一种基于分散式非线性动态关系模型的故障检测方法与流程

技术特征：

1.一种基于分散式非线性动态关系模型的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

离线建模阶段的实施过程如下所示：

步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据集X∈R^n×m，并按照如下形式构造增广型矩阵Xa∈R^{(n-d)×m(d+1)}：

其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，xi∈R^1×m为第i个采样时刻的样本数据，下标号i＝1，2，…，n，d为引入的延时测量值的个数；

步骤(2)：对增广型矩阵Xa中每列实施标准化处理，即将矩阵Xa中各列向量减去其均值后再除以其标准差，从而得到标准化后的矩阵Z∈R^{(n-d)×m(d+1)}，并记Z＝[z1，z2，…，zd(m+1)]，其中zj∈R^N×1为矩阵Z中的第j列，N＝n-d，j＝1，2，…，m(d+1)；

步骤(3)：设置RBF神经网络隐层节点数γ，并初始化k＝1；

步骤(4)：将矩阵Z中的第k列zk取出作为RBF神经网络的输出，RBF神经网络的输入Yk则如下所示：

Yk＝[z1，z2，…，zk-1，zk+1，…，zd(m+1)] (2)

步骤(5)：利用输入Yk与输出zk训练RBF神经网络，从而得到对应于第k个测量变量的非线性动态关系模型：

上式中，为RBF神经网络利用输入Yk得到的输出zk的估计值，函数f()为RBF神经网络拟合得到的非线性函数关系；

步骤(6)：根据公式计算剔除非线性动态关系影响后的误差向量ek，并判断是否满足条件k＜m？若是，则置k＝k+1后返回步骤(4)；若否，则得到误差矩阵E＝[e1，e2，…，em]；

步骤(7)：对误差矩阵E中的每列实施标准化处理，得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵

步骤(8)：利用主成分分析算法建立故障检测模型，保留模型参数集Θ＝{P，Λ，Dlim，Qlim}，其中P为投影变换矩阵、Λ为主成分的协方差矩阵、Dlim与Qlim分别为监测统计指标D与Q的控制上限；

在线过程监测阶段的实施过程如下所示：

步骤(9)：收收集新采样时刻的数据样本xt∈R^1×m，引入其前d个采样时刻的样本得到增广向量xa＝[xt，xt-1，…，xt-d]，其中t表示当前采样时刻；

步骤(10)：对xa实施与步骤(2)同样的标准化处理得到并记

步骤(11)：将向量中的第k个元素取出，其余元素组成输入向量yk，并将向量yk输入进步骤(5)中得到的第k个测量变量的非线性动态关系模型中，从而计算得到输出估计值

步骤(12)：重复步骤(11)直至得到所有的输出估计值并按照如下所示公式构造误差向量ε：

步骤(13)：对误差ε实施与步骤(7)中相同的标准化处理，得到数据向量

步骤(14)：调用步骤(8)中保留的参数集实施在线故障检测，具体的实施过程包括：

①依据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的具体数值：

②根据D与Q的具体数值以及相应的控制上限Dlim与Qlim决策发生故障与否，即判断是否满足条件：D≤Dlim且Q≤Qlim？若是，则当前样本为正常工况采样，返回步骤(9)继续实施对下一个新样本数据的监测；若否，则当前采样数据来自故障工况。

2.根据权利要求1所述的一种基于分散式非线性动态关系模型的故障检测方法，其特征在于，所述步骤(5)中利用输入Yk与输出zk训练RBF神经网络的具体实施过程如下所示：

①随机从输入矩阵Yk中任意选取γ个行向量分别做为各聚类簇的初始中心点向量；

②计算矩阵Yk中各行向量与这γ个中心点向量之间的距离，并根据距离最小值将各行向量划分进相应的聚类簇中；

③计算各聚类簇中所有归属行向量的均值向量，该向量即为该聚类簇新的中心点向量；

④判断各中心点向量是否收敛？若否，则返回步骤②；若是，则将收敛后的中心点向量记录为并执行步骤⑤；

⑤根据如下所示公式计算RBF参数

上式中，p＝1，2，…，γ，q＝1，2，…，γ，符号|| ||表示计算向量的长度；

⑥按照如下所示公式计算输入矩阵Yk中第τ行的行向量经隐层第p个神经元节点转换后的输出sτ，p：

上式中，τ＝1，2，…，N，相应的隐层输出向量为

⑦重复步骤⑥直至得到Yk中所有N个行向量对应的隐层输出

⑧根据公式计算隐层输出Sk到输出层输出zk之间的回归系数向量bk；

⑨利用训练得到的RBF神经网络计算输出的估计值

3.根据权利要求1所述的一种基于分散式非线性动态关系模型的故障检测方法，其特征在于，所述步骤(8)中利用主成分分析算法建立故障检测模型的具体实施过程如下所示：

①计算的协方差矩阵

②求解C所有特征值λ1≥λ2≥…≥λm所对应的特征向量α1，α2…，αm；

③设置保留的主成分个数η为满足如下所示公式条件的最小值，并将对应的η个特征向量组成载荷矩阵P＝[α1，α2…，αη]；

④将特征值λ1，λ2，…，λη转变成对角矩阵Λ∈R^η×η，Λ即为主成分的协方差矩阵；

⑤根据如下所示公式计算监测统计指标D与Q的控制上限Dlim与Qlim：

上式中，F(β，η，N-η)表示自由度为η与N-η的F分布在置信度β＝99％下的取值、表示自由度为h＝2a²/v的卡方分布在在置信度β下的取值、加权系数g＝v/(2a)、a与v分别表示Q监测指标的估计均值与估计方差。