本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种主动指向超静平台自主故障诊断与容错控制方法及系统，实现作动器故障对主动指向超静平台的载荷指向控制精度影响最小化。
背景技术
未来天基天文观测、极高分辨率对地观测等航天器任务提出了光学载荷毫角秒级的指向控制以及极高稳定度控制的需求。基于我国现有航天器平台及相关控制技术难以实现这类光学载荷超高精度指向控制需求。而天基主动指向超静平台具备自由度高、指向精度高、结构刚度大等优势，将成为未来航天器光学载荷超高精度控制的必备技术。主动指向超静平台属于典型的多输入多输出冗余系统。当主动指向超静平台单个作动器故障时，由于通道之间耦合特性，使得故障作动器影响多个通道的控制效果。因此，有必要研究主动指向超静平台这类多输入多输出耦合冗余系统的故障诊断与容错控制方法，实现故障作动器对主动指向超静平台的载荷指向精度影响最小化。现有的故障诊断与容错控制方法存在以下不足：
1、无法实现耦合系统准确的故障诊断
目前的故障诊断方法针对的物理相对多为线性系统，诊断方法中不考虑通道之间的耦合因素。当系统存在耦合时，单一通道发生故障时容易引起多个输出通道测量值变化。因此难以通过系统测量值准确定位故障。文中针对存在耦合的一般动力学模型设计解耦模型和标准解耦矩阵，使复杂多输入多输出系统变为多个相对简单的单输入单输出系统，实现故障的准确诊断。
2、无法实现耦合系统的故障冗余重构
目前诊断与重构方法多针对线性系统，重构方法中不考虑通道之间的耦合因素。因此难以通过执行机构的冗余配置实现系统重构，从而恢复系统的部分或全部功能。文中针对耦合冗余系统提出指向控制重构策略，在建立新的解耦矩阵的基础上。通过解耦矩阵条件数最小的冗余自由度进行重构策略选择，实现最大限度地减少作动器故障对超静平台主动指向控制效果的影响。
技术实现要素：
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种主动指向超静平台自主故障诊断与容错控制方法，能够最大限度地减少作动器故障对超静平台主动指向控制效果的影响。
本发明的技术解决方案是：一种主动指向超静平台自主故障诊断与容错控制方法，步骤如下：
(1)在主动指向超静平台作动器空间内建立主动指向超静平台动力学模型。
(2)忽略主动指向超静平台动力学模型中速度的关联项
(3)建立主动指向超静平台中作动器平动位移δl和载荷位姿δχ的运动学约束关系。
(4)根据步骤(3)主动指向超静平台中作动器平动位移δl和载荷位姿δχ的关系，确定主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵g。
(5)判断主动指向超静平台中作动器是否故障，若有故障则由故障诊断方法找出故障的作动器编号；定义故障作动器向量d＝[d1,d2,…,ds]t和冗余自由度向量u＝[u1,u2,…,us]t，s(s＝1,2,…,6)为故障作动器的数目。建立故障作动器向量d转换为指向自由度ρ约束关系。确定步骤(3)中的主动指向超静平台中作动器平动位移δl与指向自由度ρ和冗余自由度u的约束关系，并进行步骤(6)；若无故障，表示主动指向超静平台正常工作，进入步骤(8)。
(6)根据步骤(4)主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵g和步骤(5)的主动指向超静平台中作动器平动位移δl与指向自由度ρ和冗余自由度u的约束关系、故障作动器的数量d与指向自由度ρ的约束关系，建立故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵gr。
(7)通过故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵gr，采用pid控制去补偿故障作动器，实现主动指向超静平台的容错控制。
(8)通过步骤(4)主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵g，采用pid控制，实现主动指向超静平台的控制。
步骤(1)主动指向超静平台由六个作动器构成。每个作动器包含并行安装的被动环节、主动环节以及测量敏感器三部分。被动环节为弹簧-阻尼，输出被动力；主动环节为音圈电机，输出主动力；测量敏感器为涡流敏感器，用于测量音圈电机的平动位移。主动指向超静平台上平面与载荷相连，下平面与航天器平台相连。
