情况)绕其空间轴方向旋转了-163.0975°就与坐标系oxayaza(等效于对地姿态四元素qbo＝[0001]的情况)重合。
卫星的惯量为[500，600，500，0，0，0]kgm2，反作用轮的惯量为0.0955kgm2，仿真结果如图5-图9所示：图5示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的期望绕空间轴旋转角速度和旋转角变化；图6示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的卫星期望对地三轴姿态角及期望对地姿态四元素变化；图7示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的卫星期望对地三轴姿态角速度变化；图8示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法的仿真的对地姿态角变化曲线；图9示出根据本发明的一个具体实施例提供的基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法仿真的对地姿态角速度变化曲线图。
仿真分析：由图5～图9可以看出，本方案提出绕空间轴的姿态机动导引律规划及控制方案是切实可行的。
因此，本发明提供一种基于最短空间轴的姿态机动控制和导引律规划方法，首先进行初始角速度消旋控制，然后采集第1拍四元素信息计算当前姿态相对于期望姿态的绕空间轴偏转角度和空间轴在坐标系中的方向矢量，接下来判断采用梯形机动方式还是三角形机动方式并存储相关信息，然后计算绕空间轴的瞬时转角进一步计算导引律姿态四元素，最后计算导引律姿态角速度并基于轮控pd算法计算控制力矩输出，从而实现姿态机动控制和导引律规划。该方法相对于现有技术，具有如下优点：
1)采用梯形姿态机动和三角形姿态机动方式相结合，可以避免传统纯梯形姿态机动方式不适用小角度姿态机动的问题，在大角度进行快速姿态机动时采用伸缩因子也可以避免超出最大角加速度机动能力和角动量吸收能力的问题。
2)引入初始角速度消旋控制，避免进入姿态机动时初始角速度较大时进行姿态机动产生对姿态机动的影响，提高控制系统的可靠性。
3)将绕空间轴瞬时转角与方向矢量相结合计算当前的瞬时导引律姿态四元素，物理意义较为明显。
4)在对地定向进行姿态机动时，仅需要根据前后拍导引律对地姿态四元素信息计算导引律姿态角速度，无需引入轨道角速度计算。
5)本方法适用于相对同一参考坐标系下任意初始姿态四元素到任意目标姿态四元素的姿态机动。
尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。