步骤(1)建立的主动指向超静平台动力学模型，具体如下：
式中：mx为载荷质量/惯量阵；
步骤(2)忽略主动指向超静平台动力学模型中速度的关联项，是指关联载荷工作空间和作动器工作空间作动器变换矩阵j的变化率，即
步骤(2)将步骤(1)建立的主动指向超静平台动力学模型转换为新的线性模型，具体如下：
新的输出方程为：
y＝j-1l
式中，输入变量u定义为
u＝j-1fm
步骤(3)定义主动指向超静平台中作动器平动位移δl和载荷位姿δχ的关系；具体如下：
δl＝jδχ
式中，l＝[l1,l2,...,l6]t为主动指向超静平台中六作动器平动位移；关联矩阵j定义为，
式中，
步骤(4)根据步骤(3)主动指向超静平台中作动器平动位移δl和载荷位姿δχ的关系，建立主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵g，具体如下：
式中，j(i,j)矩阵的j的第(i，j)个元素，令a＝[1,2,...,6]t，则有d＝j(a,ρnum)。ρ＝[ρ1,ρ2,...ρr]t为包含指向自由度的子向量，ρnum＝[ρnum1,ρnum2,...ρnumr]t为对应于ρ的相应单元编号向量。，当主动指向超静平台仅进行载荷滚动-俯仰(θx和θy)两自由度控制时，作动器操纵律分配矩阵g为6×2维常数矩阵。
步骤(5)判断主动指向超静平台中作动器是否故障，具体如下：
主动指向超静平台的载荷三轴姿态为θp，则载荷六自由度位姿δχ＝[03×1θp]t，则作动器的平动位移理论值δl＝[δl1…δl2]t可计算为：
δl＝jδχ
定义各作动器刚度系数为km＝[km1,…,km6]t，作动器执行机构电流-力系数为kf＝[kf1,…,kf6]t，则作动器执行机构理论输出电流i＝[i1,…,i6]t可计算为
ii＝δlikm1/kfi(i＝1,2,…,6)
主动指向超静平台各作动器的输出电流测量值为im＝[im1,…,im6]t。定义作动器涡流故障失效标志为ft＝[ft1,…,ft6]t。
fti＝|imi/ii|
当ftmin<fti<ftmax，则定位为第i个作动器执行机构故障。
步骤(5)定义故障作动器向量d＝[d1,d2,…,ds]t和冗余自由度向量u＝[u1,u2,…,us]t，s(s＝1,2,…,6)为故障作动器的数目。故障作动器向量d转换为指向自由度ρ约束关系，具体如下：
当冗余自由度的数目等于故障作动器的数目时，j(d,ρnum)为方阵，从而实现通过冗余自由度的运动去补偿故障作动器。
步骤(5)确定步骤(3)中的主动指向超静平台中作动器平动位移δl与指向自由度ρ和冗余自由度u的约束关系，具体如下：
式中：δρ为指向自由度方向的位姿变化量，δu为冗余自由度方向的位姿变化量。
步骤(6)根据步骤(4)主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵g和步骤(5)的主动指向超静平台中作动器平动位移δl与指向自由度ρ和冗余自由度u的约束关系、故障作动器的数量d与指向自由度ρ的约束关系，建立故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵gr，具体如下：
定义作动器故障后新的操纵律分配矩阵gr的条件数为
cond(gr)＝||gr||||gr-1||
定义满足上式的最优冗余自由度约束条件为：
通过选择主动指向超静平台故障重构冗余自由度，实现作动器故障后最优冗余自由度选择。
采用迭代法获得作动器故障时的最优冗余自由度。根据最优冗余自由度满足的约束条件可计算出经典立方体几何构型下一个作动器、两个作动器等故障时，最优冗余自由度的选取编号，见下表1～3。通过查阅下表1～3最优冗余自由度编号，实现作动器故障后新的操纵律分配矩阵gr的计算。
表1一个作动器故障
表2两个作动器故障
表3三个作动器故障
步骤(7)通过故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵gr，采用pid控制方法去补偿故障作动器，实现主动指向超静平台的容错控制，具体如下：
u＝j-1kmgrδρ
通过重构后新的作动器操纵律分配矩阵gr代替原有操纵律分配矩阵g，进一步通过主动指向控制策略可以实现超静平台的主动指向容错控制
步骤(8)通过步骤(4)主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵g，采用pid控制方法，实现主动指向超静平台的控制，具体如下：
u＝j-1kmgδρ
本发明一种主动指向超静平台自主故障诊断与容错控制系统，包括：建模模块、转换模块、约束关系建立模块、确定模块、判断模块、新矩阵建立模块、第一控制模块、第二控制模块；
建模模块，在主动指向超静平台作动器空间内建立主动指向超静平台动力学模型；
转换模块，忽略主动指向超静平台动力学模型中速度的关联项，将建立的主动指向超静平台动力学模型转换为新的线性模型；
约束关系建立模块，建立主动指向超静平台中作动器平动位移和载荷位姿的运动学约束关系；
确定模块，根据主动指向超静平台中作动器平动位移和载荷位姿的关系，确定主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵；
判断模块，判断主动指向超静平台中作动器是否故障，若有故障找出故障的作动器编号；定义故障作动器向量和冗余自由度向量，建立故障作动器向量转换为指向自由度约束关系；确定主动指向超静平台中作动器平动位移与指向自由度和冗余自由度的约束关系，并由新矩阵建立模块，根据主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵和主动指向超静平台中作动器平动位移δl与指向自由度和冗余自由度的约束关系、故障作动器的数量与指向自由度的约束关系，建立故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵；再由第一控制模块，通过故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵，采用pid控制去补偿故障作动器，实现主动指向超静平台的容错控制；若无故障，表示主动指向超静平台正常工作，由第二控制模块通过主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵，采用pid控制，实现主动指向超静平台的控制。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明能够实现多输出多输出耦合系统的故障诊断，针对目前诊断方法无法实现耦合系的故障诊断，文中设计了针对主动指向超静平台的多输入多输出耦合系统的故障诊断方法。针对存在耦合的主动指向超静平台一般动力学模型，设计解耦模型和标准解耦矩阵，使复杂多输入多输出系统变为多个相对简单的单输入单输出系统，实现故障的准确诊断。
(2)本发明能够实现耦合系统的故障冗余重构，通过构建故障时主动指向超静平台新解耦矩阵gr，采用迭代法得到立方体几何构型下一个作动器、两个作动器等故障时的最优冗余自由度选取编号，并构建故障后新的作动器操纵律分配矩阵gr。通过矩阵gr条件数最小的冗余自由度进行重构策略选择，实现最大限度地减少作动器故障对主动指向超静平台载荷指向控制效果的影响。
(3)本发明能够实现多重故障的快速诊断，在建立主动指向超静平台作动器动力学模型的基础上，通过载荷姿态测量能够计算出作动器的平动位移。通过作动器的平动位移、作动器刚度系数、执行机构电流-力系数可计算出各作动器的电流期望值。通过各执行机构电流的测量值与期望值比对，可直接定位出故障作动器，实现多重故障的诊断。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为无作动器故障时载荷指向跟踪控制效果图；
图3为作动器故障时载荷指向跟踪控制效果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。
本发明一种主动指向超静平台自主故障诊断与容错控制方法及系统，所设计的故障诊断与容错控制方法适用于主动指向超静平台这类高度耦合的复杂多输入多输出系统。首先，建立了主动指向超静平台动力学模型，并设计了载荷指向控制解耦模型和解耦矩阵。通过解耦矩阵实现主动指向超静平台由复杂多输入多输出系统转换为多个相对简单的单输入单输出系统，简化载荷控制器的设计。然后，针对单个作动器故障的载荷容错控制问题，通过建立新解耦矩阵实现载荷指向控制重构，并给出了基于解耦矩阵条件数最小的冗余自由度选择方法。数学仿真结果表明：基于冗余自由度最优选择的主动指向容错控制方法能够最大限度地减少作动器故障对主动指向超静平台载荷指向控制效果的影响。
如图1所示，本发明一种主动指向超静平台自主故障诊断与容错控制方法，步骤如下：
(1)主动指向超静平台由六个作动器构成，每个作动器包含并行安装的被动环节、主动环节以及测量敏感器三部分。被动环节为弹簧-阻尼，输出被动力；主动环节为音圈电机，输出主动力；测量敏感器为涡流敏感器，用于测量音圈电机的平动位移。主动指向超静平台上平面与载荷相连，下平面与航天器平台相连。
(2)在主动指向超静平台作动器空间内建立主动指向超静平台动力学模型，具体如下，
式中：mx＝diag(18kg,18kg,18kg,0.4kgm2,0.6kgm2,0.6kgm2)，主动指向超静平台高度h＝0.03m，载荷质心在基础平台坐标系中的位置为[0,0,0.05m]；作动器质量ms＝0.1kg，作动器的刚度和阻尼系数分别为k＝3700n/m，c＝2.7ns/m；在每个作动器下平面施加扰动，分别为：低频扰动：0.01sin(0.2πt)m/s2；高频扰动：0.01sin(120πt)m/s2；随机扰动：均值为0，标准差为0.01的高斯噪声。
作动器与载荷平台连接铰点坐标为
作动器与基础平台连接铰点坐标为
(3)忽略主动指向超静平台动力学模型中速度的关联项
新的输出方程为：
y＝j-1l
式中，输入变量u定义为
u＝j-1fm
(4)建立主动指向超静平台中作动器平动位移δl和载荷位姿δχ的运动学约束关系，具体如下：
δl＝jδχ
式中，l＝[l1,l2,...,l6]t为主动指向超静平台中六作动器平动位移；关联矩阵j定义为，
(5)根据步骤(4)主动指向超静平台中作动器平动位移δl和载荷位姿δχ的关系，确定主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵g，具体如下：
(6)判断主动指向超静平台中作动器是否故障，具体为：
主动指向超静平台的载荷三轴姿态为θp，则载荷六自由度位姿δχ＝[03×1θp]t，则作动器的平动位移理论δl＝[δl1…δl2]t可计算为：
δl＝jδχ
定义各作动器刚度系数为km＝[km1,…,km6]t，作动器执行机构电流-力系数为kf＝[kf1,…,kf6]t，则作动器执行机构理论输出电流i＝[i1,…,i6]t可计算为
ii＝δlikm1/kfi(i＝1,2,…,6)
主动指向超静平台各作动器的输出电流测量值为im＝[im1,…,im6]t。定义作动器涡流故障失效标志为ft＝[ft1,…,ft6]t。
fti＝|imi/ii|
当ftmin<fti<ftmax，则定位为第i个作动器执行机构故障。
(7)由步骤(6)诊断方法可知，若有故障，设共有i个作动器故障，定义d＝[d1,d2,...,ds]t为故障作动器作动器向量，其中di∈{1,2,...,6}；定义s(s＝1,2,...,6)为故障作动器的数目。定义u＝[u1,u2,...us]t为冗余自由度向量，unum＝[unum1,unum2,...unumr]t为对应于u的相应单元编号向量。将步骤(3)中的载荷六自由度运动表示为指向自由度ρ和冗余自由度u，则作动器运动表示为：
由于d个作动器故障，d个作动器无法运动，长度不能改变，有：
当冗余自由度的数目等于故障作动器的数目时，j(d,ρnum)为方阵，从而实现通过冗余自由度的运动去补偿故障作动器。
若无故障，表示主动指向超静平台正常工作，进入步骤(8)。
(8)根据步骤(5)主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵g和步骤(6)的主动指向超静平台中作动器平动位移δl与指向自由度ρ和冗余自由度u的约束关系、故障作动器的数量d与指向自由度ρ的约束关系，建立故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵gr。
定义作动器故障后新的操纵律分配矩阵gr的条件数为
cond(gr)＝||gr||||gr-1||
定义满足上式的最优冗余自由度约束条件为:
通过选择主动指向超静平台故障重构冗余自由度，实现作动器故障后最优冗余自由度选择。
采用迭代法获得作动器故障时的最优冗余自由度。根据最优冗余自由度满足的约束条件可计算出经典立方体几何构型下一个作动器、两个作动器等故障时，最优冗余自由度的选取编号，优选方案见下表1～3。通过查阅下表1～3最优冗余自由度编号，实现作动器故障后新的操纵律分配矩阵gr，实现超静平台的主动指向容错控制。
表1一个作动器故障
表2两个作动器故障
表3三个作动器故障
(9)若无故障时，主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵为g，采用pid控制方法，实现主动指向超静平台的控制，具体如下：
u＝j-1kmgδρ
(10)若有故障时，通过故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵gr，采用pid控制去补偿故障作动器，实现主动指向超静平台的容错控制，具体如下：
u＝j-1kmgrδρ
通过重构后新的作动器操纵律分配矩阵gr代替原有操纵律分配矩阵g，进一步通过主动指向控制策略可以实现超静平台的主动指向容错控制
(11)设置作动器作动器2、4、6同时发生故障，进行主动指向超静平台控制仿真。图2给出了载荷目标指向θrefx＝60″时的载荷指向跟踪误差。图3给出了作动器作动器2、4、6同时发生故障时的载荷指向跟踪控制效果图。其中控制带宽为5hz。由图3可知：当作动器2、4、6同时发生故障时，采用重构指向控制策略，建立的新解耦矩阵gr，并通过选择最优的冗余自由度unum＝[1,2,3]，仍然可以很好地实现超静平台的主动指向跟踪控制。仿真结果表明：文中提出了主动指向超静平台故障诊断与容错控制方法能够实现在多个作动器故障情况下最大限度地减少作动器故障对主动指向超静平台载荷指向控制效果的影响，实现载荷高精度指向控制。
本发明一种主动指向超静平台自主故障诊断与容错控制系统，包括：建模模块、转换模块、约束关系建立模块、确定模块、判断模块、新矩阵建立模块、第一控制模块、第二控制模块；
建模模块，在主动指向超静平台作动器空间内建立主动指向超静平台动力学模型；
转换模块，忽略主动指向超静平台动力学模型中速度的关联项，将建立的主动指向超静平台动力学模型转换为新的线性模型；
约束关系建立模块，建立主动指向超静平台中作动器平动位移和载荷位姿的运动学约束关系；
确定模块，根据主动指向超静平台中作动器平动位移和载荷位姿的关系，确定主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵；
判断模块，判断主动指向超静平台中作动器是否故障，若有故障找出故障的作动器编号；定义故障作动器向量和冗余自由度向量，建立故障作动器向量转换为指向自由度约束关系；确定主动指向超静平台中作动器平动位移与指向自由度和冗余自由度的约束关系，并由新矩阵建立模块，根据主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵和主动指向超静平台中作动器平动位移δl与指向自由度和冗余自由度的约束关系、故障作动器的数量与指向自由度的约束关系，建立故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵；再由第一控制模块，通过故障时主动指向超静平台新的作动器操纵律分配矩阵，采用pid控制去补偿故障作动器，实现主动指向超静平台的容错控制；若无故障，表示主动指向超静平台正常工作，由第二控制模块通过主动指向超静平台作动器操纵律分配矩阵，采用pid控制，实现主动指向超静平台的控制。
本发明实现了多输出多输出耦合系统的故障诊断，针对目前诊断方法无法实现耦合系的故障诊断，文中设计了针对主动指向超静平台的多输入多输出耦合系统的故障诊断方法。针对存在耦合的主动指向超静平台一般动力学模型，设计解耦模型和标准解耦矩阵，使复杂多输入多输出系统变为多个相对简单的单输入单输出系统，实现故障的准确诊断。本发明实现了耦合系统的故障冗余重构，通过构建故障时主动指向超静平台新解耦矩阵gr，采用迭代法得到立方体几何构型下一个作动器、两个作动器等故障时的最优冗余自由度选取编号，并构建故障后新的作动器操纵律分配矩阵gr。通过矩阵gr条件数最小的冗余自由度进行重构策略选择，实现最大限度地减少作动器故障对主动指向超静平台载荷指向控制效果的影响。
本发明能够实现多重故障的快速诊断，在建立主动指向超静平台作动器动力学模型的基础上，通过载荷姿态测量能够计算出作动器的平动位移。通过作动器的平动位移、作动器刚度系数、执行机构电流-力系数可计算出各作动器的电流期望值。通过各执行机构电流的测量值与期望值比对，可直接定位出故障作动器，实现多重故障的诊断。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。